Física

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Nota de desambiguación.svg Desambiguación : si está buscando el trabajo de Aristóteles , consulte Física (Aristóteles) .
Los fenómenos naturales son objeto de estudio de la física.
En el sentido de las agujas del reloj desde la parte superior izquierda:
1) La dispersión óptica de la luz a través de las gotas de agua produce un arco iris, fenómeno estudiado por la óptica ;
2) Una aplicación: el láser ;
3) Globos aerostáticos que usan la fuerza de Arquímedes para volar;
4) Una peonza , un sistema que se puede estudiar en mecánica clásica ;
5) El efecto de una colisión inelástica ;
6) Orbitales del átomo de hidrógeno, explicables con la mecánica cuántica ;
7) La explosión de una bomba atómica ;
8) Rayo , un fenómeno eléctrico ;
9) Galaxias fotografiadas con el telescopio espacial Hubble .

Física (término que deriva del latín physica , "naturaleza" a su vez deriva del griego τὰ (tà) φυσικά ( physiká ), "(las) cosas naturales", nacidas de φύσις ( phýsis ), ambas derivadas del Indo- Origen europeo) es la ciencia de la naturaleza en el sentido más amplio.

Nace con el objetivo de estudiar los fenómenos naturales, es decir, todos los eventos que pueden describirse, cuantificarse o medirse , a través de cantidades físicas adecuadas, con el fin de establecer principios y leyes que regulen las interacciones entre las cantidades en sí mismas y sus variaciones, mediante métodos matemáticos. abstracciones, este objetivo se logra mediante la aplicación rigurosa del método científico , cuyo fin último es proporcionar un esquema o modelo simplificado del fenómeno descrito [1] : el conjunto de principios y leyes físicas relativas a una determinada clase de los fenómenos observados definen una teoría física deductiva , coherente y relativamente autoconsistente, típicamente construida a partir de la inducción experimental.

Historia

Icono de lupa mgx2.svg El mismo tema en detalle: Historia de la física .

La historia de la física ciertamente se extiende por un largo período de tiempo, pero no hay acuerdo sobre la fecha de nacimiento de la física. Algunos eruditos han argumentado que su comienzo documentado habría tenido lugar en la civilización del valle del Indo. Otros historiadores de la ciencia identifican al filósofo Tales entre los primeros en rechazar las explicaciones no naturalistas y no racionales de la naturaleza (mitos y cosmogonías con trasfondo religioso) y por tanto en identificar el campo de estudio de las ciencias naturales. También fue uno de los primeros en plantear la pregunta, que todavía prevalece entre los físicos de hoy, sobre cuál es la sustancia fundamental o el principio material que subyace al universo.

Empédocles introdujo los conceptos de las fuerzas atractivas y repulsivas que regulan los cambios y las interacciones entre los elementos materiales sustanciales del cosmos. Los filósofos Leucipo y Demócrito afirmaron el concepto de atomismo, que sería retomado por la física moderna. Parménides , ahora considerado un filósofo, escribió el poema Sobre la naturaleza ( Περὶ φύσεως , Perì phýseōs ) que tenía como objetivo ofrecer una imagen racional de lo que realmente es el mundo físico y cuál es su estructura esencial. El filósofo de la ciencia Popper identificó una afinidad entre el pensamiento de este último y la teorización de Einstein de un universo completo geométrico y continuo, [ sin fuente ] tanto que Popper rebautizó a Einstein como "Parménides". [2]

Sin embargo, la física propiamente dicha nació con la Revolución Científica en el siglo XVII de Niccolò Copernico , Keplero , Tycho Brahe , Galileo Galilei y su método científico , Leibniz y Newton quienes hicieron contribuciones a la mecánica celeste y los principios de la mecánica clásica proporcionando también herramientas matemáticas adaptadas. al propósito, como los fundamentos del cálculo . Por tanto, la física representa la primera disciplina científica en la historia de la ciencia de la que nació la química en el siglo XVIII , la biología y las ciencias de la tierra en el siglo XIX , etc. En los siglos XVIII y XIX teorías como la termodinámica y el electromagnetismo . Siempre a nivel histórico, la física se suele dividir en física clásica que incluye la mecánica clásica , termodinámica y electromagnetismo hasta finales del siglo XIX y la física moderna desde principios del siglo XX a partir de la teoría de la relatividad , la mecánica cuántica y todo. las otras teorías físicas de la segunda mitad del siglo XX.

Descripción

También conocida como la reina de las ciencias [3] , originalmente una rama de la filosofía , la física fue llamada filosofía natural al menos hasta el siglo XVIII [4] . Solo después de la codificación del método científico de Galileo Galilei , en los últimos trescientos años ha evolucionado y se ha desarrollado tanto y ha logrado resultados de tal importancia que ganó plena autonomía y autoridad. Se ha distinguido de la filosofía por razones obvias de método de investigación.

La investigación física se realiza siguiendo estrictamente el método científico , también conocido como método experimental : a la observación del fenómeno le sigue la formulación de hipótesis interpretativas, cuya validez se comprueba mediante experimentos . Las hipótesis consisten en la explicación del fenómeno a través de la asunción de principios fundamentales, de manera similar a lo que se hace en matemáticas con axiomas y postulados . La observación produce leyes empíricas como consecuencia directa. Si la experimentación confirma una hipótesis, la relación que la describe se llama ley física . El ciclo cognitivo continúa con la mejora de la descripción del fenómeno conocido a través de nuevas hipótesis y nuevos experimentos.

Un conjunto de leyes se puede unificar en una teoría basada en principios que permiten explicar tantos fenómenos como sea posible: este proceso también nos permite predecir nuevos fenómenos que se pueden descubrir experimentalmente. Las leyes y teorías físicas, como todas las leyes científicas, al construirse a partir de procesos cognitivos inductivos- experimentales, son en principio siempre provisionales, en el sentido de que se consideran verdaderas hasta que de alguna manera son refutadas , es decir, hasta que se produce un fenómeno que no se produce. predecir o si sus predicciones sobre los fenómenos resultan ser incorrectas. Finalmente, cada teoría puede ser reemplazada por una nueva teoría que permita predecir los nuevos fenómenos observados con mayor precisión y posiblemente en un contexto de validez más amplio.

