Orbita

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Las órbitas planetarias
Dos cuerpos de diferente masa en órbita alrededor de un común centro de gravedad . El tamaño relativo y tipo de órbita son similares al sistema Plutón-Caronte .

En la física , una órbita es la trayectoria curva de de un objeto gravitación alrededor de un punto en el espacio, tal como la órbita de un planeta alrededor del centro de un sistema de estrellas , tal como el sistema solar . [1] [2] Las órbitas de los planetas son normalmente elíptica .

El conocimiento actual de los mecanismos de movimiento orbital se basa en la de Albert Einstein teoría de la general de la relatividad , que explica cómo la gravedad es debido a la curvatura del espacio-tiempo , con órbitas siguiente geodésicas . Para facilitar el cálculo, la relatividad general se aproxima por la ley de la gravitación universal , basado en las leyes de Kepler relacionados con el movimiento de los planetas. [3]

Fondo

Históricamente, los movimientos aparentes de los planetas se explicaron primera geométricamente (sin referencia a la gravedad) en términos de los epiciclos , es decir, la suma de numerosos movimientos circulares. [4] Esta teoría predice la trayectoria de los planetas con bastante precisión, hasta que John Kepler demostró que el movimiento de los planetas en realidad era elíptica. [5]

En el modelo geocéntrico del sistema solar, esferas celestes fueron utilizados para explicar el movimiento aparente de los planetas en el cielo en términos de esferas perfectas o anillos. Después de que el movimiento de los planetas se midió con más precisión, mecanismos teóricos tales como deferentes y epiciclos tuvieron que ser añadido. A pesar de que el modelo fue capaz de predecir con exactitud la posición de los planetas en el cielo, con el tiempo que necesita cada vez más epiciclos, lo que hizo más y más engorroso.

La base para la comprensión moderna de órbitas fue formulado por primera vez por Kepler , cuyos resultados se resumen en las tres leyes del movimiento planetario. En primer lugar, descubrió que las órbitas de los planetas de nuestro sistema solar son de forma elíptica, no circular (o epicicloidal ) como se creía anteriormente, y que el sol no está en el centro de las órbitas, pero en uno de los dos focos . [6] En segundo lugar, se encontró que la velocidad orbital de cada planeta no es constante, sino que depende de su distancia desde el dom tercer lugar, Kepler encontró una relación común entre las propiedades orbitales de todos los planetas orbitan alrededor de la dom Para planetas, los cubos de sus distancias del Sol son proporcionales a los cuadrados de sus períodos orbitales. Júpiter y Venus, por ejemplo, son de aproximadamente 5,2 y 0,723 UA de distancia desde el Sol, respectivamente, sus periodos orbitales son aproximadamente 11,86 y 0,615 años. La proporcionalidad está dada por el hecho de que la relación de Jupiter, 5.2³ / 11.86², es prácticamente el mismo que el de Venus, 0.723³ / 0.615², de acuerdo con la relación.

Las líneas dibujadas por órbitas de gravedad dominada de un cuerpo central son secciones cónicas , es decir, las curvas formadas por la intersección de un plano y un cono. Parabólico (1) y hiperbólicas (3) órbitas son órbitas abiertas, mientras elíptica y circular (2) están órbitas cerradas.
Esta imagen muestra las cuatro categorías de trayectorias a través del pozo de potencial gravitatoria : en negro que vemos el campo de la energía potencial del cuerpo central, en rojo la altura de la energía cinética del cuerpo en movimiento que se extiende por encima de ella. Las variaciones de velocidad están relacionados con variaciones de la distancia de acuerdo con las leyes de Kepler.

Isaac Newton demostró que las leyes de Kepler son derivables de su teoría de la gravitación universal y que, en general, las órbitas de los cuerpos sometidos a la fuerza de gravedad, suponiendo una propagación instantánea de este último, son secciones cónicas . Newton también mostró que para un par de cuerpos del tamaño de las órbitas son inversamente proporcionales a sus masas , y que los cuerpos giran alrededor de su común centro de masa . Cuando un cuerpo es mucho más masivo que el otro, es conveniente aproximar considerando el centro de masa coincidiendo con el centro del cuerpo más masivo.

