Corriente eléctrica

Representación del movimiento de cargas eléctricas positivas (+) o negativas (-) (típicamente electrones ) en un conductor. Convencionalmente, la dirección de la corriente es la de las cargas positivas y, por tanto, opuesta a la dirección del movimiento de los electrones.

La corriente eléctrica , en física y electrotecnia , indica el desplazamiento general de cargas eléctricas . Es decir, cualquier movimiento ordenado definido operativamente como la cantidad de carga eléctrica que atraviesa una superficie determinada en la unidad de tiempo. ^[1]

Descripción

Diagrama de un circuito eléctrico en el que se inserta un amperímetro (A) para medir la corriente que fluye en una rama del circuito.

Con la corriente eléctrica solemos tener que ver con cargas negativas, los electrones , que "fluyen" en conductores sólidos, generalmente metálicos . Pero en otros casos se produce un cambio de carga positivo, como los iones positivos de las soluciones electrolíticas . Tanto por razones históricas, y dado que la dirección del flujo de las cargas depende de si son positivas o negativas, la dirección de la corriente se define convencionalmente como la dirección del flujo de carga positiva. Esta convención se debe a Benjamin Franklin . En aplicaciones prácticas, sin embargo, la dirección de la corriente es importante para el correcto funcionamiento de los circuitos electrónicos , mientras que es de menor importancia en los circuitos eléctricos .

La intensidad de la corriente eléctrica, indicada con el símbolo $LOS$ ${\ Displaystyle I}$ $LOS$ (una I mayúscula), se asume como una cantidad fundamental en el sistema internacional (SI) . ^[2] Su unidad de medida es el amperio ( A ), ^[3] y de él obtenemos la unidad de medida de la carga eléctrica , el culombio , que corresponde a la cantidad de carga transportada por una corriente de intensidad igual a 1 amperio en la unidad de tiempo de 1 segundo (1 C = 1 A • s). ^[4]

La intensidad de la corriente eléctrica generalmente se mide con el amperímetro , pero dos métodos diferentes concurren para hacer esto: un método requiere la interrupción del circuito, lo que a veces puede ser un inconveniente, mientras que el otro método es mucho menos invasivo y utiliza la detección. del campo magnético generado por el flujo de corriente, pero en este caso se requiere una cierta cantidad de campo, que no siempre está presente en algunos circuitos de baja potencia. Las herramientas utilizadas para este último método incluyen sensores de efecto Hall o abrazaderas y giros de Rogowski .

La corriente eléctrica es una cantidad física de fundamental importancia en la tecnología ligada a la teoría de circuitos , electrotécnica y electrónica , teniendo un gran número de aplicaciones como el transporte de electricidad o información a través de señales (por ejemplo en comunicaciones ).

Conducción eléctrica

Para que fluya una corriente eléctrica se requiere un conductor eléctrico , que es un medio en el que es posible el movimiento de cargas. Los conductores están formados por una red de cationes en la que es posible el movimiento de electrones. Según el conductor, se puede determinar una densidad de carga $\rho$ ${\ Displaystyle \ rho}$ $\ rho$ definido como la cantidad de carga por unidad de volumen. Para calcular el valor de la densidad de carga es necesario conocer la carga del electrón $Y$ ${\ Displaystyle e}$ $Y$ y el número de electrones por unidad de volumen $norte$ ${\ Displaystyle n}$ $norte$ . Considerando la densidad del conductor $D$ ${\ Displaystyle d}$ $D$ , la masa molar de los electrones $M_{e}$ ${\ Displaystyle M_ {e}}$ ${\ Displaystyle M_ {e}}$ y el número de electrones por mol $N_{A}$ ${\ Displaystyle N_ {A}}$ ${\ Displaystyle N_ {A}}$ usted obtiene:

\rho =e\,n=e\,{N_{A}d \over M_{e}}

{\ Displaystyle \ rho = e \, n = e \, {N_ {A} d \ over M_ {e}}}

{\ Displaystyle \ rho = e \, n = e \, {N_ {A} d \ over M_ {e}}}

En ingeniería eléctrica, uno de los materiales conductores más utilizados es el cobre, que tiene una densidad de carga. $\rho _{\mathrm {Cu} }=13,6\,\mathrm {C/mm^{3}}$ ${\ Displaystyle \ rho _ {\ mathrm {Cu}} = 13,6 \, \ mathrm {C / mm ^ {3}}}$ ${\ Displaystyle \ rho _ {\ mathrm {Cu}} = 13,6 \, \ mathrm {C / mm ^ {3}}}$ , un orden de magnitud común a todos los materiales conductores.

