Excentricidad orbital

Varias trayectorias orbitales con diferentes excentricidades.

En astrodinámica , según los supuestos estándar, cada órbita debe tener la forma de una sección cónica . La excentricidad de esta sección cónica, llamada excentricidad de la órbita o excentricidad orbital , es un parámetro importante para la definición absoluta de su forma circular como una esfera perfecta.

La excentricidad se puede considerar como la medida de cuánto se desvía la órbita de un círculo .

Definición

e = 0

e = 0,5

Las órbitas en un sistema de dos cuerpos celestes para dos valores diferentes de excentricidad ( e ). (+ es el centro de gravedad )

Aún bajo los supuestos estándar, la excentricidad orbital ( $Y$ ${\ Displaystyle e}$ $Y$ ) está estrictamente definido para todas las órbitas circulares , elípticas , parabólicas , hiperbólicas y es válido:

para órbitas circulares : $e=0$ ${\ Displaystyle e = 0}$ ${\ Displaystyle e = 0}$ ,
para órbitas elípticas : $0<e<1$ ${\ displaystyle 0 <y <1}$ ${\ displaystyle 0 <y <1}$ ,
para trayectorias parabólicas : $e=1$ ${\ Displaystyle e = 1}$ ${\ Displaystyle e = 1}$ ,
para trayectorias hiperbólicas : $e>1$ ${\ Displaystyle e> 1}$ ${\ Displaystyle e> 1}$ .

La excentricidad, independientemente del tipo de órbita, viene dada por

e={\sqrt {1+{\frac {2EL^{2}}{m_{\text{rid}}\alpha ^{2}}}}}

{\ Displaystyle e = {\ sqrt {1 + {\ frac {2EL ^ {2}} {m _ {\ text {rid}} \ alpha ^ {2}}}}}}

{\ Displaystyle e = {\ sqrt {1 + {\ frac {2EL ^ {2}} {m _ {\ text {rid}} \ alpha ^ {2}}}}}}

donde E es la energía orbital total, L es el momento angular , m _rid es la masa reducida y α el coeficiente de la fuerza central que va con el cuadrado de la distancia : por ejemplo, la gravedad o la electrostática en la mecánica clásica .

Por ejemplo, para la fuerza gravitacional

F={\frac {\alpha }{r^{2}}}={\frac {GMm}{r^{2}}},

{\ Displaystyle F = {\ frac {\ alpha} {r ^ {2}}} = {\ frac {GMm} {r ^ {2}}},}

{\ Displaystyle F = {\ frac {\ alpha} {r ^ {2}}} = {\ frac {GMm} {r ^ {2}}},}

la fórmula de la excentricidad se convierte en:

e={\sqrt {1+{\frac {2\varepsilon h^{2}}{\mu ^{2}}}}}

{\ Displaystyle e = {\ sqrt {1 + {\ frac {2 \ varepsilon h ^ {2}} {\ mu ^ {2}}}}}}

{\ Displaystyle e = {\ sqrt {1 + {\ frac {2 \ varepsilon h ^ {2}} {\ mu ^ {2}}}}}}

donde ε es la energía orbital específica ( energía total dividida por la masa reducida), μ la constante gravitacional planetaria basada en la masa total y h el momento angular específico (momento angular dividido por la masa reducida).

Cálculo

La excentricidad de una órbita se puede calcular a partir de los vectores de estado como valor absoluto del vector de excentricidad :

e=\left|\mathbf {e} \right|

{\ Displaystyle e = \ left | \ mathbf {e} \ right |}

e = \ left | {\ mathbf {e}} \ right |

Dónde está $\mathbf {e}$ ${\ Displaystyle \ mathbf {e}}$ ${\ mathbf {e}}$ , es el vector de excentricidad.

Para órbitas elípticas, también se puede calcular como la distancia entre la apoaxis y la periaxis de r _p = a (1 - e ) yr _a = a (1 + e ) , donde a es el semieje mayor .

e={{r_{a}-r_{p}} \over {r_{a}+r_{p}}}=1-{\frac {2}{{\frac {r_{a}}{r_{p}}}+1}}={\frac {2}{{\frac {r_{p}}{r_{a}}}+1}}-1

{\ Displaystyle e = {{r_ {a} -r_ {p}} \ over {r_ {a} + r_ {p}}} = 1 - {\ frac {2} {{\ frac {r_ {a}} {r_ {p}}} + 1}} = {\ frac {2} {{\ frac {r_ {p}} {r_ {a}}} + 1}} - 1}

{\ Displaystyle e = {{r_ {a} -r_ {p}} \ over {r_ {a} + r_ {p}}} = 1 - {\ frac {2} {{\ frac {r_ {a}} {r_ {p}}} + 1}} = {\ frac {2} {{\ frac {r_ {p}} {r_ {a}}} + 1}} - 1}

Dónde está:

$r_{p}$ ${\ Displaystyle r_ {p}}$ $r_ {p}$ es el radio del pericentro,
$r_{a}$ ${\ Displaystyle r_ {a}}$ ${\ Displaystyle r_ {a}}$ es el radio del apocentro.

