Condensador (ingeniería eléctrica)

Condensador
Algunos "condensadores" comerciales
Chico	Componente pasivo
Inventado por	von Kleist y van Musschenbroek (octubre de 1745)
Símbolo eléctrico

Ver: componente electrónico
Manual

El condensador es un componente eléctrico que tiene la capacidad de almacenar la energía electrostática asociada con un campo electrostático .

Ilustración de un condensador de placas paralelas. A menudo se introduce un material dieléctrico entre las placas para aumentar la capacidad de almacenamiento.

En la teoría de circuitos, el condensador es un componente ideal que puede mantener la carga y la energía almacenada de forma indefinida. En los circuitos sinusoidales permanentes, la corriente que fluye a través de un condensador ideal está un cuarto de período por delante del voltaje aplicado a sus terminales.

Fondo

Alessandro Volta alrededor de 1780 llevó a cabo numerosos experimentos con la electricidad. En uno de estos, advirtió que el escudo cargado de un electróforo perpetuo , que descansa sobre la superficie de unos materiales mal conductores, en lugar de disipar su propia electricidad, lo conserva mejor que aislado en el aire. Entonces se convenció de que la afluencia de carga en la superficie cercana a la del escudo recuerda la carga en la superficie de revestimiento de este último. Dos discos metálicos, del mismo tamaño, para que uno pueda superponerse al otro, para que encajen a la perfección, forman lo que el propio Volta llama "condensador de electricidad".

Leyes físicas

Un condensador (generalmente indicado con C ) generalmente se compone de un par de conductores (placas o placas) separados por un aislante ( dieléctrico ). La carga se almacena en la superficie de las placas, en el borde en contacto con el dieléctrico. Entonces en el exterior habrá un campo eléctrico igual a cero debido a los dos campos, uno positivo y otro negativo, que tienen precisamente el mismo módulo pero signo opuesto (hacia), mientras que dentro del dispositivo el doble del campo eléctrico porque ambos campos, tanto lo positivo como lo negativo, tienen la misma forma y la misma dirección. La energía electrostática que acumula el condensador se localiza en el material dieléctrico que se interpone entre las placas.

Condensador lineal

El mismo tema en detalle: Capacidad eléctrica .

Estructura de un condensador lineal

Si se aplica un voltaje eléctrico a los inducidos, las cargas eléctricas se separan y se genera un campo eléctrico dentro del dieléctrico. La armadura conectada al potencial más alto está cargada positivamente, la otra cargada negativamente. Las cargas positivas y negativas son iguales y su valor absoluto constituye la carga. $Q$ ${\ displaystyle Q}$ $Q$ del condensador. La carga es proporcional al voltaje aplicado y la constante de proporcionalidad es una característica de ese capacitor en particular que se llama capacitancia eléctrica y se mide en faradios :

C={\frac {Q}{\Delta V}}

{\ Displaystyle C = {\ frac {Q} {\ Delta V}}}

C = {\ frac {Q} {\ Delta V}}

Es decir, la capacidad es igual a la relación de la carga eléctrica suministrada $Q$ ${\ displaystyle Q}$ $Q$ y el voltaje eléctrico aplicado $\Delta V$ ${\ Displaystyle \ Delta V}$ $\ Delta V$ . La capacitancia de un condensador plano (placas planas y paralelas) es proporcional a la relación entre la superficie S de una de las placas y su distancia $D$ ${\ Displaystyle d}$ $D$ . La constante de proporcionalidad es una característica del aislamiento interpuesto y se llama permitividad eléctrica absoluta y se mide en faradios / m .

Por tanto, la capacitancia de un condensador plano de caras paralelas es:

C=\ S{\frac {\varepsilon }{d}}

{\ Displaystyle C = \ S {\ frac {\ varepsilon} {d}}}

{\ Displaystyle C = \ S {\ frac {\ varepsilon} {d}}}

Dónde está $C.$ ${\ Displaystyle C}$ $C.$ es la capacidad en faradios, $S.$ ${\ Displaystyle S}$ $S.$ la superficie de los dos refuerzos en metros cuadrados, $\varepsilon$ ${\ Displaystyle \ varepsilon}$ $\ varepsilon$ la permitividad eléctrica absoluta del aislamiento faradio por metro e $D$ ${\ Displaystyle d}$ $D$ la distancia entre los refuerzos en metros.

La figura no muestra los llamados efectos de borde en los bordes de las caras paralelas donde las líneas de fuerza del campo eléctrico de una cara a la otra ya no son rectas sino cada vez más curvas.

Energía almacenada

La energía almacenada en un condensador es igual al trabajo realizado para cargarlo. Ahora considere un condensador con capacitancia $C.$ ${\ Displaystyle C}$ $C.$ , con cargo $+q$ ${\ Displaystyle + q}$ ${\ Displaystyle + q}$ en un plato e $-q$ ${\ Displaystyle -q}$ $-q$ en el otro. Para mover un elemento de carga pequeño $\operatorname {d} q$ ${\ Displaystyle \ operatorname {d} q}$ ${\ Displaystyle \ operatorname {d} q}$ de una placa a otra bajo la acción de la diferencia de potencial $V={\frac {q}{C}}$ ${\ Displaystyle V = {\ frac {q} {C}}}$ ${\ Displaystyle V = {\ frac {q} {C}}}$ , el trabajo necesario es $\operatorname {d} W$ ${\ Displaystyle \ operatorname {d} W}$ ${\ Displaystyle \ operatorname {d} W}$ :

\operatorname {d} W=V\operatorname {d} q={\frac {q}{C}}\,\operatorname {d} q

{\ Displaystyle \ operatorname {d} W = V \ operatorname {d} q = {\ frac {q} {C}} \, \ operatorname {d} q}

\ operatorname dW = V \ operatorname dq = {\ frac {q} {C}} \, \ operatorname dq

Finalmente, integrando esta ecuación , se puede determinar la energía potencial $U$ ${\ Displaystyle U}$ $U$ almacenado por el condensador. Los extremos de la integración serán, es decir, un condensador descargado, y $Q$ ${\ displaystyle Q}$ $Q$ , es decir, la carga colocada en las placas del condensador:

W=\int _{0}^{Q}{\frac {q}{C}}\,\operatorname {d} q={\frac {1}{2}}{\frac {Q^{2}}{C}}={\frac {1}{2}}C\,V^{2}=U

{\ Displaystyle W = \ int _ {0} ^ {Q} {\ frac {q} {C}} \, \ operatorname {d} q = {\ frac {1} {2}} {\ frac {Q ^ {2}} {C}} = {\ frac {1} {2}} C \, V ^ {2} = U}

W = \ int _ {0} ^ {Q} {\ frac {q} {C}} \, \ operatorname dq = {\ frac {1} {2}} {\ frac {Q ^ {2}} {C }} = {\ frac {1} {2}} C \, V ^ {2} = U

Fuerzas sobre el inducido y sobre el dieléctrico

Las dos placas del condensador están cargadas con cargas de signo opuesto, por lo que hay un campo eléctrico. ${\vec {E}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {E}}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {E}}}$ entre los platos. Tal campo ${\vec {E}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {E}}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {E}}}$ momento a momento es directamente proporcional a la energía $U$ ${\ Displaystyle U}$ $U$ ubicado en el condensador e inversamente proporcional a la distancia $D$ ${\ Displaystyle d}$ $D$ entre los platos.

|{\vec {E}}|={\frac {U}{d}}

{\ Displaystyle | {\ vec {E}} | = {\ frac {U} {d}}}

{\ Displaystyle | {\ vec {E}} | = {\ frac {U} {d}}}

Este resultado es válido tanto en el caso en el que el condensador está conectado a un circuito externo que mantiene constante la tensión entre las placas, como en el caso en el que el condensador está aislado y la carga de las placas es constante.

La capacitancia de un condensador aumenta si se inserta un dieléctrico con una buena constante dieléctrica entre las placas. En este caso, si el capacitor está aislado y la carga permanece constante, la energía almacenada en el capacitor cae y esta energía proporciona el trabajo necesario para "succionar" el dieléctrico en el capacitor. Una placa de dieléctrico que encaja exactamente en el espacio entre las placas se aspira con una fuerza $F.$ ${\ Displaystyle F}$ $F.$ no constante que depende de la longitud $X$ ${\ Displaystyle x}$ $X$ de la porción de la placa ya introducida entre las placas. Es fácil demostrar que esta fortaleza es:

F={\frac {U_{0}}{\ell }}{\frac {\varepsilon _{r}-1}{[1+(x/\ell )(\varepsilon _{r}-1)]^{2}}}

{\ displaystyle F = {\ frac {U_ {0}} {\ ell}} {\ frac {\ varepsilon _ {r} -1} {[1+ (x / \ ell) (\ varepsilon _ {r} - 1)] ^ {2}}}}

{\ displaystyle F = {\ frac {U_ {0}} {\ ell}} {\ frac {\ varepsilon _ {r} -1} {[1+ (x / \ ell) (\ varepsilon _ {r} - 1)] ^ {2}}}}

Dónde está $\varepsilon _{r}$ ${\ Displaystyle \ varepsilon _ {r}}$ $\ varepsilon_r$ es la constante dieléctrica relativa de la hoja, $U_{0}$ ${\ Displaystyle U_ {0}}$ $U_ {0}$ es la energía en el condensador al inicio de la inserción ( $x=0$ ${\ Displaystyle x = 0}$ $x = 0$ ) Y $\ell$ ${\ Displaystyle \ ell}$ $\ ell$ es el recorrido del dieléctrico (es decir, por $x=\ell$ ${\ Displaystyle x = \ ell}$ ${\ Displaystyle x = \ ell}$ el dieléctrico está completamente insertado). La situación cambia si se inserta el dieléctrico mientras el capacitor está conectado a un circuito que mantiene constante el voltaje entre las placas. En este caso, la fuerza de succión permanece constante y no depende de xy se aplica lo siguiente:

F={\frac {U_{0}(\varepsilon _{r}-1)}{\ell }}

{\ Displaystyle F = {\ frac {U_ {0} (\ varepsilon _ {r} -1)} {\ ell}}}

{\ Displaystyle F = {\ frac {U_ {0} (\ varepsilon _ {r} -1)} {\ ell}}}

Componentes del circuito

El mismo tema en detalle: circuito eléctrico .

El condensador es un componente de gran importancia y uso dentro de los circuitos eléctricos. Su comportamiento tanto en corriente continua como en corriente alterna se explica a continuación.

Ecuación característica

Dado que los electrones no pueden pasar directamente de una placa a otra a través del dieléctrico que los separa, el capacitor forma una discontinuidad eléctrica en el circuito: cuando se aplica una diferencia de potencial a un capacitor usando un generador, las dos placas se cargan de una cantidad $Q$ ${\ displaystyle Q}$ $Q$ igual en magnitud, pero de signo opuesto inducido por una armadura a otra. Si la diferencia de potencial es variable en el tiempo, también se produce una corriente inducida virtual, llamada corriente de desplazamiento . En el dieléctrico asistimos al fenómeno de la polarización : las cargas se disponen para formar un dipolo eléctrico .
Sabiendo que la diferencia de potencial entre los inducidos es directamente proporcional a la carga acumulada en ellos e inversamente proporcional a la capacitancia del dispositivo, obtenemos que la expresión para el voltaje es:

v(t)={\frac {q(t)}{C}}={\frac {1}{C}}\int _{t_{0}}^{t}i(\tau )\mathrm {d} \tau +v(t_{0})

{\ Displaystyle v (t) = {\ frac {q (t)} {C}} = {\ frac {1} {C}} \ int _ {t_ {0}} ^ {t} i (\ tau) \ mathrm {d} \ tau + v (t_ {0})}

v (t) = {\ frac {q (t)} {C}} = {\ frac {1} {C}} \ int _ {{t_ {0}}} ^ {t} i (\ tau) { \ mathrm {d}} \ tau + v (t_ {0})

.

tomando la derivada y multiplicando por la capacitancia C obtenemos la expresión para la corriente:

i(t)={\frac {\mathrm {d} q(t)}{\mathrm {d} t}}=C{\frac {\mathrm {d} v(t)}{\mathrm {d} t}}

{\ Displaystyle i (t) = {\ frac {\ mathrm {d} q (t)} {\ mathrm {d} t}} = C {\ frac {\ mathrm {d} v (t)} {\ mathrm {d} t}}}

i (t) = {\ frac {{\ mathrm {d}} q (t)} {{\ mathrm {d}} t}} = C {\ frac {{\ mathrm {d}} v (t)} {{\ mathrm {d}} t}}

.