Albert Einstein fue capaz de demostrar que la gravedad es debido a la curvatura del espacio-tiempo , por lo que la hipótesis de densidad instantáneamente propagar ya no es necesario. En la teoría de la relatividad , las órbitas siguen trayectorias geodésicas que vienen muy cerca de los cálculos de Newton. Sin embargo, hay diferencias que se pueden utilizar para determinar qué teoría describe la realidad con mayor precisión. Básicamente todas las pruebas experimentales que permiten distinguir entre las teorías están de acuerdo con la teoría de la relatividad, pero las diferencias con la mecánica de Newton suelen ser muy pequeñas (a excepción de campos gravitacionales muy fuertes y muy altas velocidades). El primer cálculo de la distorsión relativista refiere a la velocidad de la órbita de Mercurio y la fuerza del campo gravitatorio solar, ya que estos dos valores son suficientes para causar variaciones en los elementos orbitales de Mercurio. Sin embargo, la solución de Newton todavía se utiliza para muchos proyectos a corto plazo, ya que es mucho más fácil de usar.

Descripción

Las órbitas planetarias

En un sistema planetario , planetas, planetas enanos , asteroides , cometas y desechos espaciales en órbita alrededor del centro de masa en órbitas elípticas . Un cometa en una parabólica o hiperbólica trayectoria en torno a un centro de gravedad no está ligada gravitacionalmente a la estrella y por lo tanto no se considera que pertenecen al sistema planetario de la estrella. Cuerpos gravitacionalmente unidas a uno de los planetas en un sistema planetario, es decir, naturales o artificiales satélites , siga órbitas alrededor de un centro de gravedad cerca de ese planeta.

Debido a mutuas perturbaciones gravitacionales , las excentricidades de las órbitas planetarias varían con el tiempo. Mercurio , el planeta más pequeño del sistema solar, tiene la órbita más excéntrica. En el presente momento , Marte tiene la segunda mayor excentricidad, mientras que los menores pertenecen a Venus y Neptuno .

Cuando dos objetos orbitan entre sí, el perigeo es el punto en el que los dos objetos están más cerca entre sí, mientras que el ábside es el punto en que están más alejadas. (Más términos específicos se utilizan para órganos específicos. Por ejemplo, el perigeo y apogeo son la parte más baja y la más alta de una órbita alrededor de la Tierra, mientras que afelio son los puntos más cercanos y más lejanos de una órbita alrededor del Sol)

En una órbita elíptica, el centro de masa del sistema de órbita en órbita se encuentra en uno de los focos de ambas órbitas, sin nada en el otro foco. A medida que un planeta se acerca al perigeo, el planeta aumenta su velocidad . A medida que un planeta se acerca al ábside, su velocidad disminuye.

Mecanismo de una órbita

Hay algunas formas comunes para entender órbitas:

  • A medida que el objeto se mueve hacia los lados, que cae hacia el cuerpo central. Sin embargo, se mueve tan rápido que las curvas del cuerpo centrales debajo de ella.
  • La gravedad tira del objeto a lo largo de una trayectoria curva cuando intenta moverse en una línea recta.
  • Cuando el objeto se mueve hacia los lados (tangencialmente), que cae hacia el cuerpo central. Sin embargo, tiene suficiente velocidad tangencial a perder el objeto alrededor del cual orbita, sigue bajando sin problemas. Este punto de vista es particularmente útil para el análisis matemático, como el movimiento del objeto se puede describir como la suma de tres coordenadas unidimensionales oscilantes alrededor de un centro gravitacional.


Como ejemplo de una órbita alrededor de un planeta, el modelo de "bola de cañón" de Newton puede resultar útil. Es un experimento mental , en la que un cañón en la cima de una montaña alta es capaz de disparar una pelota horizontalmente a diferentes velocidades. Los efectos de la fricción atmosférica en la pelota son ignorados. [7]

bala de cañón de Newton, un ejemplo de cómo los objetos pueden "caer" en una curva

Si el cañón dispara el balón con la mínima velocidad inicial, la trayectoria de las curvas de bola abajo y golpea el suelo (A). Al aumentar la velocidad inicial, la pelota golpea el suelo en un punto más lejos (B) de los cañones, ya que mientras la pelota todavía está cayendo hacia el suelo, el suelo se está volviendo más y más curva relativa a la misma (ver primer punto, más arriba). Todos estos movimientos son en realidad órbitas en el sentido técnico, que están describiendo la parte de una trayectoria elíptica alrededor del centro de gravedad, pero, contra la Tierra, la órbita se interrumpe.

