Diámetro

Los componentes de un círculo

Radio (r) y diámetro (d) de una esfera.

En geometría el diámetro (denotado por D, do ⌀ ^[1] ) es el segmento que une dos puntos de la circunferencia que pasan por el centro ; estos puntos se llaman opuestos. Mide el doble del radio que representa la cuerda máxima y su relación con la circunferencia es π .

Por analogía, el mismo concepto puede extenderse a la esfera , entendida como una circunferencia que gira sobre sí misma; por esta razón muchas consideraciones hechas sobre la figura bidimensional también son válidas para la tridimensional. Los puntos de la esfera unidos por el diámetro se denominan antípodas .

En topología, el diámetro de un conjunto en un espacio métrico se define como la distancia máxima entre dos puntos que pertenecen al propio subconjunto.

Características

Considerando el segmento correspondiente , se aplican las siguientes propiedades:

• El diámetro siempre pasa por el centro de la figura,
• El centro de la figura siempre corresponde a su punto medio ;
• Un diámetro divide la circunferencia en dos partes congruentes , por lo que también representa el eje de simetría .
• El diámetro es siempre ortogonal con respecto a la recta (en el círculo) o al plano (en la esfera) tangente en los puntos correspondientes a sus extremos.

Fórmulas

${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">D.</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">=</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">2</span></span>}\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">r</span></span>}}${\ Displaystyle D = 2r} es el doble del radio

${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">D.</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">=</span></span>\frac{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">pag.</span></span>}}{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\pi </span></span>}}}${\ Displaystyle D = {\ frac {P} {\ pi}}} es igual al perímetro sobre pi.

Nota

Artículos relacionados

• Circunferencia
• Radio (geometría)
• PI griego
• Circulo

Otros proyectos

• Wikcionario contiene el lema del diccionario « diámetro »
• Wikimedia Commons contiene imágenes u otros archivos sobre el diámetro

enlaces externos

• ( EN ) Diámetro , en Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
• (EN) Eric W. Weisstein, diámetro , en MathWorld Wolfram Research.

Portal de matemáticas : acceda a las entradas de Wikipedia relacionadas con las matemáticas