Electrón

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Electrón
Movimiento ciclotrónico view.jpg más amplio
Resplandor circular generado por fluorescencia a partir de la interacción de un gas con un haz de electrones desviado en una trayectoria circular por un campo magnético [1]
Clasificación Partícula elemental
Familia Fermiones
Grupo Leptonas
Generacion Antes
Interacciones Gravitacional , electromagnético , débil
Símbolo y - , β -
Antipartícula Positrón ( y + )
Teorizado Richard Laming (1838-1851)

G. Johnstone Stoney (1874)

Descubrimiento JJ Thomson (1897)
Propiedades físicas
Masa
  • 9.1093837015 (28) × 10 −31 kg [2]
  • 5.48579909065 (16) × 10 −4 u [3]
  • 1 ⁄ 1 822 , 888486208 (53) u
  • 0,51099895000 (15) MeV / c 2 [4]
Vida promedio Estable
Carga eléctrica -1 y
- 1,602176634 × 10 −19 C [5]
Carga de color No
Girar ½ [6]

El electrón es una partícula subatómica cargada negativamente que se cree que es una partícula elemental . [7]

Junto con los protones y neutrones , es un componente del átomo y, aunque aporta menos del 0,06% de su masa total, caracteriza significativamente su naturaleza y determina sus propiedades químicas : el enlace químico covalente se forma tras la redistribución de la densidad electrónica. entre dos o más átomos. [8] . El movimiento del electrón genera un campo magnético , mientras que la variación de su energía y su aceleración provocan la emisión de fotones ; también es responsable de conducir la corriente eléctrica y el calor .

La mayoría de los electrones presentes en el universo fueron producidos por el Big Bang , pero también pueden ser generados por la desintegración beta de isótopos radiactivos y en colisiones de alta energía, mientras que pueden ser aniquilados por colisión con positrones o absorbidos en un proceso de nucleosíntesis estelar .

El advenimiento de la electrónica y el desarrollo relacionado de la tecnología de la información han convertido al electrón en el protagonista del desarrollo tecnológico del siglo XX . Sus propiedades se aprovechan en diversas aplicaciones, como tubos de rayos catódicos , microscopios electrónicos , radioterapia y láseres .

Historia

Origen del término

Atracción de corpúsculos de luz por un objeto electrificado por frotamiento.

"Electrón" proviene de la palabra griega ήλεκτρον (pronunciado électron ), cuyo significado es ámbar . Este nombre se debe históricamente a que el ámbar jugó un papel fundamental en el descubrimiento de los fenómenos eléctricos: en particular, a partir del siglo VII a.C. los antiguos griegos eran conscientes de que al frotar un objeto de ámbar o ebonita con un paño de lana , el objeto en cuestión adquirió la capacidad de atraer corpúsculos de luz hacia sí mismo, como granos de polvo. Estas evidencias experimentales fueron retomadas en el siglo XVI por William Gilbert , quien identificó numerosas sustancias , entre ellas el diamante y el azufre , que exhibían el mismo comportamiento que el ámbar. Dio el nombre de "fuerza eléctrica" ​​a la fuerza que atraía a los corpúsculos, y llamó " electrificados " a los materiales que manifestaban esta propiedad.

Los estudios sobre electricidad y magnetismo continuaron en los tiempos modernos por Benjamin Franklin y Michael Faraday entre otros, y en este período se avanzó en el contexto del atomismo la idea de que la electricidad también podía estar formada por pequeños corpúsculos indivisibles. [9] La idea de una cantidad fundamental de carga eléctrica fue introducida por el filósofo Richard Laming en 1838 para explicar las propiedades químicas del átomo . [10] .

En 1874, el físico irlandés George Stoney introdujo el concepto de "unidad de carga fundamental". [11] En 1891 estimó su valor y acuñó el término " electrón" para referirse a tales "unidades" [12] (de la combinación del término " eléctrico" y el sufijo -uno, que también se utilizará más adelante para designar otras partículas subatómicas, como el protón o el neutrón [13] [14] ), escribiendo:

( ES )

"... se hizo una estimación de la cantidad real de esta unidad fundamental de electricidad más notable, por lo que desde entonces me he aventurado a sugerir el nombre de electrón "

 ( ES )

"... se hizo una estimación de la cantidad real de esta notable unidad fundamental de electricidad, por lo que desde entonces me atrevo a sugerir el nombre de electrón [15] ".

( George Stoney )

El descubrimiento

El experimento con el tubo de Crookes fue el primero en probar la existencia del electrón.

La primera evidencia experimental de la existencia de esta partícula llegó en 1860 , cuando el físico y químico inglés Sir William Crookes llevó a cabo experimentos con el tubo Geissler , insertando dos láminas de metal y conectándolas a un generador de corriente continua de alto potencial (aproximadamente 30 000 V ). Durante este experimento, Crookes notó que se generaba una luz que tenía un color diferente según el gas utilizado. Esta emisión de luz se originó en el cátodo (polo negativo) y fluyó hacia el ánodo (polo positivo).

Siguiendo la experiencia de Crookes, el también físico alemán Johann Wilhelm Hittorf en 1869, mientras se dedicaba a un estudio sobre la conductividad eléctrica de los gases, destacó un resplandor emitido por el cátodo y comprobó que aumentaba de intensidad con la disminución de la presión del gas. . En 1876, el físico alemán Eugen Goldstein demostró que los rayos de este resplandor proyectaban una sombra y los llamó " rayos catódicos ". [16] Durante la década de 1870, Crookes desarrolló el primer tubo catódico con un vacío dentro, [17] demostrando que los rayos luminiscentes que aparecen dentro del tubo transportan energía y se mueven del cátodo al ánodo. Además, al aplicar un campo magnético , pudo desviar los rayos, demostrando que el rayo se comporta como si tuviera carga negativa. [18] [19] En 1879, Crookes propuso la idea de que estas propiedades podrían explicarse por lo que llamó "materia radiante " y sugirió que debe ser un nuevo estado de la materia , que consiste en moléculas cargadas negativamente que se expulsan a altas velocidad del cátodo. [20]

El físico inglés de origen alemán Arthur Schuster continuó los experimentos de Crookes colocando placas de metal paralelas a los rayos catódicos y aplicando un potencial eléctrico entre ellas. El campo desvió los rayos hacia la placa cargada positivamente, confirmando que los rayos llevan carga negativa. Midiendo la cantidad de deflexión para una intensidad dada de corriente eléctrica , en 1890 Schuster pudo estimar la relación entre la masa y la carga de los componentes de los rayos catódicos. Sin embargo, sus contemporáneos consideraron que esta estimación no era confiable, ya que resultó ser miles de veces más alta de lo esperado. [18] [21]

Aparato utilizado por Thomson para determinar la relación entre la carga y la masa de un electrón.

A finales del siglo XIX, numerosos físicos sostenían que la electricidad estaba formada por unidades discretas, a las que se les daban varios nombres, pero de las que no había pruebas experimentales convincentes. En 1896, el físico británico JJ Thomson , con sus colegas John S. Townsend y HA Wilson , [21] llevaron a cabo una serie de experimentos que demostraron que los rayos catódicos estaban formados por partículas individuales, en lugar de ondas, átomos o moléculas, ya que se cree previamente. [22] Thomson estimó con precisión la carga y la masa, encontrando que las partículas de rayos catódicos, a las que llamó "corpúsculos", probablemente tenían una masa miles de veces menor que la del ion hidrógeno (H + ), el ion más grande. Luz que se conocía En ese tiempo. [22] [23] Thomson mostró cómo la relación carga / masa ( e / m ), igual a 5.273 x 10 17 e / g , fue independiente del material del cátodo. También mostró cómo las partículas cargadas negativamente producidas por materiales radiactivos, materiales calentados y rayos catódicos eran trazables a la misma entidad. [22] [24] El nombre "electrón" fue propuesto nuevamente para identificar tales partículas por el físico irlandés George F. Fitzgerald y desde entonces el nombre ha sido aceptado universalmente. [18] Mientras estudiaba minerales naturalmente fluorescentes en 1896, el físico francés Henri Becquerel descubrió que emiten radiación sin la intervención de una fuente de energía externa. Estos materiales radiactivos se convirtieron en un tema de gran interés para los científicos, entre ellos el físico neozelandés Ernest Rutherford , quien descubrió que emitían partículas, a las que llamó partículas alfa y beta , basándose en su capacidad para penetrar la materia. [25] En 1900, Becquerel demostró que los rayos beta emitidos por el radio podían ser desviados por un campo eléctrico y que su relación masa-carga era la misma que la de los rayos catódicos. [26] Esta evidencia experimental sugirió que los electrones existían como componentes de los átomos. [27] [28]

Diagrama del aparato utilizado en el experimento de la gota de aceite de Millikan y Fletcher.

