Zona

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Nota de desambiguación.svg Desambiguación : si está buscando otros significados, consulte Área (desambiguación) .

El área es la medida de la extensión de una región bidimensional de un espacio, es decir, la medida de la extensión de una superficie . En cuanto al resto de medidas de carácter geométrico , concretamente, conviene distinguir entre la región bidimensional (conjunto de puntos) y su área (valor numérico asociado al anterior). Sin embargo, a menudo, en el habla común, pero también en exposiciones científicas, el término área y el término superficie se usan indistintamente.

Unidad de medida del área

Se han utilizado y se siguen utilizando varias unidades de medida para el área. En el pasado, las unidades se eligieron sobre la base de las necesidades locales y, en particular en el mundo rural, también hubo diferentes medidas en las regiones vecinas. Posteriormente, a partir de los impulsos de la Ilustración , se dieron definiciones racionales y unificadoras. A continuación te presentamos las unidades más importantes.

  • metro cuadrado (m², a veces mal escrito como metros cuadrados) - es la unidad del Sistema Internacional de Unidades (SI)
  • centímetro cuadrado (cm²): 1 cm² = 0.0001 m² - es la unidad del sistema CGS
  • ara : 1 a = 100 m² (utilizado para medir la extensión del terreno)
  • hectárea : 1 ha = 100 a = 10,000 m² (utilizado para medir la extensión de la tierra)
  • día : 1 día = 3810 m² (utilizado para medir la extensión del terreno)
  • kilómetro cuadrado : 1 km² = 1.000.000 m² (utilizado para medir áreas medianas y grandes: superficies municipales, provinciales, regionales, nacionales, continentales y planetarias)

Unidades de medida anglosajonas ( sistema imperial británico y sistema tradicional de EE. UU. ):

Fórmulas para calcular el área.

El área entre dos gráficos se puede evaluar calculando la diferencia entre las integrales de las dos funciones.

Áreas de figuras planas

  • Rectángulo : (Dónde está es la medida de la longitud de la base e la medida de la altura ).
  • Paralelogramo : (Dónde está es la medida de la longitud de la base e la medida de altura correspondiente).
  • Cuadrado : (Dónde está es la medida del lado).
  • Rombo : (Dónde está es la medida de la longitud de la diagonal más grande e la medida de la diagonal más pequeña).
  • Trapecio : (Dónde está Y son las medidas de las longitudes de las bases y altura).
  • Triángulo : (Dónde está es la medida de la longitud de la base e la medida de altura correspondiente).
    • según la fórmula de Heron (Dónde está , , son las medidas de las longitudes de los lados y es el medio perímetro ).
  • Polígono regular : (Dónde está es la medida de la longitud del semiperímetro y es la medida de la apotema del polígono o la distancia entre el centro y un lado).
  • Círculo : (Dónde está es la medida del radio del círculo).
  • Elipse : (Dónde está Y son las medidas de las longitudes de los semiejes).
  • El área subtendida por una función no negativo es igual a la integral definida de la función en sí .
  • La fórmula de la pasarela le permite conocer el área encerrada por un polígono cerrado, tenga en cuenta un cierto número de lados y ángulos internos.
  • La fórmula del área gaussiana permite conocer el área de cualquier figura plana a través de las coordenadas cartesianas de los vértices.

Áreas de superficie de figuras tridimensionales.

  • Cubo : , (Dónde está es la medida de la longitud del lado).
  • Esfera : , (Dónde está es la medida del radio de la esfera).
  • Cilindro : , (Dónde está es la medida del radio de la base e es la medida de la altura).
  • Cono : , (Dónde está es la medida del radio de la base e es la medida de la altura).

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