La piedra angular de la física son los conceptos de cantidad física y medición : las cantidades físicas son las que se pueden medir de acuerdo con los criterios acordados (se establece un método de medición y una unidad de medida para cada cantidad). Las medidas son el resultado de los experimentos. Por lo tanto, las leyes físicas se expresan generalmente como relaciones matemáticas entre cantidades, verificadas mediante mediciones [5] . Por lo tanto, los físicos generalmente estudian el comportamiento y las interacciones de la materia en el espacio y el tiempo . Por estas características, que es el rigor preciso del estudio de los fenómenos analizados, es considerada unánimemente como la ciencia dura por excelencia entre todas las ciencias experimentales o ciencias exactas gracias a su enfoque dirigido no solo a la comprensión cualitativa sino también cuantitativa con la Redacción de las mencionadas leyes universales de carácter matemático capaces de predecir el estado futuro de un fenómeno o de un sistema físico.

Método científico

Icono de lupa mgx2.svg Mismo tema en detalle: método científico .
Esquema del método científico
El plano inclinado de Galilei
Bertrand Russell , criticó el método de inducción

El método científico es la forma en que la ciencia procede a alcanzar un conocimiento objetivo , fiable , verificable y compartible de la realidad. Se diferencia del método aristotélico, presente antes de 1600, por la presencia de experimentación. Consiste, por un lado, en la recolección de evidencia empírica y medible a través de la observación y la experimentación; por otro lado, en la formulación de hipótesis y teorías para ser sometidas nuevamente al examen del experimento.

Fue aplicado y codificado por Galileo Galilei en la primera mitad del siglo XVII: anteriormente la investigación de la naturaleza consistía en la adopción de teorías que explicaban los fenómenos naturales sin una verificación experimental de las propias teorías consideradas verdaderas sobre la base del principio de autoridad. . El método experimental moderno requiere, sin embargo, que las teorías físicas deben basarse en la observación de fenómenos naturales, deben formularse como relaciones matemáticas y deben probarse mediante experimentos:

«[...] siempre se apoya en conclusiones naturales, atento a los movimientos celestes, tratados con demostraciones astronómicas y geométricas, fundados primero en experiencias sensibles y observaciones muy precisas. [...]. Dado, por tanto, esto, me parece que en las disputas sobre problemas naturales uno no debe comenzar con las autoridades de lugares en las Escrituras, sino con experiencias sensibles y las demostraciones necesarias ".

( Galileo Galilei , Carta a la Señora Cristina de Lorena, Gran Duquesa de Toscana )

El camino seguido para llegar a la redacción de una ley científica (y en particular de una ley física) a partir de la observación de un fenómeno se divide en los siguientes pasos, repetidos cíclicamente: [6]

  1. Observación de un fenómeno físico . Un fenómeno físico es cualquier evento en el que intervienen cantidades físicas , es decir, propiedades medibles de un cuerpo [7] .
  2. Elaboración de una hipótesis explicativa y formulación de un pronóstico a verificar que sigue la hipótesis elaborada . La hipótesis generalmente se formula simplificando la situación real para identificar relaciones entre las cantidades que son simples de verificar, generalmente indicadas por la expresión condiciones ideales (un ejemplo, en el caso del experimento del plano inclinado es el supuesto de que la fuerza de fricción es despreciable).
  3. Realización de un experimento . El experimento consiste en la repetición en condiciones controladas de observaciones de un fenómeno físico y en la ejecución de medidas de las cantidades involucradas en el fenómeno en sí.
  4. Análisis e interpretación de los resultados (confirmación o negación de la hipótesis inicial).

Dado que las condiciones en las que se desarrolla el experimento nunca son las ideales, contrariamente a lo que suponen las hipótesis, muchas veces es necesario realizar un gran número de medidas y analizar los resultados con métodos estadísticos . Si se confirma la hipótesis, la relación que describe se convierte en una ley física, que puede desarrollarse más a través de:

  • Elaboración de un modelo matemático
  • Unificación de leyes similares en una teoría de validez general.
  • Previsión de nuevos fenómenos naturales

Cada observación de un fenómeno constituye un caso en sí mismo, una instancia particular del fenómeno observado. Repetir las observaciones significa multiplicar las instancias y recoger otros hechos, es decir, otras "medidas" [8] . Las diferentes instancias ciertamente serán diferentes entre sí en detalle (por ejemplo debido a errores experimentales), incluso si en sus líneas generales indican que el fenómeno, en igualdad de condiciones [9] , siempre tiende a repetirse en el mismo camino. Para obtener un resultado de carácter general, es necesario podar las distintas instancias de sus particularidades y conservar solo lo relevante y común a cada una de ellas, hasta llegar al llamado modelo físico . Si se niega la hipótesis, se rechaza y es necesario formular una nueva hipótesis y volver sobre el camino anterior.

El ciclo cognitivo propio del método científico es de tipo inductivo : un procedimiento que, a partir de casos particulares individuales, intenta establecer una ley universal. En la primera mitad del siglo XX, el filósofo y lógico inglés Bertrand Russell y el filósofo austriaco Karl Popper plantearon objeciones al método de inducción. La inducción no tiene consistencia lógica porque una ley universal no puede formularse sobre la base de casos individuales; por ejemplo, la observación de uno o más cisnes de color blanco no nos autoriza a decir que todos los cisnes son blancos; hay cisnes negros. Popper observó que en ciencia no basta con "observar": también hay que saber qué observar. La observación nunca es neutra sino que siempre está imbuida de esa teoría que, de hecho, uno quisiera probar. Según Popper, la teoría siempre precede a la observación: incluso en cualquier supuesto enfoque "empírico", la mente humana tiende inconscientemente a superponer sus propios esquemas mentales, con sus propias categorizaciones, sobre la realidad observada. Por lo tanto, el método experimental no garantiza que una ley física pueda verificarse definitivamente, sino que solo puede limitarse a proporcionar una prueba de la falsedad de una hipótesis.

“Ninguna cantidad de experimentos probará que tengo razón; un solo experimento puede probar que estaba equivocado ".

( Albert Einstein , carta a Max Born fechada el 4 de diciembre de 1926 )

Medición

Icono de lupa mgx2.svg Mismo tema en detalle: Metrología .

