Acústica

Fuente de sonido omnidireccional artificial en cámara acústica anecoica

La acústica (del griego ἀκούειν , "oír") es la rama de la física que estudia el sonido , sus causas - ondas de presión -, su propagación y su recepción. En un sentido más general, la acústica también incluye el estudio de infrasonidos y ultrasonidos , que no son perceptibles para los humanos a través del oído , pero se comportan - desde un punto de vista físico - de la misma manera. De manera más general, la acústica a veces significa el estudio de las vibraciones mecánicas en los medios materiales.

Historia esencial y pistas teóricas.

Los primeros estudios sobre el sonido fueron realizados por Pitágoras en el siglo VI a. C. , pero Crisipo ha apoyado la hipótesis de que el sonido era una consecuencia de ondas de presión. Sin embargo, el conocimiento de los antiguos griegos era bastante refinado, como lo demuestra el famoso teatro de Epidauro .

La acústica como ciencia se desarrolló a partir del siglo XVII . Entre los protagonistas recordamos a Mersenne , quien realizó la primera medición de la velocidad del sonido .

La ecuación general que regula la propagación de ondas sonoras en un fluido se obtiene combinando la ecuación de Euler de la ley de conservación del momento.

\nabla p=-{\frac {\partial (\rho {\vec {u}})}{\partial t}},

{\ Displaystyle \ nabla p = - {\ frac {\ parcial (\ rho {\ vec {u}})} {\ parcial t}},}

\ nabla p = - {\ frac {\ parcial (\ rho {\ vec u})} {\ parcial t}},

Dónde está $\rho$ ${\ Displaystyle \ rho}$ $\ rho$ es la densidad de masa del fluido considerado, con la ecuación de continuidad, que representa la ley de conservación de la masa

{\frac {\partial \rho }{\partial t}}=-\mathbf {\nabla } \left(\rho {\vec {u}}\right),

{\ Displaystyle {\ frac {\ parcial \ rho} {\ parcial t}} = - \ mathbf {\ nabla} \ izquierda (\ rho {\ vec {u}} \ derecha),}

{\ frac {\ parcial \ rho} {\ parcial t}} = - {\ mathbf {\ nabla}} \ left (\ rho {\ vec u} \ right),

y con la relación que describe la variación $\delta p$ ${\ Displaystyle \ delta p}$ $\ delta p$ presión resultante de un cambio $\delta \rho$ ${\ Displaystyle \ delta \ rho}$ $\ delta \ rho$ de densidad

{\frac {\delta p}{p}}=\gamma {\frac {\delta \rho }{\rho }}

{\ Displaystyle {\ frac {\ delta p} {p}} = \ gamma {\ frac {\ delta \ rho} {\ rho}}}

{\ frac {\ delta p} {p}} = \ gamma {\ frac {\ delta \ rho} {\ rho}}

Dónde está $\gamma =C_{p}/C_{V}$ ${\ Displaystyle \ gamma = C_ {p} / C_ {V}}$ $\ gamma = C_ {p} / C_ {V}$ es la relación entre el calor específico a presión constante y el de volumen constante del fluido considerado. En esta ecuación consideramos transformaciones adiabáticas en lugar de transformaciones isotérmicas , porque durante las compresiones rápidas y enrarecimientos del fluido debido a la onda sonora, no tiene tiempo para equilibrar su temperatura. Mediante la colocación de $\rho =\rho _{0}+\delta \rho$ ${\ Displaystyle \ rho = \ rho _ {0} + \ delta \ rho}$ $\ rho = \ rho _ {0} + \ delta \ rho$ , desarrollando hasta el primer orden en $\delta \rho$ ${\ Displaystyle \ delta \ rho}$ $\ delta \ rho$ y en ${\vec {u}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {u}}}$ ${\ vec {u}}$ , y denotando con $p_{0}$ ${\ Displaystyle p_ {0}}$ $p_ {0}$ presión en equilibrio, la ecuación de la onda de sonido o la ecuación de Helmholtz se obtiene en ausencia de fuentes.