Esta fórmula es equivalente a la definición física de corriente de desplazamiento escrita en términos de un potencial variable en el tiempo en lugar de en términos de un campo eléctrico variable en el tiempo. Las dos expresiones anteriores constituyen las relaciones constitutivas del condensador en un circuito eléctrico.

Si escribimos $V.$ ${\ Displaystyle V}$ $V.$ igual que $V=Ed$ ${\ Displaystyle V = Ed}$ $V = Ed$ , válido para un condensador plano, observamos que el $Y$ ${\ Displaystyle E}$ $Y$ inducida en las caras del condensador disminuye al aumentar la distancia $D$ ${\ Displaystyle d}$ $D$ entre las placas, y por lo tanto es inversamente proporcional a la capacidad eléctrica $C.$ ${\ Displaystyle C}$ $C.$ : capacidad indica, por tanto, una acumulación de energía eléctrica en el propio condensador.

Operación en serie y en paralelo

El mismo tema en detalle: Circuitos en serie y en paralelo .

Condensadores en paralelo

Condensadores en serie

Cuando se conectan $norte$ ${\ Displaystyle n}$ $norte$ condensadores en paralelo en cada uno de ellos se medirá la misma caída de potencial. La capacidad equivalente $C_{eq}\;$ ${\ Displaystyle C_ {eq} \;}$ $C _ {{eq}} \;$ por lo tanto, vendrá dado por la fórmula:

C_{eq}=\sum _{i=1}^{n}C_{i}=C_{1}+C_{2}+\cdots +C_{n}

{\ Displaystyle C_ {eq} = \ sum _ {i = 1} ^ {n} C_ {i} = C_ {1} + C_ {2} + \ cdots + C_ {n}}

C _ {{eq}} = \ sum _ {{i = 1}} ^ {n} C_ {i} = C_ {1} + C_ {2} + \ cdots + C_ {n}

Cuando se conectan $norte$ ${\ Displaystyle n}$ $norte$ condensadores en serie , por cada uno de ellos pasará la misma carga instantánea (en régimen dinámico, la misma corriente), mientras que la caída de potencial será diferente de condensador a condensador; en particular, siendo $Q=CV$ ${\ Displaystyle Q = CV}$ ${\ Displaystyle Q = CV}$ , con el mismo $Q$ ${\ displaystyle Q}$ $Q$ el voltaje más alto se ubicará en los terminales de menor capacidad. La capacidad equivalente total $C_{eq}\;$ ${\ Displaystyle C_ {eq} \;}$ $C _ {{eq}} \;$ por lo tanto, se definirá por la siguiente relación:

{C_{eq}}={\frac {1}{\sum _{i=1}^{n}{\frac {1}{C}}_{i}}}={\frac {1}{({\frac {1}{C_{1}}}+{\frac {1}{C_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{C_{n}}})}}

{\ Displaystyle {C_ {eq}} = {\ frac {1} {\ sum _ {i = 1} ^ {n} {\ frac {1} {C}} _ ​​{i}}} = {\ frac {1} {({\ frac {1} {C_ {1}}} + {\ frac {1} {C_ {2}}} + \ cdots + {\ frac {1} {C_ {n}}} )}}}

{\ Displaystyle {C_ {eq}} = {\ frac {1} {\ sum _ {i = 1} ^ {n} {\ frac {1} {C}} _ ​​{i}}} = {\ frac {1} {({\ frac {1} {C_ {1}}} + {\ frac {1} {C_ {2}}} + \ cdots + {\ frac {1} {C_ {n}}} )}}}

Comportamiento en régimen constante

El mismo tema en detalle: circuito RC , carga de un condensador y descarga de un condensador .

Circuito de carga de un condensador

En régimen de voltaje constante (o corriente constante, indicado por la abreviatura DC ), el capacitor se carga en el transitorio y en estado estable alcanza una situación de equilibrio donde la carga en los inducidos corresponde exactamente a la caída de potencial V aplicada multiplicada por la capacitancia. $C.$ ${\ Displaystyle C}$ $C.$ según el informe $Q=CV$ ${\ Displaystyle Q = CV}$ ${\ Displaystyle Q = CV}$ ; en este caso, en estado estacionario, se comporta el condensador como un 'circuito abierto', es decir, que interrumpe cualquier flujo de corriente dentro del circuito (si, sin embargo, la tensión aplicada supera la resistencia dieléctrica valor del dieléctrico, la 'ruptura' de este este último provoca la liberación impulsiva de corriente eléctrica y el condensador se descarga casi instantáneamente, comportándose como una simple resistencia). Cuando cesa la excitación en el circuito, la energía eléctrica acumulada en el condensador se descarga nuevamente en forma de corriente eléctrica liberada en el circuito.

Un circuito RC que consta de una resistencia y un condensador en serie con un generador que proporciona una diferencia de potencial. $V_{0}$ ${\ Displaystyle V_ {0}}$ $V_ {0}$ se llama circuito de carga . ^[1]
Una vez que el capacitor se descarga inicialmente, se sigue de las leyes de Kirchhoff :

V_{0}=V_{R}(t)+V_{C}(t)=i(t)R+{\frac {1}{C}}\int _{0}^{t}i(\tau )\mathrm {d} \tau .

