Fotón

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Fotón
LASER.jpg
Fotones emitidos por un láser en un rayo coherente
Composición Partícula elemental
Familia Bosones
Grupo Bosones de calibre
Interacciones Electromagnético
Símbolo
Teorizado Albert Einstein (1905-17)
Propiedades físicas
Vida promedio Estable
Carga eléctrica 0
Girar 1

El fotón es el cuanto de energía de la radiación electromagnética . Históricamente también llamado cuanto de luz , se introdujo a principios del siglo XX, cuando se entendía que en una onda electromagnética la energía se distribuye en paquetes discretos e indivisibles. [1] [2]

El término (del griego φῶς gen . Φωτός "phòs, photòs" que significa luz ) fue acuñado en París en julio de 1926 por el físico óptico Frithiof Wolfers; [3] unos meses más tarde fue reutilizado por el químico estadounidense Gilbert Lewis [4] e inmediatamente adoptado por muchos físicos, convirtiéndose en definitivo.

Con el surgimiento de la teoría cuántica de campos, el fotón ha adquirido efectivamente el papel de partícula asociada con el campo electromagnético , clasificado como un bosón vectorial elemental de masa cero que media la interacción electromagnética ( bosón gauge ). Por lo general, se indica con la letra griega γ (gamma), un símbolo probablemente derivado de los rayos gamma .

Introducción

La luz está formada por campos eléctricos. y magnetico que se propagan en el espacio como ondas.

El concepto de fotón se introdujo en la física cuántica para explicar las contradicciones que surgieron entre el electromagnetismo clásico y los experimentos realizados a principios del siglo XIX y el siglo XX. Según la teoría clásica desarrollada por Maxwell , la luz , las ondas de radio y los rayos UV son todas radiaciones electromagnéticas, es decir, campos eléctricos y magnéticos que se propagan en la materia y en el vacío siguiendo una dinámica ondulatoria . El fotón fue introducido como un componente elemental de estas radiaciones por Max Planck y Albert Einstein entre 1900 y 1905, como una entidad que no se puede dividir más. [5] Clásicamente, de acuerdo con el principio de superposición , cada onda siempre se puede descomponer como la suma o contribución de otras dos o más ondas. Por el contrario, la mecánica cuántica postula para las ondas electromagnéticas, de acuerdo con experimentos, la existencia de un "cuanto" de energía fundamental indivisible, que por tanto tiene propiedades tanto de onda como de partícula (fenómeno conocido como dualismo onda-partícula ). [6]

Desde el punto de vista de las partículas, el fotón tiene masa cero y no lleva ninguna carga eléctrica . Su momento angular intrínseco, espín , sólo puede asumir los dos valores de (en unidades de ) que corresponden a los diferentes estados clásicos de polarización. [7] En el vacío, los fotones siempre se propagan a la velocidad de la luz (ya que no hay observador con respecto al cual están estacionarios) y su rango de acción es ilimitado. Esto significa que un fotón puede continuar viajando en el espacio-tiempo indefinidamente sin ningún límite, hasta que sea absorbido por otra partícula. Por esta razón, todavía es posible detectar fotones emitidos en las primeras etapas de la vida del universo, que forman la radiación cósmica de fondo . [8]

Desde el punto de vista de las ondas, un fotón tiene su propia frecuencia y longitud de onda de vibración. El producto de la frecuencia con la longitud de onda es igual a la velocidad de propagación de la onda, en este caso de la luz:

por lo tanto, a medida que aumenta la frecuencia, la longitud de onda disminuye. Por ejemplo, un fotón que forma la luz verde tiene una frecuencia de 600 THz y por lo tanto una longitud de onda igual a:

que corresponde al tamaño de algunas bacterias [9] o aproximadamente una centésima parte del grosor de un cabello. Los fotones también transportan energía proporcional a la frecuencia :

Dónde está es la constante de Planck , contrariamente a las ondas clásicas donde la energía es proporcional al cuadrado de la amplitud. Los fotones constituyen todas las radiaciones del espectro electromagnético (y no solo las de radiación visible ). Por lo tanto, a altas frecuencias, como en los rayos gamma , los fotones transportan grandes cantidades de energía y son peligrosos para los humanos, ya que pueden dañar la estructura molecular del ADN . [10] A bajas frecuencias, sin embargo, las energías transportadas se reducen considerablemente, los fotones se propagan sin ser obstaculizados por objetos pequeños y, en consecuencia, las ondas de radio pueden transmitirse a grandes distancias.