En los conductores el movimiento de los electrones es aleatorio por lo tanto si no actúa ningún campo eléctrico su velocidad promedio es cero, viceversa la presencia de un campo eléctrico genera una diferencia de potencial entre dos puntos del conductor que induce a los electrones a moverse para cancelar la tensar y restablecer el equilibrio dando lugar a una corriente eléctrica. Si se aplica al conductor un dispositivo capaz de mantener una diferencia de potencial ( generador de voltaje ), entonces el potencial toma el nombre de fuerza electromotriz . ^[5]

En un conductor sólido los átomos que lo componen liberan electrones de conducción. Los electrones de conducción están deslocalizados en el sólido y cuyo número es específico del conductor considerado, pero pueden sufrir pequeñas variaciones determinadas por la temperatura del sólido. Debido al principio de exclusión de Pauli, los electrones no pueden tener todos la misma energía, por lo que incluso en el cero absoluto, algunos electrones tienen una energía cinética cuyo nivel máximo se llama energía de Fermi . La energía de Fermi como la energía cinética del nivel más alto ocupada en el estado fundamental de los electrones de conducción. La velocidad del movimiento aleatorio de los electrones depende de la energía de Fermi. $E_{F}$ ${\ Displaystyle E_ {F}}$ ${\ Displaystyle E_ {F}}$ del electrón de masa $m_{e}$ ${\ Displaystyle m_ {e}}$ ${\ Displaystyle m_ {e}}$ a través del informe:

v_{F}={\sqrt {2E_{F} \over m_{e}}}

{\ Displaystyle v_ {F} = {\ sqrt {2E_ {F} \ over m_ {e}}}}

{\ Displaystyle v_ {F} = {\ sqrt {2E_ {F} \ over m_ {e}}}}

En el cobre, la energía de Fermi tiene un valor de $E_{F_{\mathrm {Cu} }}=7,03\,\mathrm {eV}$ ${\ Displaystyle E_ {F _ {\ mathrm {Cu}}} = 7.03 \, \ mathrm {eV}}$ ${\ Displaystyle E_ {F _ {\ mathrm {Cu}}} = 7.03 \, \ mathrm {eV}}$ y de ahí la velocidad de Fermi de $v_{F_{\mathrm {Cu} }}=1,57\times 10^{6}\mathrm {m/s}$ ${\ Displaystyle v_ {F _ {\ mathrm {Cu}}} = 1,57 \ times 10 ^ {6} \ mathrm {m / s}}$ ${\ Displaystyle v_ {F _ {\ mathrm {Cu}}} = 1,57 \ times 10 ^ {6} \ mathrm {m / s}}$ ^[6] .

Cantidades fisicas

Una corriente se caracteriza por la interacción entre las cargas eléctricas presentes en el medio conductor y el campo eléctrico. El movimiento de estas cargas se caracteriza por la velocidad de deriva, una velocidad constante proporcional al campo eléctrico, con el que comparte su dirección, pero no la dirección que en cambio depende del signo de la carga. Otras dos cantidades dependen de la velocidad de deriva: la intensidad de la corriente y la densidad de la corriente. La intensidad de la corriente es la cantidad cargada que atraviesa una superficie en un cierto período de tiempo, mientras que la densidad de la corriente es el vector que representa la corriente eléctrica que atraviesa una superficie perpendicularmente.

Velocidad de deriva

El mismo tema en detalle: Velocidad de deriva .

Representación del movimiento caótico de una carga eléctrica negativa (típicamente un electrón ) en un conductor. La flecha roja indica el vector del campo eléctrico mientras que la negra indica la velocidad de deriva de la carga, en este caso con la dirección opuesta a la del campo.

En una corriente sobre la que actúa un campo eléctrico ${\vec {E}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {E}}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {E}}}$ el movimiento de los electrones se caracteriza por una velocidad de deriva ${\vec {v}}_{d}$ ${\ Displaystyle {\ vec {v}} _ {d}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {v}} _ {d}}$ , que es el promedio de las velocidades de los electrones individuales a lo largo de la dirección del campo. En cada carga $Y$ ${\ Displaystyle e}$ $Y$ de la corriente actúa una fuerza ${\vec {F}}=e{\vec {E}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {F}} = e {\ vec {E}}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {F}} = e {\ vec {E}}}$ que por el segundo principio de la dinámica impresiona en cada carga de masa $metro$ ${\ Displaystyle m}$ $metro$ una aceleración ${\vec {a}}=e{\vec {E}}/m$ ${\ Displaystyle {\ vec {a}} = e {\ vec {E}} / m}$ ${\ Displaystyle {\ vec {a}} = e {\ vec {E}} / m}$ .

La velocidad de deriva de las cargas, sin embargo, asume un valor constante linealmente dependiente del campo eléctrico, por lo que la aceleración no puede considerarse continua. De hecho, el movimiento uniformemente acelerado de las cargas se interrumpe constantemente por las colisiones que se producen entre los electrones y los iones del conductor y que, por tanto, permiten que el flujo mantenga una velocidad constante. Considerando una carga de la corriente en movimiento, es posible definir un tiempo $\tau$ ${\ Displaystyle \ tau}$ $\ tau$ como la duración del movimiento de una carga entre dos colisiones sucesivas. El valor de $\tau$ ${\ Displaystyle \ tau}$ $\ tau$ depende de la trayectoria libre media y de la velocidad de Fermi. Movilidad eléctrica definida como $\mu =e\tau /m_{e}$ ${\ Displaystyle \ mu = e \ tau / m_ {e}}$ ${\ Displaystyle \ mu = e \ tau / m_ {e}}$ es posible expresar la velocidad de deriva de una carga a través de la relación ^[7] :

{\vec {v}}_{d}=\mu {\vec {E}}

{\ Displaystyle {\ vec {v}} _ {d} = \ mu {\ vec {E}}}

{\ Displaystyle {\ vec {v}} _ {d} = \ mu {\ vec {E}}}

La velocidad de deriva de una corriente a 8 A en un cable de cobre seccionado 4 mm² es aprox. $v_{d}=0,147\,\mathrm {mm/s}$ ${\ Displaystyle v_ {d} = 0.147 \, \ mathrm {mm / s}}$ ${\ Displaystyle v_ {d} = 0.147 \, \ mathrm {mm / s}}$ . La velocidad de deriva, por lo tanto la velocidad de la corriente, es diez mil millones de veces menor que la velocidad del movimiento caótico del electrón ^[8] .

