Sistema CGS

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El sistema centímetro-gramo-segundo ( CGS ), o sistema gaussiano, es un sistema de unidades de medida . Se basa en las siguientes tres unidades: [1]

Dimensión Nombre de la unidad Definición Relación con las unidades SI
largo centímetro 1 cm = 1 × 10 −2 m
masa gramo 1 g = 1 × 10 −3 kg
clima de acuerdo a 1 s


De estos derivamos los demás: [2]

Dimensión Nombre de la unidad Definición Relación con las unidades SI
aceleración galileo 1 galón = 1 cm / s² = 1 × 10 −2 m / s²
fuerza dina 1 din = 1 g cm / s² = 1 × 10 −5 N
poder ergio 1 ergio = 1 gcm² / s² = 1 × 10 −7 J
poder ergio por segundo 1 ergio / s = 1 g · cm² / s³ = 1 × 10 −7 W
presión baria 1 Ba = 1 din / cm² = 1 g / (cm s²) = 1 × 10 −1 Pa
viscosidad equilibrio 1 P = 1 g / (cm s) = 1 × 10 −1 Pa s

Este sistema nació de una propuesta del matemático alemán Gauss en 1832 , y en 1874 fue ampliado por los físicos ingleses Maxwell y Lord Kelvin con la adición de unidades electromagnéticas. Se tuvieron en cuenta algunas consideraciones primitivas de análisis dimensional .

Los órdenes de magnitud de muchas de las unidades CGS crearon muchos problemas para el uso práctico; por esta razón el sistema CGS nunca tuvo un reconocimiento general, fuera del campo de la electrodinámica , y fue gradualmente abandonado en los años ochenta del siglo XIX hasta su reemplazo definitivo a mediados del siglo XX por el más práctico sistema MKS (metro-kilogramo-segundo). , antepasado del moderno Sistema Internacional de Unidades (SI) que definió un estándar para todas las medidas.

Las unidades CGS todavía se pueden encontrar en la literatura científica antigua, especialmente en los Estados Unidos en los campos de la electrodinámica y la astronomía . Las unidades SI se eligieron de modo que las ecuaciones electromagnéticas relativas a las esferas contengan un factor , las relativas a curvas cerradas contenían un factor y las relativas a curvas abiertas no tenían factores proporcionales a . Esta elección tiene ventajas considerables en el campo del electromagnetismo mientras que, en los campos donde dominan las fórmulas relativas a las esferas (por ejemplo, la astronomía ), el sistema CGS es más cómodo.

Con la adopción del Sistema MKS, en la década de 1940 y del SI , en la década de 1960, las técnicas utilizadas por el CGS desaparecieron paulatinamente, ganando la resistencia de Estados Unidos que fue el último en abandonarlas en el mundo occidental, y también imponiéndose en Rusia tras la caída del bloque soviético. Las unidades CGS, en la actualidad, están generalmente prohibidas por las editoriales de publicaciones científicas.

El centímetro y el gramo permanecen en uso dentro del SI , especialmente para definiciones físicas y experimentos químicos, donde las pequeñas escalas para unidades de medida son útiles. En estos usos, generalmente se les conoce como unidades LAB. Sin embargo, cuando se necesitan unidades derivadas, generalmente se prefiere el sistema MKS al sistema CGS.

Unidades electromagnéticas

Mientras que para muchas unidades CGS la diferencia con las unidades SI es solo de potencias de 10 (por ejemplo, 1 centímetro = 10 -2 metros ), las diferencias con las unidades electromagnéticas no son igualmente triviales, pero son tan importantes que en los escritos de las leyes físicas aparecen diferentes constantes; y así a menudo distinguimos entre "escritura cgs" y "escritura mKsA" de las leyes electromagnéticas.

Diferencia en la unidad de carga

En el SI, una nueva unidad de medida, completamente independiente, está dedicada a la carga eléctrica: el Coulomb . Esto surge de la necesidad de hacer intuitivas las unidades de medida, y agrega una nueva dimensión a las 3 dimensiones ya presentes en la cinemática: [Espacio, Masa, Tiempo, Carga]; de hecho, esto hace que el análisis dimensional sea utilizable también en materia electromagnética. Por razones prácticas, en realidad la unidad utilizada para la definición no es la de la carga, sino la de la intensidad de la corriente eléctrica, el Amperio ; De hecho, el SI también se conoce como el "sistema MKSA", es decir, [metros, kilogramos, segundos, amperios]. [3]

En CGS, por otro lado, las unidades de medida no reflejan la intuición, sino el pragmatismo de la física experimental: la carga no se puede medir directamente, por lo que su unidad de medida debe, en cualquier caso, volver a las unidades de medida de la clásica. cinemática, permaneciendo así en las tres dimensiones de [Espacio, Masa, Tiempo]. Así, en el CGS la unidad de medida del cargo es el franklin , definido como , mientras que las unidades fundamentales permanecen [centímetros, gramos, segundos] como sugiere el nombre. [4]

Diferencia de constantes

Las constantes de proporcionalidad en el sistema CGS simplifican los cálculos en el vacío. En cambio, las constantes de proporcionalidad del SI simplifican los cálculos en materiales y hacen explícita la medición del ángulo sólido (4π).

