Variable RR Lyrae

La posición en el diagrama HR de las variables RR Lyrae.

Las variables RR Lyrae (que toman su nombre del prototipo de la categoría la estrella variable RR Lyrae ) son estrellas en la fase central de fusión del helio en carbono y oxígeno que están sujetas a pulsaciones radiales periódicas que corresponden a una variación de brillo modulada por el ciclo pulsacional y por lo tanto también periódico. El observable más importante de este fenómeno es, por tanto, la tendencia del brillo del objeto estelar en función del tiempo (la llamada curva de luz ), seguida de los dos parámetros fundamentales amplitud y período de pulsación.

Generalidad

Las estrellas variables son estructuras estelares caracterizadas por inestabilidades dinámicas a gran escala, inestabilidades que generalmente involucran las partes más externas de la estructura con una periodicidad más o menos precisa. La categoría más común y simple de este tipo de movimientos dinámicos es la correspondiente a las pulsaciones radiales: una estrella sujeta a este tipo de movimiento mantiene su simetría esférica en todo momento, mientras que su radio sufre una variación periódica a lo largo del tiempo. Estas pulsaciones radiales corresponden a una variación en el brillo de la superficie de la estrella, modulada por el ciclo pulsacional y por tanto también periódica. Esta propiedad de las estrellas pulsantes es sin duda el fenómeno observable más evidente, caracterizado por la denominada curva de luz variable, es decir, la tendencia del brillo aparente del objeto estelar en función del tiempo durante un ciclo pulsante completo.

En su aspecto más general, el fenómeno pulsante se describe mediante los dos parámetros fundamentales: amplitud y período de la pulsación. En diferentes objetos, la amplitud de la variación de brillo inducida por la pulsación puede variar desde unas milésimas de magnitud hasta más de una magnitud, mientras que el período puede variar desde fracciones de día hasta muchos meses. Desde hace mucho tiempo se ha entendido que en el origen del fenómeno pulsante hay una modulación del flujo de fotones que emerge de la estructura, causada por mecanismos de interacción radiación - materia (opacidad radiativa).

La franja horizontal en la figura representa la rama horizontal . La parte de la rama horizontal que parece vacía es la franja de inestabilidad .

Por tanto, en general, se espera que la inestabilidad pulsante dependa de la composición química de las capas pulsantes y, para cada composición química asumida, del brillo de la estrella ( energía emitida por segundo) y de la gravedad a la que están sometidas estas capas. Por lo tanto, se deduce fácilmente que se espera que las características pulsantes, para cada composición química asumida, dependan de los parámetros evolutivos de una estructura: masa M del objeto, luminosidad L y radio R o, alternativamente, del triplete de uso más común de parámetros M, L y Te, donde la temperatura efectiva Te está definida por la ley del cuerpo negro :

$L=4\pi R^{2}\sigma (Te)^{4}$ ${\ Displaystyle L = 4 \ pi R ^ {2} \ sigma (Te) ^ {4}}$ ${\ Displaystyle L = 4 \ pi R ^ {2} \ sigma (Te) ^ {4}}$

RR Lyrae son estrellas variables con un período de menos de un día, características de los cúmulos globulares del halo galáctico , pero también presentes como estrellas de campo del propio halo. La investigación sobre la evolución estelar ha demostrado durante mucho tiempo que los cúmulos globulares son objetos que nacen en las primeras etapas evolutivas de la galaxia, con una edad de aproximadamente 10 mil millones de años. Por lo tanto, estos cúmulos están ahora poblados por estrellas de baja masa (menor que la masa del Sol ) en las diversas fases de la combustión nuclear . Las RR Lyrae ocupan una región limitada de la denominada Rama Horizontal, que en su conjunto está poblada por estrellas que experimentan una combustión central de helio. Esta región del diagrama HR se denomina franja de inestabilidad .

Diagrama de Bailey

El diagrama de Bailey para el RR Lyrae del cúmulo W Centauri.

Los RR Lyrae fueron observados y estudiados desde principios del siglo pasado por Bailey , quien introdujo el diagrama período-amplitud, llamado diagrama de Bailey, que representa el diagrama natural en el que investigar el comportamiento de los dos parámetros pulsacionales fundamentales.