Ejemplos de

Excentricidad de los objetos del sistema solar
Objeto	excentricidad
Tritón	0,00002
Venus	0,0068
Neptuno	0,0086
Tierra	0.0167
Titán	0.0288
Urano	0.0472
Júpiter	0.0484
Saturno	0.0541
Luna	0.0549
Ceres	0.0758
4 Vesta	0.0887
Marte	0.0934
10 Hygiea	0.1146
Makemake	0.1559
Haumea	0.1887
Mercurio	0,2056
2 palas	0.2313
Plutón	0.2488
3 Juno	0.2555
324 Bamberg	0.3400
Eris	0.4407
Nereida	0,7507
Sedna	0.8549
cometa Halley	0,9671
Cometa Hale-Bopp	0.9951
Cometa Ikeya-Seki	0,9999
C / 1980 E1 Bowell	1.057
1I / 'Oumuamua	1,20 ^[1]
2I / Borisov	3,5 ^[2]

La excentricidad de la órbita de la Tierra es actualmente de aproximadamente 0,0167 y es casi circular. Venus y Neptuno tienen excentricidades aún más bajas. En el transcurso de cientos de miles de años, la excentricidad de la órbita de la Tierra varía de casi 0,0034 a casi 0,058 debido a las atracciones gravitacionales con otros planetas . ^[3]

La tabla de la derecha muestra las excentricidades orbitales de todos los planetas y planetas enanos, y de algunos asteroides, cometas y satélites naturales. Mercurio tiene la excentricidad orbital más grande de cualquier planeta del sistema solar ( e = 0,2056). Esta excentricidad es suficiente para que Mercurio reciba el doble de irradiación solar en el perihelio que en el afelio. Antes de su degradación del estado de planeta en 2006, Plutón era considerado el planeta con la órbita más excéntrica ( e = 0,248). Otros objetos transneptunianos tienen una excentricidad significativa, sobre todo el planeta enano Eris (0,44). Además, Sedna tiene una excentricidad extremadamente alta de 0,855, con un afelio de 937 AU y un perihelio de aproximadamente 76 AU.

La mayoría de los asteroides del sistema solar tienen excentricidades orbitales entre 0 y 0,35 con un valor medio de 0,17. Es probable que sus excentricidades relativamente altas se deban a la influencia de Júpiter y a colisiones pasadas.

El valor de la órbita lunar es 0.0549; es la órbita más excéntrica entre los grandes satélites del sistema solar. Las cuatro lunas galileanas tienen una excentricidad <0.01. La luna más grande de Neptuno, Tritón , tiene una excentricidad de 1,6 × 10 ^-5 (0,000016), la excentricidad más pequeña de cualquier satélite conocido del sistema solar; su órbita es casi un círculo perfecto. ^[4] Sin embargo, las lunas más pequeñas, especialmente las irregulares , pueden tener una gran excentricidad, como la tercera luna más grande de Neptuno, Nereida (0,75).

Los cometas tienen valores de excentricidad muy diferentes. Los periódicos tienen excentricidades principalmente entre 0,2 y 0,7, ^[5] pero algunos de ellos tienen órbitas elípticas muy excéntricas con excentricidades justo por debajo de 1, por ejemplo, el cometa Halley tiene un valor de 0,967. Los cometas no periódicos siguen órbitas casi parabólicas y, por lo tanto, tienen excentricidades aún más cercanas a 1. Los ejemplos incluyen el cometa Hale-Bopp con un valor de 0.995 y el cometa McNaught con un valor de 1.000019. Dado que el valor del Hale-Bopp es menor que 1, su órbita es elíptica y, por lo tanto, regresará. El cometa McNaught tiene una órbita hiperbólica bajo la influencia de los planetas, pero todavía está vinculado al Sol con un período orbital de alrededor de 105 años. En una era de 2010, el cometa C / 1980 E1 Bowell tiene la excentricidad más grande de cualquier cometa hiperbólico conocido, con una excentricidad de 1.057, y eventualmente abandonará el sistema solar. ^[6]

1I / 'Oumuamua es el primer objeto interestelar observado al pasar por el sistema solar. Su excentricidad orbital de 1,20 indica que 'Oumuamua nunca se ha unido gravitacionalmente a nuestro sol. Fue descubierto a 0,2 UA de la Tierra y tiene un diámetro de unos 200 metros. Tiene una velocidad interestelar (velocidad al infinito) de 26,33 km / s.