Básicamente, solo se usa la constante en el CGS , esa es la velocidad de la luz . En SI, por otro lado, hay dos constantes: Y . Para pasar fácilmente de un sistema a otro, se consideran las constantes de proporcionalidad Y , definido por las leyes fundamentales:

, La ley de Coulomb , que describe la electrostática, o equivalentemente la ley de Gauss

, La ley de Laplace que describe la magnetostática, o equivalentemente la ley de Ampère

Físicamente, la elección de Y es equivalente a la elección arbitraria de unidades de medida para y para ; lo que es físicamente cierto es en cambio la relación entre los dos, , como aparece en:

, ecuación de onda de la luz en el vacío. [4]

A continuación, se utilizan tres posibilidades distintas que dan lugar a distintos sistemas, siendo los principales los tres resumidos en la siguiente tabla.

k 1 k 2 Sistema
1 c −1 CGS electrostático
C 1 CGS magnetostático
1 / (4 π ε 0 ) µ 0 / (4 π)

Unidad de medida.

A lo largo de los años, se han utilizado hasta media docena de sistemas de unidades electromagnéticas diferentes al mismo tiempo, la mayoría de ellos basados ​​en el sistema CGS. Para complicar las cosas, está el hecho de que algunos físicos e ingenieros estadounidenses utilizan unidades híbridas, como voltios por centímetro, para el campo eléctrico: esto es poco ortodoxo desde un punto de vista teórico, pero muy práctico desde el punto de vista de laboratorio.

Para superar el caos de la nomenclatura de las unidades, entonces, a menudo (especialmente en las publicaciones soviéticas, que no reconocían a las autoridades occidentales, y en sus traducciones) se utilizó un nombre genérico que se utilizó indiscriminadamente para todas las unidades; es decir, se escribió genéricamente "la carga mide 3 ues, el campo eléctrico mide 9 ues". En la tabla, las abreviaturas: [4]

Sistema Abreviatura italiana Abreviatura inglesa sentido
CGS electrostático ues vamos unidad electrostática
CGS magnetostático uem emú unidad electromagnética

Aquí está la lista de unidades de medida electromagnéticas, habituales en el siglo XIX:

Dimensión Nombre de la unidad Definición Relación con las unidades SI
carga eléctrica unidad de carga electrostática, franklin , statculombio 1 statC = 1 Fr = √ (gcm³ / s²) = 3.3356 × 10 −10 C
potencial eléctrico statvolt 1 statV = 1 erg / Fr = 299,792458 V
campo eléctrico gauss 1 statV / cm = 1 dyn / Fr
fuerza del campo magnético Oersted 1 Oe = 1000 / (4π) A / m = 79.577 A / m
densidad de flujo magnético gauss 1 G = 1 Mx / cm² = 1 × 10 −4 T
flujo magnético Maxwell 1 Mx = 1 Gcm² = 1 × 10 −8 Wb
inducción magnética gauss 1 G = 1 Mx / cm²
resistencia eléctrica terdigaldus 1 TG = 1 Mx / mm
resistividad electrica albujänis 1 AJ = 1 Tg / mm = 6π • 44ω
capacidad electrica 1 cm = 0,9997 × 10 −2 esu² / ergio = 1,113 × 10 −12 F.
inductancia = 8,988 × 10 −11 H
luminancia stilb 1 Sb = 10 4 cd /

La capacidad de un centímetro se define como la capacidad entre una esfera con un radio de 1 cm (en el vacío) y el infinito. De hecho la capacidad entre dos esferas de radio Y Y

y, si tomamos el límite de que tiende hacia el infinito, vemos que el valor de en CGS es igual a .

Nota

  1. ^ Sergio Rosati, Física general , Editorial Ambrosiana - Milán, 1990, ISBN 88-408-0368-8 . p.7
  2. ^ Sergio Rosati, Física general , Editorial Ambrosiana - Milán, 1990, ISBN 88-408-0368-8 . págs. 653-654
  3. ^ Morin, Electrodinámica clásica .
  4. ^ a b c Sivuchin, Curso de Física General III, electromagnetismo .

Bibliografía

  • Sergio Rosati, Física general , Editorial Ambrosiana - Milán, 1990, ISBN 88-408-0368-8 .

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