Si la bala de cañón se dispara con la suficiente velocidad inicial, las curvas de tierra por debajo de ella, al menos tanto como la bola cae, por lo que ya no puede tocar el suelo. Ahora se encuentra en lo que podría llamarse una órbita entera o vuelta al mundo. Para cada combinación específica de la altura sobre el centro del planeta de la gravedad y la masa, hay una velocidad inicial específico (no se ve afectado por la masa de la pelota, que se supone que es muy pequeña en comparación con la de la Tierra) que produce una órbita circular . , como se muestra en (C).

Con el aumento de las velocidades iniciales, se obtienen órbitas elípticas: se muestra una en (D). Si el disparo se produce por encima de la superficie de la Tierra, como se muestra, habrá órbitas elípticas incluso a velocidades más bajas; éstos estarán más cerca de la Tierra en una órbita media punto más allá del cañón.

A una velocidad específica, llamada la velocidad de escape , una vez más dependientes de la altura del tiro y la masa del planeta, una órbita abierta ejemplo, (E) es una trayectoria parabólica . A una velocidad aún mayor, el objeto seguirá una serie de trayectorias hiperbólicas . Desde un punto de vista práctico, en estos dos tipos de trayectoria del objeto "libera" de la gravedad del planeta "alejándose en el espacio".

Por consiguiente, la relación entre las velocidades de dos objetos con masa en movimiento se puede dividir en cuatro categorías con subcategorías relativas:

  1. sin órbita
  2. trayectorias suborbitales
    • Serie de trayectorias elípticas interrumpidas
  3. trayectorias orbitales
    • Una serie de trayectorias elípticas con el punto más cercano opuesto al punto de lanzamiento
    • ruta circular
    • Serie de trayectorias elípticas con el punto más cercano al punto de lanzamiento
  4. Abrir (o escape) trayectorias
    • rutas parabólicos
    • trayectorias hiperbólicas

Vale la pena señalar que los cohetes reales lanzados desde el suelo, con el fin de superar la atmósfera (que tiene un efecto de frenado) en el menor tiempo posible, en un primer momento ir vertical, a continuación, dar la vuelta a volar de forma tangencial al suelo a lo anterior la atmósfera .

Entonces, es sus órbitas que los mantienen por encima de la atmósfera. Si una órbita elíptica se encontrara con una zona de aire densa, el objeto perdería velocidad, re-entrada (es decir, descendente).

Especificaciones de una órbita

Icono de lupa mgx2.svg Mismo tema en detalle: parámetros orbitales .

Se requieren seis parámetros para especificar la órbita de Kepler de un cuerpo. Por ejemplo, los tres números que describen la posición inicial del cuerpo y los tres valores para su velocidad describirán una única órbita que se puede calcular tanto hacia delante como hacia atrás. Sin embargo, los parámetros utilizados normalmente son ligeramente diferentes.

Los parámetros orbitales (o elementos keplerianas) son los siguientes:

En principio, una vez que se conocen los elementos orbitales de un cuerpo, su posición se puede calcular adelante y hacia atrás de forma indefinida. Sin embargo, además de la gravedad, otras fuerzas intervienen para perturbar las órbitas, por lo que los elementos orbitales cambian con el tiempo.

Principios de dinámica

En muchos casos los efectos relativistas pueden pasarse por alto, y los principios de la dinámica proporcionan una descripción muy precisa del movimiento. La aceleración de cada cuerpo es igual a la suma de las fuerzas gravitatorias en él dividido por su masa, mientras que la fuerza de la gravedad entre cada par de cuerpos es proporcional al producto de sus masas y disminuye inversamente con el cuadrado de la distancia entre ellos. De acuerdo con esta aproximación newtoniana, para un sistema de dos masas puntuales (o cuerpos esféricos), influenciado sólo por su gravitación mutua ( el problema de dos cuerpos ), las órbitas se pueden calcular exactamente. Si el cuerpo más pesado es mucho más masivo que el otro, como en el caso de un satélite o una pequeña luna orbitando un planeta o la Tierra en órbita alrededor del Sol, es preciso, así como conveniente para describir el movimiento en un sistema de coordenadas. Centrada, en el cuerpo más pesado: se puede decir que el cuerpo más ligero está en órbita alrededor del más pesado. Si las masas de los dos cuerpos son comparables, una solución newtoniana exacta todavía se puede utilizar, cualitativamente similar al caso de masas diferentes, centrando el sistema de coordenadas en el centro de masa de los dos.

