Poder

Una fuerza es una cantidad física vectorial que se manifiesta en la interacción mutua de dos o más cuerpos tanto a nivel macroscópico como a nivel de partículas elementales . Cuantifica el fenómeno de inducción de una variación en el estado de reposo o movimiento de los propios cuerpos; en presencia de más fuerzas, es la resultante de su composición vectorial la que determina la variación del movimiento. La fuerza es descrita clásicamente por la segunda ley de Newton como una derivada del tiempo del momento de un cuerpo con respecto al tiempo . ^[1]

Una fuerza se describe a menudo como un empujón o un tirón. Las fuerzas pueden deberse a fenómenos como la gravedad, el magnetismo o cualquier otro fenómeno que indique que un cuerpo se acelere.

En fórmulas:

{\vec {F}}={\frac {{\mbox{d}}{\vec {p}}}{{\mbox{d}}t}}={\frac {{\mbox{d}}(m{\vec {v}})}{{\mbox{d}}t}}

{\ Displaystyle {\ vec {F}} = {\ frac {{\ mbox {d}} {\ vec {p}}} {{\ mbox {d}} t}} = {\ frac {{\ mbox { d}} (m {\ vec {v}})} {{\ mbox {d}} t}}}

{\ vec F} = {\ frac {{\ mbox {d}} {\ vec p}} {{\ mbox {d}} t}} = {\ frac {{\ mbox {d}} (m {\ vec v})} {{\ mbox {d}} t}}

que, si la masa del cuerpo es constante, se reduce a:

{\vec {F}}=m{\frac {{\mbox{d}}{\vec {v}}}{{\mbox{d}}t}}=m{\vec {a}}

{\ Displaystyle {\ vec {F}} = m {\ frac {{\ mbox {d}} {\ vec {v}}} {{\ mbox {d}} t}} = m {\ vec {a} }}

{\ vec F} = m {\ frac {{\ mbox {d}} {\ vec v}} {{\ mbox {d}} t}} = m {\ vec a}

La ley resalta inmediatamente el carácter vectorial de la fuerza, ya que la derivada de un vector sigue siendo un vector.

Unidad de medida

Sistema internacional

La unidad de fuerza del SI es el newton , definido como:

\mathrm {1\,N=1\,{\frac {\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} }{s^{2}}}}

{\ Displaystyle \ mathrm {1 \, N = 1 \, {\ frac {\ mathrm {kg} \ cdot \ mathrm {m}} {s ^ {2}}}}}

{\ mathrm {1 \, N = 1 \, {\ frac {{\ mathrm {kg}} \ cdot {\ mathrm {m}}} {s ^ {2}}}}}

Por tanto, teniendo en cuenta el segundo principio de la dinámica, podemos afirmar que una fuerza de 1 N da una aceleración de 1 m / s² a un cuerpo con una masa de 1 kg.

Otros sistemas de unidades de medida

En el sistema CGS , la fuerza se mide en dinas .

Efectos

Las fuerzas son, por tanto, las causas del cambio en el movimiento de los cuerpos: pueden, por tanto, poner en movimiento un cuerpo que antes estaba en reposo, modificar el movimiento de un cuerpo previamente en movimiento o hacer que el cuerpo vuelva al reposo.

A nivel práctico, las fuerzas aplicadas a un cuerpo dado pueden tener dos tipos diferentes de efectos: ^[2]

efectos estáticos : el cuerpo, incluso sometido a fuerzas, permanece en reposo; esto ocurre cuando, dado un estado inicial de reposo, las fuerzas que sufre el cuerpo están exactamente equilibradas; el campo de la mecánica que se ocupa del estudio de estos efectos es la estática : analiza los efectos de las fuerzas sobre los cuerpos en reposo y busca las condiciones de equilibrio de los cuerpos sometidos a un conjunto de fuerzas diferentes; la mayor parte del tiempo en el equilibrio de fuerzas es necesario considerar reacciones de restricción y deformaciones de los materiales;
efectos dinámicos : inducen variaciones en el impulso del cuerpo; La dinámica analiza con precisión los efectos de las fuerzas sobre el movimiento e intenta predecir el movimiento de un sistema dado de cuerpos si se conocen las fuerzas que se le aplican, incluidas las reacciones de restricción mencionadas anteriormente.

El entorno de un cuerpo se define como el conjunto de fuerzas que otros cuerpos ejercen sobre él.

Según la ley de Hooke , el desplazamiento desde la posición de reposo en un resorte es proporcional a la fuerza aplicada

Definición operativa de fuerza (punto de vista estático)

Desde un punto de vista operativo, es posible afirmar que si un cuerpo se deforma con respecto a su estado de reposo, entonces se somete a la acción de una fuerza ^[3] .