La carga de electrones fue medida con mayor precisión por los físicos estadounidenses Robert Millikan y Harvey Fletcher en su experimento de gota de aceite de 1909, cuyos resultados se publicaron en 1911. En este experimento se utilizó un campo eléctrico para frenar la caída, debido a la gravedad, de una gota de aceite cargada eléctricamente. Gracias a este aparato instrumental, fue posible medir la carga eléctrica producida por unos iones (entre 1 y 150) con un margen de error inferior al 0,3%. Se obtuvo un valor igual a −1.602 × 10 −19 C y, por lo tanto, fue posible estimar que la masa del electrón debería contener 9,109 × 10 −31 kg . Un experimento similar fue realizado previamente por el grupo de Thomson, [22] usando nubes de gotas de agua cargadas generadas por electrólisis , [21] y en 1911 por Abram Ioffe , quien obtuvo de forma independiente el mismo resultado que Millikan usando micropartículas de metal cargadas, publicando los resultados en 1913. [29] Sin embargo, las gotas de aceite eran más estables que las gotas de agua debido a su lenta tasa de evaporación y, por lo tanto, más adecuadas para llevar a cabo experimentos precisos durante un largo período de tiempo. [30]

Hacia principios del siglo XX, se descubrió que, en determinadas condiciones, una partícula cargada que se mueve a gran velocidad provoca una condensación de vapor de agua sobresaturado a lo largo de su trayectoria. En 1911, Charles Wilson utilizó este principio para desarrollar la primera cámara de niebla , una herramienta que le permite rastrear y fotografiar el camino que siguen las partículas cargadas, como los electrones rápidos. [31]

Teoría atómica

Modelo atómico de Bohr , en el que se muestran estados de energía cuantificados. Un electrón que hace una transición entre dos órbitas emite un fotón con una energía igual a la diferencia de energía entre los dos niveles.

A partir de 1914, los experimentos de los físicos Ernest Rutherford , Henry Moseley , James Franck y Gustav Hertz establecieron definitivamente que el átomo está formado por un núcleo masivo cargado positivamente rodeado por electrones de menor masa. [32] En 1913, el físico danés Niels Bohr postuló que los electrones están en estados de energía cuantificada , con la energía determinada por el momento angular de las órbitas de los electrones alrededor del núcleo. La teoría avanzada por Bohr también predijo que los electrones podrían moverse entre estos estados (u órbitas) siguiendo la absorción o emisión de un cuanto de energía, un fotón de una frecuencia específica. Esta teoría supo explicar la aparición de las líneas de emisión espectral del hidrógeno como consecuencia de su contenido energético por calentamiento o por el paso de una corriente eléctrica. A pesar de esto, el modelo de Bohr no pudo predecir la intensidad de las líneas relacionadas y explicar la estructura del espectro de átomos más complejos. [32]

La formación de enlaces químicos entre átomos fue explicada en 1916 por Gilbert Newton Lewis , quien afirmó que el enlace covalente se genera al compartir un par de electrones entre dos átomos, [33] mientras que una descripción completa sobre la formación de estos pares y Los enlaces químicos fueron proporcionados por Walter Heitler y Fritz London en 1923 gracias a la mecánica cuántica. [34] En 1919, el químico estadounidense Irving Langmuir reelaboró ​​el modelo estático del átomo de Lewis asumiendo que todos los electrones estaban distribuidos en una serie de capas esféricas aproximadamente concéntricas, todas de igual espesor "; [35] estas capas se dividieron a su vez en celdas , cada uno de los cuales contenía un par de electrones. Usando este modelo, Langmuir explicó cualitativamente las propiedades químicas de todos los elementos, [34] que se repiten de acuerdo con un orden preciso establecido por la tabla periódica . [36]

En 1924, el físico austríaco Wolfgang Pauli observó que la estructura en capas de un átomo podía explicarse a través de un conjunto de cuatro parámetros que definían de forma única el estado cuántico de un electrón, y que un solo estado no podía estar ocupado por más de un solo electrón. (esta ley se conoce como el principio de exclusión de Pauli ). [37] A pesar de su intuición, Pauli fue incapaz de explicar el significado físico del cuarto parámetro, que solo podía asumir dos valores. La explicación teórica de este parámetro se debe a los físicos holandeses Samuel Goudsmit y George Uhlenbeck , quienes sugirieron que un electrón, además del momento angular asociado a su órbita, puede tener su propio momento angular intrínseco. [32] [38] Así se introdujo el concepto de espín y con este descubrimiento también fue posible explicar la separación de las líneas espectrales observadas con un espectrógrafo de alta definición. [39]

Mecánica cuántica y física moderna

Experimento de doble rendija realizado con electrones. Las imágenes se toman después de enviar 10 (a), 200 (b), 6000 (c), 40000 (d), 140 000 (e) electrones y muestran una concentración de la presencia de electrones a lo largo de una serie de bandas, de manera similar a lo que sucede en la interferencia de la luz.

En 1929, el físico francés Louis de Broglie ganó el Premio Nobel de Física por descubrir que los electrones, además de la luz , también se caracterizan por una doble naturaleza, una corpuscular y una onda. [40] Esta nueva propiedad, presentada por primera vez en su disertación de 1924 titulada Recherches sur la théorie des quanta (Investigación sobre la teoría cuántica) se conoce como dualismo onda-partícula e implica la posibilidad de observar fenómenos de interferencia entre electrones en condiciones apropiadas:

( ES )

"El electrón ya no se puede concebir como un único y pequeño gránulo de electricidad; debe estar asociado con una ola y esta ola no es un mito; se puede medir su longitud de onda y predecir sus interferencias ".

 ( ES )

«El electrón ya no puede concebirse como un solo, pequeño grano de energía eléctrica, debe estar asociado a una onda y esta onda no es un mito; se puede medir su longitud de onda y predecir su interferencia. [41] "

( Louis de Broglie )

La interferencia es una propiedad de todas las ondas: por ejemplo en el caso de la luz, si se interpone una hoja con rendijas paralelas entre una fuente de luz y una pantalla iluminada por esta fuente, la luz producida por la fuente pasa por estas rendijas y se proyecta. en la pantalla produciendo figuras con bandas en la pantalla. En 1927 los efectos de la interferencia con un haz de electrones fueron observados por el físico inglés George Paget Thomson con una fina película metálica y por los físicos estadounidenses Clinton Davisson y Lester Germer , quienes estudiaron el fenómeno de dispersión de electrones incidentes sobre una placa monocristalina de níquel . [42] Niels Bohr en el mismo año incluyó la hipótesis de De Broglie y estas evidencias experimentales en el principio de complementariedad , según el cual una descripción completa del electrón y la luz no puede referirse solo a su naturaleza ondulatoria o solo a su partícula natural, sino que debe incluir necesariamente ambos. [43] De hecho, la naturaleza ondulatoria del electrón se manifiesta, por ejemplo, en el fenómeno de interferencia, mientras que la naturaleza corpuscular hace que un haz de electrones genere un pequeño remolino posicionado a lo largo de su trayectoria.

El éxito de la predicción de De Broglie llevó a la publicación de la ecuación de Schrödinger , formulada en 1926 por Erwin Schrödinger , que describe la evolución temporal de un estado cuántico (y por tanto de su función de onda ). [44] En lugar de buscar una solución que determinara la posición de un electrón en el tiempo, esta ecuación se utilizó para predecir la probabilidad de encontrar un electrón en un volumen de espacio finito o infinitesimal. De este enfoque se originó la rama de la física denominada " mecánica cuántica ", que garantizaba la posibilidad de obtener teóricamente los niveles de energía de un electrón en el átomo de hidrógeno de acuerdo con los datos experimentales. [45] Una vez que se tuvieron en cuenta el espín y la interacción entre varios electrones, la mecánica cuántica pudo reconstruir la tendencia de las propiedades químicas típicas de los elementos de la tabla periódica . [46]

Una nube azul simétrica que disminuye en intensidad desde el centro hacia afuera
Representación de los orbitales atómicos s , caracterizados por simetría esférica. El sombreado indica el valor de la distribución de probabilidad en relación con el electrón en el orbital.