La medida es el proceso que permite conocer una calidad de un objeto dado (por ejemplo la longitud o masa) desde un punto de vista cuantitativo, a través de una unidad de medida , que es una cantidad estándar que, tomada N veces, asocia un valor único para la calidad que se va a medir. La rama de la física que se ocupa de la medición de cantidades físicas se llama metrología . Su propósito es definir unas magnitudes físicas independientes, denominadas fundamentales , de las que es posible derivar todas las demás (que se denominan derivadas ), definir los métodos de medida correctos y construir las muestras de las unidades de medida adoptadas, de manera que tener un valor estándar al que hacer referencia en cualquier momento.

El sistema de unidades universalmente aceptado por los físicos es el Sistema Internacional (SI): se basa en siete cantidades fundamentales, de las cuales derivan todas las demás, a saber: [10]

Este sistema de medida deriva directamente del sistema MKS , que tiene como cantidades fundamentales solo el metro, el segundo y el kilogramo y ha sido reemplazado por el sistema actual ya que no se consideran los fenómenos termodinámicos, electromagnéticos y fotométricos.

Otros sistemas utilizados en el pasado han sido el sistema CGS , en el que las unidades básicas son el centímetro , el gramo y el segundo, y el sistema imperial británico (o anglosajón). Además, el sistema tradicional estadounidense , derivado del sistema imperial británico, se utiliza actualmente en EE . UU .

Errores experimentales

Representación de la aparición de errores sistemáticos y errores aleatorios (aleatorios).

En cualquier procedimiento para medir una magnitud física , la medición va acompañada inevitablemente de una incertidumbre o error en el valor medido. Una característica fundamental de los errores que influyen en las mediciones de magnitudes físicas es que no se puede eliminar , es decir, una medición puede repetirse muchas veces o realizarse con mejores procedimientos o herramientas, pero en cualquier caso el error siempre estará presente. La incertidumbre es parte de la propia naturaleza de los procesos de medición. De hecho, en un experimento nunca es posible eliminar una gran cantidad de fenómenos físicos que pueden provocar perturbaciones en la medición, cambiando las condiciones en las que se desarrolla el experimento. Por lo tanto, una medida solo puede proporcionar una estimación del valor real de una cantidad involucrada en un fenómeno físico. Las incertidumbres que influyen en una medida se suelen dividir según sus características en:

  • incertidumbres aleatorias . Cuando su influencia en la medición es completamente impredecible e independiente de las condiciones en las que tiene lugar la medición [11] . Estas incertidumbres influyen en la medición de forma aleatoria, es decir, a veces llevan a una sobreestimación del valor de la cantidad medida, otras veces a una subestimación. Las medidas afectadas solo por errores aleatorios pueden tratarse con métodos estadísticos, ya que se distribuyen alrededor del valor real de acuerdo con la distribución gaussiana (o distribución normal).
  • incertidumbres sistemáticas . Las incertidumbres sistemáticas siempre influyen en una medición en el mismo sentido, es decir, siempre conducen a una sobreestimación o subestimación del valor real. Las fuentes comunes de errores sistemáticos pueden ser: errores en la calibración de un instrumento o errores en el procedimiento de medición [12] . A diferencia de los errores aleatorios, las incertidumbres sistemáticas pueden eliminarse incluso si su identificación es difícil, de hecho es posible observar el efecto de las incertidumbres sistemáticas solo conociendo a priori el verdadero valor de la cantidad a medir o comparando los resultados de las mediciones. realizado con diferentes herramientas y procedimientos.

La imagen del lateral muestra el efecto de las incertidumbres en una medida por analogía con el juego de dardos: el valor real de la cantidad es el centro del objetivo, cada disparo (puntos azules) representa una medida. Al realizar una medición, por lo tanto, se debe proceder a estimar la incertidumbre asociada a ella, o, en otras palabras, a estimar el error en la medición. Por tanto, cada medida debe presentarse acompañada de su propia incertidumbre indicada por el signo de ± y la unidad de medida relativa: En el cual es el símbolo relativo a la cantidad medida, es la estimación del valor de medición, es la incertidumbre e es la unidad de medida [13] .

Cuando una medición se repite muchas veces, es posible evaluar las incertidumbres aleatorias calculando la desviación estándar de las mediciones (generalmente indicadas con la letra griega, ), la estimación del valor real se obtiene calculando la media aritmética de los valores de medición [14] . Si las mediciones se repiten varias veces, la resolución del instrumento se utiliza como incertidumbre. La incertidumbre debe proporcionar un rango de valores en los que, según la medida realizada por el experimentador, el valor real de la medida cae según un cierto nivel de confianza [15] [16] . La incertidumbre absoluta se puede utilizar para cuantificar la precisión de la medición, el valor de la incertidumbre con la unidad de medida relativa se llama incertidumbre absoluta , la incertidumbre relativa se calcula como la relación entre la incertidumbre absoluta y el valor real del tamaño, generalmente estimado a partir del valor medio de las mediciones realizadas. La incertidumbre relativa es un número adimensional (es decir, sin unidad de medida). La incertidumbre relativa también se puede expresar como porcentaje. [17] [18]

Las incertidumbres se propagan cuando los datos afectados por las incertidumbres se utilizan para realizar cálculos posteriores (como el cálculo del área de una tabla a partir de la longitud de sus lados), de acuerdo con reglas precisas llamadas propagación de incertidumbres . Finalmente, debe tenerse en cuenta que en la física clásica los errores en principio siempre pueden reducirse a la sensibilidad típica del instrumento de medición, sin embargo ideal o teóricamente siempre mejorada, mientras que en la mecánica cuántica esto no es posible debido al principio de incertidumbre de Heisenberg .

Espacio y tiempo

Icono de lupa mgx2.svg El mismo tema en detalle: Espacio (física) y Tiempo (física) .

El tiempo y el espacio son cantidades fundamentales de la física, junto con la masa , la temperatura , la cantidad de sustancia , la intensidad de la corriente y la intensidad de la luz : todas las cantidades de la física se remontan a esta última. La unidad de tiempo es el segundo , que se define como la duración de 9 192 631 770 períodos de radiación correspondientes a la transición entre dos niveles hiperfinos, de (F = 4, MF = 0) a (F = 3, MF = 0), del estado fundamental del átomo de cesio -133, mientras que el metro es la unidad fundamental del espacio y se define como la distancia recorrida por la luz en el vacío en un intervalo de tiempo igual a 1/299 792 458 de segundo.