Una lámpara de luz roja común de 100 W puede emitir, sin tener en cuenta la cantidad de energía dispersa en el calor, cientos de billones de fotones por segundo (del orden de magnitud, es decir, ). [11] Esto significa que la luz está formada por una enorme cantidad de fotones que, tomados individualmente, transportan una cantidad infinitesimal de energía. Sin embargo, esta cantidad infinitesimal de energía es suficiente para romper algunos enlaces moleculares y, por ejemplo, para desencadenar las reacciones de fotosíntesis de clorofila de las plantas. En este caso un fotón de luz azul con una longitud de onda de 450 nm, que por lo tanto lleva una energía extremadamente pequeña en comparación con las escalas de energía de la experiencia cotidiana igual a:

es absorbido por un receptor e inicia la producción de azúcar. Por esta razón se utilizan algunas lámparas especiales para acelerar el crecimiento de las plantas. [12]

El fotón ha tenido una relevancia fundamental en el desarrollo de la mecánica cuántica , así como en el campo de la óptica , y tiene importantes aplicaciones en fotoquímica , microscopía , transferencia de energía por resonancia y comunicaciones ópticas como la criptografía cuántica . [13]

Desarrollo historico

El experimento de doble rendija de 1801 de Thomas Young , que destacó la naturaleza ondulatoria de la luz.
Representación según el modelo ondulatorio de la radiación electromagnética , superposición de los dos campos oscilantes, el campo eléctrico y el campo magnético , presentado por James Clerk Maxwell . También en este caso, para ser precisos, si el campo eléctrico oscila con un seno, el campo magnético debería oscilar como un coseno: es decir, con un desplazamiento de fase de un cuarto de período.

Hasta el siglo XVIII, muchas teorías habían introducido un modelo corpuscular para la luz. Uno de los primeros textos en presentar esta hipótesis es un compendio de los estudios del científico iraquí Alhazen , traducido en 1270 por el monje polaco Vitellione , quien bajo el título general de De Aspectibus recopila algunas obras, incluido el Libro de óptica , fechado 1021 , conocido en Occidente como Alhazen Prospect . En el libro, se considera que los rayos de luz son corrientes de partículas que "no tienen más características sensibles que la energía". [14] Dado que el modelo de partículas no explica fenómenos como la refracción , difracción y birrefringencia , René Descartes propuso un modelo de onda en 1637, [15] seguido por Robert Hooke en 1665, [16] y Christian Huygens en 1678. [17] Sin embargo, la teoría corpuscular sigue siendo dominante, principalmente debido a la influencia de los descubrimientos de Isaac Newton . [18] A principios del siglo XIX, Thomas Young y Augustin-Jean Fresnel demuestran definitivamente la interferencia y difracción de la luz, confirmando la solidez del modelo ondulatorio, que fue generalmente aceptado en 1850. [19] En 1865, las ecuaciones de Maxwell [20] sientan las bases del electromagnetismo , identificando la luz como radiación electromagnética , y los descubrimientos posteriores de Heinrich Hertz proporcionan una prueba más de esto, [21] haciendo que el modelo de partículas parezca incorrecto.

Sin embargo, las ecuaciones de Maxwell no tienen en cuenta todas las propiedades de la luz: muestran la dependencia de la energía luminosa de la intensidad de la radiación y no de la frecuencia , mientras que algunos experimentos relacionados con la fotoquímica muestran que en algunos casos la intensidad no contribuye a la energía transportada por la onda, que depende exclusivamente de la frecuencia. Incluso la investigación sobre el cuerpo negro , llevada a cabo por varios científicos en la segunda mitad del siglo XIX, [22] en particular Max Planck , [23] [24] muestra que la energía que cada sistema absorbe o emite es un múltiplo entero de una cantidad fundamental, el cuanto de energía electromagnética.