Una definición estática de fuerza es posible midiendo la deformación de un cuerpo siguiendo la ley de Hooke , es decir, tal que la deformación sea directamente proporcional a la fuerza aplicada. Esto significa que si se suspende un peso de muestra de un resorte ideal, se obtiene un cierto alargamiento x , mientras que si se suspenden dos pesos de muestra, iguales al anterior, del mismo resorte, el alargamiento es igual a 2 x . Usando esta propiedad lineal de los resortes es posible construir instrumentos de medición de fuerza, llamados dinamómetros . ^[4] Siempre que un dinamómetro se estira, significa que se le aplica una fuerza.

Utilizando un dinamómetro se obtiene una medida indirecta de la fuerza, ya que la cantidad que se mide no es la fuerza directamente, sino la deformación del resorte contenido en el dinamómetro; sin embargo, observamos que la misma situación experimental ocurre en la medición de temperatura (lo que realmente se mide es la dilatación del mercurio) o presión (se mide la altura de una columna de líquido).

Definición general de fuerza

La fuerza generalizada asociada con un grado de libertad del sistema i es:

F_{i}{\stackrel {\mathrm {\Delta } }{=}}{\frac {\partial W}{\partial q_{i}}}=\sum _{n=1}^{N}{\bar {F}}_{n}\cdot {\frac {\partial {\bar {x}}_{n}}{\partial q_{i}}},

{\ Displaystyle F_ {i} {\ stackrel {\ mathrm {\ Delta}} {=}} {\ frac {\ parcial W} {\ parcial q_ {i}}} = \ sum _ {n = 1} ^ { N} {\ bar {F}} _ {n} \ cdot {\ frac {\ parcial {\ bar {x}} _ {n}} {\ parcial q_ {i}}},}

F_ {i} {\ stackrel {{\ mathrm {\ Delta}}} {=}} {\ frac {\ parcial W} {\ parcial q_ {i}}} = \ sum _ {{n = 1}} ^ {N} {\ bar F} _ {n} \ cdot {\ frac {\ parcial {\ bar x} _ {n}} {\ parcial q_ {i}}},

Donde W es el trabajo del F activo resultante que actúa sobre el sistema. Por lo tanto, en términos newtonianos para las variables de longitud y ángulo, respectivamente, las cantidades de fuerza y momento mecánico tomadas a lo largo de la variable, en el caso más general de una combinación de las dos.

En el caso de restricciones bilaterales, permiten ignorar las reacciones de restricción ( R resultante) en el análisis del sistema, incluso para sistemas escleronómicos : dado un desplazamiento virtual $\delta x_{n}$ ${\ Displaystyle \ delta x_ {n}}$ $\ delta x_ {n}$ , obtenido considerando solo los desplazamientos admisibles con las restricciones consideradas como fijas en el instante de referencia, el trabajo virtual que actúa sobre la partícula n-ésima del sistema es:

\delta W_{n}=({\bar {F}}_{n}+{\bar {R}}_{n})\cdot {\bar {\delta }}{\bar {x}}_{n}

{\ Displaystyle \ delta W_ {n} = ({\ bar {F}} _ {n} + {\ bar {R}} _ {n}) \ cdot {\ bar {\ delta}} {\ bar {x }} _ {n}}

\ delta W_ {n} = ({\ bar F} _ {n} + {\ bar R} _ {n}) \ cdot {\ bar \ delta} {\ bar x} _ {n}

Si las restricciones del sistema son bilaterales, para el principio de reacciones de restricción, los trabajos de restricción virtual son nulos, es decir, las reacciones son ortogonales a los desplazamientos virtuales:

\delta W_{i}=F_{i}\cdot \delta {\bar {x}}_{i}

{\ Displaystyle \ delta W_ {i} = F_ {i} \ cdot \ delta {\ bar {x}} _ {i}}

\ delta W _ {{i}} = F_ {i} \ cdot \ delta {\ bar x} _ {i}

Expresando $\delta {\bar {x}}_{n}$ ${\ Displaystyle \ delta {\ bar {x}} _ {n}}$ $\ delta {\ bar x} _ {n}$ en función de coordenadas generalizadas $q_{i}$ ${\ Displaystyle q_ {i}}$ $q_ {i}$ , y recordando que ${\frac {\partial {\bar {x}}_{n}}{\partial t}}=0$ ${\ Displaystyle {\ frac {\ parcial {\ bar {x}} _ {n}} {\ parcial t}} = 0}$ ${\ frac {\ parcial {\ bar x} _ {n}} {\ parcial t}} = 0$ por definición de desplazamiento virtual:

\delta W_{n}=\sum _{i=1}^{I}{\bar {F}}_{n}\cdot {\frac {\partial {\bar {x}}_{n}}{\partial q_{i}}}\delta q_{i}=\sum _{i=1}^{I}F_{n,i}\cdot \delta q_{i}

{\ Displaystyle \ delta W_ {n} = \ sum _ {i = 1} ^ {I} {\ bar {F}} _ {n} \ cdot {\ frac {\ partial {\ bar {x}} _ { n}} {\ parcial q_ {i}}} \ delta q_ {i} = \ sum _ {i = 1} ^ {I} F_ {n, i} \ cdot \ delta q_ {i}}

\ delta W _ {{n}} = \ sum _ {{i = 1}} ^ {I} {\ bar F} _ {n} \ cdot {\ frac {\ partial {\ bar x} _ {n} } {\ parcial q_ {i}}} \ delta q_ {i} = \ sum _ {{i = 1}} ^ {I} F _ {{n, i}} \ cdot \ delta q_ {i}

El trabajo virtual sobre la partícula sometida a restricciones bilaterales es, por tanto, totalmente calculable a través de las fuerzas generalizadas que actúan sobre ella. A nivel de ingeniería donde es necesario rastrear el esfuerzo que deben realizar todas las fuerzas no restrictivas si el sistema sufre un desplazamiento virtual. $\delta q_{h}$ ${\ Displaystyle \ delta q_ {h}}$ $\ delta q_ {h}$ , oa las tensiones externas realmente impuestas por las restricciones, el enfoque lagrangiano es, por lo tanto, particularmente útil.

Sobre la base de las ecuaciones de Lagrange de tipo I y en forma de Nielsen , la fuerza generalizada se puede vincular a la energía cinética del sistema: $F_{i}={\dot {p}}_{i}-{\frac {\partial T}{\partial q_{i}}}={\partial {T} \over \partial {{\dot {q}}_{i}}}-2{\partial {T} \over \partial q_{i}}$ ${\ Displaystyle F_ {i} = {\ punto {p}} _ {i} - {\ frac {\ parcial T} {\ parcial q_ {i}}} = {\ parcial {T} \ sobre \ parcial {{ \ dot {q}} _ {i}}} - 2 {\ parcial {T} \ sobre \ parcial q_ {i}}}$ $F_ {i} = {\ punto p} _ {i} - {\ frac {\ parcial T} {\ parcial q_ {i}}} = {\ parcial {T} \ sobre \ parcial {{\ punto q} _ {i}}} - 2 {\ parcial {T} \ sobre \ parcial q_ {i}}$ , Nótese entonces que las fuerzas generalizadas por lo tanto difieren para el segundo término $-{\frac {\partial T}{\partial q_{i}}}$ ${\ Displaystyle - {\ frac {\ parcial T} {\ parcial q_ {i}}}}$ $- {\ frac {\ parcial T} {\ parcial q_ {i}}}$ darle $\int F_{i}dt$ ${\ Displaystyle \ int F_ {i} dt}$ $\ int F_ {i} dt$ que se alcanzaría generalizando la definición newtoniana de fuerza como la derivada temporal total del momento, que es la segunda ley de la dinámica .

Carácter vectorial de fuerza

La fuerza es una cantidad vectorial , es decir, se describe desde un punto de vista matemático mediante un vector . Esto significa que la medida de una fuerza, o su intensidad medida en newtons, representa solo el módulo de la fuerza, que para ser definido también requiere la especificación de un punto de aplicación (el punto del cuerpo donde actúa la fuerza), de una dirección (haz de líneas paralelas) y de una dirección (indicada por la orientación del vector).

El carácter vectorial de la fuerza también se manifiesta en la forma en que las fuerzas se pueden sumar. Como se puede verificar experimentalmente, dos fuerzas ${\vec {{F}_{1}}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {{F} _ {1}}}}$ ${\ vec {{F} _ {{1}}}}$ Y ${\vec {{F}_{2}}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {{F} _ {2}}}}$ ${\ vec {{F} _ {{2}}}}$ con el mismo punto de aplicación, pero se agregan diferentes direcciones con la regla del paralelogramo (ver figura al lado). Esto significa que si se aplican fuerzas a un cuerpo al mismo tiempo ${\vec {{F}_{1}}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {{F} _ {1}}}}$ ${\ vec {{F} _ {{1}}}}$ Y ${\vec {{F}_{2}}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {{F} _ {2}}}}$ ${\ vec {{F} _ {{2}}}}$ , se moverá a lo largo de la dirección de la diagonal del paralelogramo, como si solo se le aplicara fuerza ${\vec {R}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {R}}}$ ${\ vec {R}}$ , llamado, de hecho, suma o resultante .

