Magnitud aparente

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La magnitud aparente ( m ) de un cuerpo celeste es una medida de su brillo detectable desde un punto de observación, generalmente la Tierra . El valor de magnitud se corrige para obtener el brillo que tendría el objeto si la Tierra no tuviera atmósfera. Cuanto mayor es la luminosidad del objeto celeste, menor es su magnitud. La magnitud, medida por fotometría , generalmente se detecta en el espectro visible humano (vmag), pero a veces se pueden usar otras regiones del espectro electromagnético , como la banda J en el infrarrojo cercano. Sirio es la estrella más brillante del cielo nocturno en el espectro visible, pero en la banda J la estrella más brillante es Betelgeuse . Por ejemplo, dado que un objeto extremadamente brillante puede parecer muy tenue si se encuentra a una gran distancia, esta medida no indica el brillo intrínseco del objeto celeste, que en cambio se expresa con el concepto de magnitud absoluta .

Historia

Visible
para el ojo humano [1]
Magnitud
aparente
Brillo
relativo
en Vega
Número de estrellas
mas brillante
de magnitud aparente [2]
−1,0 250% 1
0.0 100% 4
1.0 40% 15
2.0 dieciséis% 48
3,0 6,3% 171
4.0 2,5% 513
5,0 1,0% 1 602
6.0 0,40% 4 800
Solo cielos particularmente oscuros 7.0 0,16% 14 000
8.0 0,063% 42 000
No 9.0 0,025% 121 000
10.0 0,010% 340 000

La escala por la que se miden las magnitudes tiene sus raíces en la práctica helenística de dividir las estrellas visibles a simple vista en seis magnitudes . Se decía que las estrellas más brillantes eran de primera magnitud ( m = +1), las más brillantes la mitad de ellas eran de segunda magnitud, y así sucesivamente hasta la sexta magnitud ( m = +6), en el límite de la visión humana con a simple vista (sin telescopio u otras ayudas ópticas). Este método puramente empírico de indicar el brillo de las estrellas fue popularizado por Ptolomeo en su Almagesto , y se cree que fue inventado por Hiparco . El sistema consideró solo las estrellas, y no consideró la Luna , el Sol u otros objetos celestes no estelares [3] .

En 1856 , Pogson formalizó el sistema definiendo una estrella de primera magnitud como una que era 100 veces más brillante que una estrella de sexta magnitud. Por lo tanto, se encuentra que una estrella de primera magnitud es 2.512 veces más brillante que una estrella de segunda magnitud, como se deduce del siguiente cálculo:

[ sin fuente ]

La quinta raíz de 100 (2.512) se conoce como la razón de Pogson [4] . La escala de Pogson se estableció originalmente asignando a la estrella Polar una magnitud de 2. Más tarde, los astrónomos descubrieron que Polaris es ligeramente variable, por lo que la estrella Vega se usa como referencia. Se decidió adoptar una escala logarítmica porque en el siglo XIX se creía que el ojo humano no era sensible a las diferencias de brillo de una manera directamente proporcional a la cantidad de energía recibida, sino en una escala logarítmica. Más tarde se descubrió que esto es sólo aproximadamente correcto, pero la escala logarítmica de magnitudes todavía se mantuvo en uso [5] .

El sistema moderno ya no se limita a seis magnitudes. Los objetos muy brillantes tienen magnitudes negativas . Por ejemplo, Sirio , la estrella más brillante de la esfera celeste , tiene una magnitud aparente entre -1,44 y -1,46. La escala moderna incluye la Luna y el Sol. El primero, cuando está lleno, tiene una magnitud de -12, mientras que el segundo alcanza una magnitud de -26,8. El telescopio espacial Hubble y el telescopio Keck han registrado estrellas de magnitud +30.

Relaciones matematicas

La Nebulosa de la Tarántula en la Gran Nube de Magallanes . Imagen obtenida con el telescopio ESO VISTA . Esta nebulosa tiene magnitud aparente 8.

Dado que la cantidad de luz que recibe un observador depende de las condiciones de la atmósfera terrestre , el valor de magnitud aparente se corrige para obtener el brillo que tendría un objeto en ausencia de atmósfera. Cuanto más débil es un objeto, mayor es su magnitud.