Los estudios sobre el efecto fotoeléctrico llevados a cabo a principios del siglo XX por diversos científicos, entre ellos principalmente Albert Einstein , finalmente demostraron que la separación de electrones de su propio átomo depende exclusivamente de la frecuencia de la radiación que los impacta, [25 ] y por tanto la hipótesis de una energía cuantificada se hizo necesaria para describir los intercambios energéticos entre la luz y la materia. [26]

El " cuanto " fue introducido como un componente elemental de estas radiaciones por Max Planck en 1900, como una entidad que no se puede dividir más. Como parte de sus estudios sobre el cuerpo negro, el físico alemán, asumiendo que los átomos intercambian energía a través de "paquetes finitos", formuló un modelo de acuerdo con los datos experimentales. De esta forma resolvió el problema de la emisión infinita en la radiación del cuerpo negro (problema conocido como " catástrofe ultravioleta "), que surgió aplicando las ecuaciones de Maxwell . La verdadera naturaleza de los cuantos de luz permaneció inicialmente como un misterio: el propio Planck los presentó no directamente como entidades físicas reales, sino más bien como un dispositivo matemático para llegar a fin de mes. [27]

La teoría de cómo la luz (Lichtquant) también fue propuesta por Albert Einstein en 1905, como resultado de sus estudios sobre ' efecto fotoeléctrico , para explicar la emisión de electrones desde la superficie de un metal golpeado por radiación electromagnética , efecto que estaba realizando desacuerdo de los datos con la teoría de ondas de Maxwell . Einstein introdujo la idea de que no solo los átomos emiten y absorben energía en "paquetes finitos", los cuantos propuestos por Max Planck, sino que es la propia radiación electromagnética la que se compone de cuantos , es decir, de cantidades discretas de energía, luego llamados fotones en 1926. En otras palabras, dado que la radiación electromagnética está cuantificada, la energía no se distribuye uniformemente en toda la amplitud de la onda electromagnética , sino que se concentra en vibraciones fundamentales de energía.

Aunque el físico alemán aceptó la validez de las ecuaciones de Maxwell, en 1909 [26] y 1916 [28] muestra que muchos experimentos solo pueden explicarse asumiendo que la energía está localizada en cuantos puntuales que se mueven independientemente unos de otros. incluso si la onda se distribuye continuamente en el espacio. Por sus estudios sobre el efecto fotoeléctrico y el consiguiente descubrimiento de los cuantos de luz, Einstein recibió el Premio Nobel de Física en 1921 . [29]

La hipótesis cuántica de Einstein no fue aceptada durante varios años por una parte importante de la comunidad científica, incluidos Hendrik Lorentz , Max Planck y Robert Millikan (ganadores del Premio Nobel de Física , respectivamente, en 1902 , 1918 y 1923 ), según el cual el La existencia real de fotones era una hipótesis inaceptable, considerando que en los fenómenos de interferencia las radiaciones electromagnéticas se comportan como ondas. [30] El escepticismo inicial de estos grandes científicos de la época no es sorprendente, dado que incluso Max Planck , quien primero planteó la hipótesis de la existencia de cuantos (aunque con referencia a los átomos , que emiten y absorben "paquetes de energía"), creía: durante unos años, esos cuantos fueron solo un recurso matemático para hacer las cuentas y no un fenómeno físico real. [31] Pero más tarde el mismo Robert Millikan demostró experimentalmente la hipótesis de Einstein sobre la energía del fotón, y por tanto del electrón emitido, que depende únicamente de la frecuencia de la radiación, [32] y en 1916 realizó un estudio sobre la electrones emitidos por el sodio que contradecía la teoría de ondas clásica de Maxwell . [33]

El aspecto corpuscular de la luz fue confirmado definitivamente por los estudios experimentales de Arthur Holly Compton . De hecho, el físico estadounidense en 1921 observó que, en colisiones con electrones , los fotones se comportan como partículas materiales que tienen energía e impulso conservados; [34] luego en 1923 publicó los resultados de sus experimentos ( efecto Compton ) que sin duda confirmaban la hipótesis de Einstein : la radiación electromagnética está formada por cuantos (fotones) que interactuando con los electrones se comportan como partículas individuales y cada fotón interactúa con un solo electrón. . [35] Por la observación experimental del momento lineal de los fotones [36] y el descubrimiento del efecto homónimo, Arthur Compton recibió el Premio Nobel en 1927 .