Exoplanetas

La mayoría de los muchos exoplanetas descubiertos tienen una excentricidad orbital mayor que los planetas de nuestro sistema planetario. Los exoplanetas encontrados con baja excentricidad orbital (órbitas casi circulares) están muy cerca de su estrella y están en rotación sincrónica alrededor de ella. Los ocho planetas del Sistema Solar tienen órbitas casi circulares, los exoplanetas descubiertos muestran que el sistema solar, con su excentricidad inusualmente baja, es muy raro. ^[7]

Una teoría atribuye esta baja excentricidad al gran número de planetas del sistema solar; otro sugiere que surgió debido a sus exclusivos cinturones de asteroides . Se han encontrado algunos otros sistemas multiplanetarios, pero ninguno se parece al sistema solar, y los planetas tienen órbitas casi circulares. Los sistemas planetesimales solares incluyen el cinturón principal , la familia Hilda , el cinturón de Kuiper , la nube Hills y la nube Oort . Muchos de los sistemas de exoplanetas descubiertos no tienen un sistema de planetesimales y no son sistemas muy grandes. Se requiere una excentricidad baja para la habitabilidad planetaria , especialmente para la vida compleja. ^[8] Es probable que a medida que aumenta la multiplicidad de un sistema la excentricidad orbital en general decrece, favoreciendo la habitabilidad planetaria. ^[9] La hipótesis del gran giro también ayuda a comprender las órbitas casi circulares y otras características únicas del sistema solar. ^[10] ^[11] ^[12]

HD 20782 b es el planeta con la órbita más excéntrica conocida, con e = 0,97. Tiene un semieje principal de 1,38 AU, sin embargo, su distancia de la estrella varía de solo 0,1 AU cuando está en el periastro , a 2,6 AU cuando pasa por el apocalipsis.

Nota

^ 'Oumuamua nunca se ha relacionado con el sol.
^ 2I / Borisov nunca se ha relacionado con el sol.
^ Gráfico de la excentricidad de la órbita terrestre Berger y Loutre (1991)
^ David R. Williams, Hoja de datos del satélite neptuniano , en nssdc.gsfc.nasa.gov , NASA.
^ John Lewis, Física y química del sistema solar , Academic Press, 2012, ISBN 9780323145848 .
^ Navegador de bases de datos de cuerpos pequeños de JPL: C / 1980 E1 (Bowell) , en ssd.jpl.nasa.gov .
^ Excentricitas orbitales , en http://exoplanets.org/ .
^ Peter Ward, Donald Brownlee, Tierra rara: por qué la vida compleja es poco común en el universo , Springer, 2000, págs. 122 -123, ISBN 0-387-98701-0 .
^ MA Limbach; EL Turner, Excentricidad orbital de exoplanetas: relación de multiplicidad y el sistema solar , en Proc Natl Acad Sci USA , vol. 112, n. 1, 2015, págs. 20–4, DOI : 10.1073 / pnas.1406545111 , PMID 25512527 , arXiv : 1404.2552 .
^ Elizabeth Zubritsky, Los viajes juveniles de Júpiter redefinieron el sistema solar , en nasa.gov , NASA .
^ Ray Sanders, ¿Cómo moldeó Júpiter nuestro sistema solar? , en universetoday.com , Universe Today .
^ Charles Q. Choi, La migración 'aplastante' de Júpiter puede explicar nuestro extraño sistema solar , en space.com , Space.com .

enlaces externos

World of Physics: Excentricity , en scienceworld.wolfram.com .
Variación de la excentricidad de la órbita de la Tierra , en museum.state.il.us .

Portal de astronomía : acceda a las entradas de Wikipedia relacionadas con la astronomía y la astrofísica.

[1] 'Oumuamua nunca se ha relacionado con el sol.

[2] 2I / Borisov nunca se ha relacionado con el sol.

[3] Gráfico de la excentricidad de la órbita terrestre Berger y Loutre (1991)

[Tritone-4] David R. Williams, Hoja de datos del satélite neptuniano , en nssdc.gsfc.nasa.gov , NASA.

[Comets-5] John Lewis, Física y química del sistema solar , Academic Press, 2012, ISBN 9780323145848 .

[6] Navegador de bases de datos de cuerpos pequeños de JPL: C / 1980 E1 (Bowell) , en ssd.jpl.nasa.gov .

[7] Excentricitas orbitales , en http://exoplanets.org/ .

[8] Peter Ward, Donald Brownlee, Tierra rara: por qué la vida compleja es poco común en el universo , Springer, 2000, págs. 122 -123, ISBN 0-387-98701-0 .

[9] MA Limbach; EL Turner, Excentricidad orbital de exoplanetas: relación de multiplicidad y el sistema solar , en Proc Natl Acad Sci USA , vol. 112, n. 1, 2015, págs. 20–4, DOI : 10.1073 / pnas.1406545111 , PMID 25512527 , arXiv : 1404.2552 .

[Zubritsky_2011-10] Elizabeth Zubritsky, Los viajes juveniles de Júpiter redefinieron el sistema solar , en nasa.gov , NASA .

[Sanders_2011-11] Ray Sanders, ¿Cómo moldeó Júpiter nuestro sistema solar? , en universetoday.com , Universe Today .

[Choi_2015-12] Charles Q. Choi, La migración 'aplastante' de Júpiter puede explicar nuestro extraño sistema solar , en space.com , Space.com .

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