Intensidad actual

Mismo tema en detalle: Intensidad actual .

Representación de una corriente de electrones en un conductor. Además del vector del campo eléctrico, se indica el vector de la superficie orientada

d{\vec {S}}

{\ Displaystyle d {\ vec {S}}}

{\ Displaystyle d {\ vec {S}}}

y la cantidad de cargas que han cruzado la superficie a lo largo del tiempo.

D t

{\ displaystyle dt}

dt

En el Sistema Internacional de Unidades actual , la intensidad de la corriente es una de las siete magnitudes físicas fundamentales ^[2] , generalmente indicadas por los símbolos $los$ ${\ Displaystyle i}$ $los$ o $LOS$ ${\ Displaystyle I}$ $LOS$ (de la inicial del término francés: Intensité du courant ) su unidad de medida es el amperio : ${\textrm {A}}$ ${\ Displaystyle {\ textrm {A}}}$ ${\ Displaystyle {\ textrm {A}}}$ ^[3] . Es $\Delta q$ ${\ Displaystyle \ Delta q}$ ${\ Displaystyle \ Delta q}$ la cantidad de carga que pasa a través de una superficie dentro de un conductor en un tiempo $\Delta t$ ${\ Displaystyle \ Delta t}$ $\ Delta t$ , entonces la intensidad de la corriente se define por la relación ^[9] :

i=\lim _{\Delta t\to 0}{\Delta q \over \Delta t}={dq \over dt}

{\ Displaystyle i = \ lim _ {\ Delta t \ to 0} {\ Delta q \ over \ Delta t} = {dq \ over dt}}

{\ Displaystyle i = \ lim _ {\ Delta t \ to 0} {\ Delta q \ over \ Delta t} = {dq \ over dt}}

La intensidad de la corriente es una magnitud escalar cuya dirección está determinada por el signo de la carga en movimiento ^[1] .

Considerada una superficie interna infinitesimal y orientada del conductor. $d{\vec {S}}$ ${\ Displaystyle d {\ vec {S}}}$ ${\ Displaystyle d {\ vec {S}}}$ cuyo versor normal forma un ángulo $\theta$ ${\ Displaystyle \ theta}$ ${\ Displaystyle \ theta}$ con el campo electrico ${\vec {E}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {E}}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {E}}}$ , entonces la superficie forma el mismo ángulo con la velocidad de deriva ${\vec {v}}_{d}=\mu {\vec {E}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {v}} _ {d} = \ mu {\ vec {E}}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {v}} _ {d} = \ mu {\ vec {E}}}$ . En un intervalo de tiempo infinitesimal, las cargas viajan a través de un espacio $d{\vec {l}}={\vec {v}}_{d}dt$ ${\ Displaystyle d {\ vec {l}} = {\ vec {v}} _ {d} dt}$ ${\ Displaystyle d {\ vec {l}} = {\ vec {v}} _ {d} dt}$ , en consecuencia, la cantidad de carga que atraviesa la superficie corresponde a la contenida en el volumen $D V.$ ${\ displaystyle dV}$ ${\ displaystyle dV}$ dado por el producto escalar entre $d{\vec {S}}$ ${\ Displaystyle d {\ vec {S}}}$ ${\ Displaystyle d {\ vec {S}}}$ Y $d{\vec {l}}$ ${\ Displaystyle d {\ vec {l}}}$ ${\ Displaystyle d {\ vec {l}}}$ . De la definición de densidad de carga se deduce que la cantidad de carga es $dq=\rho \,dV$ ${\ Displaystyle dq = \ rho \, dV}$ ${\ Displaystyle dq = \ rho \, dV}$ . Por definición de intensidad de corriente obtenemos ^[8] :

di=\rho \,{\vec {v}}_{d}\cdot \,d{\vec {S}}=\rho \,v_{d}\,dS\cos \theta

{\ Displaystyle di = \ rho \, {\ vec {v}} _ {d} \ cdot \, d {\ vec {S}} = \ rho \, v_ {d} \, dS \ cos \ theta}

{\ Displaystyle di = \ rho \, {\ vec {v}} _ {d} \ cdot \, d {\ vec {S}} = \ rho \, v_ {d} \, dS \ cos \ theta}

La corriente eléctrica para el suministro de energía (transformaciones de energía) se produce al menos de dos formas posibles:

1 - corriente continua (CC), que tiene voltaje e intensidad constantes a lo largo del tiempo y tiene una sola dirección de viaje con una polaridad +/- asignada específica (por ejemplo, baterías o pilas).

2 - corriente alterna (CA), que tiene un voltaje e intensidad que varía periódicamente con el tiempo y tiene dos direcciones de viaje alternas, es decir, cambia la dirección de viaje en función de una frecuencia predeterminada (por ejemplo, la fuente de alimentación civil de 230 V a 50 Hz).

Densidad de corriente eléctrica

El mismo tema en detalle: Densidad de corriente eléctrica .

