Límite de Roche

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Considere una masa en órbita formada por un fluido que se mantiene unido solo por su propia fuerza de gravedad , visto aquí desde arriba del plano orbital. La línea blanca representa el límite de Roche. Lejos del límite, la masa es prácticamente esférica.
Al acercarse al límite de Roche, el cuerpo se deforma por las fuerzas de la marea .
Al alcanzar el límite de Roche, la gravedad interna del cuerpo menor ya no puede soportar las fuerzas de la marea y el cuerpo se desmorona.
Las partículas más cercanas al cuerpo celeste principal se mueven más rápido que las más alejadas, como lo representan las flechas rojas.
La diferente velocidad orbital del material eventualmente provoca la formación de un anillo .

El límite de Roche es la distancia mínima desde el centro de un cuerpo celeste por debajo de la cual un segundo cuerpo celeste menor que orbita a su alrededor y que permanece cohesivo solo gracias a su propia fuerza de gravedad , se fragmenta debido a las fuerzas de las mareas , es decir, por la distorsión inducida por la diferencia en la fuerza de gravedad que actúa sobre la parte del cuerpo celeste menor más cercano al cuerpo celeste mayor, en comparación con el más lejano.

Si los dos cuerpos tienen la misma densidad , este límite es aproximadamente 2,44 veces el radio del planeta o estrella, [1] este límite aumenta o disminuye según la razón de la densidad promedio de los dos cuerpos, aumenta si la densidad promedio del cuerpo más pequeño es menor que la del cuerpo principal, por el contrario, disminuye si la densidad media del cuerpo más pequeño es mayor que la del cuerpo principal.

Es posible que dentro de este límite existan satélites de dimensiones suficientemente pequeñas siempre que la fuerza de cohesión interna del material del que están hechos evite su fragmentación. En otras palabras, un cuerpo sólido puede permanecer intacto por debajo del límite de Roche si las fuerzas gravitacionales no exceden las fuerzas cohesivas.

Valor

Una solución aproximada del límite de Roche ( ) para un cuerpo sólido viene dada por la siguiente ecuación:

Dónde está Y son respectivamente la densidad del planeta y el satélite y es el rayo del planeta.

Con la misma densidad media, el límite de Roche para la Tierra es de unos 18 470 km [2] .

Planetas con anillos

Cuando un planeta en las fases inmediatamente posteriores a la formación está rodeado por un disco de fragmentos, la materia más allá del límite de Roche puede agregarse formando uno o más satélites, mientras que dentro de este límite las fuerzas de marea impiden la formación de satélites suficientemente grandes.

Esto ha ocurrido en el sistema solar en los cuatro planetas anillados ( Júpiter , Saturno , Urano y Neptuno ). Para cada uno de ellos, los anillos están dentro del valor límite de Roche calculado para cada planeta:

Anillos de Saturno

En cuanto a Saturno , por ejemplo, fue Édouard Albert Roche , estudiando los anillos de Saturno en 1850 , quien comprobó que el límite de Roche (ligeramente superior a 2,44 rayos planetarios debido a las diferencias de densidad entre el planeta y los anillos) estaba posicionado ligeramente fuera del anillo más externo, dentro del cual en realidad no había cuerpos relevantes, ya que se habrían desintegrado. Como confirmación adicional, las imágenes del Programa Voyager mostraron que los anillos no son sólidos, sino que están compuestos de cristales de hielo , ya que al estar dentro del límite deben tener una consistencia deficiente.

Las grietas pueden atestiguar la presencia de un satélite sometido a las fuerzas de las mareas, o posiblemente material que no se ha condensado en las lunas debido a las mismas fuerzas.

Pandora y Prometheus en el anillo F

También es cierto que el valor del límite se desplaza ligeramente si la densidad de los dos cuerpos es diferente; por ejemplo, si la densidad del planeta es mayor que la del satélite, el valor en sí es un poco superior a 2,44, como de hecho ocurre en el caso de Saturno.

Si ahora consideramos dos estrellas muy cercanas, como para formar un sistema binario, ¿qué sucede? El problema fue resuelto por Lagrange . A pequeñas distancias del centro de cada estrella, cada una mantiene su propia esfera de acción, representada por formas esféricas (superficies equipotenciales); pero a mayores distancias las propias superficies comienzan a deformarse y cuando entran en contacto asumen una estructura en forma de ocho. Más adelante, las estrellas actúan como si fueran una. Esta figura en ocho se llama superficie límite de Roche y se caracteriza por dos lóbulos y un punto de intersección llamado L1.

Si cada componente del binario está dentro de su propio lóbulo, no pasa nada, pero cuando por causas físicas uno se expande porque se vuelve gigante o supergigante y va más allá del punto de contacto L1, habrá una transferencia de materia entre la estrella que aumenta tu propio volumen y el otro. Lo contrario ocurre si el componente de menor masa se convierte posteriormente en la estrella dominante.

Nota

Bibliografía