La energía se asocia con campos gravitacionales . Un cuerpo estacionario de distancia de otro puede hacer el trabajo externo si se tira de él hacia ella, y por lo tanto tiene un gravitatoria energía potencial . Dado que se requiere el trabajo para separar dos cuerpos contra la gravedad, que aumenta su gravitacionales de energía potencial, ya que se separaron, y disminuye a medida que se mueven más cerca. Para el punto-como masas la energía gravitacional disminuye sin límites cuando se acercan a la separación cero; cuando las masas son a una distancia infinita, es convencional (así como conveniente) para considerar la energía potencial como cero, y por lo tanto negativo (ya que disminuye a partir de cero) a distancias finitas más pequeñas.

En el caso de dos cuerpos, una órbita es una sección cónica . La órbita puede ser abierto (el objeto nunca regresa) o cerrada (cuando vuelve), basado en el total de la energía ( cinética + potencial ) del sistema. En el caso de una órbita abierta, la velocidad en cada posición de la órbita es al menos la velocidad de escape para esa posición, mientras que en el caso de una órbita cerrada, es siempre menor que ella. Dado que la energía cinética nunca es negativo, la adopción de la convención estándar de considerar cero la energía potencial de distancias infinitas, tienen órbitas cerradas energía total negativa, trayectorias parabólicas tener cero, y las órbitas hiperbólicas tener energía cero. Positivo.

Una órbita abierta tiene la forma de una hipérbola , si la velocidad es mayor que la velocidad de escape, o una parábola si la velocidad es exactamente la velocidad de escape. Los cuerpos se unen por un momento, la curva alrededor de la otra en aproximadamente el momento de máxima aproximación, y luego se vuelven a separar para siempre. Esto puede ser el caso de algunos cometas que vienen de fuera del sistema solar.

Una órbita cerrada tiene la forma de una elipse . En el caso particular en el que el cuerpo en órbita es siempre a la misma distancia del centro, la órbita tiene la forma de un círculo. De lo contrario, el punto donde el cuerpo en órbita está más cerca de la Tierra es el perigeo , llamado el perigeo cuando la órbita es de alrededor de un órgano distinto de la Tierra. El punto en el que el satélite se encuentra más alejado de la Tierra se llama apogeo . La línea dibujada desde el periapsis a la ábside es la línea de los ápsides , que es también el eje mayor de la elipse.

Organismos que orbitan en órbitas cerradas repiten su trayectoria después de un período fijo de tiempo. Este movimiento es descrito por las leyes empíricas de Kepler, que pueden derivarse matemáticamente a partir de los de Newton. Las leyes de Kepler se pueden formular de la siguiente manera:

  1. La órbita de un planeta alrededor del Sol es una elipse, con el Sol en uno de los puntos focales de la elipse [este punto focal es en realidad el centro de gravedad del sistema Sol-planeta; por simplicidad en esta explicación se asume que la masa del Sol es infinitamente mayor que la del planeta]. Las mentiras de la órbita en un plano , llamado plano orbital . El punto de la órbita más cercano al cuerpo atractivo es el perigeo, mientras que el punto más lejano se llama el ábside. También hay términos específicos para órbitas alrededor de cuerpos particulares, los objetos en órbita alrededor del Sol tiene un perihelio y afelio , alrededor de la Tierra, un perigeo y apogeo , alrededor de la luna , un perilunio y una apolunio (o periselenio y aposelenio respectivamente). Una órbita alrededor de una estrella tiene un periastro y un apoaster .
  2. A medida que el planeta se mueve a lo largo de su órbita durante un cierto período de tiempo, la línea que une el Sol con el planeta barre un área de amplitud constante, independientemente de la parte de la órbita fue recorrida en ese período. Esto significa que el planeta se mueve más rápido cerca de su perihelio que cerca de su afelio , ya que a menor distancia que tiene que recorrer un arco más grande para cubrir la misma área. Esta ley se refiere generalmente como "áreas iguales en tiempos iguales".
  3. Para una órbita dada, la relación entre el cubo de la semieje mayor a al cuadrado de su período es constante.