En 1928, basado en el trabajo de Wolfgang Pauli, Paul Dirac formuló un modelo del electrón consistente con la teoría especial de la relatividad , aplicando consideraciones relativistas y de simetría a la formulación hamiltoniana de la mecánica cuántica para un electrón en un campo electromagnético; este tratamiento condujo a la formulación de la ecuación de Dirac . [47] Para resolver los problemas de su ecuación relativista (principalmente la existencia de soluciones de energía negativa), en 1930 el propio Dirac desarrolló un modelo del vacío como un mar infinito de partículas con energía negativa, que más tarde fue llamado el mar por Dirac . Esto nos permitió predecir la existencia del positrón , la antipartícula correspondiente del electrón, [48] que fue descubierto experimentalmente en 1932 por Carl David Anderson [49] . Anderson propuso llamar a los electrones negatrones y utilizar el término electrones para indicar genéricamente una de las variantes de la partícula con carga tanto positiva como negativa. Este uso del término negatroni todavía se usa ocasionalmente, incluso en su forma abreviada negatone . [50] [51]

Los electrones en el mar de Dirac se introdujeron con el objetivo de evitar la pérdida ilimitada de energía de los electrones reales observados. En este contexto, los fotones (es decir, los cuantos de radiación electromagnética) pueden ser absorbidos por los electrones del mar, lo que les permite escapar de él. Como resultado neto, se generan electrones cargados negativamente y agujeros cargados positivamente en el mar. El electrón que pierde energía puede volver a ocupar un espacio, liberando otro fotón de esta manera. [52]

En 1947 Willis Lamb , trabajando en colaboración con el estudiante Robert Retherford, descubrió que ciertos estados cuánticos del electrón en el átomo de hidrógeno, que deberían haber tenido la misma energía, se desplazaban entre sí y esta desviación se denominó desplazamiento de Lamb . Casi al mismo tiempo, Polykarp Kusch , trabajando con Henry M. Foley , descubrió que el momento magnético del electrón es ligeramente mayor de lo que predijo la ecuación de Dirac. Esta pequeña diferencia se denominó más tarde "momento magnético anómalo del dipolo de electrones". Para resolver este y otros problemas, Sin-Itiro Tomonaga , Julian Schwinger y Richard P. Feynman desarrollaron una teoría avanzada llamada electrodinámica cuántica a fines de la década de 1940. [53]

Aceleradores de partículas

Con el desarrollo de los aceleradores de partículas en la primera mitad del siglo XX, los físicos comenzaron a profundizar en las propiedades de las partículas subatómicas. [54] Las propiedades puntuales de las partículas elementales del electrón han hecho de esta partícula una sonda perfecta para explorar la estructura de los núcleos atómicos. El primer intento exitoso de acelerar electrones usandoinducción electromagnética fue realizado por Donald William Kerst en 1942: su primer betatrón alcanzó energías de 2,3 MeV , mientras que los siguientes alcanzaron i 300 MeV . [55] En 1947 , la radiación de sincrotrón con un sincrotrón de 70 MeV de General Electric ; esta radiación fue causada por la aceleración de electrones que, en un campo magnético, alcanzan velocidades cercanas a las de la luz. [56]

El primer acelerador de partículas de alta energía fue ADONE , con un haz de partículas de energía igual a 1,5 GeV ; esta estructura, operativa desde 1968, [57] acelera electrones y positrones en direcciones opuestas, prácticamente duplicando la energía producida en sus colisiones con respecto a la obtenida en colisiones de electrones con un objetivo fijo. [58] El Gran Colisionador de Electrones y Positrones (LEP) del CERN, que operó entre 1989 y 2000, alcanzó energías de colisión iguales a 209 GeV y realizó importantes mediciones con respecto al modelo estándar . [59] [60] El Gran Colisionador de Hadrones (LHC), el último acelerador del CERN, reemplaza los electrones con hadrones , porque estos últimos están menos sujetos a la pérdida de energía debido a la radiación de sincrotrón y, por lo tanto, la relación entre la energía adquirida por el partícula y la energía gastada para obtenerla es mayor. [61]

Características

Comparación entre las masas de electrones, protones y neutrones.

El electrón tiene una masa en reposo de 9.1093837015 (28) × 10 −31 kg , igual a aproximadamente 1 ⁄ 1836 de la del protón y una carga igual a −1,602176634 × 10 −19 C (exacto). Es la partícula subatómica estable más ligera conocida entre las que tienen carga eléctrica [62] . La carga eléctrica es la carga elemental cambiada de signo y el espín tiene un valor medio entero, por lo que el electrón es un fermión [63] . Pertenece a la primera generación de leptones [63] y está sujeto a interacciones gravitacionales , débiles y electromagnéticas . Su antipartícula es el positrón, que solo se diferencia en la carga eléctrica opuesta.

Clasificación

En el modelo estándar de física de partículas , los electrones pertenecen al grupo de partículas subatómicas llamadas leptones , que se cree que son partículas elementales y tienen menos masa que cualquier otra partícula cargada conocida. El electrón pertenece a la primera generación de partículas fundamentales, mientras que la segunda y tercera generación contienen otros leptones cargados, el muón y el tau , que tienen carga y espín idénticos, pero mayor masa en reposo . El electrón y todos los leptones se diferencian de los otros componentes fundamentales de la materia (que son los quarks , que forman los protones y los neutrones) en que no se ven afectados por la fuerte fuerza de interacción nuclear. [64]

Propiedad

El modelo estándar de partículas elementales. El electrón está en la parte inferior izquierda.

Propiedades fundamentales

La masa en reposo de un electrón es aproximadamente 9,109 × 10 −31 kg o 5485 × 10 −4 u que, según el principio de equivalencia de masa y energía , corresponde a una energía en reposo de 0,511 MeV , con una relación a la masa del protón de aproximadamente 1 en 1836. Las mediciones astronómicas han demostrado que la relación de las masas del protón al electrón se mantuvo constante durante al menos la mitad de la edad del universo , como se predijo en el modelo estandar. [sesenta y cinco]

El electrón tiene una carga eléctrica de −1.602 × 10 −19 C , que se denomina " carga elemental " y se utiliza como unidad estándar para la carga de partículas subatómicas. Dentro de los límites del error experimental, el valor de la carga del electrón es el mismo que el del protón, pero con el signo opuesto. [66] El valor de la carga elemental se indica con el símbolo e , mientras que el electrón se indica comúnmente con el símbolo e - , donde el signo menos indica el hecho de que esta partícula tiene carga negativa; de manera similar, para el positrón , que tiene la misma masa que el electrón y una carga opuesta, se utiliza como símbolo e + . [67]

El electrón no tiene subestructuras conocidas [7] [68] y se describe como un punto material , [63] ya que los experimentos llevados a cabo con la trampa de Penning mostraron que el límite superior para el radio de las partículas es de 10 a 22 metros . [69] También hay una constante física, el radio clásico del electrón , que corresponde a un valor de 2,8179 × 10 -15 m ; sin embargo, esta constante se deriva de un cálculo que ignora los efectos cuánticos presentes. [70] [71] Se cree que el electrón es estable ya que, dado que la partícula tiene una carga unitaria, su desintegración violaría la ley de conservación de la carga eléctrica . [72] El límite inferior experimental para la vida útil del electrón es 4,6 × 10 26 años, con un intervalo de confianza del 90%. [73]

Propiedades cuánticas

Función de onda antisimétrica para un estado cuántico de dos fermiones idénticos en una caja bidimensional . Si las partículas cambiaran de posición, la función de onda invertiría su signo.

En la mecánica cuántica, el electrón puede tratarse tanto como una onda como como una partícula, de acuerdo con el dualismo onda-partícula . [74] En el formalismo de las funciones de onda, el electrón se describe matemáticamente mediante una función con valores complejos , la función de onda . Il quadrato del valore assoluto della funzione d'onda rappresenta una densità di probabilità , cioè la probabilità che l'elettrone sia osservato nell' intorno di una determinata posizione. [75] [76] Da tale distribuzione si può calcolare l' incertezza della posizione dell'elettrone. Un calcolo analogo si può fare sulla quantità di moto dell'elettrone. Le incertezze sulla posizione e la quantità di moto sono legate dal principio di indeterminazione di Heisenberg .