\nabla ^{2}p={\frac {1}{a^{2}}}{\frac {\partial ^{2}p}{\partial t^{2}}}.

{\ Displaystyle \ nabla ^ {2} p = {\ frac {1} {a ^ {2}}} {\ frac {\ partial ^ {2} p} {\ partial t ^ {2}}}.}

\ nabla ^ {2} p = {\ frac {1} {a ^ {2}}} {\ frac {\ parcial ^ {2} p} {\ parcial t ^ {2}}}.

Esta ecuación describe la variación de presión en el espacio y el tiempo, asumiendo la propagación en medios isotrópicos homogéneos sin pérdidas disipativas. El factor a representa la velocidad de propagación de la onda de sonido en el medio considerado. En el caso de propagación a través de un gas, se aplica lo siguiente:

a={\sqrt {\gamma \left({\frac {p_{0}}{\rho _{0}}}\right)}}

{\ Displaystyle a = {\ sqrt {\ gamma \ left ({\ frac {p_ {0}} {\ rho _ {0}}} \ right)}}}

a = {\ sqrt {\ gamma \ left ({\ frac {p_ {0}} {\ rho _ {0}}} \ right)}}

En el caso del aire, asumiendo los valores

{\begin{aligned}\rho _{0}&=1{,}292\ \mathrm {kg/m^{3}} \\\gamma &=1{,}402\end{aligned}}

{\ displaystyle {\ begin {alineado} \ rho _ {0} & = 1 {,} 292 \ \ mathrm {kg / m ^ {3}} \\\ gamma & = 1 {,} 402 \ end {alineado} }}

{\ begin {alineado} \ rho _ {0} & = 1 {,} 292 \ {\ mathrm {kg / m ^ {3}}} \\\ gamma & = 1 {,} 402 \ end {alineado}}

a una temperatura de 0 ° C y una presión de 1 atm

a_{0}=331{,}6\ \mathrm {m/s}

{\ Displaystyle a_ {0} = 331 {,} 6 \ \ mathrm {m / s}}

a_ {0} = 331 {,} 6 \ {\ mathrm {m / s}}

La resolución de la ecuación de Helmholtz, realizada mediante sistemas de integración numérica y la ayuda de calculadoras electrónicas , permite una descripción precisa y completa de cualquier fenómeno acústico. En el caso de un medio lineal homogéneo sin pérdidas, se puede utilizar un modelo lineal estacionario en la representación del sistema. En este supuesto, vale la pena señalar cómo la solución de la ecuación de Helmholtz en presencia de una fuente $\delta ({\vec {x}},t)$ ${\ Displaystyle \ delta ({\ vec {x}}, t)}$ $\ delta ({\ vec x}, t)$ :

\nabla ^{2}p({\vec {x}},t)-{\frac {1}{a^{2}}}{\frac {\partial ^{2}p({\vec {x}},t)}{\partial t^{2}}}=\delta ({\vec {x}},t)

{\ Displaystyle \ nabla ^ {2} p ({\ vec {x}}, t) - {\ frac {1} {a ^ {2}}} {\ frac {\ partial ^ {2} p ({\ vec {x}}, t)} {\ parcial t ^ {2}}} = \ delta ({\ vec {x}}, t)}

\ nabla ^ {2} p ({\ vec x}, t) - {\ frac {1} {a ^ {2}}} {\ frac {\ partial ^ {2} p ({\ vec x}, t )} {\ t parcial ^ {2}}} = \ delta ({\ vec x}, t)

viene dada por la función Green . De ello se deduce que se da la solución de la ecuación, para una fuente de campo genérica $S({\vec {x}},t)$ ${\ Displaystyle S ({\ vec {x}}, t)}$ $S ({\ vec x}, t)$ , de la convolución del mismo con la función Green $G({\vec {x}},t)$ ${\ Displaystyle G ({\ vec {x}}, t)}$ $G ({\ vec x}, t)$ :

p({\vec {x}},t)=\int _{{\vec {x}}',t'}G({\vec {x}}-{\vec {x}}',t-t')S({\vec {x}}',t')d{\vec {x}}'dt'