En este diagrama el RR Lyrae muestra dividiendo en dos grupos distintos que la teoría de pulsaciones ha identificado con estrellas que pulsan en el modo fundamental y en el primer sobretono:

Los pulsadores de tipo C (RRc: primer sobretono) tienen períodos pequeños y amplitudes pequeñas (y generalmente Te superior).
Los pulsadores de tipo ab (RRab: modo fundamental) tienen períodos grandes y amplitudes pequeñas (o viceversa) y suelen mostrar un Te más bajo.

Los pulsadores RRc y RRab también difieren en la morfología de las curvas de luz: los pulsadores RRc tienen curvas de luz típicamente simétricas, a diferencia de los RRabs. Dado que el período y la amplitud son independientes de la distancia y de cualquier enrojecimiento , el diagrama de Bailey es una herramienta sólida para verificar las predicciones de las teorías evolutivas y pulsantes.

Curva de luz de una variable RR Lyrae de tipo RRab
Curva de luz de una variable RR Lyrae de tipo RRc

Los informes de van Albada y Baker

En 1971, van Albada y Baker derivaron las relaciones analíticas que vinculan los períodos pulsantes con los parámetros estructurales estelares (masa, temperatura efectiva y luminosidad):

$\,\log P_{f}=11,242+0,841\log L-0,679\log M-3,41\log T_{e}$ ${\ Displaystyle \, \ log P_ {f} = 11,242 + 0,841 \ log L-0,679 \ log M-3,41 \ log T_ {e}}$ ${\ Displaystyle \, \ log P_ {f} = 11,242 + 0,841 \ log L-0,679 \ log M-3,41 \ log T_ {e}}$

$\,{\frac {\log P_{f}}{\log P_{f}o}}=11,242+0,841\log L-0,679\log M-3,41\log T_{e}$ ${\ Displaystyle \, {\ frac {\ log P_ {f}} {\ log P_ {f} o}} = 11,242 + 0,841 \ log L-0,679 \ log M-3,41 \ log T_ {e}}$ ${\ Displaystyle \, {\ frac {\ log P_ {f}} {\ log P_ {f} o}} = 11,242 + 0,841 \ log L-0,679 \ log M-3,41 \ log T_ {e}}$

Dónde está $P_{f}$ ${\ Displaystyle P_ {f}}$ ${\ Displaystyle P_ {f}}$ es el período del modo fundamental y $P_{f}o$ ${\ Displaystyle P_ {f} o}$ ${\ Displaystyle P_ {f} o}$ es el período del primer sobretono. Los mismos van Albada y Baker mostraron cómo se caracteriza la franja de inestabilidad, procediendo de altas a bajas temperaturas efectivas, por un área FO donde solo el primer sobretono es estable, por un área denominada OR donde tanto el primer sobretono como el modo son estables. pulsación fundamental, y finalmente una zona llamada F donde solo el modo fundamental es estable. Los límites de estas zonas a bajas temperaturas efectivas y altas temperaturas efectivas, llamados bordes rojos y bordes azules, respectivamente, dependen de la masa, el nivel de brillo y la composición química.

Dicotomía de Oosterhoff

Distribución de cúmulos galácticos en función del logaritmo del período medio de los pulsadores de tipo RRab.

El estudio de RR Lyrae ha permitido arrojar luz sobre uno de los problemas más interesantes de nuestra galaxia , la llamada dicotomía de Oosterhoff . ^[1] Esta dicotomía es evidente en la distribución del período medio de ab pulsadores en cúmulos globulares, períodos agrupados alrededor de los dos valores de 0,55 días y 0,65 días, respectivamente; los primeros se denominan OoI y los segundos como OoII. Por tanto, no hay agrupaciones en torno al valor del período de 0,60 días.

Van Albada y Baker (1973) plantearon la hipótesis de que este fenómeno se debía al hecho de que la zona OR de la franja de inestabilidad (la zona donde tanto los pulsadores RRab como los pulsadores RRc son estables) está poblada por pulsadores RRc en el OoII y por RRab pulsadores en el OoI. De hecho, es evidente que si esta teoría fuera cierta, el OoII carecería de pulsadores RRab a alta temperatura Te y, como se vio anteriormente, en un período más bajo; por lo tanto, dichos grupos tendrían un período promedio más alto para los RRabs. Por el contrario, en OoI, la zona OR estaría poblada por pulsadores RRab que tendrían una temperatura efectiva promedio más alta y un período promedio más bajo.