Gli elettroni sono particelle identiche , ovvero non possono essere distinte l'una dall'altra per le loro proprietà fisiche intrinseche: è possibile cambiare la posizione di una coppia di elettroni interagenti senza che si verifichi un cambiamento osservabile nello stato del sistema. La funzione d'onda dei fermioni , di cui gli elettroni fanno parte, è antisimmetrica: il segno della funzione d'onda cambia quando la posizione dei due elettroni viene scambiata, [77] ma il valore assoluto non varia con il cambio di segno e il valore della probabilità resta immutato. Questo differenzia i fermioni dai bosoni , che hanno una funzione d'onda simmetrica. [75]

Il momento angolare intrinseco è caratterizzato dal numero quantico di spin , pari a 1/2 in unità di ħ , [67] e l'autovalore dell'operatore di spin è √3⁄2 ħ. [78] Il risultato di una misura della proiezione dello spin su ognuno degli assi di riferimento può inoltre valere soltanto ±ħ⁄2. [79] Oltre allo spin, l'elettrone ha un momento magnetico intrinseco, allineato al suo spin, che ha un valore approssimativamente simile al magnetone di Bohr , [80] [81] che è una costante fisica che vale 9,27400949(80) × 10 −24 J / T . La proiezione del vettore di spin lungo la direzione della quantità di moto definisce la proprietà delle particelle elementari conosciuta come elicità . [82]

L'evoluzione temporale della funzione d'onda di una particella è descritta dall' equazione di Schrödinger , [83] che nel caso di un sistema di elettroni interagenti mostra una probabilità nulla che una coppia di elettroni occupi lo stesso stato quantico: questo fatto è responsabile del principio di esclusione di Pauli , il quale afferma che due elettroni del sistema non possono avere i medesimi numeri quantici. Tale principio è alla base di molte proprietà dei sistemi con molti elettroni, in particolare genera la loro configurazione all'interno degli orbitali atomici . [75]

Proprietà relativistiche

Quando un elettrone si muove con velocità prossima a quella della luce è necessario ricorrere alla teoria della relatività speciale per descriverne il moto. Secondo tale teoria, la massa relativistica dell'elettrone aumenta dal punto di vista di un osservatore esterno, e di conseguenza è necessaria una forza sempre più intensa per mantenere costante l'accelerazione. In questo modo un elettrone non può mai raggiungere la velocità della luce nel vuoto c , essendo richiesta un'energia infinita. Tuttavia, se un elettrone che si muove a una velocità prossima a quella della luce entra in un mezzo dielettrico, per esempio l' acqua , in cui la velocità della luce è significativamente minore di quella dell'elettrone, l'interazione con esso può generare un fronte d'onda di luce causato dall' effetto Čerenkov . Tale effetto è simile al boom sonico , che accade quando un oggetto supera la velocità del suono .

Il fattore di Lorentz in funzione della velocità. Partendo dal valore 1 raggiunge l'infinito quando v si avvicina a c .

L'effetto della relatività speciale è descritto da una quantità nota come fattore di Lorentz , definita da:

dove è la velocità della particella e l'energia cinetica associata a un elettrone che si muove con velocità è:

dove m e è la massa a riposo dell'elettrone. Per esempio, l' acceleratore lineare di Stanford (SLAC) può accelerare un elettrone a circa 51 GeV. [84] Questo fornisce un valore per vicino a 100 000, dal momento che la massa a riposo dell'elettrone è circa 0,51 MeV/c 2 . La quantità di moto relativistica è 100 000 volte la quantità di moto dell'elettrone prevista dalla meccanica classica alla stessa velocità. [85]

Dal momento che l'elettrone ha anche un comportamento ondulatorio, a una data velocità esso ha una caratteristica lunghezza d'onda di de Broglie . Questa è data da λ e = h / p dove h è la costante di Planck e p è la quantità di moto. [41] Per un elettrone con energia di 51 GeV, come quelle raggiunte dall'acceleratore SLAC, la lunghezza d'onda è di circa 2,4 × 10 −17 m , piccola a sufficienza per esplorare la scala infinitesima del nucleo atomico e dei protoni. [86]

Proprietà quantistiche relativistiche

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Elettrodinamica quantistica , Rinormalizzazione e Particella virtuale .
Rappresentazione schematica della creazione di coppie virtuali elettrone-positrone, che compaiono casualmente nell'intorno di un elettrone, rappresentato in basso a sinistra. La creazione di queste coppie virtuali è responsabile dell'effetto di schermo che agisce sulla carica dell'elettrone.

La teoria dei campi quantistica interpreta i fenomeni di interazione fra gli elettroni e la radiazione elettromagnetica in termini di scambi di particelle generate nel vuoto dalle fluttuazioni quantistiche. Ad esempio, secondo l' elettrodinamica quantistica , gli elettroni e il campo elettromagnetico interagiscono fra loro puntualmente tramite lo scambio di fotoni e particelle virtuali aventi vita breve e non direttamente osservabili. Le fluttuazioni quantistiche creano continuamente nel vuoto coppie di particelle virtuali, fra le quali vi sono l'elettrone e il positrone, che si annichilano in breve tempo senza poter essere misurate effettivamente. [87] In base al principio di indeterminazione di Heisenberg , la variazione dell'energia necessaria a produrre la coppia di particelle e la loro vita media non si possono conoscere contemporaneamente, [88] [89] tuttavia se la vita media è estremamente breve l'incertezza riguardo all'energia è molto ampia, e il processo e la fluttuazione possono avvenire senza violare la conservazione dell'energia.

La presenza delle particelle virtuali, sebbene non direttamente osservabile, è responsabile tuttavia della differenza delle caratteristiche dell'elettrone al variare della scala di energie dei processi in cui è coinvolto. [90] Le correzioni virtuali sono all'origine di correzioni divergenti di tipo logaritmico della massa dell'elettrone rispetto al valore nominale classico. [91] La rimozione di queste divergenze, alla base della teoria della rinormalizzazione, comporta una ridefinizione del concetto di costante fisica, che viene ad assumere nel contesto quantistico un valore differente in base alla scala di osservazione. Per esempio la carica elettrica dell'elettrone non è costante ed aumenta lentamente all'aumentare dell'energia dei processi in cui è coinvolto. [92] [93] [94]

Questo importante risultato delle teorie di campo quantistiche può essere interpretato come l'effetto di schermo prodotto dalle particelle virtuali. La presenza di un elettrone isolato permette attraverso il campo elettromagnetico di creare una coppia positrone-elettrone dal vuoto; il positrone virtuale appena creato, di carica positiva, sarà attratto dall'elettrone isolato, mentre l'elettrone virtuale ne sarà respinto. Questo fenomeno produce uno schermo positivo attorno all'elettrone isolato, la cui carica a grande distanza sarà quindi considerevolmente ridotta rispetto a quella a corta distanza. Una particella carica ad alta energia sarà in grado di penetrare lo schermo e per questo motivo entra in interazione con una carica elettrica efficace più alta. [95] In base a processi analoghi, anche la massa dell'elettrone tende a crescere quando le scale di energie crescono. Questo tipo di comportamento delle costanti fisiche è caratteristico di tutte le teorie che presentano un polo di Landau , come l'elettrodinamica quantistica. [96]

La mutua interazione fra fotoni e elettroni spiega anche la piccola deviazione dal momento magnetico intrinseco dell'elettrone dal magnetone di Bohr . [80] [97] [98] I fotoni virtuali, responsabili del campo elettrico, possono permettere infatti all'elettrone di avere un moto agitato nell'intorno della sua traiettoria classica, [99] che genera l'effetto globale di un moto circolare con una precessione . Questo moto produce sia lo spin che il momento magnetico dell'elettrone. [63] [100] Negli atomi, poi, la creazione di fotoni virtuali spiega lo spostamento di Lamb osservato nelle linee spettrali e il fenomeno del decadimento spontaneo di elettrone da uno stato eccitato a uno di energia inferiore. [101] Questo tipo di polarizzazione è stata confermata sperimentalmente nel 1997 usando l'acceleratore giapponese TRISTAN. [102]

Atomi e molecole

L'elettrone è responsabile delle proprietà chimiche fondamentali degli atomi e delle molecole . L'interazione elettromagnetica fra gli elettroni è infatti all'origine dei legami fra gli atomi e della struttura macroscopica della materia, oggetto di studio della chimica e della fisica dello stato solido .

Atomi

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Atomo .

Gli elettroni sono i costituenti fondamentali degli atomi, assieme a protoni e neutroni . Essi sono confinati nella regione in prossimità del nucleo atomico e nel caso di un atomo neutro isolato sono in numero pari al numero atomico , cioè al numero di protoni contenuti nel nucleo. Se il numero di elettroni è differente dal numero atomico, l'atomo è detto ione e possiede una carica elettrica netta.

Secondo la meccanica classica , un elettrone in moto circolare uniforme attorno al nucleo, essendo accelerato, emetterebbe radiazione elettromagnetica per effetto Larmor , perdendo progressivamente energia e impattando infine sul nucleo. Il collasso degli atomi è smentito dall'osservazione sperimentale della stabilità della materia : per questo motivo il modello atomico di Bohr è stato introdotto nel 1913 per fornire una descrizione semiclassica nella quale un elettrone può muoversi soltanto su alcune determinate orbite non-radiative caratterizzate da precisi valori dell' energia e del momento angolare . Nello sviluppo successivo della meccanica quantistica , per rappresentare lo stato degli elettroni nell'atomo, la traiettoria classica è stata sostituita dalla funzione d'onda nota con il nome di orbitale atomico .