{\ Displaystyle V_ {0} = V_ {R} (t) + V_ {C} (t) = i (t) R + {\ frac {1} {C}} \ int _ {0} ^ {t} yo (\ tau) \ mathrm {d} \ tau.}

V_ {0} = V_ {R} (t) + V_ {C} (t) = i (t) R + {\ frac {1} {C}} \ int _ {0} ^ {t} i (\ tau) {\ mathrm {d}} \ tau.

derivar y multiplicar por $C.$ ${\ Displaystyle C}$ $C.$ obtenemos la ecuación diferencial ordinaria de primer orden:

RC{\frac {\mathrm {d} i(t)}{\mathrm {d} t}}+i(t)=0.

{\ Displaystyle RC {\ frac {\ mathrm {d} i (t)} {\ mathrm {d} t}} + i (t) = 0.}

RC {\ frac {{\ mathrm {d}} i (t)} {{\ mathrm {d}} t}} + i (t) = 0.

PARA $t=0$ ${\ Displaystyle t = 0}$ $t = 0$ , el voltaje a través del capacitor es cero y el voltaje a través de la resistencia es $V_{0}$ ${\ Displaystyle V_ {0}}$ $V_ {0}$ . Por tanto, la corriente inicial es $i(0)={\frac {V_{0}}{R}}$ ${\ Displaystyle i (0) = {\ frac {V_ {0}} {R}}}$ ${\ Displaystyle i (0) = {\ frac {V_ {0}} {R}}}$ , es decir, la corriente en la resistencia, por lo tanto:

i(t)={\frac {V_{0}}{R}}e^{-{\frac {t}{\tau }}}

{\ Displaystyle i (t) = {\ frac {V_ {0}} {R}} e ^ {- {\ frac {t} {\ tau}}}}

i (t) = {\ frac {V_ {0}} {R}} e ^ {{- {\ frac {t} {\ tau}}}}

y sustituyendo en la relación $V_{0}=V_{R}(t)+V_{C}(t)=Ri(t)+V_{C}(t)$ ${\ Displaystyle V_ {0} = V_ {R} (t) + V_ {C} (t) = Ri (t) + V_ {C} (t)}$ ${\ Displaystyle V_ {0} = V_ {R} (t) + V_ {C} (t) = Ri (t) + V_ {C} (t)}$ , obtienes por $v(t)$ ${\ Displaystyle v (t)}$ $v (t)$ :

v(t)=V_{0}\left(1-e^{-{\frac {t}{\tau }}}\right)

{\ Displaystyle v (t) = V_ {0} \ left (1-e ^ {- {\ frac {t} {\ tau}}} \ right)}

v (t) = V_ {0} \ left (1-e ^ {{- {\ frac {t} {\ tau}}}} \ right)

Dónde está $\tau =RC$ ${\ Displaystyle \ tau = RC}$ ${\ Displaystyle \ tau = RC}$ es la constante de tiempo del sistema. La relación anterior representa la ley de carga de un capacitor , que por lo tanto tiene una tendencia exponencial, y con el mismo razonamiento obtenemos las ecuaciones de descarga de un capacitor .

Comportamiento en régimen sinusoidal

El mismo tema en detalle: impedancia y reactancia .

En un régimen de voltaje de corriente alterna (CA), por otro lado, esto induce variaciones de potencial en las que las armaduras se cargan y descargan continuamente por inducción electrostática, generando una corriente variable en sus extremos (a la misma frecuencia que la excitación) que luego circula en el circuito.
A partir del informe:

i_{\text{C}}(t)=C{\frac {\operatorname {d} v_{\text{C}}(t)}{\operatorname {d} t}}.

{\ Displaystyle i _ {\ text {C}} (t) = C {\ frac {\ operatorname {d} v _ {\ text {C}} (t)} {\ operatorname {d} t}}.}

i _ {{{\ text {C}}}} (t) = C {\ frac {\ operatorname {d} v _ {{{\ text {C}}}} (t)} {\ operatorname {d} t}}.

y lugar:

v_{\text{C}}(t)=V_{p}\sin(\omega t)

{\ Displaystyle v _ {\ text {C}} (t) = V_ {p} \ sin (\ omega t)}

v _ {{{\ text {C}}}} (t) = V_ {p} \ sin (\ omega t)

resulta que:

{\frac {\operatorname {d} v_{\text{C}}(t)}{\operatorname {d} t}}=\omega V_{p}\cos \left(\omega t\right).

{\ Displaystyle {\ frac {\ operatorname {d} v _ {\ text {C}} (t)} {\ operatorname {d} t}} = \ omega V_ {p} \ cos \ left (\ omega t \ derecha).}

{\ frac {\ operatorname {d} v _ {{{\ text {C}}}} (t)} {\ operatorname {d} t}} = \ omega V_ {p} \ cos \ left (\ omega t \ derecha).

obtener

{\frac {v_{\text{C}}\left(t\right)}{i_{\text{C}}\left(t\right)}}={\frac {V_{p}\sin(\omega t)}{\omega V_{p}C\cos \left(\omega t\right)}}={\frac {\sin(\omega t)}{\omega C\sin \left(\omega t+{\frac {\pi }{2}}\right)}}.

{\ Displaystyle {\ frac {v _ {\ text {C}} \ left (t \ right)} {i _ {\ text {C}} \ left (t \ right)}} = {\ frac {V_ { p} \ sin (\ omega t)} {\ omega V_ {p} C \ cos \ left (\ omega t \ right)}} = {\ frac {\ sin (\ omega t)} {\ omega C \ sin \ left (\ omega t + {\ frac {\ pi} {2}} \ right)}}.}

{\ frac {v _ {{{\ text {C}}}} \ left (t \ right)} {i _ {{{\ text {C}}}} \ left (t \ right)}} = { \ frac {V_ {p} \ sin (\ omega t)} {\ omega V_ {p} C \ cos \ left (\ omega t \ right)}} = {\ frac {\ sin (\ omega t)} { \ omega C \ sin \ left (\ omega t + {\ frac {\ pi} {2}} \ right)}}.

