Temperatura

La temperatura de un cuerpo se puede definir como una medida del estado de agitación de las entidades moleculares que lo componen. ^[1] En otras palabras, la temperatura es una propiedad física intensiva , ^{[2] que} se puede definir mediante una cantidad física escalar (es decir, sin dirección ni dirección), que indica el estado térmico de un sistema .

También se puede utilizar para predecir la dirección en la que tiene lugar el intercambio de calor entre dos cuerpos. ^[1] De hecho, la diferencia de temperatura entre dos sistemas que están en contacto térmico determina un flujo de calor en la dirección del sistema menos caliente (o más frío), que continúa hasta que se alcanza el equilibrio térmico , en el cual los dos sistemas tienen la misma temperatura. ^[2]

Historia

Termómetro galileo

El concepto de temperatura nació como un intento de cuantificar las nociones comunes de "calor" y "frío".

Posteriormente, la creciente comprensión de los fenómenos térmicos amplía el concepto de temperatura y destaca el hecho de que las percepciones térmicas al tacto son el resultado de una compleja serie de factores ( calor específico , conductividad térmica , etc.) que incluye la temperatura. Sin embargo, la correspondencia entre impresiones sensoriales y temperatura es aproximada: de hecho, generalmente, al tacto, el material a una temperatura más alta parece más cálido, aunque existen numerosas excepciones. Por ejemplo, un objeto plateado se percibe como más frío (o más cálido) que un objeto de plástico que está a la misma temperatura, si esta temperatura es más baja (o más alta) que la temperatura del cuerpo humano, y esto se debe a las diferencias térmicas conductividad, lo que significa que las velocidades con las que se elimina el calor de la superficie de la piel son diferentes.

Esto se debe a que nuestro cerebro percibe la temperatura en las terminaciones nerviosas, lo que implica que lo que desencadena la percepción de calor / frío es la variación de temperatura de la parte de nuestro cuerpo en contacto con el material, no la temperatura del material. . Por esta razón, la plata se percibe como "más caliente" que un objeto de plástico a la misma temperatura si esta temperatura es más alta que la temperatura del cuerpo humano, ya que la plata, al ser un excelente conductor térmico, intercambia calor más rápido que el plástico, calentando el piel más rápido. Por la misma razón, la plata se percibe como "más fría" que un objeto de plástico a la misma temperatura si esta temperatura es más baja que la temperatura del cuerpo humano.

Los primeros intentos de dar un número a la sensación de calor o frío se remontan a la época de Galileo y la Accademia del Cimento . El primer termómetro de alcohol moderno se atribuye tradicionalmente a la inventiva del Gran Duque de Toscana Ferdinando II de 'Medici . Pero está creciendo la creencia de que el termómetro líquido capilar cerrado fue inventado por otros, mucho antes. El termómetro de mercurio se atribuye a Gabriel Fahrenheit , quien en 1714 introdujo una escala de temperatura que todavía se usa en la actualidad; otro, llamado en el momento de la definición de la escala centígrada, se debe a Anders Celsius en 1742.

La relativa precocidad de las mediciones de temperatura no implica que el concepto de temperatura fuera bien entendido en ese momento. La clara distinción entre calor y temperatura fue hecha solo después de mediados del siglo XVIII, por Joseph Black . En cualquier caso, el termómetro permite definir el concepto de equilibrio térmico.

Descripción

Termómetro de lámina bimetálica

La temperatura es la propiedad física que registra la transferencia de energía térmica de un sistema a otro.

Cuando dos sistemas están en equilibrio térmico , no se produce ninguna transferencia de energía y se dice que están a la misma temperatura. Cuando hay una diferencia de temperatura , el calor tiende a moverse desde el sistema que se dice que está a una temperatura más alta hacia el sistema que diremos a una temperatura más baja, hasta que se alcanza el equilibrio térmico.

La transferencia de calor puede ocurrir por conducción , convección o radiación ^[3] .

Las propiedades formales de la temperatura se estudian mediante termodinámica . La temperatura juega un papel importante en casi todos los campos de la ciencia , especialmente en física , química , biología .

La temperatura no es una medida de la cantidad de energía térmica o calor en un sistema: no tiene sentido preguntar cuánto calor tiene un cuerpo; sin embargo, está relacionado con él. Incluso con notables excepciones, si un sistema recibe calor, su temperatura aumenta, mientras que, si se le quita calor, su temperatura disminuye; en otras palabras, un aumento en la temperatura del sistema corresponde a una absorción de calor por el sistema, mientras que una disminución en la temperatura del sistema corresponde a una liberación de calor por el sistema.

A escala microscópica , en los casos más simples, la temperatura de un sistema está directamente relacionada con el movimiento aleatorio de sus átomos y moléculas , es decir, un aumento de temperatura corresponde a un aumento en el movimiento de los átomos. Para ello, la temperatura también se define como el índice del estado molecular de agitación del sistema (además, la entropía se define como el estado de desorden molecular ). Hay casos en los que es posible suministrar o restar calor sin cambiar la temperatura, ya que el calor aportado o sustraído puede provocar la variación de alguna otra propiedad termodinámica del sistema ( presión , volumen , etc.), o puede estar involucrada en fenómenos de transición de fase (como cambios de estado), descritos termodinámicamente en términos de calor latente . De manera similar, es posible aumentar o disminuir la temperatura de un sistema sin proporcionar ni restar calor.

La temperatura es una cantidad física escalar y es intrínsecamente una propiedad intensiva de un sistema. De hecho, no depende del tamaño del sistema ni de su cantidad de materia, pero no corresponde a la densidad de ninguna propiedad extensiva .

Medición

Mismo tema en detalle: Termómetro .

Imagen infrarroja de un perro, con una codificación de color falsa relativa en las escalas Celsius y Fahrenheit .

Se han desarrollado muchos métodos para medir la temperatura. La mayoría de estos se basan en medir una de las propiedades físicas de un material dado, que varía en función de la temperatura.

Uno de los instrumentos de medición más utilizados para medir la temperatura es el termómetro de líquido . Consiste en un tubo capilar de vidrio lleno de mercurio u otro líquido . El aumento de temperatura hace que el líquido se expanda y la temperatura se determina midiendo el volumen del líquido en equilibrio . Estos termómetros se pueden calibrar para que las temperaturas se puedan leer en una escala graduada observando el nivel de líquido en el termómetro.

Otro tipo de termómetro es el termómetro de gas .

Otras herramientas importantes para la medición de temperatura son:

Par termoeléctrico
Termistor
Termistor
Pirómetro
Otros tipos de termómetros.

Los termómetros que adquieren imágenes en la banda infrarroja explotan técnicas de termografía , basadas en el hecho de que todo cuerpo emite radiación electromagnética cuya intensidad depende de la temperatura.

Al medir la temperatura de un material, debe asegurarse de que el instrumento de medición esté a la misma temperatura que el material.