Tabella in cui in ciascuna cella è disegnata la densità di probabilità con un colore che ne indica il rispettivo valore.
Funzione d'onda elettronica dei primi orbitali dell' atomo di idrogeno .

Ad ogni orbitale è associato uno degli stati energetici degli elettroni che interagiscono con il potenziale elettrico generato dal nucleo. Il valore della funzione d'onda associata a tali stati è fornito dalla soluzione dell' equazione d'onda di Schrödinger , che può essere risolta per l'atomo di idrogeno notando la simmetria radiale del potenziale elettrico indotto dal nucleo. Le soluzioni dell'equazione d'onda sono enumerate da numeri quantici che assumono un insieme discreto di valori, che rappresentano il valore di aspettazione dell'energia e del momento angolare, [103] in particolare:

  • il numero quantico principale n , che definisce il livello energetico e il numero totale di nodi della funzione d'onda radiale, considerando come nodo anche una superficie sferica a distanza infinita dal nucleo; può assumere valori interi non inferiori a 1; l'energia di un elettrone nell'atomo nei semplici modelli non relativistici dipende unicamente da questo numero;
  • il numero quantico azimutale l , o numero quantico angolare , che definisce il momento angolare orbitale ; può assumere valori interi positivi compresi tra 0 ed n-1 e sulla base di questa osservabile è possibile determinare informazioni circa il numero di nodi non sferici e, indirettamente, sulla simmetria dell'orbitale;
  • il numero quantico magnetico m l , che definisce la componente z del momento angolare orbitale; può assumere valori interi compresi tra + l e - l ed è responsabile della geometria degli orbitali;
  • il numero quantico di spin m s , associato alla componente z dello spin dell'elettrone; può assumere solo due valori, +1/2 o -1/2 in unità di ħ.

Gli atomi con più elettroni richiedono una descrizione degli stati più complessa di quella dell' atomo di idrogeno , in quanto è necessaria l'introduzione di approssimazioni a causa dell'impossibilità di risolvere esattamente l'equazione di Schrödinger per via analitica. Le approssimazioni più utilizzate sono il metodo di Hartree-Fock , che sfrutta la possibilità di scrivere la funzione d'onda degli elettroni come un determinante di Slater , l' accoppiamento di Russell-Saunders e l' accoppiamento jj , che invece riescono ad approssimare l'effetto dovuto all' interazione spin-orbita nel caso di nuclei rispettivamente leggeri [104] e pesanti.

Per il principio di esclusione di Pauli , due o più elettroni non possono trovarsi nel medesimo stato, cioè non possono essere descritti dai medesimi numeri quantici. Questo fatto determina la distribuzione degli elettroni negli orbitali. Gli orbitali sono occupati dagli elettroni in modo crescente rispetto all'energia. Lo stato di momento angolare è definito dal numero quantico azimutale l ; dove il quadrato del valore assoluto del momento angolare è . Il numero quantico magnetico può assumere valori interi compresi tra - l e + l : il numero di tali valori è il numero delle coppie di elettroni, con valore di spin opposto, che possiedono il medesimo numero quantico azimutale. Ad ogni livello energetico corrisponde un numero crescente di possibili valori del numero quantico azimutale, a ogni valore del numero quantico azimutale corrispondono 2l + 1 valori di m l , ea ogni valore di m l corrispondono i due valori possibili di spin.

All'interno della nuvola elettronica è possibile che un elettrone effettui una transizione da un orbitale a un altro principalmente attraverso l'emissione o l'assorbimento di fotoni (cioè di quanti di energia [105] ), ma anche in seguito alla collisione con altre particelle o tramite l' effetto Auger . [106] Quando un elettrone acquista un'energia pari alla differenza di energia con uno stato non occupato all'interno degli orbitali, esso effettua una transizione in tale stato. Una delle applicazioni più importanti di tale fenomeno è l' effetto fotoelettrico , in cui l'energia fornita da un fotone è tale da separare l'elettrone dall'atomo. [107] Inoltre, dal momento che l'elettrone è carico, il suo moto attorno al nucleo, che in una descrizione semiclassica è circolare uniforme , produce unmomento di dipolo magnetico proporzionale al momento angolare orbitale. Il momento magnetico totale di un atomo è equivalente alla somma vettoriale dei momenti di dipolo magnetici e di spin di tutti i suoi elettroni e dei costituenti del nucleo. Il momento magnetico dei costituenti del nucleo è tuttavia trascurabile rispetto a quello degli elettroni. [108] L'interazione tra il momento di dipolo magnetico e il momento di spin è descritto dall' interazione spin-orbita , mentre l'interazione con un campo magnetico esterno è descritta dai limiti di Paschen-Back e Zeeman , a seconda che l'interazione spin-orbita sia rispettivamente trascurabile o meno rispetto al campo applicato.

Molecole e composti ionici

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Molecola .

Nelle molecole gli atomi sono uniti dal legame chimico covalente , in cui uno o più elettroni sono condivisi fra due o più atomi. [109] In una molecola gli elettroni si muovono sotto l'influenza attrattiva dei nuclei e il loro stato è descritto da orbitali molecolari, più grandi e complessi di quelli di un atomo isolato, che in prima approssimazione si possono ottenere attraverso la sommatoria di più orbitali degli atomi considerati singolarmente. [110] Differenti orbitali molecolari hanno differenti distribuzioni spaziali di densità di probabilità: nel caso di una molecola costituita da due atomi, per esempio, gli elettroni che ne formano l'eventuale legame si troveranno con maggiore probabilità in una ristretta regione posta fra i due nuclei. [111]

Un composto ionico può essere definito come un composto chimico formato da ioni , aventi ciascuno una carica elettrica positiva o negativa, ma l'insieme di tali ioni ha carica elettrica complessiva neutra. Alla base dei composti ionici vi è il legame ionico , di natura elettrostatica , che si forma quando le caratteristiche chimico-fisiche dei due atomi sono nettamente differenti e vi è una notevole differenza di elettronegatività . Per convenzione si suole riconoscere un legame ionico tra due atomi quando la differenza di elettronegatività Δχ è maggiore di 1,9. Al diminuire di tale differenza cresce il carattere covalente del legame.

Interazione con le forze fondamentali

L'elettrone genera un campo elettrico che esercita una forza attrattiva su particelle con una carica positiva (come il protone) e una forza repulsiva su particelle con carica negativa. L'intensità di tale forza è determinata dalla legge di Coulomb . Un elettrone in movimento genera un campo magnetico : tale proprietà prende il nome di " induzione elettromagnetica " ed è responsabile ad esempio della generazione del campo magnetico che permette il funzionamento del motore elettrico . [112] Tramite la legge di Ampère tale movimento rispetto all'osservatore può essere messo in relazione al campo magnetico generato. In generale, i campi elettrici e magnetici prodotti da cariche o correnti elettriche sono calcolati risolvendo le equazioni di Maxwell . Il campo elettromagnetico di una particella carica in movimento è espresso tramite il potenziale di Liénard-Wiechert , anche quando la velocità della particella è prossima a quella della luce.

Una particella con carica q (a sinistra) si muove con velocità v in un campo magnetico B uniforme che è diretto verso l'osservatore. Per un elettrone q è negativo, perciò segue una traiettoria diretta verso l'alto.

Quando un elettrone è in moto in corrispondenza di un campo magnetico è soggetto alla forza di Lorentz , la quale esercita una variazione della componente della velocità dell'elettrone perpendicolare al piano definito dal campo magnetico e dalla velocità iniziale dell'elettrone e la forza centripeta che viene generata costringe l'elettrone a seguire una traiettoria elicoidale . L'accelerazione che deriva da questo moto curvilineo, nel caso di velocità relativistiche, causa una radiazione di energia da parte dell'elettrone sotto forma di radiazione di sincrotrone . [113] [114] [115] L'emissione di energia causa a sua volta un rinculo dell'elettrone, conosciuto come forza di Abraham-Lorentz-Dirac , che rallenta il moto dell'elettrone; questa forza è generata da un effetto di retroazione del campo dell'elettrone su sé stesso. [116]

In elettrodinamica quantistica , l'interazione elettromagnetica tra le particelle è trasmessa dai fotoni : un elettrone isolato nello spazio vuoto che non subisce un'accelerazione non è in grado di emettere o di assorbire un fotone reale, poiché così facendo violerebbe le leggi di conservazione dell'energia e della quantità di moto . Invece i fotoni virtuali possono trasferire la quantità di moto tra due particelle cariche ed è questo scambio di fotoni virtuali che genera, per esempio, la forza di Coulomb. [117] L'emissione di energia può avvenire quando un elettrone viene deviato da una particella carica, come per esempio un protone; l'accelerazione dell'elettrone porta all'emissione della radiazione di bremsstrahlung , detta anche radiazione di frenamento. [118]

La radiazione di bremsstrahlung è prodotta dall'elettrone e deviato da un campo elettrico prodotto da un nucleo atomico. La variazione di energia E 2 − E 1 determina la frequenza f del fotone emesso.