Tenga en cuenta que mientras que una órbita cerrada alrededor de un punto material o de un cuerpo esférico con un campo gravitatorio es un cerrado elipse repitiendo exactamente y de forma indefinida el mismo camino, los efectos debidos a la de la Tierra esfericidad imperfecta o efectos relativistas hará que la forma de la órbita desviarse de la de una elipse cerrada, característica del movimiento de dos cuerpos . Las soluciones al problema de dos cuerpos fueron publicadas por Newton en Principia en 1687. En 1912, Karl Fritiof Sundman desarrolló una convergentes serie infinita que resuelve el problema de tres cuerpos ; Sin embargo, la convergencia se produce tan lentamente que es de poca utilidad en la práctica. Excepto en casos especiales, tales como puntos de Lagrange , no hay método para resolver las ecuaciones de movimiento de un sistema con cuatro o más cuerpos.

En cambio, las órbitas con muchos cuerpos se pueden aproximar con precisión arbitraria. Estas aproximaciones son de dos tipos:

Una forma asume movimiento elíptico puro como su base, con la adición de perturbación términos de tener en cuenta la influencia gravitacional de múltiples órganos. Esto es útil para el cálculo de las posiciones de los cuerpos celestes. Las ecuaciones de movimiento de las lunas, planetas y otros cuerpos se conocen con gran precisión, y se utilizan para generar tablas para la navegación astronómica . Sin embargo, hay fenómenos seculares que necesitan ser tratados con posnewtoniana métodos.
La forma de la ecuación diferencial se utiliza para fines científicos o en la planificación de una misión. De acuerdo con las leyes de Newton, la suma de todas las fuerzas es igual a la masa por la aceleración (F = ma). Por lo tanto las aceleraciones pueden expresarse en términos de posiciones. términos de perturbación son mucho más fáciles de describir con esta forma. La predicción de posiciones sucesivas y las velocidades a partir de valores iniciales corresponde a la solución de un problema con los valores iniciales . Métodos numéricos calcular las posiciones y velocidades de los objetos en el futuro a corto plazo, entonces repetir el cálculo. Sin embargo, los pequeños errores aritméticos que resultan del grado limitado de un ordenador de exactitud matemática son acumulativos, lo que limita la precisión de este enfoque.

perturbaciones orbitales

Una perturbación orbital se produce cuando una fuerza o impulso mucho más pequeña que la fuerza global o el impulso media del cuerpo principal, que actúa desde el exterior con respecto a los dos cuerpos que orbitan, provoca una aceleración que, con el tiempo, los cambios de los parámetros de la órbita .

Radial, directo y perturbaciones transversales

Un pequeño impulso radial dado a un cuerpo en órbita cambia la excentricidad pero no el periodo orbital (en el primer orden ). Un directo o retrógrado impulso (es decir, un impulso aplica en la dirección del movimiento orbital) cambia tanto la excentricidad y el periodo orbital. En particular, un impulso directo a la periapsis aumenta la altura de la ábside y viceversa, mientras que un impulso retrógrado hace lo contrario. A (fuera del plano orbital) transversal impulso hace que el plano orbital a girar sin cambiar el período o excentricidad. En todos los casos, una órbita cerrada todavía se cruzará el punto de la perturbación.

Decadencia de una órbita

Si un órbitas de objeto un cuerpo planetario con una atmósfera significativa, su órbita puede decaer debido a la fricción dinámica de fluidos . En particular, en cada periapsis los sufre objeto resistencia atmosférica, perdiendo energía. Cada vez que la órbita se vuelve menos excéntrico (más circular) como el objeto pierde energía cinética en el momento en que la energía está en su máximo. Esto es similar a ralentizar un péndulo en su punto más bajo: el punto más alto de la oscilación del péndulo se baja. Con cada desaceleración subsiguiente, un camino mayor de la órbita se ve afectada por la atmósfera, con lo que el efecto más pronunciado. Finalmente, el efecto se vuelve tan grande que la máxima energía cinética ya no es suficiente para llevar la parte de atrás órbita sobre la capa donde hay resistencia atmosférica. Cuando esto sucede, el objeto describe rápidamente una espiral descendente que corta el cuerpo central.