El problema de combinar la naturaleza ondulatoria y partícula de la luz ocupó el resto de la vida de Einstein , [37] y se resolvió gracias a la electrodinámica cuántica y al modelo estándar .

Propiedades físicas

El fotón es una partícula sin masa [38] y, dado que no decae espontáneamente, su vida media es infinita. El fotón tiene dos posibles estados de polarización y se describe mediante el vector de onda , que determina la longitud de onda y su dirección de propagación. El fotón es el bosón gauge para el electromagnetismo [39] y, en consecuencia, los otros números cuánticos, como el número leptónico, el número bariónico y el sabor, son nulos. [40] Los fotones se emiten en muchos procesos naturales, como durante la aceleración de una partícula cargada, la transición de un átomo o molécula a un nivel de energía más bajo, o la aniquilación de una partícula con su respectiva antipartícula.

En el vacío, el fotón se propaga constantemente a la velocidad de la luz c , definida como igual a

Dónde está Y son la constante dieléctrica y la permeabilidad magnética del vacío. Cuando una onda electromagnética no se propaga en el vacío, estas dos últimas constantes deben multiplicarse por sus valores relativos. Y del material.

La energia y el módulo del vector de impulso se obtienen de la relación de dispersión general [41]

que en el caso del fotón, siendo una partícula de masa cero, se convierte en

.

La energía y el impulso dependen únicamente de la frecuencia. :

Dónde está es el vector de onda de módulo , la frecuencia angular e la constante de Planck reducida. [42]

Dado que la dirección de es la dirección de propagación, su módulo es:

Al respecto, considere el siguiente ejemplo: el efecto fotoeléctrico , es decir, la extracción de electrones de una superficie, ocurre solo si la radiación electromagnética incidente es menor o igual a ( luz verde), igual a . Aplicando la fórmula y considerando se calcula que la frecuencia correspondiente es igual a ; por tanto, el efecto fotoeléctrico se produce para frecuencias superiores o iguales al valor antes mencionado. En este punto se puede determinar la energía de fotones (expresados ​​en , Joule ) y su impulso :

  • ;
  • [43] .

El valor de también se puede obtener de la relación .

La energía mínima de los fotones necesaria para iniciar el efecto fotoeléctrico , cuyo valor es equivalente al trabajo de extracción , también se expresa en electronvoltios ; ya que la energía en Joule y la energía en eV están relacionadas por relaciones ; en el ejemplo citado anteriormente será . Esta energía corresponde al valor umbral de potasio [44] .

El fotón también tiene un momento angular de giro , que no depende de la frecuencia. Esta propiedad fue verificada experimentalmente por Raman y Bhagavantam en 1931. [45] El módulo del vector de espín es , y su componente a lo largo de la dirección del movimiento, la helicidad , es . Los dos valores de helicidad corresponden a los dos estados de polarización circular. [46]

Si bien la masa en reposo es cero, es posible definir una masa equivalente (que obviamente coincide con el concepto de energía y, por tanto, es inútil) partiendo de la relación de Einstein E = mc² y considerando una luz verde de frecuencia igual a resulta ser igual a

Dualidad onda-partícula del fotón

Icono de lupa mgx2.svg El mismo tema en detalle: el dualismo onda-partícula y el principio de incertidumbre de Heisenberg .

El fotón, como cualquier objeto cuántico, tiene las propiedades de una partícula y las de una onda. Esta característica, llamada dualidad onda-partícula , está probada por fenómenos como la difracción y la interferencia , verificada por muchos experimentos, incluido el experimento de la doble rendija , en el que el paso de un solo electrón genera un patrón de difracción. Este dualismo se debe a que el fotón se describe mediante una distribución de probabilidad que contiene toda la información dinámica del sistema. [47] El concepto de función de onda , solución de la ecuación de Schrödinger para partículas con masa en reposo distinta de cero, no es generalmente aplicable al fotón, ya que la interferencia de fotones concierne a la ecuación de onda electromagnética. Este hecho sugirió que las ecuaciones de Maxwell son la ecuación de Schrödinger para fotones, incluso si la comunidad científica no está de acuerdo con este hecho, [48] [49] ya que las dos expresiones son matemáticamente diferentes, partiendo del hecho de que una se resuelve en el campo complejo y el otro en el campo real . [50]