Esta situación sería la consecuencia de un fenómeno de histéresis en el que los pulsadores que cruzan la zona OR durante su trayectoria evolutiva, mantendrían el modo de pulsación previamente adquirido. Esta hipótesis parece sustentada por el análisis de la distribución de períodos fundamentalizados, obtenido dando a los pulsadores RRc el período que tendrían si fueran pulsadores RRab, período obtenido a partir de las relaciones de van Albada y Baker.

Importancia del estudio de RR Lyrae

La importancia del estudio de las estrellas variables en el panorama de la investigación astrofísica moderna es enorme por varias razones.

Uso de RR Lyrae como muestra de bujías

El brillo relativamente bajo en comparación con las Cefeidas no permite utilizar los RR Lyrae como calibradores de distancia en escalas extragalácticas, pero permite fijar la distancia de los cúmulos globulares galácticos. De hecho, para estos conglomerados sabemos cómo obtener la metalicidad y la edad con varios métodos, y teóricamente calcular el brillo de la rama horizontal. A partir de estos datos también podemos calcular el intervalo en temperaturas efectivas cubierto por la franja de inestabilidad, y en consecuencia, a través de las relaciones de van Albada y Baker, obtener un intervalo de período cubierto por las variables RR Lyrae de ese conglomerado. Comparando los valores teóricos con el intervalo medido experimentalmente podemos obtener, mediante el proceso inverso, el brillo de las ramas horizontales, por lo tanto la magnitud absoluta y la distancia de los conglomerados.

Medición de helio cosmológico

Partimos de la premisa de que la determinación del contenido original de helio de las estrellas de un cúmulo globular es de gran interés cosmológico , ya que este valor representa el límite superior del helio cosmológico producido en el Big Bang , helio que a su vez está vinculado al número de bariones y a la geometría del universo. Recordamos que también debido a la sedimentación gravitacional de helio de atmósferas estelares, las mediciones experimentales de la abundancia de este elemento no son posibles. Al mismo tiempo, las teorías de la evolución estelar predicen que a medida que aumenta el contenido original de helio, aumenta el brillo de la rama horizontal. Considere la relación de van Albada y Baker que vincula el período pulsante a los parámetros estructurales estelares (luminosidad, masa y temperatura efectiva):

$\,{\frac {\log P_{f}}{\log P_{f}o}}=11,242+0,841{\frac {\log L}{\log L_{o}}}-0,679{\frac {\log M}{\log M_{o}}}-3,41\log T_{e}$ ${\ Displaystyle \, {\ frac {\ log P_ {f}} {\ log P_ {f} o}} = 11,242 + 0,841 {\ frac {\ log L} {\ log L_ {o}}} - 0,679 { \ frac {\ log M} {\ log M_ {o}}} - 3,41 \ log T_ {e}}$ ${\ Displaystyle \, {\ frac {\ log P_ {f}} {\ log P_ {f} o}} = 11,242 + 0,841 {\ frac {\ log L} {\ log L_ {o}}} - 0,679 { \ frac {\ log M} {\ log M_ {o}}} - 3,41 \ log T_ {e}}$

colocación

$\,A={\frac {\log L}{\log L_{o}}}-0,81{\frac {\log M}{\log M_{o}}}$ ${\ Displaystyle \, A = {\ frac {\ log L} {\ log L_ {o}}} - 0.81 {\ frac {\ log M} {\ log M_ {o}}}}$ ${\ Displaystyle \, A = {\ frac {\ log L} {\ log L_ {o}}} - 0.81 {\ frac {\ log M} {\ log M_ {o}}}}$

tenemos:

$\,\log P_{F}=11,242+0,84A-3,41\log T_{e}$ ${\ Displaystyle \, \ log P_ {F} = 11.242 + 0.84A-3.41 \ log T_ {e}}$ ${\ Displaystyle \, \ log P_ {F} = 11.242 + 0.84A-3.41 \ log T_ {e}}$

Midiendo $\,P_{F}$ ${\ Displaystyle \, P_ {F}}$ ${\ Displaystyle \, P_ {F}}$ Y $\,T_{e}$ ${\ Displaystyle \, T_ {e}}$ ${\ Displaystyle \, T_ {e}}$ obtienes información sobre la relación masa-luminosidad (parámetro A). Para determinar la abundancia de helio, se aprovecha el hecho de que de la teoría evolutiva canónica este parámetro es esencialmente una función del contenido de helio solo, independientemente de la metalicidad. Sin embargo, la estimación de la abundancia de helio depende del valor de la temperatura real y, por tanto, puede verse influida por la presencia de enrojecimiento.