En determinadas condiciones, el calor del instrumento puede introducir una variación de temperatura: por lo tanto, la medición medida es diferente de la temperatura del sistema. En estos casos, la temperatura medida varía no solo con la temperatura del sistema, sino también con las propiedades de transferencia de calor del sistema. Por ejemplo, en presencia de un viento fuerte, con la misma temperatura externa, se produce un descenso de la temperatura corporal , debido a que el aire acelera los procesos evaporativos de la epidermis . La temperatura del aire medida con un termómetro envuelto en una gasa húmeda se llama temperatura de bulbo húmedo . Está influenciado por la humedad relativa del flujo: a medida que este valor disminuye, una parte creciente del calor del agua dentro de la gasa es absorbida por la porción de agua que se evapora. Esto hace que baje la temperatura del agua restante. En consecuencia, sucede que la temperatura de bulbo húmedo, en general, es menor que la temperatura correspondiente medida con bulbo seco (o seco). De esta forma, es posible determinar la humedad relativa de una masa de aire con una buena aproximación, conociendo las dos temperaturas.

Específicamente, el sudor se lleva a la superficie del cuerpo desde donde tenderá a evaporarse absorbiendo el calor latente de vaporización : esta absorción de calor debido al cambio de estado del agua (sudor que se evapora) conduce a una disminución de la temperatura corporal como consecuencia del hecho de que se quita el calor del cuerpo; ahora: dado que la evaporación es un proceso difusivo, se acelera en relación con el gradiente de concentración del vapor en el aire. Si estamos en presencia de viento, el gradiente de concentración de vapor cerca de la interfaz piel / aire se mantendrá bajo gracias a la dilución continua del fluido (aire).

En la práctica, el aire contiene una cierta cantidad de vapor, denominada humedad relativa , que es una fracción de la cantidad máxima de vapor que se puede contener (ver la presión de vapor en saturación), que a su vez es función exclusiva de la temperatura; La evaporación del sudor tenderá a aumentar la concentración de vapor en el aire adyacente a la superficie desde la que se está evaporando (interfaz piel / aire). Si no hubiera movimiento de aire, el vapor tendería a extenderse lentamente desde la zona de mayor concentración (proximidad del cuerpo) a la zona de menor concentración (el resto del entorno circundante), con una velocidad que disminuiría. a medida que aumenta la concentración de vapor en el aire (junto con la disminución progresiva del gradiente de concentración), todo sigue una ley de difusión, las leyes de Fick . En este caso, el proceso se llevaría a cabo con una velocidad contenida. Si, por otro lado, hay viento, esto diluiría el aire cargado de vapor cerca de la superficie de la piel con aire con un contenido de vapor menor (el del ambiente circundante), restableciendo así el gradiente de concentración anterior y acelerando la evaporación.

Una evaporación acelerada aumenta la tasa de transferencia del calor latente de evaporación con la consiguiente disminución de la temperatura. Esta es la razón por la que un cuerpo húmedo emite calor más rápido que uno seco, de ahí el concepto de temperatura de bulbo húmedo .

Balance térmico y medición de temperatura con el termómetro.

Se dice que dos cuerpos A y B están en equilibrio térmico cuando tienen la misma temperatura, medida con la ayuda de un tercer cuerpo, el termómetro C. Cuando $T_{C}=T_{A}$ ${\ Displaystyle T_ {C} = T_ {A}}$ $T_ {C} = T_ {A}$ Y $T_{C}=T_{B}$ ${\ Displaystyle T_ {C} = T_ {B}}$ $T_ {C} = T_ {B}$ se indica que $T_{A}=T_{B}$ ${\ Displaystyle T_ {A} = T_ {B}}$ $T_ {A} = T_ {B}$ y por lo tanto A y B están en equilibrio.

Se trata de la aplicación a la física de uno de los principios fundamentales de la lógica , el principio de la transitividad de la igualdad , por ello algunos denominan a la mencionada afirmación el principio cero de la termodinámica .

El principio cero es redundante con las axiomatizaciones comunes de la termodinámica ^[4] . ^{[ sin fuente ]}

Unidad de medida

La temperatura no es una magnitud física real. La propiedad física que el concepto de temperatura intenta cuantificar se remonta esencialmente a una relación de orden entre sistemas termodinámicos con respecto a la dirección en la que fluiría el calor si se pusieran en contacto. Por ello, la elección, necesariamente arbitraria , de una unidad de medida para una magnitud física, corresponde, en el caso de la temperatura, a la elección, también necesariamente arbitraria, de una escala de medida .

La arbitrariedad en este caso es mayor que la de la unidad de medida para la cantidad física: en este último, la relación de transformación entre una unidad de medida y otra solo puede ser proporcional (la relación entre las dos unidades de medida consideradas). En el caso de la temperatura, en cambio, cualquier transformación monótona de una determinada escala termométrica elegida aún conservaría la relación de orden y por tanto la así obtenida constituiría una alternativa completamente legítima al problema de cuantificar la temperatura. Es por esto que, por ejemplo, las escalas termométricas de Celsius, Kelvin y Fahrenheit tienen relaciones entre ellas que incluyen constantes aditivas (por lo tanto, no son proporcionales).

Aunque la temperatura no es estrictamente una magnitud física, se hace referencia a las escalas termométricas utilizando expresiones tomadas de las de las otras magnitudes físicas, por lo que también para la temperatura hablamos de unidades de medida .

Escalas termodinámicas relativas

El mismo tema en detalle: escala Celsius .

Representación del punto triple del agua en el diagrama de estado de presión-temperatura relativa.

Las primeras unidades de temperatura, de principios del siglo XVIII , son de derivación completamente empírica ya que todas se refieren a la transición de estado de una sustancia en condiciones ambientales. También son anteriores al desarrollo completo de la termodinámica clásica. Por nombrar algunas, las escalas Rømer (1701), Newton (alrededor de 1700), Réaumur (1731), Fahrenheit (1724), Delisle o de Lisle (1738), Celsius (1742) pertenecen a esta categoría. Todas las unidades de medida de estas escalas fueron y todavía se llaman grados (que siempre corresponde al prefijo ° del símbolo de la unidad: ° C es el símbolo del grado Celsius, mientras que C es el símbolo del Coulomb ).

En Europa, la escala Celsius (antes llamada "escala centígrada") todavía se usa y se tolera comúnmente en aplicaciones cotidianas, en las que se supone que el valor de 0 ° C corresponde al punto de fusión del hielo y el valor de 100 ° C corresponde al punto de ebullición del agua al nivel del mar . El símbolo ° C dice "grado Celsius" porque el término "grado centígrado" ya no es aceptado por el SI, ya que puede confundirse con la unidad absoluta Kelvin . En el Sistema Internacional ^[5] ^[6] se tolera el grado Celsius.

El mismo tema en detalle: escala Fahrenheit .