La relación entre el voltaje y la corriente a través del capacitor se mantiene $\scriptstyle {\frac {1}{\omega C}}$ ${\ Displaystyle \ scriptstyle {\ frac {1} {\ omega C}}}$ $\ scriptstyle {\ frac {1} {\ omega C}}$ , y se observa que la tensión alterna elimina la corriente de $-90^{\circ }$ ${\ Displaystyle -90 ^ {\ circ}}$ ${\ Displaystyle -90 ^ {\ circ}}$ . Expresando la relación en forma polar, se obtiene la expresión de la impedancia característica del dispositivo:

\ Z_{\text{capacitor}}={\frac {1}{\omega C}}e^{-j{\frac {\pi }{2}}}

{\ Displaystyle \ Z _ {\ text {capacitor}} = {\ frac {1} {\ omega C}} e ^ {- j {\ frac {\ pi} {2}}}}

\ Z _ {{{\ text {capacitor}}}} = {\ frac {1} {\ omega C}} y ^ {{- j {\ frac {\ pi} {2}}}}

que al aplicar la fórmula de Euler se convierte en:

\ Z_{\text{capacitor}}=-j{\frac {1}{\omega C}}={\frac {1}{j\omega C}}\,.

{\ Displaystyle \ Z _ {\ text {capacitor}} = - j {\ frac {1} {\ omega C}} = {\ frac {1} {j \ omega C}} \,.}

\ Z _ {{{\ text {capacitor}}}} = - j {\ frac {1} {\ omega C}} = {\ frac {1} {j \ omega C}} \,.

Z=-{\frac {j}{2\pi fC}}={\frac {1}{j2\pi fC}}

{\ Displaystyle Z = - {\ frac {j} {2 \ pi fC}} = {\ frac {1} {j2 \ pi fC}}}

{\ Displaystyle Z = - {\ frac {j} {2 \ pi fC}} = {\ frac {1} {j2 \ pi fC}}}

Dónde está $j$ ${\ Displaystyle j}$ $j$ es la unidad imaginaria , $F$ ${\ Displaystyle f}$ $F$ es la frecuencia de CA medida en hercios y $C.$ ${\ Displaystyle C}$ $C.$ capacitancia, medida en faradios .
A menos que existan fenómenos de disipación parasitaria, sin embargo presentes en casos reales, el condensador ideal tiene por tanto una impedancia puramente imaginaria igual a su reactancia, indicando con ella su capacidad para almacenar energía eléctrica.
En la ley de Ohm, el operador fasorial también se considera en forma simbólica :

X_{C}={\frac {1}{2\pi fC}}

{\ Displaystyle X_ {C} = {\ frac {1} {2 \ pi fC}}}

X_ {C} = {\ frac {1} {2 \ pi fC}}

Dónde está $X_{C}$ ${\ Displaystyle X_ {C}}$ $X_ {C}$ es la reactancia capacitiva, medida en ohmios , que puede considerarse análoga a una especie de resistencia que el capacitor opone a la corriente y depende de la frecuencia de la CA. También se observa que:

La reactancia es inversamente proporcional a la frecuencia. Esto confirma lo dicho anteriormente y es que cuando estamos en presencia de fuente de alimentación de CC tenemos frecuencias cero. $(f=0)$ ${\ displaystyle (f = 0)}$ ${\ displaystyle (f = 0)}$ ; esto conduce a valores de reactancia teóricamente infinitos. Una reactancia infinita puede verse como un interruptor abierto que no hace circular corriente;
A altas frecuencias, la reactancia es tan pequeña que puede pasarse por alto con seguridad al realizar cálculos.

La reactancia se llama así porque el capacitor no disipa potencia , sino que simplemente acumula energía y luego la libera en el transitorio final. En los circuitos eléctricos, como en la mecánica, el condensador forma una carga reactiva, ya que almacena energía y finalmente la libera, "reaccionando" a los cambios de voltaje en el circuito. También es significativo que la impedancia sea inversamente proporcional a la capacitancia, a diferencia de las resistencias e inductores donde las impedancias son linealmente proporcionales a la resistencia y la inductancia, respectivamente.

En un circuito sintonizado , como un receptor de radio , la frecuencia seleccionada es una función de la serie entre la inductancia $L$ ${\ Displaystyle L}$ $L$ y capacidad $C.$ ${\ Displaystyle C}$ $C.$ :

f={\frac {1}{2\pi {\sqrt {LC}}}}

{\ Displaystyle f = {\ frac {1} {2 \ pi {\ sqrt {LC}}}}}

f = {\ frac {1} {2 \ pi {\ sqrt {LC}}}}

Esta es la frecuencia a la que se produce la resonancia en un circuito RLC .

Calidad de los componentes

Como se describió anteriormente, la reactancia del capacitor hace que la corriente esté desfasada antes de $90^{\circ }$ ${\ Displaystyle 90 ^ {\ circ}}$ ${\ Displaystyle 90 ^ {\ circ}}$ con respecto al voltaje. Sin embargo, varios factores de pérdida hacen que este ángulo sea ligeramente menor que el caso ideal de 90 °. El ángulo se define en consecuencia $\delta$ ${\ Displaystyle \ delta}$ $\delta$ dado por la diferencia entre el ángulo ideal de cambio de fase de 90 ° y el real $\phi$ ${\ Displaystyle \ phi}$ $\ phi$ . En las especificaciones técnicas de algunos condensadores puede haber dos parámetros: cos $\phi$ ${\ Displaystyle \ phi}$ $\ phi$ y / o bronceado $\delta$ ${\ Displaystyle \ delta}$ $\delta$ . Ambos tienden a $\phi$ ${\ Displaystyle \ phi}$ $\ phi$ que tiende al valor ideal de $90^{\circ }$ ${\ Displaystyle 90 ^ {\ circ}}$ ${\ Displaystyle 90 ^ {\ circ}}$ por tanto, cuanto más pequeños sean, mejor será la calidad del condensador; $\tan \delta$ ${\ Displaystyle \ tan \ delta}$ ${\ Displaystyle \ tan \ delta}$ también se llama factor de disipación DF y representa la relación entre los módulos de las corrientes resistiva y reactiva a una cierta frecuencia (típicamente 1 kHz).