La magnitud aparente de un objeto no es una medida de su luminosidad intrínseca: la luminosidad de un objeto desde la Tierra depende no solo de su luminosidad absoluta sino también de su distancia. Un objeto muy distante puede parecer muy tenue, incluso si su brillo intrínseco es alto. Una medida del brillo intrínseco del objeto es su magnitud absoluta ( M ), que es la magnitud que tendría el objeto si estuviera a 10 parsecs de la Tierra (~ 32,6 años luz ). Para los planetas y otros cuerpos del sistema solar, la magnitud absoluta es igual a la magnitud aparente que tendría el cuerpo si estuviera a 1 UA de distancia tanto del Sol como de la Tierra. La magnitud absoluta del Sol es 4.83 en la banda V (amarillo) y 5.48 en la banda B (azul) [6] .

Siempre y cuando , la magnitud aparente m en la banda x se puede definir como:

Dónde está es el flujo astrofísico observable en la banda x y Y son respectivamente la magnitud y el flujo de un objeto de referencia, por ejemplo, la estrella Vega. Un aumento de una magnitud corresponde a una disminución de un factor de . Para las propiedades de los logaritmos, una diferencia de magnitudes de se puede convertir en una relación de flujo utilizando la siguiente fórmula:


Ejemplo: el sol y la luna

Suponga que desea conocer la relación entre el brillo del Sol y el de la Luna llena. La magnitud aparente promedio del Sol es -26,74, la de la Luna llena en promedio es -12,74.

Diferencia de magnitud:

Relación de brillo:

Visto desde la Tierra, el Sol parece 400.000 veces más brillante que la Luna llena, pero nuestro Astro está casi 400 veces más lejos de nuestro planeta que la distancia media de la Luna, que obviamente refleja, en una pequeña parte, la luz receptora.

Adición

A veces puede ser necesario agregar magnitudes, por ejemplo, para determinar la magnitud combinada de una estrella doble, cuando se conoce la magnitud de los dos componentes. Esto se puede hacer usando la siguiente ecuación: [7]

dónde es la magnitud combinada y Y las magnitudes de los dos componentes. Resolviendo la ecuación para usted obtiene:

Tenga en cuenta que se utilizan números negativos de cada magnitud porque las luminosidades más altas equivalen a magnitudes más bajas.

Aclaraciones

La naturaleza logarítmica de la escala se debe al hecho de que en la época de Pogson se pensaba que el propio ojo humano tenía una respuesta logarítmica (ver, por ejemplo, la ley de Weber-Fechner ). Sin embargo, más tarde se descubrió que el ojo humano en realidad sigue leyes de poder , como las expresadas por la ley de Stevens [8] .

La medición de la magnitud se complica por el hecho de que los objetos celestes no emiten radiación monocromática, sino que se distribuyen en su propio espectro característico. Por eso es importante saber en qué región de este espectro estamos observando. Para ello, se utiliza el sistema fotométrico UBV en el que la magnitud se mide en tres longitudes de onda distintas: U (centrada alrededor de 350 nm , en el ultravioleta cercano), B (alrededor de 435 nm, en azul) y V (alrededor de 555 nm). , en el medio del rango de sensibilidad del ojo humano). Se eligió la banda V porque proporciona magnitudes muy similares a las vistas por el ojo humano, y cuando se da un valor de magnitud aparente sin otra explicación, normalmente es una magnitud V, también llamada magnitud visual [9] .

Sin embargo, las estrellas más frías, como las gigantes rojas y las enanas rojas , emiten poca energía en las partes azul y ultravioleta de su espectro, y su brillo a menudo se subestima en la escala UBV. De hecho, algunas estrellas de tipo L y T tendrían una magnitud de UBV superior a 100 porque emiten muy poca luz visible, pero son mucho más brillantes en el infrarrojo . El sistema UBV original se integró entonces con dos nuevos "colores", R e I, centrados respectivamente en 797 y 1220 nm (sistema Johnson-Morgan-Cousins [10] ).

Una vez elegida la banda sobre la que observar, hay que recordar también que cada detector que se utiliza para recoger la radiación (películas, sensores CCD , fotomultiplicadores ...) tiene una eficiencia diferente ya que varía la frecuencia del fotón incidente: debemos por lo tanto, también tenemos en cuenta estas características en las curvas de respuesta cuando queremos rastrear el brillo de un objeto observado. Las películas fotográficas utilizadas a principios del siglo XX eran muy sensibles a la luz azul y, como resultado, en las fotografías tomadas en ese momento, la supergigante azul Rigel parece mucho más brillante que la supergigante roja Betelgeuse de lo que parece a simple vista. En consecuencia, las magnitudes obtenidas de estas fotografías, conocidas como magnitudes fotográficas , se consideran obsoletas [11] .