Antes del siglo XX, los conceptos de espacio y tiempo se consideraban absolutos e independientes: se pensaba que el paso del tiempo y las extensiones espaciales de los cuerpos eran independientes del estado de movimiento del observador que los medía, o más bien del elegido. sistema de referencia . Después del advenimiento de la teoría de la relatividad de Einstein, los físicos tuvieron que cambiar de opinión: las longitudes y los intervalos de tiempo medidos por dos observadores que se mueven uno en relación con el otro, pueden estar más o menos dilatados o contraídos, mientras exista una 'entidad, la Minkowski intervalo , que es invariante y si lo miden ambos observadores da el mismo resultado; esta entidad está formada por 3 coordenadas espaciales más una cuarta, la temporal, que hacen que este objeto pertenezca a un espacio de 4 dimensiones. Al hacerlo, el espacio y el tiempo ya no son dos cantidades fijas e independientes, sino que están correlacionados entre sí y forman una base única y nueva sobre la que operar, el espacio-tiempo .

Con la relatividad general , entonces, el espacio-tiempo se deforma por la presencia de objetos dotados de masa o energía (más generalmente, con energía de impulso , ver tensor de energía de impulso ).

Masa

Icono de lupa mgx2.svg El mismo tema en detalle: Masa (física) .

La masa es una cantidad física fundamental. Tiene el kilogramo como unidad de medida en el sistema internacional y se define en la mecánica newtoniana como la medida de la inercia que ofrecen los cuerpos cuando cambia su estado de movimiento . En la teoría de la gravitación universal de Newton, también desempeña el papel de carga de la fuerza gravitacional . Esta doble definición de masa está unida en la teoría de la relatividad de Einstein , a través del principio de equivalencia , y también está ligada a la ' energía de un cuerpo mediante la fórmula E = mc' . La masa siempre permanece constante a diferencia del peso. Ejemplo: en la luna la masa permanece constante, mientras que el peso se convierte en un sexto.

Fuerza y ​​campo

Icono de lupa mgx2.svg El mismo tema en detalle: Fuerza (física) y Campo (física) .

En física, la fuerza se define como la tasa de cambio en la cantidad de movimiento con respecto al tiempo. Si la masa del cuerpo es constante, la fuerza ejercida sobre un cuerpo es igual al producto de la masa en sí y la aceleración del cuerpo.

En fórmulas:

La fuerza expresa cuantitativamente la interacción de dos cuerpos. La interacción entre cuerpos puede tener lugar a través de una llamada "zona de contacto" (a menudo comparable a un punto) o puede manifestarse a distancia, a través de lo que se llama un campo de fuerza . El concepto de campo de fuerza puede aclararse si pensamos en la naturaleza vectorial de la fuerza: de hecho, la fuerza se describe desde el punto de vista matemático por un vector , para lo cual un campo de fuerza se describe en matemáticas como un campo vectorial , que es el campo de fuerzas indica punto por punto la dirección, la dirección y el módulo (o intensidad) de la fuerza que se ejerce entre dos cuerpos. El campo de fuerza se puede visualizar a través de sus líneas de campo o líneas de flujo .

Algunos ejemplos de campos de fuerza son: el campo gravitacional , el campo magnético y el campo eléctrico .

Plantilla

Icono de lupa mgx2.svg El mismo tema en detalle: Modelo (ciencia) y Modelo físico .

El modelo físico es una versión aproximada del sistema realmente observado. Su uso indiscriminado presenta algunos riesgos, pero tiene la ventaja de una mayor generalidad y por tanto de aplicabilidad a todos los sistemas similares al sistema en estudio. La construcción del modelo físico es la fase menos formalizada del proceso cognitivo, que conduce a la formulación de leyes y teorías cuantitativas. El modelo físico tiene la función fundamental de reducir el sistema real, y su evolución, a un nivel abstracto pero que puede traducirse a forma matemática, utilizando definiciones de las cantidades involucradas y relaciones matemáticas que las unen. Esta traducción también se puede completar mediante el uso de una computadora, con los llamados programas de simulación , con los que se estudian los fenómenos más dispares.

Il modello matematico , che ovviamente si colloca ad un livello di astrazione ancora superiore a quello del modello fisico, ovvero al massimo livello di astrazione nel processo conoscitivo, è costituito normalmente da equazioni differenziali che, quando non siano risolvibili in maniera esatta, devono essere semplificate opportunamente o risolte, più o meno approssimativamente, con metodi numerici (al calcolatore ). Si ottengono in questo modo delle relazioni analitiche o grafiche fra le grandezze in gioco, che costituiscono la descrizione dell'osservazione iniziale.

Tali relazioni, oltre a descrivere l'osservazione, possono condurre a nuove previsioni. In ogni caso esse sono il prodotto di un processo che comprende diverse approssimazioni:

  1. nella costruzione del modello fisico
  2. nelle relazioni utilizzate per costruire il modello matematico
  3. nella soluzione del modello matematico.

La soluzione del modello matematico va quindi interpretata tenendo conto delle varie approssimazioni che sono state introdotte nello studio del fenomeno reale, per vedere con quale approssimazione riesce a rendere conto dei risultati dell'osservazione iniziale e se le eventuali previsioni si verificano effettivamente e con quale precisione. Questo può venire confermato solo dall'esperienza, creando una sorta di schema in retroazione , che è il ciclo conoscitivo .

Principali fenomeni fisici e teorie fisiche

La fisica si compone di più branche che sono specializzate nello studio di diversi fenomeni oppure che sono caratterizzate dall'utilizzo estensivo delle stesse leggi di base. In base alla prima classificazione si possono distinguere quattro classi principali di fenomeni fisici:

Ciascuna classe di fenomeni osservabili in natura è interpretabile in base a dei principi e delle leggi fisiche che insieme definiscono una teoria fisica deduttiva , coerente e relativamente autoconsistente. Benché ogni teoria fisica sia intrinsecamente falsificabile per la natura tipicamente induttiva del metodo di indagine scientifico, allo stato attuale esistono teorie fisiche più consolidate di altre seguendo il percorso storico di evoluzione della fisica stessa.

In base alla seconda classificazione si può invece distinguere tra fisica classica e fisica moderna , [19] poiché quest'ultima fa uso continuamente delle teorie relativistiche , della meccanica quantistica e delle teorie di campo , che non sono invece parte delle teorie cosiddette classiche.

Fisica classica

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Fisica classica .
Illustrazioni di meccanica in un'enciclopedia del 1728.