Representación de una corriente de electrones en un conductor. Se indica la densidad de carga

\rho

{\ Displaystyle \ rho}

\ rho

y la densidad actual

{\vec {j}}

{\ Displaystyle {\ vec {j}}}

{\ Displaystyle {\ vec {j}}}

con la dirección y dirección del vector de campo eléctrico indicado por la flecha roja.

En electromagnetismo la densidad de corriente eléctrica es el vector cuyo flujo a través de una superficie corresponde a la corriente eléctrica que atraviesa esa superficie ^[10] . Generalmente indicado con ${\vec {j}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {j}}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {j}}}$ , en el Sistema Internacional de Unidades se mide en amperios por metro cuadrado : ${\textrm {A}}/{\textrm {m}}^{2}$ ${\ displaystyle {\ textrm {A}} / {\ textrm {m}} ^ {2}}$ ${\ displaystyle {\ textrm {A}} / {\ textrm {m}} ^ {2}}$ . Teniendo en cuenta la densidad de carga y la velocidad de deriva de una corriente, la densidad de corriente está definida por el vector:

{\vec {j}}=\rho \,{\vec {v}}_{d}

{\ Displaystyle {\ vec {j}} = \ rho \, {\ vec {v}} _ {d}}

{\ Displaystyle {\ vec {j}} = \ rho \, {\ vec {v}} _ {d}}

^[10]

La densidad de corriente tiene la misma dirección que la velocidad de deriva de las cargas y la dirección que depende de la carga del propio portador: coincide con la velocidad de deriva en el caso de una carga positiva, discordante en el caso de una carga negativa. Al estar vinculado a la velocidad de deriva, el vector de la densidad de corriente es directamente proporcional al campo eléctrico por medio de un factor de conductividad eléctrica indicado con $\sigma$ ${\ Displaystyle \ sigma}$ $\sigma$ . Sustituyendo la velocidad de deriva obtenemos:

{\vec {j}}=\rho \mu {\vec {E}}=\sigma {\vec {E}}

{\ Displaystyle {\ vec {j}} = \ rho \ mu {\ vec {E}} = \ sigma {\ vec {E}}}

{\ Displaystyle {\ vec {j}} = \ rho \ mu {\ vec {E}} = \ sigma {\ vec {E}}}

Al reemplazar la conductividad eléctrica con su recíproca, es decir, resistividad eléctrica , obtenemos la formulación moderna de la ley de Ohm .

Corriente eléctrica a través de una superficie orientada ${\vec {S}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {S}}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {S}}}$ (por ejemplo, a través de la sección de un conductor) es el flujo a través de la superficie de la densidad de la corriente eléctrica: ^[10] donde el vector de superficie tiene la superficie como módulo y la unidad normal de la superficie como vectoror. A partir de la definición de densidad de corriente es posible reescribir la expresión de la intensidad de corriente como $di={\vec {j}}\cdot d{\vec {S}}$ ${\ Displaystyle di = {\ vec {j}} \ cdot d {\ vec {S}}}$ ${\ Displaystyle di = {\ vec {j}} \ cdot d {\ vec {S}}}$ , se deduce que la intensidad de la corriente viene dada por el flujo del vector de densidad de corriente a través de la superficie orientada ${\vec {S}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {S}}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {S}}}$ :

i=\int _{S}{\vec {j}}\cdot d{\vec {S}}=\Phi _{S}({\vec {j}})

{\ Displaystyle i = \ int _ {S} {\ vec {j}} \ cdot d {\ vec {S}} = \ Phi _ {S} ({\ vec {j}})}

{\ Displaystyle i = \ int _ {S} {\ vec {j}} \ cdot d {\ vec {S}} = \ Phi _ {S} ({\ vec {j}})}

De la definición de intensidad de corriente también es posible derivar la carga eléctrica total $q$ ${\ Displaystyle q}$ $q$ fluyendo a través de la superficie $S.$ ${\ Displaystyle S}$ $S.$ en el intervalo de tiempo $t$ ${\ Displaystyle t}$ $t$ ^[8] :

q=\int _{0}^{t}\int _{S}{\vec {j}}\cdot d{\vec {S}}\,dt

{\ Displaystyle q = \ int _ {0} ^ {t} \ int _ {S} {\ vec {j}} \ cdot d {\ vec {S}} \, dt}

{\ Displaystyle q = \ int _ {0} ^ {t} \ int _ {S} {\ vec {j}} \ cdot d {\ vec {S}} \, dt}

Ley de conservación de la carga eléctrica.

El mismo tema en detalle: Ley de conservación de la carga eléctrica .

La ley de conservación de la carga eléctrica está representada por la ecuación de continuidad de la carga eléctrica , y establece que la carga que fluye a través de una superficie cerrada $S.$ ${\ Displaystyle S}$ $S.$ es la misma cantidad de carga que entra o sale del volumen $V.$ ${\ Displaystyle V}$ $V.$ delimitado por la superficie $S.$ ${\ Displaystyle S}$ $S.$ . La cantidad de carga que entra o sale del volumen. $V.$ ${\ Displaystyle V}$ $V.$ viene dada por la derivada temporal de la integral sobre todo $V.$ ${\ Displaystyle V}$ $V.$ cargar densidad $\rho$ ${\ Displaystyle \ rho}$ $\ rho$ , y la ley de conservación se expresa, por tanto, diciendo que el flujo $\Phi _{S}({\vec {j}})$ ${\ Displaystyle \ Phi _ {S} ({\ vec {j}})}$ ${\ Displaystyle \ Phi _ {S} ({\ vec {j}})}$ de la densidad de corriente eléctrica a través de la superficie cerrada $S.$ ${\ Displaystyle S}$ $S.$ es igual a:

\Phi _{S}({\vec {j}})=-{\frac {\partial }{\partial t}}\int _{V}\rho \,dV

{\ Displaystyle \ Phi _ {S} ({\ vec {j}}) = - {\ frac {\ parcial} {\ parcial t}} \ int _ {V} \ rho \, dV}

{\ Displaystyle \ Phi _ {S} ({\ vec {j}}) = - {\ frac {\ parcial} {\ parcial t}} \ int _ {V} \ rho \, dV}

mientras que:

\Phi _{S}({\vec {j}})=\int _{S}{\vec {j}}\cdot d{\vec {S}}

{\ Displaystyle \ Phi _ {S} ({\ vec {j}}) = \ int _ {S} {\ vec {j}} \ cdot d {\ vec {S}}}

{\ Displaystyle \ Phi _ {S} ({\ vec {j}}) = \ int _ {S} {\ vec {j}} \ cdot d {\ vec {S}}}

luego usando el teorema de divergencia obtenemos:

\Phi _{S}({\vec {j}})=\int _{S}{\vec {j}}\cdot d{\vec {S}}=\int _{V}\mathbf {\nabla } \cdot {\vec {j}}\,dV=-{\frac {\partial }{\partial t}}\int _{V}\rho \,dV

{\ Displaystyle \ Phi _ {S} ({\ vec {j}}) = \ int _ {S} {\ vec {j}} \ cdot d {\ vec {S}} = \ int _ {V} \ mathbf {\ nabla} \ cdot {\ vec {j}} \, dV = - {\ frac {\ parcial} {\ parcial t}} \ int _ {V} \ rho \, dV}

{\ Displaystyle \ Phi _ {S} ({\ vec {j}}) = \ int _ {S} {\ vec {j}} \ cdot d {\ vec {S}} = \ int _ {V} \ mathbf {\ nabla} \ cdot {\ vec {j}} \, dV = - {\ frac {\ parcial} {\ parcial t}} \ int _ {V} \ rho \, dV}

a partir del cual:

\int _{V}\left(\mathbf {\nabla } \cdot {\vec {j}}+{\frac {\partial \rho }{\partial t}}\right)\,dV=0

{\ Displaystyle \ int _ {V} \ izquierda (\ mathbf {\ nabla} \ cdot {\ vec {j}} + {\ frac {\ parcial \ rho} {\ parcial t}} \ derecha) \, dV = 0}

{\ Displaystyle \ int _ {V} \ izquierda (\ mathbf {\ nabla} \ cdot {\ vec {j}} + {\ frac {\ parcial \ rho} {\ parcial t}} \ derecha) \, dV = 0}

Al igualar los integrandos, obtenemos así la ecuación de continuidad para la carga eléctrica en forma local:

\mathbf {\nabla } \cdot {\vec {j}}+{\frac {\partial \rho }{\partial t}}=0

{\ Displaystyle \ mathbf {\ nabla} \ cdot {\ vec {j}} + {\ frac {\ partial \ rho} {\ partial t}} = 0}

{\ Displaystyle \ mathbf {\ nabla} \ cdot {\ vec {j}} + {\ frac {\ partial \ rho} {\ partial t}} = 0}

En el caso estacionario, la carga se conserva en el tiempo:

{\frac {\partial \rho }{\partial t}}=0

{\ displaystyle {\ frac {\ parcial \ rho} {\ parcial t}} = 0}

{\ Displaystyle {\ frac {\ parcial \ rho} {\ parcial t}} = 0}

y esto implica:

\mathbf {\nabla } \cdot {\vec {j}}=0

{\ Displaystyle \ mathbf {\ nabla} \ cdot {\ vec {j}} = 0}

{\ Displaystyle \ mathbf {\ nabla} \ cdot {\ vec {j}} = 0}

En estado estacionario, por lo tanto, el vector de densidad de corriente constituye un campo vectorial solenoidal . Desde el punto de vista físico, esto significa que el flujo de densidad de corriente es constante y, por lo tanto, la corriente eléctrica a través de cualquier sección del conductor es siempre la misma, independientemente de la sección considerada. Este hecho se conoce con el nombre de antes de las leyes de Kirchhoff . ^[11]

Quadcorriente eléctrico

El mismo tema en detalle: Quadricurrent .

En electrodinámica , la corriente cuádruple es un cuatro vector definido como:

j^{\alpha }=\left(\rho c,{\vec {j}}\right)=\left(\rho c,j_{x},j_{y},j_{z}\right)

{\ Displaystyle j ^ {\ alpha} = \ left (\ rho c, {\ vec {j}} \ right) = \ left (\ rho c, j_ {x}, j_ {y}, j_ {z} \ Derecha)}

{\ Displaystyle j ^ {\ alpha} = \ left (\ rho c, {\ vec {j}} \ right) = \ left (\ rho c, j_ {x}, j_ {y}, j_ {z} \ Derecha)}

Dónde está $C$ ${\ Displaystyle c}$ $C$ es la velocidad de la luz , $\rho$ ${\ Displaystyle \ rho}$ $\ rho$ la densidad de carga eléctrica y su producto multiplicado por la velocidad ${\vec {j}}=\rho {\vec {v}}_{d}$ ${\ Displaystyle {\ vec {j}} = \ rho {\ vec {v}} _ {d}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {j}} = \ rho {\ vec {v}} _ {d}}$ la densidad de corriente , mientras $\alpha$ ${\ Displaystyle \ alpha}$ $\ alpha$ denota dimensiones del espacio-tiempo .