La fuerza resultante es igual a la suma vectorial de las otras dos fuerzas de acuerdo con la regla del paralelogramo .

Elementos de un vector genérico.

Acción a distancia y campo de fuerza

Puede que una fuerza no se ejerza necesariamente en contacto con un cuerpo, pero también puede haber un campo de fuerza , es decir, una región en la que un cuerpo ejerce su fuerza, existiendo independientemente de un segundo cuerpo afectado por él.

Potencial relacionado con el campo eléctrico generado por una esfera de 2 cm de radio con carga positiva Q = 1 mC (el plano xy es cualquier plano que pasa por el centro de la esfera). La energía potencial es igual al potencial cambiado de signo.

Algunas fuerzas tienen una estructura tal que el trabajo realizado sobre un cuerpo siempre se puede expresar a través de una función escalar , llamada potencial , que depende únicamente de los extremos del desplazamiento y no de la trayectoria. Estas fuerzas se denominan fuerzas conservadoras y admiten una energía potencial . La energía potencial (generalmente indicada con el símbolo U ) representa un campo escalar igual a la función potencial cambiada de signo, cuya fuerza es el gradiente :

{\vec {F}}({\vec {r}})=-\nabla U({\vec {r}})

{\ Displaystyle {\ vec {F}} ({\ vec {r}}) = - \ nabla U ({\ vec {r}})}

{\ vec {F}} ({\ vec r}) = - \ nabla U ({\ vec r})

Los ejemplos clásicos de fuerzas conservadoras son la fuerza de gravedad y la fuerza eléctrica o de Coulomb . Se caracterizan por las relaciones:

{\vec {F}}_{g}={\frac {GmM}{r^{3}}}{\vec {r}};\quad U_{g}=-{\frac {GmM}{r}}

{\ Displaystyle {\ vec {F}} _ {g} = {\ frac {GmM} {r ^ {3}}} {\ vec {r}}; \ quad U_ {g} = - {\ frac {GmM } {r}}}

{\ vec F} _ {g} = {\ frac {GmM} {r ^ {3}}} {\ vec r}; \ quad U_ {g} = - {\ frac {GmM} {r}}

{\vec {F}}_{e}={\frac {1}{4\pi \epsilon }}{\frac {qQ}{r^{3}}}{\vec {r}};\quad U_{g}=-{\frac {1}{4\pi \epsilon }}{\frac {qQ}{r}}

{\ Displaystyle {\ vec {F}} _ {e} = {\ frac {1} {4 \ pi \ epsilon}} {\ frac {qQ} {r ^ {3}}} {\ vec {r}} ; \ quad U_ {g} = - {\ frac {1} {4 \ pi \ epsilon}} {\ frac {qQ} {r}}}

{\ vec F} _ {e} = {\ frac {1} {4 \ pi \ epsilon}} {\ frac {qQ} {r ^ {3}}} {\ vec r}; \ quad U_ {g} = - {\ frac {1} {4 \ pi \ epsilon}} {\ frac {qQ} {r}}

El significado geométrico del gradiente de una función se puede interpretar fácilmente, al menos en el caso de funciones en dos variables como en el ejemplo de la figura, como el vector que indica, punto por punto, la pendiente máxima, en la dirección creciente. ; el hecho de que una fuerza conservadora sea igual a menos el gradiente de energía significa que está dirigida de una manera que minimiza el gradiente de energía.

Carácter problemático del concepto de fuerza

La definición operativa presentada anteriormente es la más común en los libros de texto, pero notamos que no es satisfactoria, ya que requiere la introducción de la ley de Hooke y la fuerza de peso, alcanzando una definición circular (la definición de la ley de Hooke depende de la fuerza). En otras exposiciones de la dinámica , la fuerza se define con precisión por la segunda ley de la dinámica , o con el riesgo de toparse con una obviedad real. En otros tratados, la fuerza se introduce como un concepto intuitivo, ligado a las impresiones relacionadas con el esfuerzo muscular : para resaltar la insuficiencia de este enfoque, basta con señalar el peligro inherente a la confusión entre conceptos físicos pertenecientes a una teoría y conceptos venideros. por experiencia ingenua . : por ejemplo, mantener un peso firme levantado implica esfuerzo muscular, pero no trabajo (en el sentido físico del término).