Otra escala relativa, de uso frecuente en los países anglosajones , es la escala Fahrenheit. En esta escala, el punto de fusión del agua corresponde a 32 ° F (tenga cuidado de no confundir el punto de fusión 0 ° C, es decir, 32 ° F, con la temperatura de congelación, que comienza en 4 ° C, es decir, 39,2 ° F); y la de hervir a 212 ° F (temperatura que permanece sin cambios durante el tiempo de ebullición, es decir, cambio de fase).

La siguiente ecuación convierte grados Fahrenheit a grados Celsius:

T(^{o}C)={\frac {5}{9}}\times [T(^{o}F)-32]

{\ Displaystyle T (^ {o} C) = {\ frac {5} {9}} \ times [T (^ {o} F) -32]}

T (^ {o} C) = {\ frac {5} {9}} \ times [T (^ {o} F) -32]

.

Escalas termodinámicas absolutas

El mismo tema en detalle: Temperatura absoluta .

Las unidades absolutas nacieron en la segunda mitad del siglo XIX y tienen en cuenta la meta alcanzada por la termodinámica clásica representada por la definición de la temperatura absoluta . En orden, algunos de los más importantes son: el Rankine (1859), el kelvin (1862) y el Leiden (¿alrededor de 1894?).

El kelvin sigue siendo la unidad de medida adoptada por el Sistema Internacional (símbolo: K). El sistema internacional considera incorrectos tanto el término "grado kelvin" como el uso del símbolo ° K. Hasta 2019, un kelvin (1 K) se define formalmente como la fracción 1 / 273.16 de la temperatura del punto triple del agua ^[5] ^[7] (el punto donde el agua, el hielo y el vapor de agua coexisten en equilibrio ). Una diferencia de temperatura en kelvin es, por tanto, equivalente en grados Celsius, pero las escalas son diferentes entre sí ya que tienen un punto cero diferente: hay una diferencia entre las dos igual a la temperatura absoluta de fusión del agua a presión atmosférica: 273,15 K . ^[6] :

$T(K)=T(^{o}C)+273,15$ ${\ Displaystyle T (K) = T (^ {o} C) +273.15}$ $T (K) = T (^ {o} C) +273.15$

Desde 2019, la escala termométrica absoluta se define a partir de la constante de Boltzmann , cuyo valor se define como exacto ^[8] .

Tabla comparativa de escalas termodinámicas

La siguiente tabla compara varias escalas de medición de temperatura; los valores mostrados, cuando es necesario, se redondean hacia abajo .

Descripción	Kelvin	Celsius	Fahrenheit	Rankine	Delisle	Newton	Réaumur	Rømer
Cero absoluto	0	−273,15	-459,67	0	559.725	−90,14	−218,52	−135,90
Temperatura más baja registrada en la superficie terrestre . ( Base Vostok , Antártida - 21 de julio de 1983)	184	−89,2	−128,2	331,47	283,5	−29,37	−71,2	−39,225
Solución salina Fahrenheit	255,37	−17,78	0	459,67	176,67	−5,87	−14,22	−1,83
Temperatura estándar de fusión del agua a presión .	273.15 ^[6]	0	32	491,67	150	0	0	7.5
Temperatura promedio de la superficie terrestre.	288	15	59	518,67	127,5	4,95	12	15.375
Temperatura media de un cuerpo humano . ^[9]	310,0	36,8	98,2	557,9	94,5	12.21	29,6	26,95
La temperatura más alta jamás registrada en la superficie terrestre. ( Death Valley , EE . UU. - 18 de julio de 1960, 17 de julio de 1998, 19 de julio de 2005 y 6 de julio de 2007)	331	53,9	129.0	596.07	63	19.14	46,4	37,95
Temperatura de ebullición del agua a presión estándar.	373.15	100	212	671,67	0	33	80	60
Temperatura de fusión del titanio .	1941	1668	3034	3494	−2352	550	1334	883
Temperatura de la fotosfera solar .	5800	5526	9980	10440	−8140	1823	4421	2909

Escalas de energía

El mismo tema en detalle: Joule , Erg y Electronvolt .

Con el advenimiento de la mecánica estadística a finales del siglo XIX, la temperatura absoluta se hizo coincidir definitivamente con la energía de agitación térmica de las moléculas del material considerado. Por tanto, la temperatura se puede medir en unidades de energía (por ejemplo en el Sistema Internacional, el joule), introduciendo un factor de conversión:

T(u.e.)=k_{B}\,T(u.a)

{\ Displaystyle T (ue) = k_ {B} \, T (ua)}

T (u.e.) = K_ {B} \, T (u.a)

este factor de conversión (o constante dimensional) se llama constante de Boltzmann y tiene las dimensiones de unidades de energía / unidades absolutas. Por ejemplo, para convertir un valor de temperatura de kelvin a joule, la constante de Boltzmann debe expresarse en joule / kelvin y, en este caso, tiene un valor numérico exacto: ^[10]

k_{\mathrm {B} }=1{,}380\,649\times 10^{-23}\mathrm {\ J\,K^{-1}}

{\ Displaystyle k _ {\ mathrm {B}} = 1 {,} 380 \, 649 \ times 10 ^ {- 23} \ mathrm {\ J \, K ^ {- 1}}}

{\ Displaystyle k _ {\ mathrm {B}} = 1 {,} 380 \, 649 \ times 10 ^ {- 23} \ mathrm {\ J \, K ^ {- 1}}}

Por otro lado, si desea convertir un valor de temperatura de kelvin a electronvoltios, el valor es el anterior dividido por el valor de la carga fundamental ^[11] , por lo tanto:

k_{\mathrm {B} }=8{,}617\,333\,262...\times 10^{-5}\mathrm {\ eV\,K^{-1}}

{\ Displaystyle k _ {\ mathrm {B}} = 8 {,} 617 \, 333 \, 262 ... \ times 10 ^ {- 5} \ mathrm {\ eV \, K ^ {- 1}}}

{\ Displaystyle k _ {\ mathrm {B}} = 8 {,} 617 \, 333 \, 262 ... \ times 10 ^ {- 5} \ mathrm {\ eV \, K ^ {- 1}}}

Entonces, por ejemplo, 27.0 ° C es igual a 27.0 + 273.15 = 300.15 kelvins, lo que equivale a unos pocos zeptojulios , o unos pocos centielectrones voltios:

T=1{,}380\,649\times 10^{-23}\mathrm {\ J\,K^{-1}} \times 300{,}15\mathrm {K} \approx 4{,}14\,\mathrm {zJ}

{\ Displaystyle T = 1 {,} 380 \, 649 \ times 10 ^ {- 23} \ mathrm {\ J \, K ^ {- 1}} \ times 300 {,} 15 \ mathrm {K} \ approx 4 {,} 14 \, \ mathrm {zJ}}

{\ Displaystyle T = 1 {,} 380 \, 649 \ times 10 ^ {- 23} \ mathrm {\ J \, K ^ {- 1}} \ times 300 {,} 15 \ mathrm {K} \ approx 4 {,} 14 \, \ mathrm {zJ}}

