Polarización de la radiación electromagnética.

Polarización de la onda estacionaria de un cable de goma (lineal, circular)

En física, la polarización de la radiación electromagnética es una característica de las ondas electromagnéticas e indica la dirección de la oscilación del vector del campo eléctrico durante la propagación de la onda en el espacio-tiempo (el campo magnético se polarizará a lo largo de la dirección ortogonal a la de el campo eléctrico y la dirección de propagación).

Si el cambio de dirección de ζ (función de onda vectorial) en el plano ortogonal a la propagación en función de la coordenada espacial de propagación y del tiempo puede expresarse mediante una ley (función), se dice que la onda está polarizada .

La expresión fue introducida en 1808 por el físico francés Étienne-Louis Malus , quien creía que la luz estaba compuesta por partículas con polos norte y sur y que en la luz polarizada todos los polos estaban orientados en la misma dirección. Esta teoría se abandonó poco después, pero la expresión de Malus se mantuvo y todavía se usa.

Polarización de la radiación electromagnética.

Consideremos una onda electromagnética plana: los campos eléctricos y magnéticos están representados en el dominio de la frecuencia mediante las siguientes expresiones:

\mathbf {E} ={\hat {\mathbf {e} }}\ E_{0}\ e^{i(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi )}

{\ Displaystyle \ mathbf {E} = {\ hat {\ mathbf {e}}} \ E_ {0} \ e ^ {i (\ mathbf {k} \ cdot \ mathbf {r} - \ omega t + \ varphi )}}

\ mathbf {E} = \ hat {\ mathbf {e}} \ E_ {0} \ e ^ {i (\ mathbf {k} \ cdot \ mathbf {r} - \ omega t + \ varphi)}

\mathbf {B} ={\hat {\mathbf {k} }}\times {\hat {\mathbf {e} }}\ B_{0}\ e^{i(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi )}

{\ Displaystyle \ mathbf {B} = {\ hat {\ mathbf {k}}} \ times {\ hat {\ mathbf {e}}} \ B_ {0} \ e ^ {i (\ mathbf {k} \ cdot \ mathbf {r} - \ omega t + \ varphi)}}

{\ Displaystyle \ mathbf {B} = {\ hat {\ mathbf {k}}} \ times {\ hat {\ mathbf {e}}} \ B_ {0} \ e ^ {i (\ mathbf {k} \ cdot \ mathbf {r} - \ omega t + \ varphi)}}

El vector ${\hat {\mathbf {e} }}$ ${\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {e}}}}$ $\ hat {\ mathbf {e}}$ indica la dirección de oscilación del campo eléctrico y se llama vector de polarización. Es importante recordar que ${\hat {\mathbf {e} }}$ ${\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {e}}}}$ $\ hat {\ mathbf {e}}$ es ortogonal al vector de onda $\mathbf {k}$ ${\ Displaystyle \ mathbf {k}}$ $\ mathbf {k}$ , es decir, a la dirección de propagación; Lo mismo va para ${\hat {\mathbf {k} }}\times {\hat {\mathbf {e} }}$ ${\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {k}}} \ times {\ hat {\ mathbf {e}}}}$ ${\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {k}}} \ times {\ hat {\ mathbf {e}}}}$ , es decir, para la dirección de oscilación del campo magnético.

Polarización lineal y circular

Si el transportista ${\hat {\mathbf {e} }}$ ${\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {e}}}}$ $\ hat {\ mathbf {e}}$ tiene todos los componentes reales, entonces se dice que la radiación está polarizada linealmente: la dirección de ${\hat {\mathbf {e} }}$ ${\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {e}}}}$ $\ hat {\ mathbf {e}}$ permanece constante en el tiempo. Por tanto, consideramos dos ondas planas, de igual amplitud, polarizadas linealmente a lo largo de dos direcciones ortogonales, ${\hat {\mathbf {e} }}'$ ${\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {e}}} '}$ ${\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {e}}} '}$ y ${\hat {\mathbf {e} }}''$ ${\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {e}}} ''}$ ${\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {e}}} ''}$ y fuera de fase por un cuarto de período, es decir $\varphi '=0$ ${\ Displaystyle \ varphi '= 0}$ $\ varphi '= 0$ , $\varphi ''=\pm \pi /2$ ${\ Displaystyle \ varphi '' = \ pm \ pi / 2}$ $\ varphi '' = \ pm \ pi / 2$ . Sumando los dos campos eléctricos se obtiene el vector de polarización resultante, que tiene una componente compleja

{\hat {\mathbf {e} }}={\frac {{\hat {\mathbf {e} }}'+{\hat {\mathbf {e} }}''e^{\pm i\pi /2}}{\sqrt {2}}}={\frac {{\hat {\mathbf {e} }}'\pm i{\hat {\mathbf {e} }}''}{\sqrt {2}}}

{\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {e}}} = {\ frac {{\ hat {\ mathbf {e}}} '+ {\ hat {\ mathbf {e}}}' 'e ^ {\ pm i \ pi / 2}} {\ sqrt {2}}} = {\ frac {{\ hat {\ mathbf {e}}} '\ pm i {\ hat {\ mathbf {e}}}' '} { \ sqrt {2}}}}

{\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {e}}} = {\ frac {{\ hat {\ mathbf {e}}} '+ {\ hat {\ mathbf {e}}}' 'e ^ {\ pm i \ pi / 2}} {\ sqrt {2}}} = {\ frac {{\ hat {\ mathbf {e}}} '\ pm i {\ hat {\ mathbf {e}}}' '} { \ sqrt {2}}}}

.