La influencia de la atmósfera puede variar en gran medida. Durante un máximo solar , la atmósfera de la Tierra resiste hasta un centenar de kilómetros mayor que durante un mínimo solar.

Algunos satélites con largos de amarre cables pueden experimentar degradación de la órbita debido a la resistencia electromagnética del campo magnético de la Tierra . Al encontrarse con el campo magnético, el cable actúa como un generador, provocando que los electrones fluyan desde un extremo al otro. En el cable, por lo tanto, la energía orbital se convierte en calor.

Es posible actuar artificialmente en una órbita a través del uso de motores de cohetes, que modifican la energía cinética del cuerpo en algún momento de su paso, la conversión de energía química o eléctrica. Esto hace que sea más fácil cambiar la forma y orientación de la órbita.

Otro método de modificar artificialmente una órbita es a través del uso de velas solares o velas magnéticas . Estas formas de propulsión no requieren ningún propelente o energía distinta de la del Sol, y por lo tanto se pueden utilizar de forma indefinida.

Decaimiento orbital también puede ocurrir debido a las fuerzas de marea para los objetos debajo de la órbita sincrónica con respecto al cuerpo que están en órbita. La gravedad del objeto en órbita plantea protuberancias ecuatoriales en el primario; porque por debajo de la órbita sincrónica los objetos que orbitan se mueve más rápido que la rotación del cuerpo, las protuberancias quedan un pequeño ángulo detrás del objeto. La gravedad de las protuberancias es ligeramente fuera de fase con respecto al eje satélite primario, y por lo tanto tiene una componente en la dirección de movimiento del satélite. El abultamiento cercano ralentiza el objeto más de la que más se acelera, y como resultado las desintegraciones en órbita. Por el contrario, la gravedad del satélite sobre las protuberancias ejerce un par de fuerzas en el primario, acelerando su rotación. Los satélites artificiales son demasiado pequeñas para tener efectos de las mareas en los planetas alrededor del cual orbitan, mientras que algunas lunas en el sistema solar son sometidos a degradación de la órbita debida a este mecanismo. Luna más interior de Marte, Fobos , es un buen ejemplo: dentro de los 50 millones de años se espera para impactar la superficie de Marte o fragmento en un anillo.

Trituración de un cuerpo esférico

El análisis estándar de los cuerpos en órbita asume que están hechos de esferas uniformes o, más generalmente, de capas concéntricas, cada una de los cuales de densidad uniforme. Se puede demostrar que tales cuerpos son gravitacionalmente equivalente a puntos materiales.

Sin embargo, en el mundo real, los cuerpos giran, y esto produce un aplanamiento de los polos de la esfera con respecto a su ecuador , un fenómeno que distorsiona el campo gravitatorio y que le da un momento cuadrupolar que es significativo a distancias comparables al radio del cuerpo en cuestión..

Cuerpos que gravitan múltiples

Icono de lupa mgx2.svg El mismo tema en detalle: El problema de n cuerpos .

Los efectos de otros cuerpos que sienten la influencia de su propia gravedad pueden ser significativos. Por ejemplo, la órbita de la Luna no puede ser descrito con precisión, sin tener en cuenta la acción de la gravedad solar, así como la de la tierra. A pesar de estas perturbaciones, como una primera aproximación, los cuerpos se puede decir que tienen órbitas razonablemente estables alrededor de un planeta más masivo, siempre que están orbitando bien dentro de la esfera de Hill de ese planeta.

Cuando hay más de dos cuerpos que gravitan, el problema se conoce como un problema n-cuerpo . La mayoría de estos problemas no tienen una solución de forma cerrada , aunque se han formulado algunos casos especiales.

astrodinámica

Icono de lupa mgx2.svg Mismo tema en detalle: Astrodinámica .