T=8{,}617\,333\,262...\times 10^{-5}\mathrm {\ eV\,K^{-1}} \times 300{,}15\mathrm {K} \approx 25{,}9\,\mathrm {meV}

{\ Displaystyle T = 8 {,} 617 \, 333 \, 262 ... \ times 10 ^ {- 5} \ mathrm {\ eV \, K ^ {- 1}} \ times 300 {,} 15 \ mathrm {K} \ approx 25 {,} 9 \, \ mathrm {meV}}

{\ Displaystyle T = 8 {,} 617 \, 333 \, 262 ... \ times 10 ^ {- 5} \ mathrm {\ eV \, K ^ {- 1}} \ times 300 {,} 15 \ mathrm {K} \ approx 25 {,} 9 \, \ mathrm {meV}}

Como escribió Planck en su conferencia Nobel en 1920: ^[12]

"Esta constante a menudo se llama la constante de Boltzmann , aunque, hasta donde yo sé, Boltzmann nunca la introdujo, una situación peculiar que puede explicarse por el hecho de que Boltzmann, como lo demuestran sus expresiones ocasionales, nunca pensó en la posibilidad de hacer un medida exacta de la constante ".

De hecho, Boltzmann fue el primero en relacionar entropía y probabilidad en 1877 , pero parece que esta relación nunca se expresó con una constante específica hasta que Planck , alrededor de 1900, introdujo por primera vez k _B , calculando su valor preciso y dándole el nombre en honor de Boltzmann. ^[13] Antes de 1900, las ecuaciones en las que ahora está presente la constante de Boltzmann no se escribieron utilizando la energía de moléculas individuales, sino en la constante universal de los gases y en la energía interna del sistema.

Fundamentos teóricos

Definición de temperatura a partir del principio cero de la termodinámica.

Si colocamos en contacto térmico dos sistemas inicialmente cerrados de volumen fijo (por ejemplo dos compartimentos de una vasija de paredes rígidas, separados por una pared no adiabática, también rígida), se producirán cambios en las propiedades de ambos sistemas, debido a la transferencia de calor entre ellos. El equilibrio térmico se alcanza después de un cierto intervalo de tiempo: se alcanza un estado termodinámico de equilibrio en el que no se producen más cambios.

Se puede obtener una definición formal de temperatura a partir del principio cero de la termodinámica , que establece que si dos sistemas ( $PARA$ ${\ Displaystyle A}$ $PARA$ Y $B.$ ${\ Displaystyle B}$ $B.$ ) están en equilibrio térmico entre sí y un tercer sistema ( $C.$ ${\ Displaystyle C}$ $C.$ ) está en equilibrio térmico con $PARA$ ${\ Displaystyle A}$ $PARA$ , luego los sistemas también $B.$ ${\ Displaystyle B}$ $B.$ Y $C.$ ${\ Displaystyle C}$ $C.$ están en equilibrio térmico. El principio cero de la termodinámica es una ley empírica, es decir, se basa en la observación de fenómenos físicos. Ya que $PARA$ ${\ Displaystyle A}$ $PARA$ , $B.$ ${\ Displaystyle B}$ $B.$ Y $C.$ ${\ Displaystyle C}$ $C.$ están en equilibrio térmico entre sí, es razonable afirmar que estos sistemas comparten un valor común de algunas de sus propiedades. Mejor aún, podemos decir que cada uno de estos sistemas se encuentra en un estado térmico equivalente ("al mismo nivel") con respecto a un ordenamiento basado en la dirección del flujo de calor posiblemente intercambiado. El concepto de temperatura expresa precisamente esta "escala de ordenamiento".

Por lo dicho, el valor absoluto de la temperatura no se puede medir directamente, porque representa solo un nivel ( grado ) en una escala. Es posible elegir "temperaturas de referencia", o "puntos fijos", basados en fenómenos que ocurren a temperatura constante, como la fusión o ebullición (cambios de estado) del agua, y expresar la temperatura de un sistema como incluida entre dos de las temperaturas elegidas como referencia. Está claro que, al hacerlo, necesitaríamos un número creciente de temperaturas de referencia para poder distinguir el nivel térmico de dos sistemas que están muy próximos entre sí en la escala termométrica.

Alternativamente, podemos considerar un sistema físico y su propiedad que varía experimentalmente con la temperatura. Por ejemplo, ciertos metales como el mercurio varían en volumen con los cambios de temperatura. Hasta que se establezca una escala termométrica, no es posible establecer cuantitativamente la dependencia del volumen con la temperatura. No tiene sentido preguntarse si el aumento es lineal, cuadrático o exponencial, porque por el momento la temperatura es sólo una "propiedad de ordenamiento". En cambio, podemos usar las medidas de la cantidad termoscópica elegida, la expansión del metal, para asignar un valor numérico a la temperatura. Bastará con tomar una única temperatura de referencia (por ejemplo, la del agua de fusión) y medir la longitud de una barra de metal termoscópica a esa temperatura.

Cualquier otro sistema que, en equilibrio térmico con esa barra, resulte en una longitud mayor (menor) estará a una temperatura mayor (menor) que la temperatura de fusión del agua. Además, será suficiente comparar la longitud de la barra en equilibrio con dos sistemas diferentes para establecer, sin necesidad de ponerlos en contacto, cuál de los dos se encuentra a mayor temperatura. Por lo tanto, la longitud de la barra se puede utilizar como valor numérico para indicar la temperatura del sistema. La tendencia lineal entre las diferencias de temperatura de dos sistemas y las diferencias de longitud en la barra termoscópica no es una propiedad física del metal, sino una consecuencia de la definición de un grado termométrico.

Las elecciones del sistema físico y de la cantidad termoscópica, que varía con la temperatura, que se utilizará como referencia son arbitrarias.

Si può considerare, per esempio, come sistema termodinamico di riferimento una certa quantità di gas. ^[14] La legge di Boyle indica che la pressione p di un gas è direttamente proporzionale alla temperatura, mentre la legge di Gay-Lussac indica che la pressione è direttamente proporzionale alla densità di numero. Questo può essere espresso dalla legge dei gas ideali come:

p=nT

{\displaystyle p=nT}

p=nT

dove $T$ ${\displaystyle T}$ $T$ è la temperatura assoluta , $n$ ${\displaystyle n}$ $n$ è la densità numerica del gas, (misurabile per esempio in unità fisiche tipo molecole/nanometro cubo, o in unità tecniche come moli / litro introducendo il fattore di conversione corrispondente alla costante dei gas ). Si può quindi definire una scala di temperature basata sulle corrispondenti pressioni e volumi del gas. Il termometro a gas presenta una elevata precisione, per cui è utilizzato per calibrare altri strumenti di misura della temperatura.

L'equazione dei gas ideali indica che per un volume fissato di gas, la pressione aumenta all'aumentare della temperatura. La pressione è una misura della forza applicata dal gas sull'unità di area delle pareti del contenitore ed è correlata all'energia interna del sistema, in particolare ad un aumento di temperatura corrisponde un aumento di energia termica del sistema.