La fisica classica studia tutti i fenomeni che possono essere spiegati senza ricorrere alla relatività generale e alla meccanica quantistica . Le teorie principali che la compongono sono la meccanica classica (in cui si ricomprende l' acustica ), la termodinamica , l' elettromagnetismo (in cui si ricomprende l' ottica ) e la teoria newtoniana della gravità . Sostanzialmente tutte le teorie che sono state prodotte prima dell'inizio del XX secolo fanno parte della fisica classica. Le leggi della fisica classica, nonostante non siano in grado di spiegare alcuni fenomeni, come la precessione del perielio di Mercurio , o l' effetto fotoelettrico , sono in grado di spiegare gran parte dei fenomeni che si possono osservare sulla Terra. Le teorie, invece, falliscono quando è necessario spingersi oltre i limiti di validità delle stesse, ovvero nelle scale atomiche e subatomiche, o in quello dei corpi molto veloci, per cui è necessario fare ricorso alle leggi della fisica moderna.

La fisica classica utilizza un numero relativamente ridotto di leggi fondamentali che a loro volta si basano su una serie di principi assunti alla base della teoria. Fra questi quelli più importanti sono i concetti di spazio assoluto e tempo assoluto che sono poi alla base della relatività galileiana . Molto importanti sono anche i principi di conservazione .

Fisica moderna

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Fisica moderna .

Se la fisica classica aveva di per sé esaurito brillantemente quasi del tutto lo studio dei fenomeni fisici macroscopici (in realtà, con la nascita della teoria del caos , si è scoperto che così non era), con il successivo passo, ovvero con la fisica moderna, lo studio fisico si incentra su tutti quei fenomeni che avvengono a scala atomica e subatomica o con velocità prossime a quelle della luce; le teorie principali che costituiscono questa nuova fisica sono la meccanica quantistica e la relatività generale . Più precisamente fanno parte di questa categoria tutte le teorie che sono state prodotte a partire dal XX secolo per cercare di spiegare alcuni fenomeni che le teorie classiche non riuscivano a dimostrare.

Queste nuove teorie rappresentarono una "spaccatura" netta nel disegno teorico tracciato dalla fisica classica precedente in quanto ne hanno completamente rivisto idee e concetti di fondo in cui l'uomo aveva sempre creduto fin dai tempi più antichi:

Ambiti di validità delle teorie principali della fisica.

Fisica sperimentale e fisica teorica

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Fisica sperimentale e Fisica teorica .
Rappresentazione visiva di un Wormhole di Schwarzschild

Un'altra classificazione vuole la distinzione tra fisica sperimentale e fisica teorica in base alla suddivisione del processo di indagine scientifica rispettivamente nella fase dell'osservazione dei dati dell' esperimento e della loro successiva interpretazione ed elaborazione all'interno di teorie fisico-matematiche: stretto è dunque il loro legame di collaborazione. Entrambe queste distinzioni possono essere fatte all'interno sia della fisica classica che della fisica moderna. A metà strada fra le due si colloca la fisica computazionale , che permette di simulare gli esperimenti per mezzo del computer.

Fisica applicata

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Fisica applicata .

Fisica applicata è un termine generico che indica la parte della fisica che si interessa di particolari utilizzi tecnologici. "Applicata" si distingue da "pura" attraverso una sottile combinazione di fattori quali le motivazioni e le modalità della ricerca e le relazioni tra tecnologia e scienza influenzate dal lavoro.

Branche della fisica

Fisica matematica

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Fisica matematica .

La fisica matematica è quella disciplina scientifica che si occupa delle applicazioni della matematica ai problemi della fisica e dello sviluppo di metodi matematici adatti alla formulazione di teorie fisiche e alle relative applicazioni. È una branca della fisica tipicamente teorica. In tempi recenti l'attività dei fisici-matematici si è concentrata principalmente sulle seguenti aree:

L'evoluzione della fisica in questo senso va verso la cosiddetta teoria del tutto ovvero una teoria omnicomprensiva che spieghi la totalità dei fenomeni fisici osservati in termini delle interazioni fondamentali a loro volta unificate.

Fisica atomica

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Fisica atomica .
Modello di un atomo

La fisica atomica è invece la branca della fisica che studia l'atomo nella sua interezza ovvero comprendendo nucleo ed elettroni. Si tratta di un campo della fisica studiato all'inizio del XX secolo con la fornitura dei vari modelli atomici fino al modello attuale ritenuto più verosimile ovvero con nucleo interno ed elettroni esterni di tipo orbitale . Si tratta di un campo assestato già nella prima metà del XX secolo.

Fisica della materia condensata

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Fisica della materia condensata .

La più ampia branca della fisica della materia condensata (comunemente detta fisica della materia ) è la fisica dello stato solido e riguarda lo studio delle proprietà dei solidi , sia elettroniche , che meccaniche , ottiche e magnetiche .

Il grosso della ricerca teorica e sperimentale della fisica dello stato solido è focalizzato sui cristalli , sia a causa della loro caratteristica struttura atomica periodica, che ne facilita la modellizzazione matematica , che per il loro ampio utilizzo tecnologico. Con il termine stato solido in elettronica ci si riferisce in generale a tutti i dispositivi a semiconduttore . A differenza dei dispositivi elettromeccanici, quali ad esempio i relè , i dispositivi a stato solido non hanno parti meccaniche in movimento. Il termine è utilizzato anche per differenziare i dispositivi a semiconduttore dai primi dispositivi elettronici: le valvole ei diodi termoionici .

Il punto di partenza di gran parte della teoria nell'ambito della fisica dello stato solido è la formulazione di Schrödinger della meccanica quantistica non relativistica. La teoria si colloca generalmente all'interno dell' approssimazione di Born - Oppenheimer e dalla struttura periodica del reticolo cristallino si ricavano le condizioni periodiche di Born-von Karman e il Teorema di Bloch , che caratterizza la funzione d'onda nel cristallo. Le deviazioni dalla periodicità sono trattate ampiamente tramite approcci perturbativi o con altri metodi più innovativi, quali la rinormalizzazione degli stati elettronici. Appartiene alla fisica dello stato solido anche la fisica delle basse temperature la quale studia gli stati della materia a temperature prossime allo zero assoluto ei fenomeni ad essi connessi (ad es. condensato di Bose-Einstein , superconduttività ecc..).

Fisica nucleare e delle particelle

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Fisica nucleare e Fisica delle particelle .