La onda resultante es una radiación electromagnética en la que la intensidad del campo eléctrico, en un punto fijo, no varía pero su dirección rota con una frecuencia angular. $\omega$ ${\ Displaystyle \ omega}$ $\omega$ . La rotación es en sentido horario ( polarización circular izquierda ) para el signo + y en sentido antihorario ( polarización circular derecha ) para el signo - si lo ve desde la punta del vector de onda, esa es la dirección de propagación. Combinando este efecto con la propagación en el espacio y el tiempo de la onda, obtenemos que el vector de campo eléctrico forma espirales helicoidales (derecha o izquierda) a lo largo de la dirección de propagación. ${\hat {\mathbf {k} }}$ ${\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {k}}}}$ ${\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {k}}}}$ ola.

Además de las polarizaciones lineales y circulares , la polarización elíptica también se define cuando la parte real e imaginaria del vector ${\hat {\mathbf {e} }}$ ${\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {e}}}}$ $\ hat {\ mathbf {e}}$ Ellos no son los mismos. Representa el caso más general de polarización. Cada polarización elíptica se puede descomponer en la suma de dos polarizaciones lineales ortogonales o dos polarizaciones circulares inversas.

Para convertir la polarización de la radiación electromagnética que la atraviesa de lineal a circular, y viceversa, se utiliza una hoja de cuarto de onda .

Polarización transversal eléctrica y magnética transversal

La figura 1 muestra el caso de una onda plana que afecta a la interfaz entre dos materiales ópticos, por ejemplo, vacío y vidrio, o aire y agua. La onda se descompone en un componente reflejado. $\mathbf {k} '$ ${\ Displaystyle \ mathbf {k} '}$ $\ mathbf k '$ y uno transmitido (o refractado ) $\mathbf {k} ''$ ${\ Displaystyle \ mathbf {k} ''}$ $\ mathbf k ''$ . El eje Z no está dibujado, está ubicado fuera del plano de la imagen.

Figura 1: Convenciones para ejes y vectores de onda.

Se pueden identificar estos dos casos límite:

el caso en el que el campo eléctrico oscila en paralelo a la interfaz (es decir, a lo largo del eje Z) se denomina polarización transversal eléctrica (TE);
el caso en el que el campo magnético oscila en paralelo a la interfaz se denomina Polarización Transversa Magnética (TM).

Dado que estos dos tipos de polarización son ortogonales entre sí, una onda plana incidente de cualquier polarización se puede descomponer en un componente TE y un componente TM que se pueden tratar por separado.

Filtros polarizadores

Mismo tema en detalle: Polarizador .

Dos filtros polarizados superpuestos

Es posible construir filtros ópticos especiales para obtener luz polarizada linealmente. Los filtros polarizadores se componen de láminas espaciadas entre sí en el orden de la longitud de onda de la luz incidente. Las laminillas impiden o amortiguan la oscilación del campo eléctrico en la dirección ortogonal a ellas seleccionando la polarización paralela a ellas.

También hay otros dispositivos ópticos que producen luz polarizada linealmente, como las ventanas Brewster utilizadas en los láseres .

Si un haz de luz que ya está polarizado linealmente pasa a través de un filtro polarizador, la intensidad de la luz se amortigua de acuerdo con la ley de Malus. $I=I_{0}\ \cos ^{2}(\theta )$ ${\ Displaystyle I = I_ {0} \ \ cos ^ {2} (\ theta)}$ $I = I_ {0} \ \ cos ^ 2 (\ theta)$ Dónde está $I_{0}$ ${\ Displaystyle I_ {0}}$ $Yo _ {{0}}$ es la intensidad de la luz entrante, $LOS$ ${\ Displaystyle I}$ $LOS$ la intensidad de la luz saliente e $\theta$ ${\ Displaystyle \ theta}$ $\ theta$ es el ángulo entre las dos direcciones de polarización: dentro y fuera del filtro.

Como consecuencia, si el ángulo $\theta$ ${\ Displaystyle \ theta}$ $\ theta$ es 90 ° la luz se refleja completamente, si es 0 ° pasa completamente a través del filtro. Las pantallas de cristal líquido se basan en este principio.