Una collisione anelastica tra un fotone e un elettrone libero produce l' effetto Compton : questo urto è associato a un trasferimento dell'energia e della quantità di moto tra le particelle, che porta alla variazione della lunghezza d'onda del fotone incidente. [119] Il valore massimo di questa variazione della lunghezza d'onda è h / m e c ed è noto come lunghezza d'onda Compton e per l'elettrone vale 2,43 × 10 −12 m . [120] Se la lunghezza d'onda della luce incidente è sufficientemente lunga (come ad esempio quella della luce visibile , che ha una lunghezza d'onda che va da 0,4 × 10 −6 a 0,7 × 10 −6 m ), la variazione della lunghezza d'onda dovuta all'effetto Compton diventa trascurabile e l'interazione tra radiazione e particelle può essere descritta tramite lo scattering Thomson . [121]

La forza dell'interazione elettromagnetica tra due particelle cariche è data dalla costante di struttura fine α che è una quantità adimensionale formata dal rapporto di due contributi energetici: l'energia elettrostatica di attrazione o repulsione data dalla separazione di una lunghezza d'onda Compton e dall'energia a riposo della carica. Il suo valore è 7,297353 × 10 −3 , che è possibile approssimare con la frazione 1/137. [122]

Quando elettroni e positroni collidono si annichilano l'un l'altro, originando due o più fotoni dei raggi gamma . Se invece la quantità di moto dell'elettrone e del positrone è trascurabile si può formare il positronio prima che il processo di annichilamento porti alla formazione di due o tre fotoni dei raggi gamma con un'energia totale di 1,022 MeV . [123] [124] D'altra parte i fotoni molto energetici possono trasformarsi in un elettrone e in un positrone tramite un processo chiamato produzione di coppia , ma questo avviene solo in presenza di una particella carica nelle vicinanze, come un nucleo atomico. [125] [126]

Nella teoria dell' interazione elettrodebole la componente sinistrorsa della funzione d'onda dell'elettrone forma un doppietto di isospin debole con il neutrino elettronico , cioè a causa dell'interazione elettrodebole il neutrino si comporta come un elettrone. Ciascuna componente di questo doppietto può subire l'interazione della corrente debole carica tramite l'emissione o l'assorbimento di un bosone W e può essere trasformata nell'altra componente. La carica è conservata durante questo processo poiché anche il bosone W porta una carica che annulla ogni variazione netta durante la reazione. Le interazioni della corrente debole carica sono responsabili del decadimento beta negli atomi radioattivi . Sia l'elettrone che il neutrino possono subire l'interazione della corrente debole neutra tramite uno scambio di bosoni Z e questo è responsabile dello scattering elastico tra elettrone e neutrino. [127]

Elettroni nei corpi macroscopici

Four bolts of lightning strike the ground
Un fulmine consiste principalmente in un flusso di elettroni. [128] Il potenziale elettrico necessario per il lampo deve essere generato dall' effetto triboelettrico . [129] [130]

Se un corpo ha un numero di elettroni maggiore o minore rispetto a quelli necessari per bilanciare la carica positiva dei nuclei, esso presenterà una carica elettrica netta: nel caso di un eccesso di elettroni, il corpo è carico negativamente, mentre nel caso di un difetto di elettroni, il corpo è carico positivamente; se invece il numero di elettroni e il numero di protoni sono uguali, le loro cariche si annullano a vicenda e il corpo è dunque elettricamente neutro. Un corpo macroscopico può sviluppare una carica elettrica ad esempio attraverso lo sfregamento, per via dell' effetto triboelettrico . [131]

Gli elettroni indipendenti che si muovono nel vuoto sono detti elettroni liberi e anche gli elettroni nei metalli hanno un comportamento simile a quelli liberi. Il flusso di carica elettrica dovuto al moto degli elettroni liberi o in un materiale è detto corrente elettrica . I materiali sono classificati in base alla resistenza che oppongono al passaggio di corrente: si dividono in conduttori , semiconduttori e isolanti (o dielettrici).

In generale, ad una data temperatura, ciascun materiale ha una conducibilità elettrica che determina il valore della corrente quando è applicato un potenziale elettrico . Esempi di buoni conduttori, cioè materiali capaci di far scorrere facilmente al proprio interno elettricità , sono i metalli come il rame e l' oro , mentre vetro e plastica sono cattivi conduttori. I metalli sono spesso anche buoni conduttori di calore. Nonostante questo, al contrario della conducibilità elettrica, la conducibilità termica è quasi indipendente dalla temperatura; ciò è espresso matematicamente dalla legge di Wiedemann-Franz , [132] la quale afferma che il rapporto fra la conduttività termica e la conduttività elettrica è proporzionale alla temperatura.

Cristalli e struttura a bande

Le proprietà di conduzione di un solido cristallino sono determinate dagli stati quantistici degli elettroni, la cosiddetta struttura elettronica a bande . Nel caso di solidi amorfi , cioè senza struttura cristallina, la descrizione è più complessa.

Nei solidi cristallini gli atomi sono disposti regolarmente in un reticolo . La simmetria di tale distribuzione spaziale permette di semplificare il calcolo degli stati energetici degli elettroni nel cristallo e ricavare la struttura a bande. Con questa descrizione è possibile approssimare il comportamento degli elettroni nei solidi con quello di elettroni liberi, ma con una diversa massa, detta massa efficace . [133] Un elettrone all'interno di un reticolo cristallino è descritto da una funzione d'onda detta funzione di Bloch , alla quale è associato un vettore detto quasi-impulso o impulso cristallino , che è l'analogo della quantità di moto per gli elettroni liberi. L'analogia con gli elettroni liberi è particolarmente adeguata per alcuni valori di impulso cristallino, per i quali si ha una relazione di dispersione quadratica, come nel caso libero. [134]

Nei solidi gli elettroni sono trattati come quasiparticelle poiché, a causa dell'interazione reciproca e con gli atomi del reticolo, assumono delle proprietà diverse da quelle degli elettroni liberi. Inoltre, nei solidi si introduce una quasiparticella, detta lacuna , che descrive la "mancanza" di un elettrone. Tale particella ha una sua massa efficace ed ha carica positiva, uguale in valore assoluto a quella dell'elettrone.

Schema semplificato della struttura elettronica a bande per metalli, semiconduttori e isolanti.

Nei materiali isolanti gli elettroni rimangono confinati in prossimità dei loro rispettivi nuclei. Al contrario, i metalli hanno una struttura elettronica a bande, alcune delle quali sono parzialmente riempite dagli elettroni. La presenza di queste bande permette agli elettroni nei metalli di muoversi come elettroni liberi o delocalizzati; essi non sono associati a uno specifico atomo e quindi, quando è applicato un campo elettrico, si muovono liberamente come un gas, chiamato gas di Fermi . [132] Un'altra categoria di materiali è quella dei semiconduttori , in cui la conducibilità può variare di molto fra i valori estremi di conduzione e isolante. [135]

A causa delle collisioni fra elettroni e atomi la velocità di deriva degli elettroni in un conduttore è dell'ordine di pochi millimetri per secondo. Ciò nonostante, la velocità di propagazione di un segnale elettrico, cioè la velocità con la quale si propaga la variazione di corrente in un conduttore, è tipicamente di circa il 75% della velocità della luce. [136] Questo accade perché i segnali elettrici si propagano come onde, con una velocità dipendente dalla costante dielettrica del materiale. [137]

Il disordine termico nel reticolo cristallino del metallo causa un aumento della resistività del materiale, producendo quindi la dipendenza dalla temperatura per la corrente elettrica. [138]

Superconduttività

Quando alcuni materiali sono raffreddati al di sotto di una certa temperatura critica , avviene una transizione di fase a causa della quale essi perdono la resistività alla corrente elettrica, in un processo noto come superconduttività . Nella teoria BCS , gli elettroni sono legati in coppie che entrano in uno stato quantistico noto come condensato di Bose-Einstein . Tali coppie, dette coppie di Cooper , si accoppiano nel loro moto per mezzo delle vibrazioni di reticolo chiamate fononi , evitando le collisioni con gli atomi che normalmente causano la resistività elettrica [139] (le coppie di Cooper hanno un raggio di circa 100 nm , quindi si possono scavalcare a vicenda). [140] La teoria BCS non descrive tutti i materiali superconduttori, e non esiste ancora un modello teorico in grado di spiegare completamente la superconduttività ad alta temperatura .