La corriente de cuatro se puede expresar en función de la de cuatro velocidades. $v^{\alpha }$ ${\ Displaystyle v ^ {\ alpha}}$ ${\ Displaystyle v ^ {\ alpha}}$ tales como: ^[12] ^[13]

J^{\alpha }=\rho _{0}v^{\alpha }=\rho {\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}v^{\alpha }

{\ Displaystyle J ^ {\ alpha} = \ rho _ {0} v ^ {\ alpha} = \ rho {\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}} } v ^ {\ alpha}}

{\ Displaystyle J ^ {\ alpha} = \ rho _ {0} v ^ {\ alpha} = \ rho {\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}} } v ^ {\ alpha}}

donde la densidad de carga $\rho$ ${\ Displaystyle \ rho}$ $\ rho$ es medido por un observador estacionario que ve el movimiento actual mientras $\rho _{0}$ ${\ Displaystyle \ rho _ {0}}$ $\ rho _ {0}$ se mide por un observador colocado en el marco de referencia en movimiento de las cargas, que se mueve a una velocidad $v=\|\mathbf {v} \|$ ${\ Displaystyle v = \ | \ mathbf {v} \ |}$ ${\ Displaystyle v = \ | \ mathbf {v} \ |}$ igual a la norma del componente espacial de $v^{\alpha }$ ${\ Displaystyle v ^ {\ alpha}}$ ${\ Displaystyle v ^ {\ alpha}}$ .

En relatividad especial, la ley de conservación de carga, que en el límite no relativista se expresa mediante la ecuación de continuidad, toma la siguiente forma tensorial: ^[14]

\partial _{\alpha }\cdot j=\partial _{a}j^{a}={\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\nabla \cdot {\vec {j}}=0

{\ estilo de visualización \ parcial _ {\ alpha} \ cdot j = \ parcial _ {a} j ^ {a} = {\ frac {\ parcial \ rho} {\ parcial t}} + \ nabla \ cdot {\ vec { j}} = 0}

{\ estilo de visualización \ parcial _ {\ alpha} \ cdot j = \ parcial _ {a} j ^ {a} = {\ frac {\ parcial \ rho} {\ parcial t}} + \ nabla \ cdot {\ vec { j}} = 0}

Dónde está $\partial _{\alpha }$ ${\ Displaystyle \ parcial _ {\ alpha}}$ ${\ Displaystyle \ parcial _ {\ alpha}}$ es el cuadrigradiente , dado por:

\partial _{\alpha }\ =\left({\frac {1}{c}}{\frac {\partial }{\partial t}},\nabla \right)\qquad \partial _{a}j^{a}=\sum _{i=0}^{3}\partial _{i}j^{i}

{\ estilo de visualización \ parcial _ {\ alpha} \ = \ izquierda ({\ frac {1} {c}} {\ frac {\ parcial} {\ parcial t}}, \ nabla \ derecha) \ qquad \ parcial _ { a} j ^ {a} = \ sum _ {i = 0} ^ {3} \ parcial _ {i} j ^ {i}}

{\ estilo de visualización \ parcial _ {\ alpha} \ = \ izquierda ({\ frac {1} {c}} {\ frac {\ parcial} {\ parcial t}}, \ nabla \ derecha) \ qquad \ parcial _ { a} j ^ {a} = \ sum _ {i = 0} ^ {3} \ parcial _ {i} j ^ {i}}

En la relatividad general, la cuádruple corriente se define como la divergencia del vector de desplazamiento electromagnético, dada por:

{\mathcal {D}}^{\mu \nu }\,=\,{\frac {1}{\mu _{0}}}\,g^{\mu \alpha }\,F_{\alpha \beta }\,g^{\beta \nu }\,{\sqrt {-g}}\qquad j^{\mu }=\partial _{\nu }{\mathcal {D}}^{\mu \nu }

{\ Displaystyle {\ mathcal {D}} ^ {\ mu \ nu} \, = \, {\ frac {1} {\ mu _ {0}}} \, g ^ {\ mu \ alpha} \, F_ {\ alpha \ beta} \, g ^ {\ beta \ nu} \, {\ sqrt {-g}} \ qquad j ^ {\ mu} = \ parcial _ {\ nu} {\ mathcal {D}} ^ {\ mu \ nu}}

{\ Displaystyle {\ mathcal {D}} ^ {\ mu \ nu} \, = \, {\ frac {1} {\ mu _ {0}}} \, g ^ {\ mu \ alpha} \, F_ {\ alpha \ beta} \, g ^ {\ beta \ nu} \, {\ sqrt {-g}} \ qquad j ^ {\ mu} = \ parcial _ {\ nu} {\ mathcal {D}} ^ {\ mu \ nu}}

Peligrosidad de la corriente

Gráfico en escala logarítmica del efecto de la corriente alterna I de duración T que pasa de la mano izquierda a los pies, como se indica en la norma IEC 60479-1. ^[15]
AC-1: no perceptible.
AC-2: perceptible pero sin reacciones musculares.
AC-3: contracción muscular con efectos reversibles.
AC-4: posibles efectos irreversibles.
AC-4.1: hasta un 5% de probabilidad de fibrilación ventricular.
AC-4.2: 5-50% de probabilidad de fibrilación ventricular.
AC-4.3: más un 50% de probabilidad de fibrilación ventricular.

