Carga de color

En física de partículas, la carga de color es una propiedad de los quarks y gluones en el contexto de la cromodinámica cuántica (QCD: cromodinámica cuántica ), que describe la interacción fuerte .

La carga de color es análoga a la noción de carga eléctrica , pero debido a los aspectos matemáticos de QCD existen numerosas diferencias técnicas. Fue propuesto por Oscar W. Greenberg poco después de haber adelantado la hipótesis de la existencia de quarks en 1964, para explicar cómo estos, a pesar de tener características idénticas, pueden coexistir en hadrones sin contradecir el principio de exclusión de Pauli .

El "color" de los quarks y gluones no tiene nada que ver con los colores que percibe el ojo humano. Es simplemente un término elegido al azar entre los muchos posibles para indicar una propiedad que se manifiesta solo por debajo del tamaño del núcleo atómico .

Rojo, azul y verde

Los colores de los quarks son tres: rojo, azul y verde; los antiquarks vienen con los anti-colores: anti-rojo, anti-azul y anti-verde (que se representan como cian, amarillo y magenta). Asimismo, los gluones tienen una mezcla de dos colores, por ejemplo rojo-anti-verde, que constituye su carga de color. En base a esto se estableció que existen ocho gluones independientes, en lugar de las nueve combinaciones posibles (3 colores y tres anticolores), según consideraciones matemáticas, reportadas en el artículo " gluón ". Para obtener más información sobre la carga del color, se requieren un poco más de nociones que se pueden encontrar en el artículo siguiente y bajo el título " constantes de acoplamiento ".

Las constantes de acoplamiento para partículas cargadas de color tienen estas características:

La superposición de los tres colores (rojo, verde, azul) de los quarks da como resultado la ausencia de color.
La superposición de los tres anti-colores (anti-rojo, anti-verde, anti-azul) también da como resultado la ausencia de color.

Un hadrón genérico que consta de los tres colores de quark (rojo, verde, azul) antes del cambio de color.
El quark rojo se vuelve verde al emitir un gluón rojo-anti-verde (este último representado en magenta en la figura).
El quark verde después de absorber el gluón rojo-anti-verde se vuelve rojo. De esta forma se conserva la carga de color.

Constante de acoplamiento y carga

En una teoría cuántica de campos, los conceptos de acoplamiento constante y carga (física) son diferentes pero relacionados entre sí. La constante de acoplamiento establece la magnitud de la fuerza de interacción; por ejemplo, en electrodinámica cuántica (QED), la constante de estructura fina es la constante de acoplamiento .
La carga en una teoría de calibre tiene que ver con cómo una partícula se transforma dentro de la simetría de calibre, como su representación dentro del grupo de calibre . El electrón , por ejemplo, tiene una carga de -1 y el positrón tiene una carga de +1 y esto implica que la transformación de calibre tiene, de alguna manera, efectos opuestos sobre ellos. En particular, si se aplica una transformación de gauge local φ (x) en electrodinámica, tenemos que

A_{\mu }\to A_{\mu }+\partial _{\mu }\phi (x)

{\ Displaystyle A _ {\ mu} \ to A _ {\ mu} + \ parcial _ {\ mu} \ phi (x)}

A _ {\ mu} \ a A _ {\ mu} + \ parcial _ {\ mu} \ phi (x)

,

\psi \to \exp[iQ\phi (x)]\psi

{\ Displaystyle \ psi \ to \ exp [iQ \ phi (x)] \ psi}

\ psi \ to \ exp [iQ \ phi (x)] \ psi

Y

{\overline {\psi }}\to \exp[-iQ\phi (x)]{\overline {\psi }}

{\ Displaystyle {\ overline {\ psi}} \ to \ exp [-iQ \ phi (x)] {\ overline {\ psi}}}

\ overline \ psi \ to \ exp [-iQ \ phi (x)] \ overline \ psi

donde A _μ es el campo de fotones y ψ es el campo de electrones con Q = -1 (una barra arriba de ψ denota su antipartícula, el positrón).

Dado que QCD es una teoría no abeliana , las representaciones y, por lo tanto, la carga del color son más complicadas. Los cubrimos en la siguiente sección.

Los campos de quarks y gluones y las cargas de color.

En QCD, el grupo de calibre es el grupo SU no abeliano (3) . La constante de acoplamiento en marcha se denota generalmente con el símbolo α _s . Cada sabor de quark es parte de la representación fundamental ( 3 ) y contiene un triplete de campos indicados por el símbolo ψ. El campo antiquark es parte de la representación conjugada compleja ( 3 ^* ) y también contiene un triplete de campos. Entonces podemos escribir

\psi ={\begin{pmatrix}\psi _{1}\\\psi _{2}\\\psi _{3}\end{pmatrix}}

{\ Displaystyle \ psi = {\ begin {pmatrix} \ psi _ {1} \\\ psi _ {2} \\\ psi _ {3} \ end {pmatrix}}}

\ psi = {\ begin {pmatrix} \ psi _ {1} \\\ psi _ {2} \\\ psi _ {3} \ end {pmatrix}}

Y

{\overline {\psi }}={\begin{pmatrix}{\overline {\psi }}_{1}^{*}\\{\overline {\psi }}_{2}^{*}\\{\overline {\psi }}_{3}^{*}\end{pmatrix}}