En la práctica, el paso de magnitudes instrumentales a cantidades de significación astrofísica efectiva ocurre mediante la comparación con estrellas estándar apropiadas, objetos elegidos como referencia cuya luminosidad y distribución espectral son conocidas.

Tabla de magnitudes de algunos objetos celestes notables

Magnitud aparente de algunos objetos celestes conocidos
Aplicación Mag. (V) Objeto celestial
−38,00 Magnitud de Rigel vista desde una distancia de 1 UA . Aparecería como una esfera azul con un diámetro aparente de 35 °.
−30,30 Sirius visto desde una distancia de 1 AU
−29,30 El Sol visto por Mercurio en el perihelio
−27,40 El Sol visto desde Venus en el perihelio
−26,74 El Sol visto desde la Tierra [12]
−25,60 El sol visto desde Marte en el afelio
−23,00 El sol visto por Júpiter en el afelio
−21,70 El Sol visto por Saturno en el afelio
−20,20 El sol visto desde Urano en el afelio
−19,30 El sol visto por Neptuno en el afelio
−18,20 El Sol visto por Plutón en el afelio
−16,70 El sol visto por Eris en el afelio
−14 Flujo luminoso de 1 lux [13]
−12,92 Brillo máximo de la luna llena (el promedio es -12,74) [14]
−11,20 El sol visto desde Sedna en el afelio
−10 Cometa Ikeya-Seki (1965), el cometa más brillante de los tiempos modernos [15]
−8,50 Brillo máximo de una llamarada de iridio
−7,50 La supernova SN 1006 observada en el año 1006 , el evento estelar más brillante del que hay evidencia escrita [16]
−6,50 La magnitud integrada del cielo nocturno de la Tierra.
−6,00 La supernova Cangrejo (SN 1054) observada en el año 1054 (a 6500 años luz de distancia ) [17]
−5,2 La Estación Espacial Internacional cuando está en perigeo y está completamente iluminada por el Sol [18]
−4,89 Luminosidad máxima de Venus [19]
−4,00 Brillo del cuerpo celeste más débil visible a simple vista durante el día cuando el Sol está alto en el cielo
−3,99 Brillo máximo de ε Canis Majoris , que se produjo hace 4,7 millones de años. Es la estrella más brillante de los últimos cinco y los próximos cinco millones de años [20]
−2,94 Brillo máximo de Júpiter [21]
−2,91 Luminosidad máxima de Marte [22]
−2,50 Brillo del cuerpo celeste más tenue visible a simple vista cuando el Sol está a menos de 10 ° sobre el horizonte
−2,50 Brillo mínimo de una luna nueva
−2,45 Luminosidad máxima de Mercurio durante su conjunción inferior
−1,61 Brillo mínimo de Júpiter
−1,47 Sirio , la estrella más brillante de la banda visible, excepto el Sol [23]
−0,83 La magnitud aparente de η Carinae durante la explosión de abril de 1843
−0,72 Canopus , la segunda estrella más brillante del cielo [24]
−0,49 Brillo máximo de Saturno , en oposición y cuando sus anillos son más visibles ( 2003 , 2008 )
−0,27 El sistema α Centauri , la tercera estrella más brillante [25]
−0,04 Arturo , la cuarta estrella más brillante [26]
−0,01 α Centauri A , el principal del sistema α Centauri [27]
+0.03 Vega , que se eligió originalmente como la definición de magnitud cero [28]
+0,50 El sol visto por α Centauri
1,47 Brillo mínimo de Saturno
1,84 Luminosidad mínima de Marte
3,03 La supernova SN 1987A explotó en la Gran Nube de Magallanes a una distancia de 160.000 años luz
3 hasta 4 Las estrellas más tenues visibles en los centros urbanos
3,44 La galaxia de Andrómeda (M31) [29]
4.38 Brillo máximo de Ganimedes [30] , un satélite natural de Júpiter , el más grande del sistema solar
4.50 M41 , un cúmulo abierto que podría haber sido observado por Aristóteles [31]
5,20 Brillo máximo del asteroide Vesta
5.32 Brillo máximo de Urano [32]
5.72 La galaxia espiral M33 , utilizada como prueba para la visión a simple vista bajo cielos oscuros [33]
5.73 Luminosidad mínima de Mercurio
5.8 Brillo máximo del estallido de rayos gamma GRB 080319B observado desde la Tierra el 19 de marzo de 2008 desde una distancia de 7.500 millones de años luz (este es el objeto más lejano visible a simple vista registrado hasta ahora)