El umbral de percepción humana de la intensidad de la corriente eléctrica es de aproximadamente 0,5 mA en modo de corriente alterna a una frecuencia de 50 ÷ 60 Hz y 2 mA en corriente continua . También hay que tener en cuenta que el efecto de una determinada corriente eléctrica varía no solo en intensidad sino también en tiempo de persistencia.

Si teóricamente el voltaje no es en sí mismo relevante en sus efectos sobre los humanos, aún se requiere un voltaje mínimo para ser atravesado por una corriente y esto implica que por debajo de aproximadamente 50 Vac no hay riesgos.

Con intensidades de corriente superiores a las especificadas, se producen en el cuerpo humano los siguientes efectos:

Tetanización muscular : los músculos sometidos a una corriente alterna sufren una secuencia de estímulos eléctricos. Al no contraerse y relajarse con la frecuencia de la corriente, los músculos permanecen contraídos permanentemente. Esta circunstancia es especialmente grave cuando se sujeta un objeto tenso, ya que la tetanización paraliza los músculos e impide su liberación. La corriente máxima por la que es posible salir de la toma se llama corriente de liberación y es de alrededor de 10 ÷ 30 mA a frecuencia industrial. La contracción muscular se detiene cuando termina el flujo de corriente.
Parada respiratoria : tetanización de los músculos respiratorios cuando el contacto afecta la región torácico-pulmonar. Implica hipoxia y, por lo tanto, daño al cerebro después de unos minutos.
Fibrilación ventricular : una intensidad de corriente alterna suficientemente alta (> 50 mA) que afecte a la región torácica puede hacer que los músculos del corazón pierdan la coordinación, por lo que el corazón ya no puede bombear sangre, lo que provoca hipoxia y daño cerebral (para alcanzar una intensidad, un voltaje tan alto es requerido).
Paro cardíaco : si la corriente afecta el pecho , puede detener el corazón y provocar un paro cardíaco .
Quemaduras : se deben a la alta densidad de corriente eléctrica entre la piel y el conductor vivo que, por efecto Joule , provoca altas temperaturas y por tanto es capaz de provocar graves quemaduras.

El umbral de peligro medio (p) se define para una intensidad de corriente igual a:

I_{p}=I_{0}+{q \over \Delta t}

{\ Displaystyle I_ {p} = I_ {0} + {q \ over \ Delta t}}

{\ Displaystyle I_ {p} = I_ {0} + {q \ over \ Delta t}}

Dónde está $I_{p}$ ${\ Displaystyle I_ {p}}$ ${\ Displaystyle I_ {p}}$ es la intensidad de corriente peligrosa e $\Delta t$ ${\ Displaystyle \ Delta t}$ $\ Delta t$ el tiempo de residencia. Identifica el límite por debajo del cual la corriente es perceptible pero no peligrosa. Por encima de él, la corriente debe considerarse potencialmente peligrosa.

Los parámetros de la ecuación se pueden asumir, a frecuencia industrial:

I_{0}=10\div 30\,\mathrm {mA} \qquad Q=10\,\mathrm {mC}

{\ Displaystyle I_ {0} = 10 \ div 30 \, \ mathrm {mA} \ qquad Q = 10 \, \ mathrm {mC}}

{\ Displaystyle I_ {0} = 10 \ div 30 \, \ mathrm {mA} \ qquad Q = 10 \, \ mathrm {mC}}

En lo que respecta a los límites de voltaje, el cuerpo humano presenta principalmente un comportamiento resistivo: voltaje $U_{p}=R_{u}\cdot I_{p}$ ${\ Displaystyle U_ {p} = R_ {u} \ cdot I_ {p}}$ ${\ Displaystyle U_ {p} = R_ {u} \ cdot I_ {p}}$ , que corresponde a la corriente peligrosa, es difícil de definir porque la resistencia del cuerpo puede variar en un rango muy amplio, dependiendo de múltiples factores como los puntos de contacto, la extensión del contacto, la presión, el espesor del piel y su grado de humedad. Es asumido $R_{u}>2\,k\Omega$ ${\ Displaystyle R_ {u}> 2 \, k \ Omega}$ ${\ Displaystyle R_ {u}> 2 \, k \ Omega}$ , por esta razón, las tensiones sinusoidales con valor efectivo U <50 V y tensiones continuas con U <120 V, aplicadas por tiempo ilimitado, no se consideran peligrosas.

Una persona puede entrar en contacto con partes activas y, por tanto, sufrir los efectos del paso de la corriente por contacto directo o indirecto . Por lo tanto, para evitar esto, se deben implementar las contramedidas impuestas por la norma actual (normas CEI ).

