Dinámica de fluidos

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Simulación numérica de un campo de flujo alrededor de un perfil aerodinámico

En física , la dinámica de fluidos (o dinámica de fluidos ) es la rama de la mecánica de fluidos que estudia el comportamiento de los fluidos (es decir, líquidos y gases ) en movimiento, a diferencia de la estática de los fluidos ; La solución de un problema de dinámica de fluidos generalmente implica la resolución (analítica o numérica ) de ecuaciones diferenciales complejas para el cálculo de diferentes propiedades del fluido como, por ejemplo, velocidad , presión , densidad y temperatura , en función del espacio y de tiempo .

Propiedades de los fluidos

Metodologías de estudio

Grupos adimensionales

Icono de lupa mgx2.svg El mismo tema en detalle: Grupos adimensionales .

Ecuaciones basicas

Simulación numérica de los flujos de aire, ya sea que se creen a lo largo de la carrocería de un automóvil.

Las leyes fundamentales de la dinámica de fluidos son casos particulares de las ecuaciones de equilibrio (también llamadas leyes de conservación ) y, en particular, la ecuación de continuidad (o conservación de la masa), la ley de conservación del momento (también conocida como la segunda ley de Newton) y la ley de conservación de la energía . Estas leyes ( ecuaciones de Navier-Stokes ) son un sistema de ecuaciones diferenciales parciales no lineales basadas en la mecánica clásica y se modifican en la mecánica relativista .

Las ecuaciones clásicas de Navier-Stokes, en su forma no simplificada, no tienen una solución general en forma cerrada, y se resuelven únicamente con la metodología de dinámica de fluidos computacional (CFD) o mediante métodos numéricos informáticos. Dependiendo del problema físico se pueden simplificar de diferentes formas. En algunos casos esto permite obtener una solución analítica en forma cerrada.

Casos especiales

Hipótesis del medio continuo

Icono de lupa mgx2.svg El mismo tema en detalle: Mecánica continua .

Los fluidos están compuestos por moléculas que pueden chocar entre sí o con cuerpos sólidos. La hipótesis del continuo, por otro lado, considera el fluido como un continuo y no como discreto. Esto implica que las propiedades intensivas del fluido, como densidad, temperatura, presión, velocidad, pueden definirse en cualquier escala de longitud, incluso infinitesimal, y por lo tanto varían continuamente de un punto a otro. En otras palabras, se ignora la naturaleza discreta y molecular del fluido.

Para definir el rango de validez de esta hipótesis, se define el número de Knudsen . Los problemas para los cuales este número es de un orden unitario de magnitud o superior no se pueden estudiar con las leyes de la dinámica de fluidos, pero se pueden resolver con las leyes de la mecánica estadística .

Fluido compresible

Icono de lupa mgx2.svg El mismo tema en detalle: líquido compresible .
Compresión a Mach 2

En un problema de dinámica de fluidos, se dice que el fluido que se examina es comprimible si las variaciones de densidad tienen efectos apreciables sobre la solución. Si las variaciones de densidad tienen efectos insignificantes en el campo de la dinámica de fluidos, se dice que el fluido es incompresible y, por lo tanto, se ignoran las variaciones de densidad. Estrictamente hablando, sería necesario y oportuno atribuir la calificación de compresible o incompresible al movimiento: de hecho, los gases, aunque comprimibles, pueden fluir sin cambios de volumen (en condiciones de isocoro ).

Para definir el campo de validez de la hipótesis de incompresibilidad, se analiza el valor del número de Mach . Generalmente, los efectos de la compresibilidad pueden despreciarse para números de Mach inferiores a 0,3. Además, casi todos los problemas en los que se estudian los líquidos se consideran incompresibles. La forma incompresible de las ecuaciones de Navier-Stokes resulta como una simplificación de la forma general de las ecuaciones en las que se supone que la densidad es constante.

Flujo estacionario

Icono de lupa mgx2.svg El mismo tema en detalle: flujo estacionario .
Ejemplo de campo de velocidad dentro de un fluido. Si estos vectores de velocidad no varían con el tiempo, el flujo es estacionario.

Aplicando una descripción euleriana al estudio de un fluido, resulta estacionario si la velocidad, al cambiar de un punto a otro, es independiente del tiempo en cada uno de ellos; en este caso podemos hablar de velocidad en función de las coordenadas espaciales únicamente . De manera más general, hablamos de flujo estacionario en dinámica de fluidos cuando todas las cantidades son independientes del tiempo.