DF=\tan {\delta }={\frac {|I_{r}|}{|I_{xc}|}}

{\ Displaystyle DF = \ tan {\ delta} = {\ frac {| I_ {r} |} {| I_ {xc} |}}}

{\ Displaystyle DF = \ tan {\ delta} = {\ frac {| I_ {r} |} {| I_ {xc} |}}}

Aplicaciones

El condensador tiene muchas aplicaciones, principalmente en los campos de la electrónica y la ingeniería eléctrica .

Ingenieria Eléctrica

Aplicaciones del condensador

Los condensadores de corrección del factor de potencia tienen el propósito, al reducir la reactancia de un bipolar eléctrico y disminuir el desplazamiento de fase entre la corriente alterna y el voltaje (ver potencia reactiva ), para disminuir la corriente absorbida por el bipolar en sí con obvias ventajas en los sistemas eléctricos en general. Para ello se conectan en paralelo a él, formando un circuito LC sintonizado a la frecuencia de la tensión de alimentación. Pueden utilizarse para equilibrar la reactancia inductiva de grandes motores eléctricos (corrección del factor de potencia industrial) o para compensar la potencia reactiva que circula en las redes de transmisión y distribución (corrección del factor de potencia de la red). Para estos usos se instalan bancos de condensadores trifásicos, donde cada fase está compuesta por varias unidades capacitivas. ^[2] También se utilizan como condensadores de arranque y condensadores de fase para permitir el arranque de motores asíncronos bifásicos alimentados por redes monofásicas, que tendrían, sin ellos, un par de arranque igual a cero. En este caso, el condensador, desplazando la corriente en 90 grados con respecto al voltaje, alimenta un devanado auxiliar: se forma un campo magnético giratorio con un par motor distinto de cero, lo que permite que el motor arranque. Una vez arrancado, la energía a esa fase (devanado de segunda fase y condensador) del motor se puede quitar, en los sistemas automatizados se utiliza un disyuntor / disyuntor centrífugo o electromagnético.

Electrónica

En los circuitos electrónicos , el condensador se utiliza por su peculiaridad de dejar pasar las corrientes variables en el tiempo, pero bloqueando las constantes: a través de un condensador es posible combinar o separar a voluntad las señales eléctricas y las tensiones de polarización de los circuitos, utilizando condensadores como bypass o como desacoplamiento. Un caso especial de un condensador de derivación es el condensador de suavizado , que se utiliza en pequeñas fuentes de alimentación.

Tipos

Reproducción de un condensador de paquetes antiguo

En los condensadores reales, además de las características ideales, es necesario tener en cuenta factores como la tensión máxima de funcionamiento, determinada por la rigidez dieléctrica del material aislante, la resistencia e inductancia parásitas, la respuesta en frecuencia y las condiciones ambientales de funcionamiento. ( deriva ). La pérdida dieléctrica es también la cantidad de energía perdida en forma de calor en el dieléctrico no ideal. En cambio, la corriente de fuga es la corriente que fluye a través del dieléctrico, que en un condensador ideal es cero.

Hay muchos tipos de condensadores disponibles comercialmente, con capacidades que van desde unos pocos picofaradios hasta varios faradios y voltajes de funcionamiento desde unos pocos voltios hasta muchos kilovoltios. En general, cuanto mayor sea el voltaje y la capacidad, mayor será el tamaño, el peso y el costo del componente.

El valor nominal de la capacidad está sujeto a una tolerancia, es decir, una posible desviación del valor declarado. La tolerancia varía desde el 1% hasta el 50% de los condensadores electrolíticos.

Los condensadores se clasifican según el material con el que está fabricado el dieléctrico, con dos categorías: dieléctrico sólido y óxido metálico (denominados condensadores electrolíticos).

Dependiendo de las características deseadas de capacitancia y voltaje, y del uso que se les dé, existen diferentes categorías de capacitores: mylar , tantalio , capacitores electrolíticos, cerámicos, aire variable, diodos varicap , etc.

En algunos condensadores antiguos, la capacitancia se indica en centímetros en lugar de faradios. Esto se debe al uso del sistema CGS , que proporciona precisamente la capacidad eléctrica en cm. En este caso, la capacitancia de 1 cm es igual a 1.113 pF .

Dieléctrico sólido

Aire : muy resistente a la formación de arcos eléctricos, ya que pronto se sustituye el aire ionizado. No permiten altas capacidades. Los condensadores variables más grandes son de este tipo, ideales en circuitos de antena resonante.

Un condensador cerámico (tipo radial : cables en el mismo lado)

Cerámica : dependiendo del material cerámico utilizado existe una relación temperatura-capacidad y pérdidas dieléctricas diferente. Inductancia parásita baja debido a su pequeño tamaño.
- C0G o NP0 : capacitancia entre 4,7 pF y 0,047 µF, 5%. Pérdidas bajas, alta tolerancia y estabilidad de temperatura. Utilizado en filtros de cuarzo y compensaciones. Más grande y más caro que otros.
- X7R : capacitancia 3300 pF - 0,33 µF, 10%. Adecuado para aplicaciones no críticas como el acoplamiento de CA. Sujeto al efecto de micrófono .
- Z5U : Capacitancia 0.01 µF - 2.2 µF, 20%. Adecuado para by-pass y acoplamiento AC. Precio y huella reducidos. Sujeto al efecto de micrófono.
- Chip de cerámica : precisión del 1% y capacitancia de hasta 1 μF, generalmente hecho de titanato de plomo-circonio , una cerámica piezoeléctrica .
Vidrio : condensadores altamente estables y confiables.
Papel : muy común en los aparatos de radio antiguos, consisten en papel de aluminio envuelto con papel y sellado con cera. Capacitancia de hasta unos pocos μF y voltaje máximo de cientos de voltios. Las versiones con papel impregnado de aceite pueden tener voltajes de hasta 5000 voltios y se utilizan para arrancar motores eléctricos, corrección del factor de potencia y aplicaciones electrotécnicas.
Poliéster , Mylar : utilizado para la gestión de señales, circuitos integradores y como reemplazo de condensadores de papel y aceite para motores monofásicos. Son baratos pero tienen poca estabilidad térmica.
Poliestireno : capacidad en el rango de los picofaradios, son particularmente estables y destinados al procesamiento de señales.
Polipropileno : condensadores de señal, baja pérdida y resistencia a sobretensiones.
Politetrafluoroetileno : Condensadores de alto rendimiento, superiores a otros condensadores de plástico de alta temperatura, pero caros.
Mica plateada: ideal para aplicaciones de radio en HF y VHF (rango inferior), estable y rápida, pero cara.
circuito impreso : dos áreas conductoras superpuestas en diferentes capas de un circuito impreso constituyen un condensador muy estable.