Astrodinámica es la aplicación de la balística y la mecánica celeste a los problemas prácticos relacionados con el movimiento de cohetes y otras naves espaciales . El movimiento de estos objetos normalmente se calcula de acuerdo con los principios de la dinámica y la ley de gravitación universal . Es una disciplina fundamental en el diseño y control de las misiones espaciales. Mecánica celeste más ampliamente se ocupa de la dinámica orbital de los sistemas bajo la influencia de la gravedad , como las naves espaciales y los cuerpos celestes naturales tales como los sistemas de estrellas, planetas , lunas, y los cometas . Mecánica orbital trata de las trayectorias de las naves espaciales, maniobras orbitales , las variaciones en el plano de la órbita. También tiene la tarea de predecir los resultados de las maniobras de propulsión en el viaje interplanetario.

Clasificación

Sobre la base de la energía que posee el cuerpo, las órbitas pueden ser cerrada y abierta y periódica o no periódica.

In base all' inclinazione rispetto al piano equatoriale un'orbita può essere:

  • Orbita equatoriale : se l'inclinazione è circa zero (ad esempio l' orbita geostazionaria ).
  • Orbita polare : se l'inclinazione è quasi uguale a 90°. I satelliti in orbita polare hanno la caratteristica di poter vedere tutto il globo grazie al loro moto latitudinale lungo i meridiani.
  • Orbita eclittica : se l'inclinazione dell'orbita coincide con l' eclittica del pianeta.
  • Orbita retrograda: se l'inclinazione è superiore a 90°.

In base all'utilizzo pratico nell'ambito dei satelliti artificiali, possono essere definite anche:

In base all' altitudine rispetto alla Terra :

Velocità orbitale in un'orbita circolare terrestre

Lo studio del movimento ovvero delle orbite dei corpi astronomici, naturali e artificiali, è compito dell' astrodinamica .

Consideriamo un corpo di massa m che si muove su un' orbita circolare a una distanza r dal centro della Terra (ovvero a una quota h = r - R T , dove R T è il raggio della Terra). Tale corpo è soggetto alla forza di gravità

,

essendo G = 6,674 × 10 −11 N (m/kg)² la costante di gravitazione universale e M = 5,9 × 10 24 kg la massa della Terra.

Il corpo su una traiettoria circolare di raggio r è soggetto alla forza centripeta pari a

essendo v la velocità tangenziale .

La velocità tangenziale in funzione del raggio di un'orbita circolare terrestre.

Perché il corpo continui a percorrere l'orbita circolare, la forza di gravità deve uguagliare la forza centripeta, F g = F c :

;

Semplificando m e r e risolvendo rispetto a v si ottiene:

.

La figura a fianco rappresenta il grafico della velocità tangenziale in funzione del raggio dell'orbita, per orbite intorno alla Terra. [8]

Tenendo conto che la velocità tangenziale è legata al periodo orbitale dalla relazione

è possibile esprimere T in funzione di r , ottenendo

.

Questa non è altro che la terza legge di Keplero . La costante K che compare nella terza legge è quindi definita da

La terza legge di Keplero permette quindi di determinare l'altezza di un' orbita geostazionaria , cioè un'orbita equatoriale il cui periodo è pari al giorno siderale della Terra, T rot = 23 h 56 min 4,09 s = 86 164,09 s :

che corrisponde a un'altezza di 35 790 km sopra l'equatore.

Note

  1. ^ The Space Place :: What's a Barycenter
  2. ^ orbit (astronomy) – Britannica Online Encyclopedia
  3. ^ Kuhn, The Copernican Revolution , pp. 238, 246–252
  4. ^ Encyclopaedia Britannica , 1968, vol. 2, p. 645
  5. ^ M Caspar, Kepler (1959, Abelard-Schuman), at pp.131–140; A Koyré, The Astronomical Revolution: Copernicus, Kepler, Borelli (1973, Methuen), pp. 277–279
  6. ^ Andrew Jones, Kepler's Laws of Planetary Motion , su physics.about.com , about.com . URL consultato il 1º giugno 2008 .
  7. ^ Vedere pagine 6-8 del "Treatise of the System of the World" di Newton per la versione originale (tradotta in inglese) dell'esperimento mentale 'palla di cannone'.
  8. ^ Da questa espressione sono ad esempio ricavati i valori calcolati da questa pagine web , in inglese, sul calcolo dell'orbita.

Bibliografia

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