En muchas exposiciones recientes de la mecánica , la fuerza generalmente se define implícitamente en términos de ecuaciones que funcionan con ella: este enfoque, al considerar la necesidad de especificar la referencia en la que se mantienen estas ecuaciones, no es completamente satisfactorio para resolver los problemas asociados con la definición "clásica". Algunos físicos, filósofos y matemáticos, como Ernst Mach , Clifford Truesdell y Walter Noll , han encontrado este hecho problemático y han buscado una definición más explícita de fuerza, destacando también la no esencialidad de este concepto para la comprensión de la mecánica. Ernst Mach también criticó la idea, en su opinión metafísica, de que las fuerzas son las causas del movimiento: solo los cuerpos pueden influir en el estado de movimiento de otros cuerpos y es difícil pensar que la fuerza, un concepto abstracto, pueda ser la causa de algo. .

Relaciones entre unidades de fuerza y unidades de masa

A nivel del mar, la aceleración debida a la gravedad ( a en la ecuación anterior) es 9.807 metros por segundo al cuadrado, por lo que el peso de un kilogramo es 1 kg × 9.807 m / s² = 9.807 N.

A veces, especialmente en contextos de ingeniería, el kilogramo de masa (indicado con "kgm") se distingue para indicar el kg y el kilogramo de fuerza (o el kilogramo de peso , indicado con "kgf") para indicar el valor de 9.807 N. kilogramo de peso es sin embargo no está reconocida como unidad de medida en el Sistema Internacional y sería aconsejable no utilizarla para no crear confusión entre los conceptos de masa y peso .

De hecho, la masa es una propiedad intrínseca del objeto, mientras que el peso depende de la gravedad.

Fuerzas fundamentales de la naturaleza

Según las teorías científicas más acreditadas actualmente, en la naturaleza existen cuatro fuerzas, o más bien interacciones fundamentales que operan sobre los cuerpos: gravedad , interacción electromagnética , interacción nuclear fuerte e interacción débil . La primera, según la teoría de la relatividad general, es un efecto de la geometría del espacio-tiempo , mientras que las otras tres interacciones, que son teorías gauge , se deben a intercambios de partículas, llamadas bosones gauge , según la siguiente tabla:

Fuerza electromagnetica		Fuerza nuclear débil		Fuerte fuerza nuclear
Fotón	$\gamma$ ${\ Displaystyle \ gamma}$ $\distancia$	Bosones portadores	W ⁺ , W ^- , Z	Gluones	gramo

El modelo estándar proporciona una caja coherente en la que se insertan las tres teorías de gauge , mientras que hasta la fecha ha sido imposible rastrear una versión cuántica de la gravedad, aunque se ha teorizado una partícula mediadora (el gravitón ) para la cual no hay datos empíricos. evidencia.

Nota

^ (ES) Libro de oro de la IUPAC, "fuerza"
^ Turchetti , p. 39 .
^ Nota terminológica. El idioma inglés tiene la única palabra fuerza para las palabras italianas "fuerza" y "esfuerzo" que, sin embargo, son distintas.
^ Turchetti , págs. 41-42 .

Bibliografía

Enrico Turchetti y Romana Fasi, Elements of Physics , 1ª ed., Bolonia, Zanichelli, 1998, ISBN 88-08-09755-2 .

Otros proyectos

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enlaces externos

( EN ) Forza , en Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.

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Portal mecánico

[1] (ES) Libro de oro de la IUPAC, "fuerza"

[2] Turchetti , p. 39 .

[3] Nota terminológica. El idioma inglés tiene la única palabra fuerza para las palabras italianas "fuerza" y "esfuerzo" que, sin embargo, son distintas.

[4] Turchetti , págs. 41-42 .

[1]

[2]

[3]

[4]

Poder

Índice

Unidad de medida

Sistema internacional

Otros sistemas de unidades de medida

Efectos

Definición operativa de fuerza (punto de vista estático)

Definición general de fuerza

Carácter vectorial de fuerza

Acción a distancia y campo de fuerza

Carácter problemático del concepto de fuerza

Relaciones entre unidades de fuerza y unidades de masa

Fuerzas fundamentales de la naturaleza

Nota

Bibliografía

Artículos relacionados

Otros proyectos

enlaces externos

Poder

Unidad de medida

Sistema internacional

Otros sistemas de unidades de medida

Efectos

Definición operativa de fuerza (punto de vista estático)

Definición general de fuerza

Carácter vectorial de fuerza

Acción a distancia y campo de fuerza

Carácter problemático del concepto de fuerza

Relaciones entre unidades de fuerza y ​​unidades de masa

Fuerzas fundamentales de la naturaleza

Nota

Bibliografía

Artículos relacionados

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enlaces externos

Relaciones entre unidades de fuerza y unidades de masa