Alargamiento

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La imagen muestra los dos alargamientos máximos de un planeta dentro de la órbita de la Tierra, que puede ser Venus o Mercurio.

En astronomía , el alargamiento de un planeta viene dado por el ángulo que se forma entre el Sol y el planeta , visto desde la Tierra ; el alargamiento de un cometa es la distancia angular entre el cometa y el Sol, con respecto a la Tierra [1] .

Alargamiento mínimo y máximo

Cuando un planeta interior ( Mercurio o Venus ) es visible después de la puesta del sol, se dice que está cerca de su alargamiento máximo hacia el este .
Por el contrario, cuando un planeta interior es visible antes del amanecer, se dice que está cerca de su máxima elongación hacia el oeste . El valor del alargamiento máximo (oeste o este), para Mercurio, está entre 18 ° y 28 °, para Venus entre 45 ° y 47 °.

Estos valores varían porque las órbitas de los planetas son elípticas: serían constantes si fueran circulares. Otra contribución, aunque en menor escala, a esta variación se debe a la diferente inclinación de los dos planetas entre ellos y con respecto al plano de la eclíptica .

En cuanto a los alargamientos históricos máximos de los dos planetas, es posible consultar sitios específicos que reportan las tablas astronómicas relativas al evento.

En 2009, Venus tuvo su máxima elongación hacia el este el 14 de enero y su máxima hacia el oeste el 5 de junio. Para Mercurio, respectivamente, el alargamiento máximo hacia el este ocurrió el 4 de enero, 26 de abril, 24 de agosto y 19 de diciembre, y el alargamiento hacia el oeste ocurrió el 13 de febrero, 13 de junio, 13 de octubre y 27 de enero de 2010.

Período de elongación

El evento de alargamiento máximo de los planetas interiores ocurre periódicamente, con los dos alargamientos respectivos (este y oeste) alternando entre sí. El período con el que se producen los alargamientos máximos depende de la velocidad angular relativa del planeta con respecto a la Tierra , visto desde el sol. El tiempo necesario para completar el período antes mencionado se llama período sinódico del planeta.

Dicho T el período (por ejemplo, el tiempo que transcurre entre dos elongaciones orientales sucesivas), la velocidad angular relativa ω, ω y la velocidad angular de la Tierra y ω p es la velocidad angular del planeta, tienes:

Donde T y T p son respectivamente los períodos de la Tierra y del planeta relativo, o más bien sus respectivos años siderales (período de revolución alrededor del sol).

Por ejemplo, el año de Venus (o período sideral de Venus) es de 225 días, y se sabe que el de la Tierra es de 365 días. Por lo tanto, el período sinódico de Venus (asumiendo por simplicidad las órbitas de Venus y la Tierra perfectamente circulares y coplanares) es de 584 días, que es el tiempo entre dos alargamientos de la misma orientación: esto significa que más de un año para que Venus sea visto , por ejemplo, después de la puesta del sol, que es un momento conveniente para observar.

Este valor es aproximado porque las órbitas no son ni perfectamente circulares ni coplanares. Además, en virtud de la ley III de Kepler , cuando un planeta está cerca del Sol se mueve más rápido que cuando está más lejos, sin ignorar la contribución debida a los movimientos de precesión (que tienen un impacto mucho menor, casi insignificante), por tanto, la determinación exacta de la fecha y hora de los alargamientos requiere un análisis más preciso de la mecánica orbital respectiva de los planetas interiores y de la Tierra.

Alargamiento de los planetas exteriores

Los planetas exteriores , los planetas enanos y los asteroides siguen ciclos diferentes. Luego de una conjunción mayor , el alargamiento de la órbita del objeto continúa aumentando hasta que se acerca a un valor máximo mayor a 90 ° (imposible para un planeta interior), típicamente mucho más cercano a 180 °, un fenómeno conocido en mecánica celeste como oposición , que prácticamente permite que el propio planeta sea visible durante toda la noche y corresponde a una conjunción heliocéntrica con la Tierra. En otras palabras, para un observador en solidaridad con un planeta externo en oposición a la Tierra, la Tierra aparece en conjunción inferior con el Sol. Técnicamente, el instante exacto de oposición es ligeramente diferente del instante relativo de máxima elongación. La oposición se define como el instante en el que la longitud elíptica aparente del planeta exterior y la del Sol difieren entre sí en 180º; esta definición no tiene en cuenta el hecho de que las órbitas no son coplanares. Por ejemplo, la órbita de Plutón , además de ser muy excéntrica , también está muy inclinada con respecto al plano de la eclíptica, de modo que tiene el alargamiento máximo para un ángulo mucho menor de 180º, es decir, mucho antes de la oposición.

Todos los planetas superiores son más fácilmente visibles a su oposición y son visibles sobre el horizonte durante toda la noche. La variación de magnitud causada por variaciones en el alargamiento es mayor cuanto más cerca está la órbita del planeta a la de la Tierra. Por ejemplo, la magnitud de Marte cambia significativamente en función del alargamiento: puede alcanzar un mínimo de +1,8 durante una conjunción cercana al afelio, pero en raras oposiciones más favorables, puede caer a -2,9, es decir, 75 veces más brillante. que el valor mínimo. El brillo máximo y mínimo de Júpiter difieren solo en un factor de 3,3, incluso menos para Urano , que es el planeta más lejano del sistema solar que aún se puede observar a simple vista , cuya diferencia de magnitud es de alrededor de 1,7 veces.

Dado que algunos asteroides tienen una órbita no mucho mayor que la de la Tierra, su magnitud puede variar mucho durante el alargamiento. Aunque al menos una docena de objetos de rango principal se pueden observar con binoculares de 10x50 durante una oposición típica, solo Ceres y Vesta están siempre por encima del límite de +9,5 en pequeñas elongaciones.

Significado mecánico

En física y precisamente en mecánica , el alargamiento se define como la distancia entre un cuerpo que oscila con movimiento armónico y el centro de oscilación.

Una oscilación armónica se describe mediante la siguiente ecuación, considerada la posición a lo largo de la dirección del movimiento, la amplitud de la oscilación, la pulsación o velocidad angular (en la que es la frecuencia ), es la hora, es el ángulo de fase inicial, el tiempo inicial e la posición central o centro de la oscilación (posición en la que la energía cinética del cuerpo es máxima y su energía potencial es mínima):

donde sin representa la función trigonométrica seno (que por supuesto podría ser fácilmente reemplazada por la función coseno ).

El alargamiento instantáneo vendrá dado por .

Dado que el seno de un ángulo puede tomar valores entre -1 y 1, la posición siempre estará entre Y . Por tanto, la distancia máxima será es decir, el alargamiento máximo de la oscilación.

Nota

Otros proyectos

enlaces externos

  • cielos arriba que muestra las tablas astronómicas relativas a los alargamientos máximos.
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