{\ Displaystyle p ({\ vec {x}}, t) = \ int _ {{\ vec {x}} ', t'} G ({\ vec {x}} - {\ vec {x}} ' , tt ') S ({\ vec {x}}', t ') d {\ vec {x}}' dt '}

p ({\ vec x}, t) = \ int _ {{{\ vec x} ', t'}} G ({\ vec x} - {\ vec x} ', t-t') S ({ \ vec x} ', t') d {\ vec x} 'dt'

El estudio de la acústica fue fundamental en el desarrollo de las artes. Para algunos de ellos, especialmente en el campo de las escalas musicales y los instrumentos musicales, las teorías integrales se han desarrollado solo después de años de estudio científico y experimentación por parte de los músicos. Por ejemplo, mucho de lo que se sabe sobre la acústica en la arquitectura hoy en día se ha aprendido después de siglos de prueba y error, y solo recientemente se ha formalizado de una manera rigurosamente científica. Básicamente hoy construir un teatro como el de Epidauro no implicaría problemas técnicos como no ser perfectamente resoluble tanto en la planificación como en la ejecución; lo que falta hoy para tales logros es la razón económica no tanto en el sentido financiero como resultado de una evaluación global que considera todos los elementos en juego, desde las razones de mercado hasta las artísticas y educativas.

Propagación de sonido en campo libre (o abierto)

El caso más simple es aquel en el que un sonido o un ruido se propaga libremente en el aire, sin encontrar ningún obstáculo: en este caso hablamos de "campo libre". En esta hipótesis y en presencia de un medio no disipativo, los parámetros intensidad (I), potencia (W) y presión (p) están correlacionados por la fórmula

I={\frac {W}{4{\pi }r^{2}}}={\frac {p^{2}}{{\rho }c}}

{\ Displaystyle I = {\ frac {W} {4 {\ pi} r ^ {2}}} = {\ frac {p ^ {2}} {{\ rho} c}}}

I = {\ frac {W} {4 {\ pi} r ^ {2}}} = {\ frac {p ^ {2}} {{\ rho} c}}

de lo que resulta que la intensidad y la presión (o más bien el cuadrado de la presión) disminuyen con el cuadrado de la distancia (r) de la fuente (ley del cuadrado inverso). De hecho, solo piense que una fuente puntual genérica produce un frente de onda esférico en el que se distribuye la potencia asociada con la onda acústica. En consecuencia, en una fuente de sonido puntual con simetría esférica, la potencia en un punto a una distancia (r) de la fuente será igual a la potencia irradiada por la fuente dividida por la superficie de una esfera de radio (r). El fenómeno de la distribución espacial de la potencia asociada a la onda acústica no es el único que produce una atenuación de la intensidad de la onda.

En términos logarítmicos, significa que, nuevamente en el caso de una fuente de sonido puntual con simetría esférica, a cada duplicación de la distancia, el nivel de presión sonora disminuye en 6 dB. En este caso, la disminución del nivel de sonido al aumentar la distancia desde la fuente sigue la siguiente ley

$L_{p}=L_{I}=10\log {\frac {I}{I_{0}}}=10\log {\frac {W/4{\pi }r^{2}}{I_{0}}}=10\log {{\frac {W}{W_{0}}}{\frac {1}{4{\pi }r^{2}}}}=L_{W}-20\log {r}-11$ ${\ Displaystyle L_ {p} = L_ {I} = 10 \ log {\ frac {I} {I_ {0}}} = 10 \ log {\ frac {W / 4 {\ pi} r ^ {2}} {I_ {0}}} = 10 \ log {{\ frac {W} {W_ {0}}} {\ frac {1} {4 {\ pi} r ^ {2}}}} = L_ {W} -20 \ log {r} -11}$ $L_ {p} = L_ {I} = 10 \ log {{\ frac {I} {I_ {0}}}} = 10 \ log {{\ frac {W / 4 {\ pi} r ^ {2}} {I_ {0}}}} = 10 \ log {{\ frac {W} {W_ {0}}} {\ frac {1} {4 {\ pi} r ^ {2}}}} = L_ {W } -20 \ log {r} -11$