{\ displaystyle {\ overline {\ psi}} = {\ begin {pmatrix} {\ overline {\ psi}} _ {1} ^ {*} \\ {\ overline {\ psi}} _ {2} ^ { *} \\ {\ overline {\ psi}} _ {3} ^ {*} \ end {pmatrix}}}

\ overline \ psi = {\ begin {pmatrix} \ overline \ psi _ {1} ^ {*} \\\ overline \ psi _ {2} ^ {*} \\\ overline \ psi _ {3} ^ {* } \ end {pmatrix}}

El gluón contiene un octeto de campos, pertenece a la representación agregada ( 8 ) y se puede escribir usando matrices de Gell-Mann como

{\mathbf {A} }_{\mu }=A_{\mu }^{a}\lambda _{a}.

{\ Displaystyle {\ mathbf {A}} _ {\ mu} = A _ {\ mu} ^ {a} \ lambda _ {a}.}

{{\ mathbf A}} _ {\ mu} = A _ {\ mu} ^ {a} \ lambda _ {a}.

Todas las partículas forman parte de la representación trivial ( 1 ) del SU (3) de color. La carga de color de cada uno de estos campos está completamente especificada por las representaciones. Los quarks y antiquarks tienen una carga de color de 2/3, mientras que los gluones tienen una carga de color 8. Todas las demás partículas tienen carga de color cero. Desde un punto de vista matemático, la carga de color de una partícula corresponde al valor de un operador cuadrático de Casimir dado en la representación de la partícula.

En el lenguaje simplificado presentado anteriormente, los tres índices "1", "2" y "3" en el triplete de quarks de arriba generalmente se identifican con los tres colores. Este lenguaje, sin embargo, carece del siguiente punto. Una transformación de calibre SU (3) de color se puede escribir como

\psi \to \mathbf {U} \psi

{\ Displaystyle \ psi \ to \ mathbf {U} \ psi}

{\ Displaystyle \ psi \ to \ mathbf {U} \ psi}

donde U es una matriz de 3x3 que pertenece al grupo SU (3). Entonces, después de la transformación del indicador, los nuevos colores son transformaciones lineales de los colores antiguos. En resumen, el lenguaje simplificado presentado anteriormente no es invariante de calibre.

La carga de color se conserva pero el registro involucrado es más complicado que la simple suma de las cargas, como ocurre en la electrodinámica cuántica . Una forma fácil de hacer esto es determinar el vértice de la interacción y reemplazarlo con la representación de la línea de color. El significado es el siguiente. Estamos con _el ψ i- ésimo componente de un campo de quark (llamado i-ésimo color aproximado). El color de un gluón viene dado de manera similar por un que corresponde a la matriz de Gell-Mann específica a la que está asociado; la matriz tiene índices i y j . Estas son las etiquetas de color de gluones.
En la parte superior de la interacción tenemos

q_{i}\to q_{ij}+q_{j}

{\ Displaystyle q_ {i} \ to q_ {ij} + q_ {j}}

{\ Displaystyle q_ {i} \ to q_ {ij} + q_ {j}}

La representación de la línea de color define estos índices. La conservación de la carga de color significa que el final de estas líneas de color debe estar en el estado inicial o final y, de manera equivalente, que no debe haber ningún salto de línea en el medio del diagrama.

Dado que los gluones tienen una carga de color, dos gluones también pueden interactuar entre sí. Un vértice de interacción típico para gluones (llamado vértice de tres gluones) involucra g + g → g , junto con su representación de línea de color. Los diagramas de líneas de color pueden enunciarse en términos de leyes de conservación del color; sin embargo, como se señaló anteriormente, este no es un lenguaje de invariancia de calibre. Cabe señalar que en una teoría gauge no abeliana típica, el bosón gauge lleva la carga predicha por la teoría y, en consecuencia, tiene interacciones de este tipo, como el bosón W de la teoría electrodébil. En esta teoría, el bosón W también lleva una carga eléctrica y, por lo tanto, interactúa con los fotones.

Nota

Bibliografía

(EN) Richard Feynman, El motivo de las antipartículas, en Las conferencias conmemorativas de Dirac de 1986, Cambridge University Press, 1987, ISBN 0-521-34000-4 .
(EN) Richard Feynman, Electrodinámica cuántica, Perseus Publishing, 1998, ISBN 0-201-36075-6 .
Richard Feynman, QED: La extraña teoría de la luz y la materia , Adelphi, ISBN 88-459-0719-8 .
(EN) Steven Weinberg, The Quantum Theory of Fields, Volumen 1: Fundamentos, Cambridge University Press, 1995, ISBN 0-521-55001-7 .
( EN ) Claude Cohen-Tannoudji, Jacques Dupont-Roc y Gilbert Grynberg, Fotones y átomos: Introducción a la electrodinámica cuántica , John Wiley & Sons, 1997, ISBN 0-471-18433-0 .
( EN ) JM Jauch y F. Rohrlich, The Theory of Photons and Electrons , Springer-Verlag, 1980, ISBN 0-201-36075-6 .

Otros proyectos

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enlaces externos

( EN ) Carga de color , en Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.

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