5,95 Luminosidad mínima de Urano
6,49 Brillo máximo del asteroide Pallas
6,50 Límite medio aproximado de estrellas visibles a simple vista en condiciones óptimas de cielo. Aproximadamente 9500 objetos tienen un brillo inferior o igual a 6,5 [2]
6,64 Brillo máximo del planeta enano Ceres , el cuerpo más masivo del cinturón principal
6,75 Brillo máximo del asteroide Iris
6,90 La galaxia de Bode (Messier 81), un objeto que se sitúa en los límites de la escala de cielo oscuro de Bortle y por tanto de la visibilidad a simple vista en las condiciones de cielo más oscuro verificables en la Tierra [34]
7 a 8 Límites extremos de visibilidad a simple vista en las condiciones del cielo más oscuro verificables en la Tierra (clase 1 de la escala de cielo oscuro de Bortle) [35]
7.78 Brillo máximo de Neptuno [36]
8.02 Brillo mínimo de Neptuno
8,10 El brillo máximo de Titán , el mayor de los satélites naturales de Saturno [37] [38] . El brillo medio en oposición es 8,4 [39]
8,94 Brillo máximo del asteroide 10 Hygiea [40]
9,50 Los objetos más tenues visibles con binoculares ordinarios de 7x50 en condiciones normales [41]
10,20 Brillo máximo de Jápeto , el tercer satélite natural de Saturno [38]
12,91 3C 273 , el cuásar más brillante del cielo, con una distancia de brillo de 2.400 millones de años luz
13.42 Brillo máximo de Triton , el principal satélite natural de Neptuno [39]
13,5 Brillo máximo del planeta enano Plutón [42]
15.40 Brillo máximo del asteroide centauro Quirón [43]
15.55 Brillo máximo de Caronte , el principal satélite natural de Plutón
16,80 Brillo máximo actual del planeta enano Makemake , cuando está en oposición [44]
17.27 Brillo máximo actual del planeta enano Haumea , cuando está en oposición [45]
18,73 Brillo actual del planeta enano Eris , cuando está en oposición [46]
20,70 Calliroe , un pequeño satélite natural (~ 8 km) de Júpiter [39]
22.00 Límite aproximado de un "24 Ritchey-Chrétien telescopio acoplado con un CCD , cuando se observa el objeto durante 30 minutos [47]
22,91 Brillo máximo de Hydra , satélite natural de Plutón [48]
23,38 Brillo máximo en la noche , satélite natural de Plutón [48]
24,80 Brillo del objeto más tenue capturado en una imagen de aficionado: el quásar CFHQS J1641 +3755 [49]
25.00 Fenrir , pequeño satélite natural (~ 4 km) de Saturno [50]
27.00 Los objetos más tenues observables en el espectro visible a través de telescopios terrestres de 8 metros de diámetro
28.00 Júpiter si estuviera a 5.000 UA de distancia del Sol [51]
28,20 El cometa Halley en 2003 cuando estaba a 28 UA del Sol [52]
31,50 Los objetos más débiles observables en el espectro visible por el telescopio espacial Hubble
34,00 Los objetos más débiles observables en el espectro visible por el telescopio europeo extremadamente grande diseñado [53]
35,00 Magnitud estimada en el visible de LG 1806-20 , una hipergigante azul brillante, a 38000 años luz de distancia del Sol, que parece extremadamente débil debido a la extinción.
(vea también las estrellas más brillantes en el cielo nocturno observable )

Algunas de las magnitudes anteriores son solo aproximadas. La sensibilidad de un telescopio depende del tiempo de observación, la longitud de onda y la interferencia atmosférica, como la dispersión o el resplandor del aire .

Nota

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  4. ^ Brillo y magnitud de las estrellas: ¿Cuál es la diferencia? , en scienteascuola.it . Consultado el 20 de enero de 2013 .
  5. ^ Nick Strobel, Magnitude System , en notas de astronomía . Consultado el 18 de febrero de 2013 .
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  20. Jocelyn Tomkin, Once and Future Celestial Kings , en Cielo y telescopio , vol. 95, n. 4, 1998, pág. 59. Consultado el 24 de febrero de 2013 .
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Voci correlate

Collegamenti esterni

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