Densidad lineal

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La densidad lineal (también llamada masa lineal o masa lineal o incorrectamente también peso lineal ) es una medida de masa por unidad de longitud y es una característica de las fibras u objetos unidimensionales (en los que una dimensión es mucho mayor que las otras dos) , como cuerdas, tubos y similares. En el sistema internacional la unidad de medida de la densidad lineal es el kilogramo por metro (kg / m); en el sistema CGS se expresa en g / cm .

Para un cuerpo de masa my longitud l , la masa lineal media viene dada por:

Dónde está:

  • μ es la masa lineal del objeto (medida en kg / m);
  • m es la masa del objeto (medida en kilogramos);
  • L es la longitud del objeto (medida en metros).

La densidad lineal se puede definir punto por punto pasando a infinitesimales (de forma similar a lo que se hace para pasar de velocidad media a velocidad instantánea ); tomó un tramo infinitesimal de curva , que tiene masa infinitesimal e identificado por la coordenada en algún sistema de referencia, se define la densidad lineal de la curva en el punto La cantidad

;

uno mismo es la curva a la que nos referimos (asumiendo que es rectificable ), podemos encontrar su masa a través de la relación

;

es decir, integrando la densidad lineal (cantidad local o intensiva ) a lo largo de toda la curva, se obtiene su masa (cantidad global o extensiva ).

Unidad de medida

Las unidades de medida utilizadas son:

Aplicaciones

La densidad lineal aparece en la fórmula para la velocidad de propagación de una onda en una cuerda vibrante :

donde T es la fuerza de tensión interna de la cuerda.

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