Los flujos de este tipo permiten una fuerte simplificación de las ecuaciones de Navier-Stokes y tienen aplicación en una gran variedad de problemas. El problema de un flujo incompresible, no viscoso y estacionario se puede resolver con las leyes del flujo potencial , regidas por la ecuación de Laplace . Las soluciones analíticas permitidas se obtienen como una combinación lineal de varias soluciones elementales.

Flujo viscoso

Icono de lupa mgx2.svg El mismo tema en detalle: Flujo viscoso .

Los problemas de flujo viscoso son aquellos en los que la fricción del fluido tiene efectos significativos sobre la solución del campo dinámico del fluido. Los problemas en los que estos efectos pueden pasarse por alto se denominan no viscosos .

Para evaluar si se pueden ignorar los efectos viscosos, se define el número de Reynolds , que mide el "peso" de los efectos inerciales frente a los efectos viscosos. Sin embargo, la definición del número de Reynolds crítico debe hacerse caso por caso, dependiendo del problema particular que se esté tratando. Además, incluso en regímenes de alto número de Reynolds, puede haber algunas áreas del campo donde los efectos viscosos no pueden pasarse por alto; en particular en problemas donde las fuerzas inducidas por el fluido sobre cuerpos sólidos deben ser calculadas (por ejemplo, superficies de alas, ver también la discusión de la capa límite ). Por otro lado, como ilustrala paradoja de D'Alembert , un cuerpo sumergido en un fluido no viscoso no sufre ninguna fuerza inducida (y los aviones no pueden volar ...).

Las ecuaciones de Navier-Stokes en la forma simplificada para flujos no viscosos se denominan ecuaciones de Euler . Otro modelo de uso frecuente (por ejemplo en CFD) prevé utilizar las ecuaciones de Euler en áreas del campo alejadas de los cuerpos sólidos, y la teoría de la capa límite en las proximidades de estos. Las ecuaciones de Euler integradas a lo largo de una línea de flujo se convierten en la conocida ecuación de Bernoulli .

Flujo laminar y turbulento

Icono de lupa mgx2.svg El mismo tema en detalle: Régimen turbulento , Régimen laminar y Vórtice .
Chorro turbulento visualizado mediante fluorescencia inducida por láser

Los flujos turbulentos son flujos en evolución caótica de estructuras coherentes, el movimiento de las partículas del fluido ocurre de forma desordenada, sin seguir trayectorias lineales como en el caso del régimen laminar. Los flujos en los que no aparece ningún fenómeno turbulento se denominan flujos laminares ya que el movimiento se produce con el deslizamiento de capas infinitesimales entre sí sin ningún tipo de mezcla. Los flujos turbulentos se simulan con la ayuda de diferentes modelos de turbulencia . Es más difícil simular un flujo turbulento debido a que las cantidades involucradas son mucho menores (longitudes y tiempo).

Otras aproximaciones

Hay muchas otras simplificaciones posibles, aplicables a problemas específicos. Por ejemplo, el flujo de Stokes es un flujo para números de Reynolds muy bajos. El flujo de Boussinesq desprecia la compresibilidad durante el movimiento, pero mantiene el efecto de la fuerza de flotación debido al cambio de densidad en presencia de un campo gravitacional. Esta aproximación es válida solo si la velocidad relativa entre el fluido y el cuerpo es menor que la velocidad del sonido.

Herramientas y técnicas de medición

Campos de aplicación

La dinámica de fluidos y sus disciplinas derivadas (como aerodinámica , hidrostática , hidrodinámica , hidráulica ) tienen una amplia variedad de campos de aplicación. Por ejemplo, se puede utilizar para el cálculo de fuerzas y momentos de superficies expuestas a la acción de fluidos (por ejemplo en lo que respecta al estudio de superficies aeronáuticas en el campo aeronáutico o automotriz), o para estudios de confort ambiental , difusión de contaminantes. o meteorología y oceanografía ( dinámica de geofluidos ).

El estudio de la dinámica de fluidos interna se puede aplicar a todos los problemas de movimiento en conductos, de gran interés en el campo de la ingeniería petroquímica , en el estudio de motores o aire acondicionado (ver también HVAC ). También existen aplicaciones en campos muy diferentes, como el estudio de las corrientes de tráfico o las vías de evacuación.

Bibliografía

  • (EN) Horace Lamb Hydrodynamics (Cambridge University Press, 1895)

Otros proyectos

enlaces externos

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