Quando due sistemi con temperature differenti vengono posti a contatto termico tra di loro, la temperatura del sistema più caldo diminuisce, indicando in generale che il calore "lascia" il sistema, mentre il sistema più freddo incamera energia e aumenta la sua temperatura. Quindi il calore "si muove" sempre da una regione a temperatura maggiore verso una a temperatura minore, questa differenza di temperatura, detto anche gradiente di temperatura , influenza il trasferimento di calore tra i due sistemi.

Definizione di temperatura dal secondo principio della termodinamica

È possibile definire la temperatura anche in termini delsecondo principio della termodinamica , che stabilisce che ogni processo risulta in un'assenza di cambiamento (per un processo reversibile , ovvero un processo che è possibile far evolvere all'inverso) o in un aumento netto (per un processo irreversibile) dell' entropia dell' universo .

La seconda legge della termodinamica può essere vista in termini di probabilità: si consideri una serie di lanci di una moneta; in un sistema perfettamente ordinato, il risultato di tutti i lanci sarà sempre testa o sempre croce. Per ogni numero di lanci, esiste solo una combinazione in cui il risultato corrisponde a questa situazione. D'altra parte, esistono numerose combinazioni risultanti in un sistema disordinato, dove una parte dei risultati è testa e un'altra croce. All'aumentare del numero di lanci, aumenta il numero di combinazioni corrispondenti a sistemi non perfettamente ordinati. Per un numero abbastanza elevato di lanci, è preponderante il numero di combinazioni corrispondenti a circa 50% di teste e circa 50% di croci e ottenere un risultato significativamente differente da 50-50 diventa improbabile. Allo stesso modo i sistemi termodinamici progrediscono naturalmente verso uno stato di massimo disordine , ovvero massima entropia.

Abbiamo stabilito precedentemente che la temperatura di due sistemi controlla il flusso di calore tra di loro e abbiamo appena mostrato che l'universo - e ci aspetteremmo qualsiasi sistema naturale - tende ad avanzare verso lo stato di massima entropia. Quindi, ci aspetteremmo che esista un qualche tipo di relazione tra temperatura ed entropia. Allo scopo di trovare questa relazione, consideriamo innanzitutto la relazione tra calore, lavoro e temperatura.

Un motore termico è un congegno che converte una parte del calore in lavoro meccanico; l'analisi della macchina di Carnot ci fornisce la relazione cercata. Il lavoro prodotto da un motore termico corrisponde alla differenza tra il calore immesso nel sistema ad alta temperatura, $q_{H}$ $q_{H}$ $q_{H}$ e il calore emesso a bassa temperatura, $q_{C}$ $q_{C}$ $q_{C}$ . L'efficienza $\eta$ $\eta$ $\eta$ è pari al lavoro diviso il calore immesso, ovvero:

\eta ={\frac {w_{cy}}{q_{H}}}={\frac {q_{H}-q_{C}}{q_{H}}}=1-{\frac {q_{C}}{q_{H}}}

\eta ={\frac {w_{cy}}{q_{H}}}={\frac {q_{H}-q_{C}}{q_{H}}}=1-{\frac {q_{C}}{q_{H}}}

\eta ={\frac {w_{{cy}}}{q_{H}}}={\frac {q_{H}-q_{C}}{q_{H}}}=1-{\frac {q_{C}}{q_{H}}}

dove $w_{cy}$ $w_{cy}$ $w_{cy}$ è il lavoro svolto ad ogni ciclo. Si vede che l'efficienza dipende solo da ${\frac {q_{C}}{q_{H}}}$ ${\frac {q_{C}}{q_{H}}}$ ${\frac {q_{C}}{q_{H}}}$ . Poiché $q_{C}$ $q_{C}$ $q_{C}$ e $q_{H}$ $q_{H}$ $q_{H}$ corrispondono rispettivamente al trasferimento di calore alle temperature $T_{C}$ $T_{C}$ $T_{C}$ e $T_{H}$ $T_{H}$ $T_{H}$ , ${\frac {q_{C}}{q_{H}}}$ ${\frac {q_{C}}{q_{H}}}$ ${\frac {q_{C}}{q_{H}}}$ è funzione di queste temperature, cioè:

{\frac {q_{C}}{q_{H}}}=f(T_{H},T_{C})

{\frac {q_{C}}{q_{H}}}=f(T_{H},T_{C})

{\frac {q_{C}}{q_{H}}}=f(T_{H},T_{C})

Il teorema di Carnot stabilisce che i motori reversibili operanti alle due stesse temperature assolute sono ugualmente efficienti. Quindi qualsiasi motore termico operante tra $T_{1}$ $T_{1}$ $T_{1}$ e $T_{3}$ $T_{3}$ $T_{3}$ deve avere la stessa efficienza di un motore consistente di due cicli, uno tra $T_{1}$ $T_{1}$ $T_{1}$ e $T_{2}$ $T_{2}$ $T_{2}$ , l'altro tra $T_{2}$ $T_{2}$ $T_{2}$ e $T_{3}$ $T_{3}$ $T_{3}$ . Questo è vero solo se:

q_{13}={\frac {q_{1}q_{2}}{q_{2}q_{3}}}

q_{13}={\frac {q_{1}q_{2}}{q_{2}q_{3}}}

q_{{13}}={\frac {q_{1}q_{2}}{q_{2}q_{3}}}

per cui:

q_{13}=f(T_{1},T_{3})=f(T_{1},T_{2})f(T_{2},T_{3})

q_{13}=f(T_{1},T_{3})=f(T_{1},T_{2})f(T_{2},T_{3})

q_{{13}}=f(T_{1},T_{3})=f(T_{1},T_{2})f(T_{2},T_{3})

Siccome la prima funzione è indipendente da $T_{2}$ $T_{2}$ $T_{2}$ , $f(T_{1},T_{3})$ $f(T_{1},T_{3})$ $f(T_{1},T_{3})$ è della forma ${\frac {g(T_{1})}{g(T_{3})}}$ ${\frac {g(T_{1})}{g(T_{3})}}$ ${\frac {g(T_{1})}{g(T_{3})}}$ , ovvero:

f(T_{1};T_{3})=f(T_{1};T_{2})f(T_{2};T_{3})={\frac {g(T_{1})}{g(T_{2})}}\times {\frac {g(T_{2})}{g(T_{3})}}={\frac {g(T_{1})}{g(T_{3})}}

f(T_{1};T_{3})=f(T_{1};T_{2})f(T_{2};T_{3})={\frac {g(T_{1})}{g(T_{2})}}\times {\frac {g(T_{2})}{g(T_{3})}}={\frac {g(T_{1})}{g(T_{3})}}

f(T_{1};T_{3})=f(T_{1};T_{2})f(T_{2};T_{3})={\frac {g(T_{1})}{g(T_{2})}}\times {\frac {g(T_{2})}{g(T_{3})}}={\frac {g(T_{1})}{g(T_{3})}}

dove g è una funzione di una singola temperatura. Possiamo scegliere una scala di temperature per cui:

{\frac {q_{C}}{q_{H}}}={\frac {T_{C}}{T_{H}}}

{\frac {q_{C}}{q_{H}}}={\frac {T_{C}}{T_{H}}}

{\frac {q_{C}}{q_{H}}}={\frac {T_{C}}{T_{H}}}

Sostituendo quest'ultima equazione nell'equazione in quella dell'efficienza, otteniamo una relazione per l'efficienza in termini di temperatura:

\eta =1-{\frac {q_{C}}{q_{H}}}=1-{\frac {T_{C}}{T_{H}}}

\eta =1-{\frac {q_{C}}{q_{H}}}=1-{\frac {T_{C}}{T_{H}}}

\eta =1-{\frac {q_{C}}{q_{H}}}=1-{\frac {T_{C}}{T_{H}}}

Per $T_{C}=0$ $T_{C}=0$ $T_{C}=0$ K l'efficienza è del 100% e diventa superiore al 100% per ipotetiche temperature minori di 0 K. Poiché un'efficienza superiore al 100% vìola il primo principio della termodinamica , 0 K è la temperatura asintoticamente raggiungibile. In effetti, la temperatura più bassa mai ottenuta in un sistema macroscopico reale è stata di 450 picokelvin , o 4,5×10 ⁻¹⁰ K, conseguita da Wolfgang Ketterle e colleghi alMassachusetts Institute of Technology nel 2003. Sottraendo il termine di destra dell'equazione (5) dalla porzione intermedia e riordinando l'espressione, si ottiene:

{\frac {q_{H}}{T_{H}}}-{\frac {q_{C}}{T_{C}}}=0

{\frac {q_{H}}{T_{H}}}-{\frac {q_{C}}{T_{C}}}=0

{\frac {q_{H}}{T_{H}}}-{\frac {q_{C}}{T_{C}}}=0

dove il segno − indica che il calore è ceduto dal sistema. Questa relazione suggerisce l'esistenza di una funzione di stato, chiamata entropia $S$ ${\displaystyle S}$ $S$ , definita come:

dS={\frac {\delta q_{\mathrm {rev} }}{T}}

dS={\frac {\delta q_{\mathrm {rev} }}{T}}

dS={\frac {\delta q_{\mathrm {rev} }}{T}}

dove il pedice rev indica che il processo è reversibile. La variazione dell'entropia in un ciclo è zero, per cui l'entropia è una funzione di stato . L'equazione precedente può essere riscritta al fine di ottenere una nuova definizione della temperatura in termini di entropia e calore:

T={\frac {\delta q_{\mathrm {rev} }}{dS}}

T={\frac {\delta q_{\mathrm {rev} }}{dS}}

T={\frac {\delta q_{\mathrm {rev} }}{dS}}

Siccome l'entropia $S$ ${\displaystyle S}$ $S$ di un dato sistema può essere espressa come una funzione della sua energia $E$ ${\displaystyle E}$ $E$ , la temperatura $T$ ${\displaystyle T}$ $T$ è data da:

{\frac {1}{T}}={\frac {dS}{dE}}

{\frac {1}{T}}={\frac {dS}{dE}}

{\frac {1}{T}}={\frac {dS}{dE}}

Il reciproco della temperatura è il tasso di crescita dell'entropia con l'energia.

Capacità termica

Lo stesso argomento in dettaglio: Calore specifico .

La temperatura è legata alla quantità di energia termica posseduta dal sistema, tranne che nei passaggi di stato, quando a un sistema viene fornito calore la sua temperatura aumenta proporzionalmente a quella quantità di calore. La costante di proporzionalità viene detta capacità termica e corrisponde alla 'capacità' del materiale di immagazzinare calore.

Il calore è conservato in diversi modi, corrispondenti ai vari stati quantici accessibili dal sistema. Con l'aumento della temperatura, più stati quantici diventano accessibili, risultando in un incremento della capacità calorica. Per un gas monoatomico a bassa temperatura, gli unici modi accessibili corrispondono al movimento traslazionale degli atomi, così tutta l'energia è dovuta al movimento degli atomi. ^[15]

Ad alte temperature, diventa possibile la transizione degli elettroni, che incrementa la capacità calorica. Per molti materiali, queste transizioni non sono importanti sotto i 10 ⁴ K, mentre invece, per alcune molecole comuni, le transizioni sono importanti anche a temperatura ambiente. A temperature estremamente alte (>10 ⁸ K), possono intervenire fenomeni di transizione nucleare. In aggiunta alle modalità traslazionali, elettroniche e nucleari, le molecole poliatomiche possiedono modalità associate con la rotazione e le vibrazioni lungo i legami chimici molecolari, che sono accessibili anche a basse temperature. Nei solidi, la maggior parte del calore immagazzinato corrisponde alla vibrazione atomica.

Definizione statistica

La temperatura di un gas è la misura dell'energia cinetica media dei suoi atomi o molecole. In questa illustrazione la dimensione degli atomi di elio relativamente agli spazi vuoti è mostrato a 136 atmosfere di pressione.

Come detto sopra, per un gas monoatomico ideale, la temperatura è legata al moto traslazionale o alla velocità media degli atomi. La teoria cinetica dei gas fa uso della meccanica statistica per correlare questo movimento all'energia cinetica media degli atomi e delle molecole del sistema.

In particolare, per un gas monoatomico ideale, l' energia interna è pari ai 3/2 della temperatura (assoluta, in unità energetiche):

U={\frac {3}{2}}T

U={\frac {3}{2}}T

U={\frac 32}T

Quindi, un gas ha un'energia interna di circa 1 eV a una temperatura di circa 666 meV cioè a circa 7736 K, mentre, a temperatura ambiente (circa 298 K), l'energia media delle molecole d'aria è pari a circa 38,5 meV. Questa energia media è indipendente dalla massa delle particelle. Benché la temperatura sia legata all'energia cinetica media delle particelle di un gas, ogni particella ha la sua energia, che potrebbe non corrispondere alla media. In un gas in equilibrio termodinamico la distribuzione dell'energia (e quindi delle velocità) delle particelle corrisponde alla distribuzione di Maxwell .

Valori di temperatura (casi particolari)

Zero assoluto

Lo stesso argomento in dettaglio: Zero assoluto .

La temperatura 0 K viene detta zero assoluto e corrisponde al punto in cui le molecole e gli atomi hanno la minore energia termica possibile, cioè zero. Nessun sistema macroscopico può dunque avere temperatura inferiore od uguale allo zero assoluto.

Temperatura infinita

Non esiste un limite superiore per i valori di temperatura. In termini di meccanica statistica , l'aumento di temperatura corrisponde ad un aumento dell'occupazione degli stati microscopici a energie via via più alte rispetto allo stato fondamentale. Formalmente, la temperatura infinita corrisponde a uno stato del sistema macroscopico in cui tutti gli stati microscopici possibili sono ugualmente probabili (o, in altri termini, sono occupati con uguale frequenza).