Dónde está $I_{o}=10^{-12}W/m^{2}$ ${\ Displaystyle I_ {o} = 10 ^ {- 12} W / m ^ {2}}$ ${\ Displaystyle I_ {o} = 10 ^ {- 12} W / m ^ {2}}$ Y $W_{o}=10^{-12}W$ ${\ Displaystyle W_ {o} = 10 ^ {- 12} W}$ ${\ Displaystyle W_ {o} = 10 ^ {- 12} W}$ son, respectivamente, los valores de intensidad y potencia acústica correspondientes al umbral de audición .

Además del caso de la fuente puntual que produce un frente de onda esférico, existe el caso de las fuentes acústicas lineales que producen un frente de onda cilíndrico (por ejemplo, tráfico rodado o ferroviario, fluido que se mueve en régimen turbulento dentro de una conducción a). En este caso, se muestra que el nivel de presión sonora percibido a una distancia r de la fuente e para un ruido lineal de longitud l es igual a:

$L_{p}=L_{W}-10\log {(rl)}-8$ ${\ Displaystyle L_ {p} = L_ {W} -10 \ log {(rl)} - 8}$ ${\ Displaystyle L_ {p} = L_ {W} -10 \ log {(rl)} - 8}$

La atenuación del ruido debido a la distancia desde la fuente no es el único factor que reduce la percepción del ruido en sí. En general, los principales factores de atenuación del ruido incluyen:

- las condiciones climáticas

- presencia de árboles

- barreras

Cada uno de estos factores contribuye, de forma variable en función de las condiciones presentes en los casos individuales examinados, a la reducción del ruido percibido a una distancia r de la fuente sonora emisora.

Propagación del sonido en campos cerrados (o confinados)

Los casos en los que:

- el entorno (objeto de estudio) coincide con aquél en el que se encuentra la fuente sonora

- la transmisión de sonido se produce desde un entorno perturbador (donde se encuentra la fuente de sonido) a un entorno perturbado.

En el primer caso, según la distancia a la fuente sonora, se pueden identificar tres zonas (campos): el campo libre, semi-reverberante y reverberante. En el campo libre no existen prácticamente obstáculos entre la fuente de sonido y el receptor y la atenuación del sonido depende principalmente de la distancia re del factor de directividad Q.

Sectores de aplicación

Desde el punto de vista de la aplicación, la acústica se puede dividir en numerosos sectores: acústica arquitectónica , que se ocupa de la calidad acústica de edificios y teatros, acústica de instrumentos musicales , que se ocupa de sus propiedades y sus características, acústica ambiental , que se ocupa de problemas relacionados con el ruido en el medio exterior, acústica de la edificación, que tiene como objetivo el aislamiento de los entornos de ruidos perturbadores, acústica subacuática , que se ocupa de la propagación de las ondas y de su percepción en los medios marinos, acústica médica que se ocupa del desarrollo de métodos e instrumentos terapéuticos y de diagnóstico basados en la propagación de ondas acústicas en el interior del cuerpo humano. Una de las últimas fronteras de aplicaciones es el diagnóstico de intensidad, como la acústica de imágenes.

Los aspectos perceptuales y biológicos de la acústica son entonces objeto de campos de estudio específicos como la psicoacústica , que estudia la psicología de la percepción del sonido en humanos, y la audiometría , que se ocupa de la evaluación de las características fisiológicas del oído y la medición de las capacidades auditivas. .