Altri effetti

Gli elettroni all'interno dei solidi conduttivi, che sono a loro volta trattati come quasi-particelle, quando sono strettamente confinati intorno a temperature vicine alle zero assoluto si comportano globalmente come due nuove differenti quasi-particelle: gli spinoni e gli oloni . [141] [142] Il primo trasporta spin e momento magnetico, mentre il secondo la carica elettrica. Gli elettroni possono, secondo la teoria di Eugene Paul Wigner , formare essi stessi una struttura cristallina, disponendosi nei punti di un reticolo. Tale stato della materia è detto cristallo di Wigner .

Formazione

Produzione di coppia causata dalla collisione di un fotone con un nucleo atomico.

Per spiegare gli istanti iniziali dell'evoluzione dell'universo è stata sviluppata la teoria del Big Bang , che è la più accettata dalla comunità scientifica. [143] Nel primo millisecondo dell'esistenza dell'universo noto, la temperatura era di circa un miliardo di kelvin ei fotoni avevano un'energia media nell'ordine del milione di elettronvolt ; questi fotoni erano sufficientemente energetici da poter reagire l'un l'altro per formare coppie di elettroni e positroni:

dove è il fotone, è il positrone e è l'elettrone. Contemporaneamente le coppie elettrone-positrone si annichilivano e producevano fotoni energetici. I due processi erano in equilibrio durante la prima fase di evoluzione dell'universo, ma dopo 15 secondi la temperatura dell'universo calò sotto la soglia di formazione delle coppie di elettroni-positroni. La maggior parte degli elettroni e positroni rimasti si annichilirono e produssero raggi gamma che in breve tempo irradiarono l'universo. [144]

Per ragioni non ancora ben comprese, durante il processo di leptogenesi vi era un numero maggiore di elettroni rispetto a quello dei positroni, [145] perciò circa un elettrone ogni miliardo sopravvisse durante il processo di annichilazione. Questo eccesso era analogo a quello dei protoni sugli antiprotoni , in una condizione nota come asimmetria barionica , perciò la carica netta presente nell'universo risultava nulla. [146] [147] I protoni ei neutroni superstiti iniziarono a interagire in un processo noto come nucleosintesi primordiale , durato fino a circa 5 minuti dopo l'istante iniziale, in cui si assistette alla formazione dei nuclei degli isotopi di idrogeno , elio e in minima parte litio . [148] I neutroni rimasti subirono il decadimento beta , con una vita media di circa quindici minuti, con la formazione di un protone, un elettrone e un antineutrino:

dove è il neutrone, è il protone e è l'antineutrino elettronico. Per i successivi 300 000-400 000 anni gli elettroni liberi erano troppo energetici per legarsi ai nuclei atomici; [149] passato questo periodo, seguì un processo di ricombinazione, in cui gli elettroni si legarono ai nuclei atomici per formare atomi elettricamente neutri ea causa di ciò l'universo divenne trasparente alla radiazione elettromagnetica. [150]

Circa un milione di anni dopo il Big Bang, si iniziò a formare la prima generazione di stelle ; [150] all'interno di queste stelle, la nucleosintesi portò alla produzione di positroni derivanti dalla fusione di nuclei atomici e queste particelle di antimateria si annichilirono immediatamente con gli elettroni formando raggi gamma. Ciò portò a una continua riduzione nel numero di elettroni ea un corrispettivo aumento di neutroni; nonostante questo il processo di evoluzione stellare portò alla sintesi di isotopi radioattivi i quali potevano decadere con un decadimento di tipo beta , emettendo in questo modo un elettrone e un antineutrino dal nucleo. [151]

Rappresentazione della cascata di particelle dovuta ai raggi cosmici che colpiscono gli strati alti dell'atmosfera terrestre.

Alla fine della sua vita, una stella di massa superiore di 20 volte la massa solare può subire un collasso gravitazionale e formare un buco nero ; [152] in base alle leggi della fisica classica , questo oggetto stellare massivo esercita un'attrazione gravitazione così grande da impedire a qualsiasi cosa, anche alla radiazione elettromagnetica, di potergli sfuggire una volta che è stato superato il raggio di Schwarzschild . Si pensa tuttavia che gli effetti quantistici possano permettere l'emissione di una radiazione di Hawking a tale distanza, infatti si ritiene che sull' orizzonte degli eventi di questi oggetti vengano prodotte coppie virtuali di elettroni e positroni e quando esse vengono formate in prossimità dell'orizzonte degli eventi, la distribuzione spaziale casuale di queste particelle può permettere a una particella della coppia di apparire all'esterno dell'orizzonte grazie all' effetto tunnel . Il potenziale gravitazionale del buco nero può fornire l'energia sufficiente per trasformare la particella virtuale in una particella reale, facendo in modo da diffonderla nello spazio, [153] mentre all'altra particella della coppia è stata fornita energia negativa e ciò comporta una perdita netta di energia del buco nero. La velocità della radiazione di Hawking cresce con il diminuire della massa e questo comporta l'evaporazione del buco nero che alla fine esplode. [154]

Un altro modo di formazione degli elettroni è dato dall'interazione dei raggi cosmici con gli strati alti dell'atmosfera: i raggi cosmici sono particelle che viaggiano nello spazio con energie anche dell'ordine dei 3 × 10 20 eV [155] e, quando esse collidono con le particelle presenti nell'alta atmosfera terrestre , vi è la produzione di una cascata di particelle, tra le quali pioni e muoni , [156] con questi ultimi che sono i responsabili di più della metà della radiazione cosmica osservata a Terra. Il decadimento del pione porta alla formazione dei muoni tramite il seguente processo:

mentre a suo volta il muone può decadere formando elettroni:

Osservazioni sperimentali

L' aurora polare è principalmente causata dagli elettroni energetici che precipitano nell'atmosfera. [157]

Le prime osservazioni degli elettroni come particella, hanno sfruttato fenomeni elettrostatici o la produzione di raggi catodici . Oggi si eseguono esperimenti in laboratorio in cui vengono osservati elettroni sia per lo studio delle proprietà di queste particelle, sia per studiare le proprietà di corpi macroscopici.

In condizioni di laboratorio, l'interazione di elettroni individuali possono essere osservate con l'uso di rilevatori di particelle , che permettono misure precise di specifiche proprietà come energia, spin e carica elettrica [158] . Lo sviluppo della trappola ionica quadrupolare ha permesso di contenere particelle in piccole regioni dello spazio per lunghi periodi. Questo ha permesso la misura precisa delle proprietà particellari. Per esempio in una misurazione si è riusciti a contenere un singolo elettrone per un periodo di dieci mesi. [159] Il momento magnetico di un elettrone fu misurato con una precisione di 11 cifre significative, che, nel 1980, è la misura migliore di una costante fisica. [160]

La prima immagine video della distribuzione di energia di un elettrone è stata catturata da un team dell'università di Lund in Svezia, nel febbraio 2008. Gli scienziati hanno usato flash estremamente piccoli di luce, che hanno permesso di osservare il moto di un elettrone per la prima volta. [161] [162]

Tramite la misura dell'energia irradiata da elettroni, gran parte delle misure spettroscopiche sono collegati allo studio degli elettroni liberi o legati, misurando l'energia dei fotoni emessi.