La fisica nucleare è la branca della fisica che studia il nucleo atomico nei suoi costituenti protoni e neutroni e le loro interazioni. Si distingue dalla fisica atomica che invece studia l' atomo , sistema composto dal nucleo atomico e dagli elettroni . Si distingue a sua volta dalla fisica delle particelle o fisica subnucleare che invece ha come oggetto lo studio delle particelle più piccole del nucleo atomico. La fisica delle particelle o subnucleare è stata per molto tempo considerata una branca della fisica nucleare. Il termine fisica subnucleare sta cadendo in disuso poiché si riferiva allo studio di particelle interne al nucleo, mentre oggi la maggior parte delle particelle note non sono costituenti nucleari.

L' energia nucleare è la più comune applicazione della fisica nucleare , ma il campo di ricerca è anche alla base di molte altre importanti applicazioni, come in medicina ( medicina nucleare , risonanza magnetica nucleare ), in scienza dei materiali ( implantazioni ioniche ) o archeologia ( radiodatazione al carbonio ).

La fisica delle particelle è la branca della fisica che studia i costituenti fondamentali e le interazioni fondamentali della materia ; essa rappresenta la fisica dell' infinitamente piccolo . Talvolta viene anche usata l'espressione fisica delle alte energie , quando si vuole far riferimento allo studio delle interazioni tra particelle elementari che si verificano ad altissima energia e che permettono di creare particelle non presenti in natura in condizioni ordinarie, come avviene con gli acceleratori di particelle .

In senso stretto, il termine particella non è del tutto corretto. Gli oggetti studiati dalla Fisica delle particelle, obbediscono ai principi della meccanica quantistica . Come tali, mostrano una dualità onda-corpuscolo , in base alla quale manifestano comportamenti da particella sotto determinate condizioni sperimentali e comportamenti da onda in altri. Teoricamente, non sono descritte né come onde né come particelle, ma come vettori di stato in un'astrazione chiamata spazio di Hilbert .

Fisica dei sistemi complessi

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Sistema complesso e Teoria della complessità .

È una branca relativamente recente della fisica moderna che studia appunto il comportamento fisico di sistemi complessi come ad esempio il sistema economico ( econofisica ) o il sistema climatico assunti come sistemi dinamici non lineari ea multicomponenti.

Fisica cibernetica

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Cibernetica .

Questa branca della fisica (la fisica cibernetica ), nata nella seconda metà del XX secolo, si è sviluppata a tal punto che è ora ricompresa all'interno di varie discipline tecnico-applicative quali l' automatica , la meccatronica e l' informatica ( intelligenza artificiale ).

Fisica medica

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Fisica medica .

La fisica medica o fisica sanitaria è un'attività che riguarda, in generale, tutti i settori della fisica applicata alla medicina e alla radioprotezione . Più in particolare, le strutture di fisica sanitaria ospedaliere si occupano, in prevalenza, dell'impiego delle radiazioni ionizzanti e non ionizzanti ( diagnostica per immagini , radioterapia , medicina nucleare , ...), ma anche di informatica , di modellistica , ecc.

Biofisica

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Biofisica .

La biofisica consiste nello studio dei fenomeni biologici dal punto di vista fisico. Si occupa, ad esempio, della dinamica ( e della termodinamica) delle macromolecole organiche (come proteine o acidi nucleici ), o della fisica delle membrane cellulari . Uno dei principali problemi irrisolti della biofisica è, ad esempio, la comprensione del ripiegamento delle proteine .

Astrofisica

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Illustrazione dell'esperimento sulla relatività generale effettuato con l'ausilio della sonda Cassini.

L' astrofisica è una scienza che applica la teoria ei metodi delle altre branche della fisica per studiare gli oggetti di cui è composto l' universo , quali ad esempio le stelle , i pianeti , le galassie ei buchi neri . L'astrofisica si differenzia dall' astronomia in quanto l'astronomia si pone come obiettivo la comprensione dei movimenti degli oggetti celesti , mentre l'astrofisica tenta di spiegare l'origine, l'evoluzione e il comportamento degli oggetti celesti stessi, rappresentando quindi la fisica dell' infinitamente grande . Un'altra disciplina con cui l'astrofisica è intimamente correlata è la cosmologia , che ha come oggetto di studio l' origine dell'universo . I telescopi spaziali (tra cui va ricordato il telescopio spaziale Hubble ) sono strumenti indispensabili alle indagini dell'astrofisica: grazie ad essi gli astrofisici hanno trovato conferma di molte teorie sull'universo.

Geofisica

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La geofisica (anche detta fisica terrestre ) è in generale l'applicazione di misure e metodi fisici allo studio delle proprietà e fenomeni fisici tipici del pianeta Terra .

La geofisica è una scienza di tipo preminentemente sperimentale, che condivide il campo di applicazione sia con la fisica che con la geologia e comprende al suo interno diverse branche, quali ad esempio:

La geofisica applicata studia la parte solida più superficiale della Terra e rivolge il suo campo di ricerche all'individuazione di strutture idonee per l'accumulo di idrocarburi , nonché alla risoluzione di problemi nel campo dell' ingegneria civile , ingegneria idraulica , ingegneria mineraria e per l'individuazione di fonti di energia geotermica . Le prospezioni geofisiche (prospezioni sismiche, elettriche, elettromagnetiche, radiometriche, gravimetriche) rappresentano alcuni metodi fisici utilizzati nel campo dell'esplorazione geologica.

Rapporti con le altre discipline

I principi fisici sono alla base di numerose discipline tecnico-scientifiche sia teoriche sia più vicine al campo applicativo ( tecnica ). Allo stesso tempo la fisica si avvale degli strumenti tecnici e matematici messi a disposizione da queste discipline per aiutarsi nel suo continuo processo di indagine scientifica dei fenomeni dell'universo.

Matematica

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Modelli matematici in fisica .

Nel testo Il Saggiatore del 1623 , Galileo Galilei afferma:

«La filosofia [20] è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l'universo), ma non si può intendere se prima non s'impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, né quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, ei caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.»