Es una práctica común en la industria llenar áreas de circuito impreso no utilizadas con áreas de una capa conectada a tierra y de otra capa conectada a la fuente de alimentación: de esta manera se crea un condensador distribuido y al mismo tiempo la superficie útil de la potencia. se incrementan las vías de suministro.

Condensadores electrolíticos

Condensadores electrolíticos de aluminio. El superior del tipo axial de 1000 μF tensión máxima de trabajo 35 V _cc , el inferior del tipo radial de 10 μF y voltaje máximo de funcionamiento 160 V _cc

En los condensadores electrolíticos, el aislamiento se debe a la formación y mantenimiento de una capa muy delgada de óxido metálico en la superficie de una armadura en contacto con una solución química húmeda.

Dada la pequeñez del dieléctrico, no pueden soportar voltajes muy altos.

A diferencia de los condensadores habituales, la delgadez de la capa de óxido permite obtener, con las mismas dimensiones, capacidades mucho mayores. Por otro lado, se deben tomar precauciones especiales para preservar el óxido en sí.

I condensatori elettrolitici più comuni si basano sulla passivazione dell' alluminio , cioè sulla comparsa di una pellicola isolante di ossido, estremamente sottile, che fa da dielettrico fra il metallo e una soluzione elettrolitica acquosa: per questo, essi hanno una polarità ben precisa che deve essere rispettata, pena il cedimento dell'isolamento e la possibilità di esplosione del condensatore.

Causa di guasto di tali dispositivi è spesso anche il disseccamento della soluzione chimica.

Per consentire l'utilizzo dei condensatori elettrolitici in corrente alternata , si usa connettere due condensatori identici in antiserie , ovvero connessi in serie con la stessa polarità in comune (positivo con positivo o negativo con negativo), lasciando disponibili per la connessione al circuito due terminali della stessa polarità.

La capacità di un condensatore elettrolitico non è definita con precisione come avviene nei condensatori a isolante solido. Specialmente nei modelli in alluminio è frequente avere la specifica valore minimo garantito , senza un limite massimo alla capacità. Questo non rappresenta un limite per la maggior parte delle applicazioni, come il filtraggio dell'alimentazione dopo il raddrizzamento o l'accoppiamento di segnale.

Esistono diversi tipi di condensatori elettrolitici, sempre in base al tipo di dielettrico:

allumina : il dielettrico è uno strato di allumina. Sono disponibili con capacità da meno di 1 μF a 1 000 000 μF con tensioni di lavoro da pochi volt a centinaia di volt. Sono compatti ma con elevate perdite. Contengono una soluzione corrosiva e possono esplodere se alimentati con polarità invertita. Nel lungo periodo di tempo, tendono a seccarsi andando fuori uso e costituiscono una delle più frequenti cause di guasto in diversi tipi di apparati elettronici. Ad esempio, tanti iMac G5 prodotti tra il 2005 e il 2006 utilizzavano condensatori di questo tipo, che si guastavano a causa del calore generato dal processore.
alluminio - polimero : a differenza di quelli elettrolitici, questi condensatori di recente ideazione sono immuni al problema dell'essiccamento, hanno un ESR molto più basso, sopportano temperature più elevate e hanno una capacità più stabile nel tempo. In compenso sono più costosi dei normali elettrolitici, hanno capacità massime leggermente più bassa e tollerano tensioni di lavoro leggermente minori.
tantalio : rispetto ai condensatori ad alluminio hanno una capacità più stabile e accurata, minori corrente di perdita e bassa impedenza alle basse frequenze. A differenza dei primi però, i condensatori al tantalio non tollerano i picchi di sovratensione e possono danneggiarsi, a volte esplodendo violentemente, cosa che avviene anche qualora vengano alimentati con polarità invertita o superiore al limite dichiarato. La capacità arriva a circa 100 μF con basse tensioni di lavoro. Le armature del condensatore al tantalio sono differenti: Il catodo è costituito da grani di tantalio sinterizzati e il dielettrico è formato da ossido di titanio. L'anodo è invece realizzato da uno strato semi-conduttivo, depositato chimicamente, di biossido di manganese . In una versione migliorata l'ossido di manganese è rimpiazzato da uno strato di polimero conduttivo ( polipirrolo ) che elimina la tendenza alla combustione in caso di guasto.

Condensatori elettrolitici ad alluminio in tecnologia a montaggio superficiale (SMT) (entrambi da 47 μF e massima tensione applicabile di 25 V _dc )

doppio strato . Hanno capacità di decine di farad (talvolta sono chiamati gergalmente supercondensatori ), ma ammettono una tensione bassa. L'alta capacità è dovuta alla superficie grande, dovuta a "batuffoli" di carbone attivo immerso in un elettrolita . La tensione di ogni "batuffolo" rimane al di sotto di un volt. La corrente scorre attraverso il carbone granulare. Questi condensatori sono in genere usati al posto delle batterie tampone, per le memorie di dispositivi elettronici.
aerogel di carbonio : l'aerogel costituisce un elettrodo di superficie molto grande. Questo permette valori di capacità fino a migliaia di farad.