Temperatura di Planck

La temperatura di Planck costituisce l' unità di misura di Planck (o unità di misura naturale ) per la temperatura. ^[16] Come molti valori di Planck , essa rappresenta l'ordine di grandezza in cui effetti quantistici e gravitazionali ("general-relativistici") non possono più essere trascurati gli uni rispetto agli altri, dunque individua la regione al limite della nostra capacità di descrizione attuale (visto che non abbiamo ancora una teoria coerente della gravità quantistica). Il fatto che corrisponda a un valore straordinariamente alto (1.415 × 10 ³² K), e che quindi probabilmente è stata raggiunta solo dall'universo in una precocissima fase immediatamente successiva (circa 10 ⁻⁴³ secondi) al Big Bang , non costituisce un vincolo teorico sui valori fisicamente ammissibili per la temperatura.

Limite sulla temperatura come conseguenza del limite della velocità della luce

L'esistenza di un limite superiore per la velocità degli oggetti non pone in ogni caso un limite superiore per la temperatura, per il semplice motivo che l'energia cinetica di un corpo relativistico non è data dalla formula newtoniana che cresce quadraticamente, ma da una formula più complessa che dà valore infinito quando la velocità si avvicina a quella della luce nel vuoto. Dato che la temperatura è proporzionale all'energia cinetica (per i sistemi di particelle libere), la temperatura comunque diverge all'avvicinarsi della velocità media a $c$ ${\displaystyle c}$ $c$ .

Temperature negative

A basse temperature, le particelle tendono a muoversi verso gli stati a più bassa energia. Incrementando la temperatura, le particelle si spostano in stati di energia sempre più alti.

Come detto, a temperatura infinita, il numero di particelle negli stati di energia bassi e negli stati di energia alti diventa uguale. In alcune situazioni, è possibile creare un sistema in cui ci sono più particelle negli stati alti che in quelli bassi. Questa situazione può essere descritta con una " temperatura negativa ".

Una temperatura negativa non è inferiore allo zero assoluto , ma invece è superiore a una temperatura infinita.

Esempio

Precedentemente, abbiamo visto come il calore viene conservato nei vari stati traslazionali , vibrazionali , rotazionali , elettronici e nucleari di un sistema. La temperatura macroscopica di un sistema è correlata al calore totale conservato in tutti questi modi, e in un normale sistema termico l'energia viene costantemente scambiata tra i vari modi. In alcuni casi, però, è possibile isolare uno o più di questi modi.

In pratica, i modi isolati continuano a scambiare energia con gli altri, ma la scala temporale di questi scambi è molto più lenta di quella degli scambi all'interno del modo isolato. Un esempio è il caso dello spin nucleare in un forte campo magnetico esterno. In questo caso, l'energia scorre abbastanza rapidamente tra gli stati di spin degli atomi interagenti, ma il trasferimento di energia verso gli altri modi è relativamente lento. Siccome il trasferimento di energia è predominante all'interno del sistema di spin, in genere si considera una temperatura di spin distinta dalla temperatura dovuta alle altre modalità.

Basandoci sull' equazione (7), possiamo dire che una temperatura positiva corrisponde alla condizione in cui l' entropia incrementa mentre l'energia termica viene introdotta nel sistema. Questa è la condizione normale del mondo macroscopico, ed è sempre il caso per le modalità traslazionale, vibrazionale, rotazionale, e per quelle elettroniche e nucleari non legate allo spin. La ragione di questo è che esiste un infinito numero di queste modalità e aggiungere calore al sistema incrementa le modalità energeticamente accessibili, e di conseguenza l'entropia. Ma, nel caso dei sistemi di spin elettronico e nucleare, ci sono solo un numero finito di modalità disponibili (spesso solo 2, corrispondenti allo spin-up e allo spin-down ). In assenza di un campo magnetico, questi stati di spin sono degeneri , ovvero corrispondono alla stessa energia. Quando un campo magnetico esterno viene applicato, i livelli di energia vengono separati, in quanto gli stati di spin che sono allineati al campo magnetico hanno un'energia differente da quelli anti-paralleli a esso.

In assenza di campo magnetico, ci si aspetterebbe che questi sistemi con doppio spin abbiano circa metà degli atomi con spin-up e metà con spin-down , perché così si massimizzerebbe l'entropia. In seguito all'applicazione di un campo magnetico , alcuni degli atomi tenderanno ad allinearsi in modo da minimizzare l'energia del sistema, portando a una distribuzione con un po' più di atomi negli stati a bassa energia (in questo esempio assumeremo lo spin-down come quello a minore energia). È possibile aggiungere energia al sistema di spin usando delle tecniche a radio frequenza. Questo fa sì che gli atomi saltino da spin-down a spin-up . Siccome abbiamo iniziato con più di metà degli atomi in spin-down , questo porta il sistema verso una miscela 50/50, così che l'entropia aumenta e corrisponde a una temperatura positiva. Ma a un certo punto più di metà degli spin passerà in spin-up e in questo caso aggiungere altra energia abbassa l'entropia, perché allontana il sistema dalla miscela 50/50. Questa riduzione di entropia a seguito di un'aggiunta di energia corrisponde a una temperatura negativa.

La temperatura in natura e in meteorologia

Lo stesso argomento in dettaglio: Temperatura dell'aria e Temperatura superficiale marina .

Il ruolo della temperatura in natura

Molte proprietà dei materiali, tra cui gli stati ( solido , liquido , gassoso o plasma ), la densità , la solubilità , la pressione di vapore , e la conducibilità elettrica , dipendono dalla temperatura. La temperatura gioca anche un ruolo importante nel determinare la velocità con cui avvengono le reazioni chimiche . Questa è una delle ragioni per cui il corpo umano ha vari e complessi meccanismi per mantenere la temperatura attorno ai 37 °C, dal momento che pochi gradi in più possono provocare reazioni dannose, con serie conseguenze.

La temperatura controlla anche il tipo e la quantità di radiazione termica emessa da una superficie. Un'applicazione di questo effetto è la lampada a incandescenza , dove un filamento di tungsteno è scaldato elettricamente , fino a raggiungere una temperatura alla quale sono emesse quantità significative di radiazione visibile.