( Galileo Galilei , Il Saggiatore )

In generale, gli elementi che caratterizzano il modello matematico di un sistema fisico sono due: lo spazio degli stati e la dinamica. Il primo è un insieme che contiene tutti i possibili stati in cui il sistema si può trovare, dove per stato si intende una collezione di grandezze fisiche che, se conosciute in un certo istante, sono sufficienti per predire come evolverà il sistema, cioè quali stati saranno occupati negli istanti futuri; ad esempio, per un sistema meccanico di n particelle libere di muoversi nello spazio, uno stato è un insieme di 6 n numeri reali , 3 n per le posizioni (3 coordinate per ogni particella), ei restanti 3 n per le velocità (3 componenti per ogni particella). Lo spazio degli stati può essere molto complicato, sia geometricamente (ad esempio nella meccanica dei sistemi vincolati e nella teoria della relatività generale , dove in genere è una varietà differenziale , ie uno spazio "curvo") che analiticamente (ad esempio in meccanica quantistica , dove è uno spazio di Hilbert proiettivizzato ). La dinamica, invece, è la legge che, dato uno stato iniziale, descrive l'evoluzione del sistema. Solitamente, è data in forma differenziale, cioè collega lo stato in un certo istante a quello in un istante successivo "infinitamente vicino" nel tempo.

Le più grandi rivoluzioni della fisica moderna (la teoria della relatività generale , la meccanica quantistica e la teoria quantistica dei campi ) si possono ricondurre all'inadeguatezza della fisica classica a descrivere i nuovi fenomeni sperimentali riscontrati verso la fine dell'Ottocento e l'inizio del Novecento (l' esperimento di Michelson-Morley ei vari esperimenti in cui si presentano fenomeni quantistici, tra cui, l' esperimento della doppia fenditura , il corpo nero , l' effetto fotoelettrico e l' effetto Compton ). Le maggiori aree della matematica che forniscono strumenti utili allo studio sia della forma dello spazio degli stati che della dinamica sono:

Statistica

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Gli strumenti della statistica sono utilizzati durante la fase di rilevamento dei dati a partire dal modello fisico e nella fase successiva di trattamento dei dati. Particolarmente utile nella prima fase di rilevamento dei dati è la metodica del campionamento statistico (in inglese sampling ) [21] , che consiste nel selezionare una particolare serie di dati all'interno dell'intervallo di condizioni studiate.

Una volta ottenuti i dati, viene effettuata la cosiddetta analisi di regressione , che permette di ottenere dall'insieme di dati più o meno sparsi (in quanto affetti da errori di varia natura) una relazione matematica precisa. Nel caso più semplice in cui la relazione matematica tra i dati venga rappresentata da una retta, si parla di regressione lineare . Molti concetti statistici sono poi presi a prestito dalla fisica statistica laddove non è possibile avere informazioni deterministiche sui sistemi o fenomeni a molti gradi di libertà e variabili.

Informatica

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Simulazione della propagazione delle onde sonore in un ambiente marino.

I computer vengono utilizzati in più fasi del processo conoscitivo: durante la fase di osservazione possono essere utilizzati ad esempio per effettuare un campionamento delle misurazioni, ovvero il valore della grandezza da misurare viene letto ad intervalli determinati, in modo da avere più misure in un ristretto lasso di tempo. Il calcolatore può svolgere anche la funzione di strumento registratore : i dati relativi all'osservazione vengono ad essere archiviati per lo svolgimento di operazioni successive di valutazione e/o confronto con altri dati. L'intero sistema per la misurazione, il trattamento e la registrazione dei dati, costituito dal calcolatore e da strumentazioni specifiche ad esso interfacciate, viene denominato sistema di acquisizione dati (o DAQ).

Gli strumenti informatici possono quindi fungere da "strumento" durante le diverse fasi dell'esperienza, ma possono anche andare oltre, costituendo un vero e proprio sistema virtuale , che sostituisce e "imita" il sistema fisico reale; si parla in questo caso di simulazione del processo in esame. Il sistema simulato presenta il vantaggio rispetto al sistema reale di avere un controllo su tutti gli elementi di disturbo che influenzano il fenomeno studiato; d'altra parte è necessaria una precedente conoscenza del modello matematico associato al modello fisico per la creazione del modello simulato. La simulazione quindi affianca in primis l'osservazione diretta durante il processo conoscitivo, con lo scopo di convalidare il modello matematico ipotizzato, e una volta che la corrispondenza tra modello fisico e modello simulato è stata accertata, è possibile utilizzare la simulazione per effettuare delle stime in condizioni contemplate dal modello matematico, ma che sono differenti da quelle in cui è avvenuta la precedente osservazione diretta.

Chimica

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La fisica è strettamente connessa alla chimica (la scienza delle molecole ) con cui si è sviluppata di pari passo nel corso degli ultimi due secoli. La chimica prende molti concetti dalla fisica, soprattutto nei campi di termodinamica , elettromagnetismo , e meccanica quantistica . Tuttavia i fenomeni chimici sono talmente complessi e vari da costituire una branca del sapere distinta. Nella chimica, come nella fisica, esiste il concetto di forza come "interazione tra i corpi". Nel caso della chimica "i corpi" hanno dimensioni dell'ordine dell' Ångström , e sono appunto le molecole , gli atomi , gli ioni , i complessi attivati , e altre particelle di dimensioni ad essi confrontabili. Le forze di interazione tra questi corpi sono i legami chimici (legami intramolecolari) e altre forze di interazione più blande (ad esempio le forze di Van der Waals , il legame a idrogeno e le forze di London ).

Ingegneria

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Costruzione della sonda Pioneer 10

È probabilmente la disciplina che più di ogni altra si avvale dei principi della fisica per sviluppare teorie proprie dedicate all'ideazione, progettazione, realizzazione e gestione di sistemi utili alle esigenze dell'uomo e della società: nel campo dell' ingegneria edile e dell' ingegneria civile strutture edili e opere civili (case, strade, ponti) sfruttano le conoscenze nel campo della statica e sulla resistenza meccanica dei materiali sottoposti a stress o sollecitazioni meccaniche e/o termiche; l' ingegneria meccanica e l' ingegneria motoristica sfruttano le conoscenze offerte dalla termodinamica per la progettazione e la realizzazione delle macchine termiche ; l' ingegneria energetica sfrutta le conoscenze fisiche per la realizzazione di sistemi di produzione e distribuzione dell' energia ( energia nucleare , energie rinnovabili , energia da combustibili fossili ); l' ingegneria dell'informazione sfrutta i segnali e le onde elettromagnetiche emesse dalle sorgenti per il trasporto dell' informazione a distanza.

