Número cuántico

En mecánica cuántica, un número cuántico expresa el valor de una cantidad conservada en la dinámica de un sistema . Los números cuánticos permiten cuantificar las propiedades de una partícula y describir la estructura electrónica de un átomo.

Los principales números cuánticos

El problema de establecer cuántos son los números cuánticos que caracterizan a cualquier sistema cuántico aún está abierto, sin embargo es posible saber cuántos números cuánticos son necesarios para describir cada caso: son el valor propio del hamiltoniano y los valores de los observables que conmutan con él, o las cantidades físicas que se conservan bajo la traducción del tiempo.

Convencionalmente usamos para caracterizar un sistema con cuatro números cuánticos principales: ^[1]

El valor propio de la energía $E_{n}$ ${\ Displaystyle E_ {n}}$ $E_ {n}$ , también llamado número cuántico principal o de Bohr , que asume valores enteros ( $n=1,2,3,\ldots$ ${\ Displaystyle n = 1,2,3, \ ldots}$ ${\ Displaystyle n = 1,2,3, \ ldots}$ ) y eso depende solo de la distancia entre el electrón y el núcleo.
El módulo cuadrado del momento angular orbital ${\hat {\mathbf {L} }}^{2}$ ${\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {L}}} ^ {2}}$ ${\ hat {{\ mathbf {L}}}} ^ {2}$ , llamado número cuántico azimutal , que puede asumir valores enteros entre y $n-1$ ${\ Displaystyle n-1}$ $n-1$ . Define la forma del orbital atómico .
El componente ${\hat {L}}_{z}$ ${\ Displaystyle {\ hat {L}} _ {z}}$ ${\ hat L} _ {z}$ a lo largo de un eje (convencionalmente el eje $z$ ${\ Displaystyle z}$ $z$ ) del momento angular orbital, llamado número cuántico magnético , que asume valores enteros entre $-l$ ${\ Displaystyle -l}$ ${\ Displaystyle -l}$ Y $+l$ ${\ Displaystyle + l}$ ${\ Displaystyle + l}$ .
El componente ${\hat {S}}_{z}$ ${\ Displaystyle {\ hat {S}} _ {z}}$ ${\ hat S} _ {z}$ a lo largo de un eje (convencionalmente el eje $z$ ${\ Displaystyle z}$ $z$ ) del espín , llamado número cuántico de espín , que puede asumir valores enteros o semi-enteros que van desde $-s$ ${\ Displaystyle -s}$ ${\ Displaystyle -s}$ Y $+s$ ${\ displaystyle + s}$ ${\ displaystyle + s}$ .

símbolo	primer nombre	Observable	valores
$norte$ ${\ Displaystyle n}$ $norte$	Número cuántico principal	$E_{n}\$ ${\ Displaystyle E_ {n} \}$ $E_ {n} \$	$1,2,3,...\ \rightarrow \ \infty$ ${\ Displaystyle 1,2,3, ... \ \ rightarrow \ \ infty}$ $1,2,3, ... \ \ rightarrow \ \ infty$
$L$ ${\ Displaystyle l}$ $L$	Número cuántico angular	${\hat {\mathbf {L} }}^{2}$ ${\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {L}}} ^ {2}}$ ${\ hat {{\ mathbf {L}}}} ^ {2}$	$0,1,2,...\ \rightarrow \ n-1$ ${\ Displaystyle 0,1,2, ... \ \ rightarrow \ n-1}$ $0,1,2, ... \ \ rightarrow \ n-1$
$m_{l}$ ${\ Displaystyle m_ {l}}$ $m_ {l}$	Número cuántico magnético	${\hat {L}}_{z}$ ${\ Displaystyle {\ hat {L}} _ {z}}$ ${\ hat L} _ {z}$	$-l,-l+1,...,0,...,+l$ ${\ Displaystyle -l, -l + 1, ..., 0, ..., + l}$ ${\ Displaystyle -l, -l + 1, ..., 0, ..., + l}$
$m_{s}$ ${\ Displaystyle m_ {s}}$ ${\ Displaystyle m_ {s}}$	Número cuántico de giro eléctrico	${\hat {S}}_{z}$ ${\ Displaystyle {\ hat {S}} _ {z}}$ ${\ hat S} _ {z}$	$-s,-s+1,\ldots ,s-1,s$ ${\ Displaystyle -s, -s + 1, \ ldots, s-1, s}$ ${\ Displaystyle -s, -s + 1, \ ldots, s-1, s}$

Existen, entonces, otros números cuánticos, asociados a partículas elementales , muy importantes en las reacciones físicas : cada uno de ellos, de hecho, está asociado a una ley de conservación específica. Son:

Momento angular total
Número bariónico
Número leptónico
Número BL
Carga eléctrica
Carga de color
Sabor (física)
Isospin de los nucleones ( $LOS$ ${\ Displaystyle I}$ $LOS$ )

Otro número cuántico es $v$ ${\ Displaystyle v}$ $v$ , utilizado para describir los valores propios de los estados estacionarios del potencial Morse de una molécula diatómica.

Nota

^ Peter W. Atkins , Química general , Bolonia, Zanichelli , 1992, ISBN 88-08-15276-6 . p.191

Bibliografía

( EN ) BH Bransden y CJ Joachain, Física de átomos y moléculas , Pearson Education, 2003, ISBN 978-05-823-5692-4 .
JJ Sakurai , Mecánica cuántica moderna , Zanichelli , 2014, ISBN 978-88-082-6656-9 .
LD Landau y EM Lifshitz , Mecánica cuántica. Teoría no relativista , Editori Riuniti, 2004, ISBN 978-88-359-5606-8 .
R. Oerter, La teoría de casi todo. El modelo estándar, el triunfo olvidado de la física moderna , Código, 2006, ISBN 978-88-757-8062-3 .
( EN ) G. t'Hooft , In Search of the Ultimate Building Blocks , Cambridge University Press, 2001, ISBN 978-0-521-57883-7 .
( EN ) W. Noel Cottingham y Derek A. Greenwood, Introducción al modelo estándar de física de partículas , Londres, Cambridge University Press, 1999, ISBN 978-0-521-58832-4 .
( EN ) F. Mandl y G. Shaw, Quantum Field Theory , John Wiley & Sons Inc, 2010, ISBN 0-471-94186-7 .
( ES ) Y. Hayato et al. . Busque la desintegración de protones a través de p → νK ⁺ en un detector Cherenkov de agua grande . Physical Review Letters 83, 1529 (1999).

enlaces externos

( EN ) Número cuántico , en Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
Números cuánticos , en scienceworld.wolfram.com .

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[1] Peter W. Atkins , Química general , Bolonia, Zanichelli , 1992, ISBN 88-08-15276-6 . p.191

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