Para obtener luz polarizada circularmente, normalmente se procede tratando un haz ya polarizado linealmente con un dispositivo óptico adecuado. Las más comunes son las láminas $\lambda /4$ ${\ Displaystyle \ lambda / 4}$ $\ lambda / 4$ , es decir, una capa de material óptico no homogéneo que tiene dos índices de refracción diferentes a lo largo de dos direcciones ortogonales. El material debe tener un espesor $D$ ${\ Displaystyle d}$ $D$ que respete la ecuación $d\Delta n=\lambda /4$ ${\ Displaystyle d \ Delta n = \ lambda / 4}$ ${\ Displaystyle d \ Delta n = \ lambda / 4}$ (Condición de Maugin), donde $\lambda$ ${\ Displaystyle \ lambda}$ $\ lambda$ es la longitud de onda de la radiación en el vacío e $\Delta n$ ${\ Displaystyle \ Delta n}$ $\ Delta n$ la diferencia entre el índice de refracción ordinario y extraordinario ( birrefringencia ).

Polarización de la luz solar difusa

La luz solar difusa, es decir, la luz que llega al suelo tras ser reflejada desde la atmósfera, tiene un cierto porcentaje de polarización. Este fenómeno puede demostrarse fácilmente considerando las moléculas de aire como dipolos oscilantes estimulados por la luz solar.

En particular, la luz que llega a un observador en el suelo desde un cierto punto en el cielo está parcialmente polarizada a lo largo de la dirección ortogonal al plano que pasa por:

el sol
el punto del cielo en cuestión
el ojo del espectador

Las gafas de sol polarizadas y los filtros polarizadores utilizados en fotografía se basan en este principio.

Asimismo, es posible identificar una polarización del cielo , en la que se pueden resaltar singularidades , dos cerca del sol y dos alrededor de la antisola. Los primeros se conocen como punto de Brewster (superior) y de Babinet (inferior), los otros como punto de Arago (superior) y el segundo punto de Brewster (inferior). La presencia de singularidades puede explicarse por la dispersión múltiple que sufre la luz solar.

Aplicaciones

Fotografía : en fotografía se aprovecha la polarización de la luz mediante el uso del filtro polarizador , de manera que discrimine determinadas radiaciones lumínicas, con el objetivo, por ejemplo, de eliminar reflejos de superficies reflectantes o disminuir la luminosidad de algunos sujetos. Típica es la aplicación de eliminar los reflejos del vidrio colocado frente al sujeto a fotografiar o contrastar el cielo en tomas de paisajes, haciéndolo un color más intenso.
Estereoscopía : en estereoscopía el sistema de luz polarizada encuentra amplia aplicación en la visión de imágenes estereoscópicas proyectadas, como en el caso de diapositivas estereoscópicas paralelas o en el caso del cine estereoscópico , que hace uso de numerosos sistemas que adoptan gafas con lentes con diferente polarización. , normalmente dos polarizaciones lineales con vectores ortogonales entre sí.
Radiodifusión de televisión : la polarización de la radiación electromagnética se utiliza para enviar la señal de televisión . El uso de la polarización permite utilizar frecuencias muy cercanas para diferentes canales sin el riesgo de crear interferencias entre ellos, ya que un aparato sintonizado para recibir una onda con cierta polarización no es capaz de recibir ondas electromagnéticas de frecuencia similar., Pero con polarización opuesta. Esto permite optimizar el uso del espectro de frecuencias, aumentando el número de canales que se pueden transmitir dentro de la misma banda .

Luz polarizada en estereoscopia

El mismo tema en detalle: Cine tridimensional y estereoscopía .

Gafas polarizadas

En estereoscopía, la luz polarizada se utiliza para discriminar, en la proyección de pantalla, la imagen a transmitir a cada ojo. Esto se produce a través de unas gafas especiales cuyas lentes están orientadas de manera diferente para un ojo que para el otro, en correspondencia con la imagen proyectada en la pantalla, también proyectada con la misma polarización que la lente del ojo al que se destina la señal.

Esta tecnología utiliza principalmente dos sistemas: polarización lineal o polarización circular.

Sistemas

Gafas del sistema RealD

Los sistemas que utilizan luz polarizada en el cine estereoscópico son:

Tru-Stereo Three Dimension : sistema de luz polarizada.
Space-Vision 3-D : tecnología desarrollada en los años sesenta basada en luz polarizada, que utiliza una sola película y por tanto un solo proyector, alternando la imagen del canal derecho con la del canal izquierdo, una encima de la otra en el mismo encuadre y sincronizando todo con lentes adecuados.
Stereovision : sistema desarrollado en 1970 por el director Allan Silliphant y el diseñador óptico Chris Condon , que utiliza una única película de 35 mm en la que se imprimen dos imágenes "aplastadas" una al lado de la otra, mediante lentes anamórficas y polarizadas .
IMAX 3D
RealD Cinema : tecnología digital que utiliza proyectores coordinados por ordenador y que utiliza el sistema de luz polarizada circular.

Bibliografía

Richard Feynman ,La física de Feynman , Bolonia, Zanichelli, 2001 .:
- Vol I, capítulo 33: Polarización
( ES ) MV Berry et al. , Polarización del cielo , en New Jour. de Phys. , Noviembre de 2004.