Fuerza centrífuga

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Ejemplo del efecto de la fuerza centrífuga sobre un fluido

La fuerza centrífuga es una fuerza de inercia que aparece actuando sobre un cuerpo que se mueve con movimiento circular, cuando este movimiento se analiza en un sistema de referencia no inercial integral con el cuerpo: por lo tanto, la fuerza centrífuga no se aplica realmente al cuerpo, dado que las fuerzas efectivas son solo centrípetas ; fue Christiaan Huygens , refiriéndose al análisis del movimiento de René Descartes, quien fue el primero en proporcionar un análisis geométrico de la naturaleza del movimiento circular como resultado del equilibrio entre fuerzas centrípetas y centrífugas.

Consideraciones

Como regla general, la dinámica analiza el movimiento de los cuerpos en sistemas de referencia inerciales , es decir, los sistemas de referencia que se mueven con un movimiento rectilíneo uniforme entre sí. Dado que un sistema de referencia integral con un cuerpo giratorio no es uno de estos, se producirán interacciones aparentes en él, ligadas a la inercia de los cuerpos, es decir, a su propensión a no doblarse, manteniendo un movimiento rectilíneo uniforme.

Por ejemplo, en el caso de un observador que está en un carrusel, representado por una plataforma giratoria, que gira con velocidad angular constante, un observador externo ve hacer un movimiento circular uniforme, y luego observar aplicado en Aceleración directa hacia el centro de rotación del carrusel. Por su parte, se ve a sí mismo inmóvil en el tiovivo, y si quiere mantener la validez de la segunda ley de Newton ( ) debe creer que ninguna fuerza actúa sobre sí misma. Sin embargo, también sabe que una fuerza dirigida hacia el centro del carrusel, la fuerza de la restricción, se aplica a sí mismo: para hacer válida la segunda ley de Newton, debe creer que está actuando otra fuerza que equilibra exactamente la fuerza de la restricción. , la fuerza centrífuga. La única fuerza física real que actúa sobre es, en todos los casos, la reacción de restricción, la que determina la trayectoria circular en el sistema de referencia de la Tierra (aproximadamente inercial).

Fórmulas

Dado que un movimiento curvilíneo provoca una fuerza centrípeta , por ejemplo la fuerza de gravedad , la fuerza centrífuga se puede determinar girando un sistema de referencia inercial alrededor de un eje fijo. Al hacerlo, nos colocamos en un sistema giratorio , y por lo tanto no inercial, con velocidad angular directo a lo largo del eje de rotación. Por tanto, con respecto a la fuerza centrípeta, la fuerza centrífuga tiene el mismo módulo, pero en sentido contrario, ya que se dirige hacia el exterior de la trayectoria:

Dónde está la velocidad tangencial .

Demostración

Dada una circunferencia y tomado un ángulo dentro de ella , entre dos radios de longitud y el arco , subtendido por este ángulo. La velocidad angular, orientada ortogonalmente con respecto al plano de la circunferencia, viene dada por la derivada con respecto al tiempo del ángulo barrido por el vector radial rotatorio:

entonces, siendo un genérico igual a la relación de arco en la viga , tenemos:

Indicando con el ápice los términos que se refieren al sistema inercial y con el ápice los términos que se refieren al sistema no inercial y con el subíndice la proyección en el i-ésimo eje de inercia; tenemos que las ecuaciones para expresar una rotación son:

Al obtener primero la velocidad y luego la aceleración en el sistema inercial, en función de las mismas cantidades en el sistema rotatorio , se obtiene la expresión de la fuerza centrípeta.

Por lo tanto, las velocidades son:

Mientras que las aceleraciones son:

Recordando eso

para el componente , por ejemplo, se pueden expresar las siguientes cantidades:

El componente La aceleración en el sistema inercial es, por tanto:

Teniendo en cuenta los tres componentes, obtenemos:

Para preservar la validez de la segunda ley de la dinámica. En el sistema rotatorio, los dos últimos términos de la ecuación anterior se mueven y posteriormente se multiplican por la masa, obteniendo así

Dónde está:

  • es la suma de las fuerzas aparentes, es decir, aquellas fuerzas que no existen en el sistema inercial sino solo en el rotacional;
  • es la fuerza de Coriolis , presente solo cuando el cuerpo se mueve en el marco de referencia giratorio;
  • es la fuerza centrífuga , también presente solo en el sistema giratorio.

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