Economia

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L'approccio metodologico utilizzato nel campo della fisica è applicato dall'inizio degli anni novanta anche a problematiche di tipo economico nell'ambito della disciplina denominata econofisica come tentativo di superamento dell'approccio classico economico di tipo semi-quantitativo.

Ad esempio vengono studiate le fluttuazioni dei mercati finanziari ei crash del mercato azionario a partire da modelli normalmente utilizzati per studiare fenomeni di tipo fisico quali: modelli di percolazione , modelli derivati dalla geometria frattale , modelli di arresto cardiaco, criticalità auto-organizzata e previsione dei terremoti, tipicamente modelli per sistemi complessi e caotici ovvero non-lineari.

Filosofia

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Prima dell'avvento del metodo scientifico , l'interpretazione dei fenomeni naturali era riservata alla filosofia, per cui per lungo tempo la fisica fu denominata "filosofia naturale". Tra i primi tentativi di descrivere la materia in ambito filosofico, si ricorda Talete . Successivamente Democrito tentò di descrivere la materia attraverso i concetti di vuoto e atomo [22] . Ad oggi la fisica mantiene stretti rapporti con la filosofia attraverso branche come l' epistemologia e la filosofia della scienza .

Contributi e sviluppi conoscitivi

Come in ogni altra disciplina scientifica i contributi scientifici alla nascita ed allo sviluppo di teorie fisiche avvengono attraverso pubblicazioni scientifiche su riviste scientifiche soggette ai ben noti e rigorosi processi di revisione paritaria .

Note

  1. ^ Paul Adrien Maurice Dirac , fisico inglese, disse: «[...] dovremmo ricordare che il principale obiettivo delle scienze fisiche non è la fornitura le di modelli, ma la formulazione di leggi che governano i fenomeni e l'applicazione di queste leggi per la scoperta di nuovi fenomeni. Se un modello esiste è molto meglio, ma il fatto che esista o meno è una questione di secondaria importanza» - PAM Dirac - The principles of quantum mechanics - 4ª ed. Oxford Clarendon Press 1958 - Cap. 1
  2. ^ KR Popper, Unended Quest: An Intellectual Autobiography , Routledge Classics, Routledge, 2002, pp. 148–150, ISBN 978-0-415-28589-6 , LCCN 2002067996 .
  3. ^ DISF - Dizionario Interdisciplinare di Scienza e Fede | Chimica
  4. ^ Ad esempio Newton intitolò un suo famoso scritto del 1687 " Philosophiae Naturalis Principia Mathematica ", "I principi matematici della filosofia naturale".
  5. ^ Per esempio, in elettrotecnica, la legge di Ohm afferma che le grandezze potenziale elettrico V, resistenza R e intensità di corrente I sono legate dalla relazione: V = RI. In un esperimento questo si traduce nel fatto che moltiplicando il valore misurato della corrente e della resistenza (tenendo conto delle unità di misura) si debba ottenere un valore compatibile con quello misurato per il potenziale
  6. ^ Turchetti , pp. 2-3 .
  7. ^ Questa definizione può comprendere una vasta gamma di eventi, che possono essere oggetto di studio di discipline diverse. Per esempio la formazione di una molecola può essere studiata, evidenziando aspetti diversi, dalla chimica o dalla fisica.
  8. ^ Non sempre è possibile riprodurre sperimentalmente le osservazioni naturali: ad esempio, in astronomia o meteorologia non è possibile riprodurre molti dei fenomeni osservati e allora si ricorre ad osservazioni e simulazioni numeriche. Un altro esempio è l' evoluzionismo di Charles Darwin , che per essere verificato direttamente richiederebbe tempi d'osservazione (milioni di anni) irriproducibili in laboratorio; in questi casi le verifiche sperimentali si basano sull'analisi genetica e dei fossili
  9. ^ È raro che le condizioni in cui avviene l'osservazione risultino perfettamente invariate; più comunemente si hanno piccole variazioni, trascurabili ai fini dell'esperimento o tanto piccole da potere essere considerate un semplice "disturbo".
  10. ^ Turchetti , p. 10 .
  11. ^ per esempio nella misura della massa volumica , o densità, di un liquido ( glicerina ) le fluttuazioni della temperatura della stanza in cui si svolge la misura influenzano il valore della densità. In generale, infatti, più alta è la temperatura è più basso è il valore della densità misurata.
  12. ^ Un esempio di errore sistematico è dato da un cronometro che ritarda in modo costante (ad esempio misura 4 s ogni 5 s, ritardando di 1 s), infatti le misure di tempo svolte con questo cronometro saranno sempre sottostimate rispetto al valore vero. Un altro esempio relativo alla lettura di strumenti analogici è dato dall' errore di parallasse .
  13. ^ Ad esempio, per presentare la misura della lunghezza del lato di un tavolo si può scrivere:
  14. ^ La giustificazione matematica di questa procedura risiede nelteorema del limite centrale
  15. ^ Per esempio, utilizzando la deviazione standard per la valutazione delle incertezze casuali è possibile dimostrare che il valore vero della grandezza cade all'interno di intervallo medio centrato intorno al valore stimato e di ampiezza con un livello di confidenza (o confidence level , CL) del 68%.
  16. ^ Un altro esempio, se effettuiamo una misura col dinamometro e vediamo che la molla oscilla fra due divisioni della scala, è ragionevole scegliere come incertezza 2 divisioni.
  17. ^ Nell'esempio , l'incertezza assoluta è 0,02 m, l'incertezza relativa è 0,083 e l'incertezza percentuale è dell'8,3%.
  18. ^ Nelle rappresentazione delle misure attraverso dei grafici solitamente una misura corrisponde ad un punto e l'errore viene evidenziato con una barra ( barra di errore ) che rappresenta i valori che la variabile può assumere entro un certo intervallo di confidenza , che di solito corrisponde ad una deviazione standard
  19. ^ The Columbia Encyclopedia .
  20. ^ Galileo chiama la fisica con il suo antico nome, cioè "Filosofia della Natura".
  21. ^ Il campionamento statistico non va confuso con il campionamento dei segnali .
  22. ^ L'"atomo" veniva pensato nella grecia antica come il costituente più piccolo della materia, e il suo significato originario è molto diverso da quello odierno.

Bibliografia

Voci correlate

Persone
Tabelle
Campi
Altre
Testi famosi

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