Per esempio, nell'ambiente ad alta energia come la corona di una stella, gli elettroni liberi formano un plasma che emette energia per gli effetti di Bremsstrahlung . Il gas elettronico può formare delle oscillazioni di plasma, ovvero oscillazioni regolari della densità degli elettroni, e queste possono produrre emissioni di energia che possono essere rilevate usando i radiotelescopi . [163]

Nel caso di atomi e molecole, un elettrone confinato a muoversi attorno a un nucleo può transire fra i diversi livelli energetici di questo consentiti, assorbendo o emettendo fotoni di frequenza caratteristica. Per esempio, quando un atomo è irraggiato da una sorgente con uno spettro continuo, appariranno delle distinte linee spettrali per la radiazione trasmessa. Ciascun elemento o molecola esibisce un insieme caratteristico proprio di serie di linee spettrali, che lo distinguono dagli altri atomi, come per esempio il noto caso delle serie dello spettro dell'atomo di idrogeno . Lo studio dell'intensità e la larghezza di queste linee permette di indagare le proprietà fisico-chimiche delle sostanze in analisi. [164] [165]

La distribuzione di elettroni nei materiali solidi può essere visualizzata dallo spettroscopio ARPES ( Angle resolved photoemission spectroscopy , ovvero spettroscopia fotoelettrica angolarmente risolta). Questa tecnica si basa sull' effetto fotoelettrico per misurare il reticolo reciproco , una rappresentazione matematica della struttura periodica di un cristallo. ARPES può essere usato per determinare la direzione, la velocità e la diffusione di elettroni nel materiale. [166]

Applicazioni

Durante un test della NASA nella galleria del vento , un modello dello Space Shuttle è bersagliato da un fascio di elettroni che simulano l'effetto degli ioni degli strati alti dell'atmosfera terrestre incontrati durante il rientro. [167]

I fasci di elettroni sono usati nella saldatura di materiali, [168] permettendo di raggiungere densità di energia superiori ai 10 7 W·cm −2 nello stretto diametro focale di 0,1-1,3 mm e spesso non richiedono un materiale di riempimento. Questa tecnica di saldatura deve essere eseguita nel vuoto, in modo tale che gli elettroni non interagiscano con l'aria prima di raggiungere il bersaglio e può essere usata per unire materiali conduttori che altrimenti sarebbero difficili da saldare. [169] [170]

La litografia a fasci di elettroni (EBL) è un metodo per stampare i semiconduttori a risoluzioni più basse del micron . [171] Questa tecnica è limitata dagli alti costi, basse performance, dalla necessità di operare con fascio nel vuoto e dalla tendenza degli elettroni a essere diffusi nei solidi. L'ultimo problema limita la risoluzione a circa 10 nm . Per questa ragione, l'EBL è principalmente usata per la produzione di un piccolo numero di circuiti integrati specializzati. [172]

La lavorazione con fasci di elettroni è usata per irradiare i materiali in modo da cambiare le loro proprietà fisiche o per la sterilizzazione medica e la produzione di cibo. [173] Nella radioterapia , i fasci di elettroni generati da acceleratori lineari sono usati per il trattamento di tumori superficiali: dato che un fascio di elettroni può penetrare solamente uno spessore limitato prima di essere assorbito, tipicamente intorno a 5 cm per elettroni di energia nel range 5– 20 MeV , la radioterapia è utile per il trattamento di lesioni della cute come il carcinoma basocellulare . Un fascio di elettroni può essere usato per integrare il trattamento di aree che sono state irraggiate da raggi X . [174] [175]

Gli acceleratori di particelle usano campi elettrici per far raggiungere agli elettroni e alle loro antiparticelle alte energie. Nel momento in cui queste particelle passano in una regione in cui c'è campo magnetico, questi emettono radiazione di sincrotrone . L'intensità di questa radiazione dipende dallo spin e questo può permettere la polarizzazione dei fasci di elettroni in un processo noto come effetto Sokolov-Ternov . [176] La polarizzazione di fasci di elettroni può essere molto utile per numerosi esperimenti. La radiazione di sincrotrone può anche essere usata per raffreddare il fascio di elettroni, in modo da ridurre la quantità di moto persa dalle particelle. Una volta che le particelle sono state accelerate sino alla energia richiesta, i fasci separati di elettroni e positroni sono portati alla collisione e la risultante emissione di radiazione è osservata dai rivelatori di particelle ed è studiata dalla fisica particellare. [177]

Produzione di immagini

Pattern ottenuto tramite diffrazione di elettroni di un quasicristallo (Zn-Mg-Ho).

Gli elettroni possono essere utilizzati anche per ottenere immagini microscopiche grazie ai microscopi elettronici , che indirizzano un fascio focalizzato direttamente sul campione. A causa dell'interazione del fascio con il materiale, alcuni elettroni cambiano le loro proprietà, come una variazione della direzione, della fase relativa e dell'energia. Registrando questi cambiamenti del fascio elettronico, si possono produrre immagini a risoluzione atomica del materiale. [178] Questa elevata risoluzione, maggiore dei microscopi ottici (che è di circa 200 nm in luce blu), è possibile poiché i microscopi elettronici sono limitati dalla lunghezza d'onda di De Broglie degli elettroni (a titolo d'esempio, un elettrone ha una lunghezza d'onda di 0,0037 nm quando questo viene accelerato da un potenziale di 100 kV ). [179] [180] Il microscopio elettronico a trasmissione corretto in aberrazione è in grado di avere una risoluzione inferiore a 0,05 nm , che è sufficiente per risolvere i singoli atomi. [181] Queste caratteristiche tecniche rendono il microscopio elettronico uno strumento di laboratorio utile per le immagini ad alta risoluzione; a fronte di questi vantaggi, i microscopi elettronici sono strumenti molto costosi da mantenere.

Vi sono due tipi di microscopi elettronici: a trasmissione e a scansione . Il primo funziona in maniera analoga a una lavagna luminosa, ovvero il fascio di elettroni passa attraverso una parte del campione e viene successivamente proiettato tramite lenti su diapositive o su un CCD . Nel secondo invece l'immagine è prodotta con un fascio elettronico molto fine che scansione riga per riga una piccola regione del campione; l' ingrandimento varia da 100× a 1 000 000× o più per entrambi i microscopi. Un altro tipo di microscopio elettronico è quello a effetto tunnel sfrutta l' effetto tunnel quantistico degli elettroni che fluiscono da una punta conduttrice appuntita al materiale di interesse e può riprodurre immagini a risoluzione atomica delle superfici. [182] [183] [184]

Altre tecniche permettono di studiare la struttura cristallina dei solidi; una tecnica che sfrutta questo principio è la low energy electron diffraction (LEED) che permette di visualizzare su uno schermo fluorescente la figura di diffrazione di un cristallo utilizzando un fascio collimato di elettroni avente un'energia tra i 20 ei 200 eV . [185] Un altro metodo che sfrutta la diffrazione è la reflection high-energy electron diffraction (RHEED) che sfrutta la riflessione di un fascio di elettroni incidente a piccoli angoli in modo da caratterizzare la superficie del materiale di studio; l'energia tipica del fascio è tra 8 e 20 keV , mentre l'angolo di incidenza varia tra 1° e 4°. [186] [187]

Altre applicazioni

Rappresentazione degli effetti dell'interazione degli elettroni con la materia e relative applicazioni.

Nel laser a elettroni liberi , un fascio di elettroni a energia relativistica passa attraverso una coppia di ondulatori che contengono una serie di dipoli magnetici, i cui campi sono orientati in direzioni alternate; l'elettrone emette radiazione di sincrotrone che, a turno, interagisce coerentemente con lo stesso elettrone e ciò porta a un grosso aumento del campo di radiazione alla frequenza di risonanza . Il laser può emettere una radiazione elettromagnetica coerente ad alta radianza con un ampio intervallo di frequenze, che va dalle microonde ai raggi X morbidi. Questo strumento potrà essere utilizzato per l'industria, per le comunicazioni e per varie applicazioni mediche, come la chirurgia dei tessuti molli. [188]

Gli elettroni sono fondamentali per il funzionamento dei tubi catodici , che sono largamente usati nei dispositivi come computer e televisori . [189] In un tubo fotomoltiplicatore ogni fotone che colpisce il fotocatodo dà inizio a una cascata di elettroni che produce un impulso di corrente rivelabile. [190] I tubi a vuoto sfruttano il flusso di elettroni per manipolare i segnali elettrici e svolgono un ruolo importante nello sviluppo nell'elettronica; nonostante ciò essi sono stati in gran parte soppiantati dai dispositivi a semiconduttori come i transistor . [191]

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    dove ε 0 è la costante dielettrica del vuoto . Per un elettrone con massa a riposo m 0 l'energia a riposo è uguale a:
    dove c è la velocità della luce nel vuoto. Uguagliando questi due termini e risolvendo l'equazione per r si ottiene il raggio classico dell'elettrone. Per approfondire si può fare riferimento a: Haken , p. 70.
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  78. ^ L'equazione agli autovalori per l'osservabile di spin al quadrato è:
    da cui l'autovalore nel caso di spin 1/2:
    Per approfondire si può fare riferimento a: Gupta , p. 81.
  79. ^ L'equazione agli autovalori per l'osservabile di spin nella direzione dell'asse z è
    da cui l'autovalore nel caso di spin 1/2:
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Bibliografia

Testi generici

Pubblicazioni scientifiche

Voci correlate

Ambiti scientifici
Particelle
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