Paralelamente a la naturaleza ondulatoria, el fotón también puede considerarse un punto material , ya que es emitido o absorbido por varios sistemas cuánticos como un núcleo atómico o electrones , mucho más pequeños que su longitud de onda. El principio de incertidumbre, formulado por Heisenberg en 1927 , también establece que dos variables del fotón conjugadas canónicamente no pueden ser conocidas simultáneamente, lo que confirma la imposibilidad de una representación completa a través de una descripción corpuscular. [51]

El experimento mental de Heisenberg para localizar un electrón con un microscopio de rayos gamma de alta resolución: el haz incidente se indica en verde, el desviado en rojo, mientras que el electrón se representa en azul.

Resumiendo la cuestión del dualismo onda-partícula, se puede decir que las radiaciones electromagnéticas se comportan como ondas cuando se mueven en el espacio pero cuando interactúan con otras partículas elementales (materiales o portadores de fuerza) manifiestan claramente su naturaleza cuántica.

El experimento mental de Heisenberg

Icono de lupa mgx2.svg El mismo tema en detalle: Experimento mental .

El experimento mental de Heisenberg para localizar un electrón con un microscopio de rayos gamma de alta resolución es una verificación importante del principio de incertidumbre: un rayo gamma incidente interactúa con el electrón desviando el haz hacia el ángulo de apertura. del instrumento. La óptica clásica muestra que la posición del electrón se mide con una incertidumbre eso depende de y longitud de onda de fotones incidentes:

El impulso del electrón también es incierto, ya que recibe un empujón dada por la interacción con el rayo gamma, y ​​la incertidumbre viene dada por:

.

Si no se cuantificara la radiación electromagnética, su intensidad y frecuencia podrían variar de forma independiente, de modo que la partícula podría localizarse con precisión arbitraria, violando el principio de incertidumbre, que se obtiene a partir de la fórmula configurando . [52] El principio aplicado al fotón prohíbe la medición simultánea del número de fotones en una onda electromagnética y fase de la ola misma:

.

Al no tener masa, los fotones no pueden localizarse sin causar su destrucción, ya que no pueden ser identificados por un vector en el espacio. Esto hace que la aplicación del principio de Heisenberg sea imposible. , y lleva a utilizar el formalismo de la segunda cuantificación .

El formalismo de la segunda cuantificación

Icono de lupa mgx2.svg El mismo tema en detalle: Segunda cuantificación .

Según la teoría cuántica de campos, " la fuerza electromagnética es el resultado de la interacción entre el campo de electrones y el del fotón " [53] .

El estado cuántico asociado con un fotón es el estado de Fock , denotado por , Qué significa eso fotones en el campo electromagnético modal. Si el campo es multimodo, su estado cuántico es un producto tensorial de los estados fotónicos, por ejemplo,

con el posible impulso de los modos y il numero di fotoni in un dato modo.

Spin e massa

I fotoni hanno spin e sono quindi classificati come bosoni . Essi mediano l'interazione elettromagnetica; costituiscono i bosoni di gauge dell' elettrodinamica quantistica (QED), che è una teoria di gauge U(1). Hanno massa invariante (costante per ogni velocità e numericamente coincidente con la massa a riposo ) pari a zero ma una quantità di energia definita (e finita) alla velocità della luce. Tuttavia, trasportando energia, la teoria della relatività generale dice che sono influenzati dalla gravità , e questo è confermato dalle osservazioni.

Una particella non relativistica di spin è dotata di tre possibili proiezioni dello spin . Tuttavia, le particelle di massa nulla, come il fotone, hanno solo due proiezioni di spin, in quanto la proiezione zero richiede che il fotone sia fermo, e questa situazione non esiste, in accordo con la teorie della relatività. Tali proiezioni corrispondono alle polarizzazioni circolari destra e sinistra delle onde elettromagnetiche classiche. La più familiare polarizzazione lineare è data dalla sovrapposizione delle precedenti. Lo stato di spin 0 corrisponderebbe invece in teoria a una polarizzazione lungo l'asse di propagazione, che appunto non esiste.