Analogías acústicas

A menudo, las llamadas "analogías" se utilizan para describir fenómenos acústicos, es decir, los resultados y fórmulas presentes en otros sectores de la física también se explotan en acústica.

Analogía eléctrica

La grandeza

Z_{0}=\rho _{0}\,a

{\ Displaystyle Z_ {0} = \ rho _ {0} \, a}

Z_ {0} = \ rho _ {0} \, a

a veces se le llama impedancia acústica característica. De manera más general, en el caso de ondas planas, la relación entre la presión sonora y la "velocidad de las partículas", es decir, la velocidad con la que oscilan las partículas del medio, se denomina impedancia acústica específica y se representa mediante una cantidad compleja.

Z=R+iX

{\ Displaystyle Z = R + iX}

Z = R + iX

Esta analogía es la base del "método de impedancia progresiva" utilizado para predecir el comportamiento de estructuras en acústica arquitectónica .

Analogía óptica

Considerando lo normal a la superficie de la onda que se propaga, la propagación de la onda en sí puede ser representada por "rayos acústicos", que describen bastante bien fenómenos como la reflexión, la refracción y la difracción. El caso más ilustrativo lo da el reflejo de las ondas sonoras, para lo cual se aplica la ley de Snell .

Bibliografía

( ES ) John William Strutt Rayleigh La teoría del sonido. Volumen I ^{[ enlace roto ]} (Londres: Macmillan, 1877) (libro clásico sobre acústica)
( ES ) John William Strutt Rayleigh La teoría del sonido. Volumen II ^{[ enlace roto ]} (Londres: Macmillan, 1877)
( ES ) AB Basset Un tratado elemental sobre hidrodinámica y sonido (Cambridge: Deighton, Bell, 1900) (la segunda parte trata sobre acústica)
(ES) Horace Lamb The Dynamical Theory of Sound (Londres: Constable, 1925) (otro libro clásico sobre acústica)
( EN ) Teoría de Irving B. Crandall sobre los sistemas vibratorios y el sonido (D. Van Nostrand Company, 1926)
Lev Davidovič Landau , EM Lifšits y LP Pitaevskii, Theoretical Physics vol. 6: hidrodinámica [para acústica en fluidos]; Física teórica vol.7: teoría de la elasticidad [para acústica en sólidos], Roma, Editori Riuniti, 1978
Renato Spagnolo (editado por), Manual de acústica aplicada , Turín, Città Studi Edizioni, 2008, ISBN 978-88-251-7320-8
Sergio Cingolani, Renato Spagnolo (editado por), Acústica musical y arquitectónica , Turín, Città Studi Edizioni, 2008, ISBN 978-88-251-7321-5
Arthur H. Benade, Fundamentals of Musical Acoustics , reedición corregida, Nueva York, Dover, 1990, ISBN 0-486-26484-X
John R. Pierce, La ciencia del sonido , Bolonia, Zanichelli, 1988, ISBN 88-08-02166-1
Thomas L. Szabo, Diagnóstico por imágenes por ultrasonido .
Pietro Righini - Giuseppe Ugo Righini: El sonido. De la física al hombre, a la música, a la máquina , Ed Tamburini

Otros proyectos

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Wikimedia Commons contiene imágenes u otros archivos sobre acústica

enlaces externos

( EN ) Acústica , en Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
Asociación Italiana de Acústica , en Acoustics-aia.eu .
Audio Engineering Society - Sección italiana , en aesitalia.org .
Asociación Nacional de Aislamiento Térmico y Acústico , en anit.it.
Acústica subacuática Ondas acústicas : la forma más eficaz de explorar el océano y el fondo marino.
BaProject Archivado el 28 de mayo de 2007 en Internet Archive . Monitoreo acústico mediante metodologías de acústica subacuática para el estudio de cetáceos.
Acústica de una habitación , en homerecordingitalia.blogspot.com .
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