Compensatore

Un compensatore è un condensatore la cui capacità può essere variata intenzionalmente e ripetutamente entro un intervallo caratteristico. L'applicazione tipica si ha nei circuiti di sintonia delle radio, per variare la frequenza di risonanza di un circuito RLC .

Esistono due categorie di condensatori variabili:

quelli in cui la variazione è dovuta a cambiamento meccanico di distanza o superficie sovrapposta delle armature. Alcuni (chiamati anche condensatori di sintonia ) sono usati nei circuiti radio e manovrati direttamente dall'operatore attraverso una manopola o un rinvio meccanico, altri più piccoli (detti anche trimmer o anche compensatori ) sono montati direttamente sul circuito stampato e servono per la calibrazione fine del circuito in fabbrica, dopodiché non vengono ulteriormente alterati.

Condensatori variabili e trimmer

quelli in cui la variazione di capacità è data dalla variazione di spessore della zona di svuotamento di un diodo a semiconduttore , prodotta dal variare della tensione di polarizzazione inversa. Tutti i diodi presentano questo effetto, ma alcuni, chiamati varicap , sono ottimizzati per questo scopo, con giunzioni ampie e un profilo di drogaggio volto a massimizzarne la capacità.

La variazione di capacità è sfruttata anche in alcune applicazioni per convertire un dato fisico in un segnale elettrico:

nel microfono a condensatore una membrana che costituisce una delle armature è posta in vibrazione dai suoni, e la variazione di distanza dall'armatura fissa provoca una corrispondente variazione di capacità e quindi di tensione ai capi del condensatore.
in applicazioni industriali alcuni sensori ( trasduttori ) di pressione si basano su una variazione di capacità.
un oggetto conduttore posto di fronte a una placca metallica costituisce un condensatore. Questo principio è sfruttato nei sensori di prossimità capacitivi, in alcuni sensori di livello di liquidi in cisterne e alcune spolette di proiettili per determinare l'avvicinamento al bersaglio.

Solitamente può essere regolato da 0 pF al dato di targa; quelli più diffusi in mercato raggiungono capacità molto basse, solitamente tra i 10 pF e gli 80 pF , molto più raramente si trovano quelli con capacità intorno ai 200 pF .

Codici identificativi

Rottura del dielettrico : quando sulle armature del condensatore si dispone una carica tale da indurre un campo elettrico superiore alla rigidità del proprio dielettrico (cioè dell'isolante), si può verificare il transito di una violenta corrente che può dar luogo a fenomeni di combustione delle pareti del condensatore.

Condensatori a film:

KC = Film/foglio di Policarbonato
KP = Film/foglio di Polipropilene
KS = Film/foglio di Polistirene
KT = Film/foglio di Poliestere

Se il codice del tipo di componente è preceduto da una 'M' , si tratta di un film/foglio metallizzato e il condensatore è molto stabile; la sua assenza (oppure una 'F' se il componente è della WIMA Tedesca) indica un foglio metallico d'interconnessione e che il componente è destinato alle alte correnti.

Condensatori per alta e media tensione

Struttura interna di un'unità capacitiva ad alta tensione.

Unità capacitive montate in un banco di rifasamento ad alta tensione.

I condensatori per gli impieghi in alta (oltre i 30.000 V) e media tensione (oltre i 1000 V) sono costituiti da "unità capacitive", che vengono collegate in serie e in parallelo in modo da ottenere la reattanza capacitiva richiesta.

Le unità capacitive sono formate da "elementi capacitivi", a loro volta collegati in parallelo e in serie tra loro. L'elemento capacitivo è un pacco di sottili strati alternati di materiale conduttore (solitamente alluminio) e di isolante (solitamente polipropilene), immersi in un liquido isolante (olio minerale). Ogni pacco è dotato di un fusibile, sottile filo conduttore che interrompe il passaggio di corrente in caso di scarica tra diversi strati conduttori del pacco. L'unità capacitiva è dotata internamente di una resistenza di scarica posta tra i suoi terminali. ^[2]

Note

^ Capacitor charging and discharging : DC CIRCUITS , su All About Circuits . URL consultato il 19 febbraio 2009 ( archiviato il 10 febbraio 2009) .
^ ^a ^b Power Capacitors and Harmonic Filters, Buyer's Guide ( PDF ), su ABB . URL consultato il 30 settembre 2014 (archiviato dall' url originale il 6 ottobre 2014) .

Bibliografia

( EN ) Paul Tipler, Physics for Scientists and Engineers: Vol. 2: Electricity and Magnetism, Light (4th ed.) , WH Freeman, 1998, ISBN 1-57259-492-6 .
( EN ) Raymond Serway e John Jewett, Physics for Scientists and Engineers (6th ed.) , Brooks Cole, 2003, ISBN 0-534-40842-7 .
( EN ) Wayne M. Saslow, Electricity, Magnetism, and Light , Thomson Learning, 2002, ISBN 0-12-619455-6 . See Chapter 8, and especially pp. 255–259 for coefficients of potential.
( EN ) Paul Horowitz e Winfield Hill, The Art of Electronics (2nd Ed.) , Cambridge, 1980, ISBN 0-521-37095-7 .

Voci correlate

Altri progetti

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Collegamenti esterni

Condensatore , su Treccani.it – Enciclopedie on line , Istituto dell'Enciclopedia Italiana .
( EN ) Condensatore , su Enciclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
I condensatori visti da vicino , su drogbaster.it .
Tipologia dei condensatori , su audiovalvole.it .
Condensatore , in Treccani.it – Enciclopedie on line , Istituto dell'Enciclopedia Italiana.

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Portale Elettrotecnica

Portale Fisica

[ChargingCircuit-1] Capacitor charging and discharging : DC CIRCUITS , su All About Circuits . URL consultato il 19 febbraio 2009 ( archiviato il 10 febbraio 2009) .

[ABB-2] Power Capacitors and Harmonic Filters, Buyer's Guide ( PDF ), su ABB . URL consultato il 30 settembre 2014 (archiviato dall' url originale il 6 ottobre 2014) .

[1]

[2]

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