Impatto della temperatura sulla velocità del suono , la densità dell'aria e l'impedenza acustica :

T in °C	v in m/s	ρ in kg/m³	Z in N·s/m³
-10	325,4	1,341	436,5
-5	328,5	1,316	432,4
0	331,5	1,293	428,3
5	334,5	1,269	424,5
10	337,5	1,247	420,7
15	340,5	1,225	417,0
20	343,4	1,204	413,5
25	346,3	1,184	410,0
30	349,2	1,164	406,6

Note

^ ^a ^b ( EN ) DOE Fundamentals Handbook - "Thermodynamics, Heat transfer, and fluid flow", p. 6. Archiviato il 20 dicembre 2016 in Internet Archive .
^ ^a ^b Morales-Rodriguez , cap. 1.
^ Si veda la voce calore per un'ulteriore discussione dei vari meccanismi di trasferimento del calore .
^ Turner, 1961
^ ^a ^b Academic Press Dictionary of Science and Technology .
^ ^a ^b ^c The Penguin Dictionary of Mathematics
^ IUPAC Gold Book , su goldbook.iupac.org .
^ "Draft Resolution A "On the revision of the International System of units (SI)" to be submitted to the CGPM at its 26th meeting (2018)" ( PDF ), su bipm.org . URL consultato il 28 maggio 2019 (archiviato dall' url originale il 29 aprile 2018) .
^ La temperatura normale del corpo umano è circa 36,8 °C ± 0.7 °C, o 98,2 °F ± 1,3 °F. Il dato che spesso viene riportato, 98,6 °F, è la conversione dello standard tedesco del XIX secolo, pari a 37 °C. Il numero di cifre significative riportato è "scorretto", in quanto suggerisce una precisione maggiore di quella reale ed è un artefatto della conversione. Una lista di misure è disponibile presso questo indirizzo Archiviato il 26 settembre 2010 in Internet Archive ., in lingua inglese.
^ CODATA Value: Boltzmann constant , su physics.nist.gov . URL consultato il 28 maggio 2019 .
^ CODATA Value: elementary charge , su physics.nist.gov . URL consultato il 28 maggio 2019 .
^ Planck, Max (2 June 1920), The Genesis and Present State of Development of the Quantum Theory (Nobel Lecture)
^ Max Planck , Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum ( PDF ), in Annalen der Physik , vol. 309, n. 3, 1901, pp. 553–63, Bibcode : 1901AnP...309..553P , DOI : 10.1002/andp.19013090310 . .".
^ Per "quantità" di gas si intende il numero di moli o la massa (per esempio espressa in chilogrammi ).
^ In realtà, un piccolo quantitativo di energia, chiamato energia di punto zero sorge a causa del confinamento del gas in un volume fisso; questa energia è presente anche in prossimità di 0 K. Poiché l'energia cinetica è legata al movimento degli atomi, 0 K corrisponde al punto in cui tutti gli atomi sono ipoteticamente fermi. Per un tale sistema, una temperatura inferiore a 0 K non è verosimile, in quanto non è possibile per gli atomi essere "più che fermi". (la temperatura è proporzionale all'energia cinetica degli atomi, che essendo proporzionale al modulo della velocità, oltretutto elevata al quadrato, no può essere negativa.
^ anche se alcuni fisici non riconoscono la temperatura come dimensione fondamentale di una quantità fisica poiché essa esprime semplicemente l'energia per numero di gradi di libertà di una particella, la quale può essere espressa in termini di energia. ^{[ senza fonte ]}

Bibliografia

( EN ) Ricardo Morales-Rodriguez, Thermodynamics - Fundamentals and Its Application in Science , InTech, 2012, ISBN 978-953-51-0779-8 .
Enrico Fermi , Termodinamica , ed. italiana Bollati Boringhieriª ed., 1972, ISBN 88-339-5182-0 .
( EN ) JM Smith, HC Van Ness, MM Abbot, Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics , 6ª ed., McGraw-Hill, 2000, ISBN 0-07-240296-2 .
KG Denbigh, I principi dell'equilibrio chimico , Milano, Casa Editrice Ambrosiana, 1971, ISBN 88-408-0099-9 .
( EN ) David Ruelle , Thermodynamic Formalism , Cambridge University Press, 1984, ISBN 0-521-30225-0 . (prima pubblicazione: Addison-Wesley, 1978)
( EN ) Academic Press Dictionary of Science and Technology , Oxford, Elsevier Science & Technology, 1992.
( EN ) The Penguin Dictionary of Mathematics , Londra, Penguin, 2008.

Voci correlate

Altri progetti

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Collegamenti esterni

( EN ) Temperatura , su Enciclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.

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Portale Chimica

Portale Meteorologia

Portale Termodinamica

[DOE-1] ( EN ) DOE Fundamentals Handbook - "Thermodynamics, Heat transfer, and fluid flow", p. 6. Archiviato il 20 dicembre 2016 in Internet Archive .

[MR1-2] Morales-Rodriguez , cap. 1.

[3] Si veda la voce calore per un'ulteriore discussione dei vari meccanismi di trasferimento del calore .

[4] Turner, 1961

[APDST-5] Academic Press Dictionary of Science and Technology .

[TPDM-6] The Penguin Dictionary of Mathematics

[7] IUPAC Gold Book , su goldbook.iupac.org .

[8] "Draft Resolution A "On the revision of the International System of units (SI)" to be submitted to the CGPM at its 26th meeting (2018)" ( PDF ), su bipm.org . URL consultato il 28 maggio 2019 (archiviato dall' url originale il 29 aprile 2018) .

[Temp_corpo_umano-9] La temperatura normale del corpo umano è circa 36,8 °C ± 0.7 °C, o 98,2 °F ± 1,3 °F. Il dato che spesso viene riportato, 98,6 °F, è la conversione dello standard tedesco del XIX secolo, pari a 37 °C. Il numero di cifre significative riportato è "scorretto", in quanto suggerisce una precisione maggiore di quella reale ed è un artefatto della conversione. Una lista di misure è disponibile presso questo indirizzo Archiviato il 26 settembre 2010 in Internet Archive ., in lingua inglese.

[codata-10] CODATA Value: Boltzmann constant , su physics.nist.gov . URL consultato il 28 maggio 2019 .

[11] CODATA Value: elementary charge , su physics.nist.gov . URL consultato il 28 maggio 2019 .

[12] Planck, Max (2 June 1920), The Genesis and Present State of Development of the Quantum Theory (Nobel Lecture)

[Planck01-13] Max Planck , Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum ( PDF ), in Annalen der Physik , vol. 309, n. 3, 1901, pp. 553–63, Bibcode : 1901AnP...309..553P , DOI : 10.1002/andp.19013090310 . .".

[14] Per "quantità" di gas si intende il numero di moli o la massa (per esempio espressa in chilogrammi ).

[15] In realtà, un piccolo quantitativo di energia, chiamato energia di punto zero sorge a causa del confinamento del gas in un volume fisso; questa energia è presente anche in prossimità di 0 K. Poiché l'energia cinetica è legata al movimento degli atomi, 0 K corrisponde al punto in cui tutti gli atomi sono ipoteticamente fermi. Per un tale sistema, una temperatura inferiore a 0 K non è verosimile, in quanto non è possibile per gli atomi essere "più che fermi". (la temperatura è proporzionale all'energia cinetica degli atomi, che essendo proporzionale al modulo della velocità, oltretutto elevata al quadrato, no può essere negativa.

[16] se alcuni fisici non riconoscono la temperatura come dimensione fondamentale di una quantità fisica poiché essa esprime semplicemente l'energia per numero di gradi di libertà di una particella, la quale può essere espressa in termini di energia. ^{[ senza fonte ]}

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