Produzione di fotoni

Due fotoni possono essere prodotti in seguito all'annichilamento di una particella con la sua antiparticella [54] , oppure possono essere emessi singolarmente sotto forma di radiazione di frenamento (nota anche con il nome di bremsstrahlung ).

Un procedimento simile inverso è la produzione di coppia , ovvero la creazione di una coppia elettrone - positrone , una reazione in cui un raggio gamma interagisce con la materia convertendo la sua energia in materia ed antimateria: se un fotone altamente energetico collide con un bersaglio subisce un urto anelastico che produce un elettrone e un positrone. [55]

Fotoni nella materia

Nella materia, i fotoni si accoppiano alle eccitazioni del mezzo e si comportano differentemente. Ad esempio quando si accoppiano ai fononi o agli eccitoni producono i polaritoni . La dispersione permette loro di acquisire una massa efficace, e quindi la loro velocità scende sotto quella della luce nel vuoto.

Interazione radiazione-materia

Esistono diversi meccanismi di interazione radiazione-materia. A seconda dell'energia dei fotoni incidenti, gli effetti più probabili possono essere schematizzati come segue:

  • : effetto fotoelettrico , dove il fotone viene completamente assorbito da un elettrone atomico.
  • : effetto Compton , dove il fotone cede parte della sua energia ad un elettrone atomico e viene deflesso.
  • da in poi: produzione di coppia , dove il fotone scompare e compaiono un elettrone ed un positrone.

Coefficienti di interazione per i fotoni

In relazione ad un fascio collimato di fotoni monoenergetici di energia e di fluenza ed un mezzo spesso si definiscono i coefficienti di attenuazione lineare, trasferimento di energia ed assorbimento di energia.

Coefficiente di attenuazione lineare

I fotoni del fascio primario che hanno interagito con il mezzo si possono considerare tutti allontanati dal fascio primario. Se indica la probabilità di interazione dei fotoni con il mezzo, si ha:

Integrando si ottiene

,

dove è il coefficiente di attenuazione lineare e frequentemente è usato il rapporto , detto coefficiente di attenuazione lineare massico, dove è la densità del mezzo.

Coefficiente di trasferimento di energia

È un coefficiente che tiene conto dell'energia cinetica trasferita dai fotoni alle particelle cariche secondarie generate dalle interazioni. Detta l'energia cinetica media trasferita, si ha:

,

dove è il coefficiente di trasferimento di energia. Poiché non tutti i fenomeni di interazione dei fotoni con la materia prevedono trasferimento di energia dal fotone al mezzo ( scattering di Rayleigh ) possiamo assumere .

Coefficiente di assorbimento di energia

Gli elettroni secondari possono perdere la loro energia nel mezzo non solo per collisioni, ma anche tramite processi radiativi. In questo secondo caso i fotoni così prodotti cedono la loro energia non localmente, ma lontano dal punto del mezzo dove sono stati generati. Di conseguenza l'energia rilasciata localmente nel mezzo dagli elettroni secondari è, in generale, minore dell'energia ad essi trasferita. Possiamo quindi scrivere:

,

dove il fattore tiene conto della perdita di energia degli elettroni secondari tramite fenomeni radiativi quali la Bremsstrahlung, l'annichilazione in volo dei positroni e la fluorescenza.

Note

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  52. ^ ( EN ) LI Schiff,Quantum Mechanics , 3ª ed., McGraw-Hill, 1968, p. 10 e segg, ISBN 0-07-055287-8 . .
  53. ^ “Odissea nello zeptospazio – Un viaggio nella fisica dell'LHC”, di Gian Francesco Giudice, ed. Springer, 2011, pag. 69.
  54. ^ non può essere prodotto un singolo fotone in questo modo in quanto, nel sistema del centro di massa, le due particelle collidenti hanno quantità di moto totale nulla, mentre per i fotoni questo non può succedere: il risultato è che devono essere prodotti due fotoni con quantità di moto opposto affinché la quantità di moto totale sia nulla, in accordo con la legge di conservazione della quantità di moto
  55. ^ Eg section 9.3 in ( EN ) M. Alonso, EJ Finn, Fundamental University Physics Volume III: Quantum and Statistical Physics , Addison-Wesley , 1968.

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