La protección contra contactos directos se implementa evitando contactos accidentales con partes activas:

aislamiento de las partes activas con material aislante no removible,
carcasas o barreras que impidan cualquier contacto con partes activas,
obstáculos o espaciadores,
dispositivos de corriente residual de alta sensibilidad, con corrientes residuales umbral de Is ≤30 mA

La protección contra contactos indirectos se logra de las siguientes maneras:

Puesta a tierra de las masas,
Interrupción automática de la alimentación mediante interruptores diferenciales ,
Doble aislamiento de equipos,
Separación eléctrica

Diagrama resumen de los efectos de la corriente para tiempos de contacto prolongados:

Valores actuales	Definición	Efectos
1-3 mA	UMBRAL DE PERCEPCIÓN	No hay riesgos ni peligros para la salud.
3-10 mA	ELECTRIFICACIÓN	Produce una sensación de hormigueo más o menos fuerte y puede provocar movimientos reflejos.
10 mA	Tetanización	Tiene contracciones musculares. Si la parte en tensión se ha agarrado con la mano, puede producirse una parálisis de los músculos, dificultando el desprendimiento.
25 mA	DIFICULTADES RESPIRATORIAS	Ocurren debido a la contracción de los músculos involucrados en la respiración y al paso de la corriente a los centros nerviosos que supervisan la función respiratoria.
25-30 mA	ASFISIA	La tetanización de los músculos respiratorios puede causar la muerte por asfixia.
60-75 mA	FIBRILACIÓN	Si la corriente pasa por el corazón, puede alterar su funcionamiento regular, provocando una contracción irregular y desordenada de las fibras cardíacas que puede provocar la muerte.

Nota

↑ ^a ^b Mencuccini, Silvestrini , Pag. 169 .
^ ^a ^b ( EN ) IUPAC Gold Book, "corriente eléctrica"
^ ^A ^b (EN) Libro de oro de la IUPAC, "amperio"
^ (EN) Libro de oro de la IUPAC, "coulomb"
^ Mazzoldi, Nigro, Voces , págs. 161-162 .
^ Mazzoldi, Nigro, Voces , págs. 738-740 .
^ Mencuccini, Silvestrini , página 172 .
^ ^a ^b ^c Mazzoldi, Nigro, Voces , págs. 164-170 .
^ Paolo Mazzoldi, Massimo Nigro, Cesare Voci, Física (Volumen II) , EdiSES Editore, 2001, ISBN 88-7959-152-5 . p.164
^ ^a ^b ^c Mencuccini, Silvestrini , Pag. 173 .
^ Mencuccini, Silvestrini , pp. 175-177 .
^ Roald K. Wangsness, Electromagnetic Fields, 2nd edition (1986), p. 518, 519
^ Melvin Schwartz, Principles of Electrodynamics, Dover edition (1987), p. 122, 123
^ Jackson , Pag. 554 .
^ Weineng Wang, Zhiqiang Wang e Xiao Peng, Effects of the Earth Current Frequency and Distortion on Residual Current Devices , in Scientific Journal of Control Engineering , vol. 3, n. 6, Dicembre 2013, pp. 417-422 (archiviato dall' url originale l'8 novembre 2014) .

Bibliografia

Corrado Mencuccini, Vittorio Silvestrini, Fisica II , Napoli, Liguori Editore, 2010, ISBN 978-88-207-1633-2 .
Paolo Mazzoldi, Massimo Nigro, Cesare Voci, Fisica , vol. 2, EdiSES Editore, 2001, ISBN 88-7959-152-5 .
( EN ) John D Jackson, Classical Electrodynamics , 3rd Edition, Wiley, 1999, ISBN 0-471-30932-X .

Voci correlate

Altri progetti

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Collegamenti esterni

Corrente elettrica , su Treccani.it – Enciclopedie on line , Istituto dell'Enciclopedia Italiana .
( EN ) Corrente elettrica , su Enciclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
( EN ) Allaboutcircuits.com , a useful site introducing electricity and electronics

Controllo di autorità	Thesaurus BNCF 13309 · LCCN ( EN ) sh85041640 · GND ( DE ) 4070745-3 · BNF ( FR ) cb11976973f (data) · NDL ( EN , JA ) 00561414

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[def3-1] Mencuccini, Silvestrini , Pag. 169 .

[IUPAC_Gold_Book,_electric_current-2] ( EN ) IUPAC Gold Book, "corriente eléctrica"

[IUPAC_Gold_Book,_ampere-3] A ^b (EN) Libro de oro de la IUPAC, "amperio"

[4] (EN) Libro de oro de la IUPAC, "coulomb"

[5] Mazzoldi, Nigro, Voces , págs. 161-162 .

[6] Mazzoldi, Nigro, Voces , págs. 738-740 .

[7] Mencuccini, Silvestrini , página 172 .

[:0-8] Mazzoldi, Nigro, Voces , págs. 164-170 .

[9] Paolo Mazzoldi, Massimo Nigro, Cesare Voci, Física (Volumen II) , EdiSES Editore, 2001, ISBN 88-7959-152-5 . p.164

[den3-10] Mencuccini, Silvestrini , Pag. 173 .

[11] Mencuccini, Silvestrini , pp. 175-177 .

[12] Roald K. Wangsness, Electromagnetic Fields, 2nd edition (1986), p. 518, 519

[13] Melvin Schwartz, Principles of Electrodynamics, Dover edition (1987), p. 122, 123

[14] Jackson , Pag. 554 .

[15] Weineng Wang, Zhiqiang Wang e Xiao Peng, Effects of the Earth Current Frequency and Distortion on Residual Current Devices , in Scientific Journal of Control Engineering , vol. 3, n. 6, Dicembre 2013, pp. 417-422 (archiviato dall' url originale l'8 novembre 2014) .

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