Velocidad de la luz

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En física, la velocidad de la luz es la velocidad de propagación de una onda electromagnética y de una partícula libre sin masa . En el vacío tiene un valor de 299 792 458 m / s [1] . Normalmente se indica con la letra c (del latín celeritas ), la primera elección que hizo Paul Drude en 1894 [2] .

Según la relatividad especial, la velocidad de la luz en el vacío, , es una constante física universal independiente del sistema de referencia utilizado y la velocidad máxima a la que cualquier información puede viajar en el universo , combinando las cantidades físicas clásicas de espacio y tiempo en la entidad única del espacio-tiempo y representando la cantidad de conversión en la ecuación de equivalencia masa-energía . En relatividad general, es la velocidad predicha de las ondas gravitacionales .

El valor se ha considerado desde el 21 de octubre de 1983. como exacto , es decir, sin error, ya partir de él se define la longitud del metro en el Sistema Internacional .

Historia

Línea que muestra la velocidad de la luz en un modelo a escala. De la Tierra a la Luna, 384400 km, la luz tarda unos 1,28 segundos considerando la distancia media entre el centro de la Tierra y el centro de la Luna.

Galileo Galilei fue el primero en sospechar que la luz no se propaga instantáneamente y en intentar medir su velocidad. Escribió sobre su intento fallido de usar linternas para enviar destellos de luz entre dos colinas en las afueras de Florencia . Giovanni Alfonso Borelli (1608-1679), seguidor de Galilei, intentó medir la velocidad de la luz en la distancia Florencia - Pistoia mediante espejos reflectantes.

La primera medición de la velocidad de la luz fue realizada en 1676 por el danés Ole Rømer , quien utilizó una anomalía en la duración de los eclipses de los satélites Medici (los satélites de Júpiter descubiertos por Galileo). Grabó los eclipses de Io , un satélite de Júpiter: cada día o dos, Io entraba en la sombra de Júpiter y luego resurgía. Rømer pudo ver a Io "apagarse" y "encenderse de nuevo", si Júpiter era visible. La órbita de Io parecía ser una especie de reloj distante, pero Rømer descubrió que su "tic-tac" era más rápido a medida que la Tierra se acercaba a Júpiter y más lento a medida que se alejaba. Rømer midió las variaciones en relación con la distancia entre la Tierra y Júpiter y las explicó estableciendo una velocidad finita para la luz. Obtuvo un valor de unos 210 800 000 m / s, cuya desviación del valor comprobado posteriormente se debió fundamentalmente a la escasa precisión con la que había medido el tiempo necesario para que la luz recorra el diámetro de la órbita terrestre. Una placa en el Observatorio de París , donde trabajó el astrónomo danés, conmemora lo que fue, en efecto, la primera medida de una cantidad universal. Rømer publicó sus resultados, que contenían un error del 10-25%, en el Journal des savants .

Esquematización del experimento de Hippolyte Fizeau

Otras mediciones, cada vez más precisas, fueron realizadas por James Bradley , Hippolyte Fizeau y otros, hasta alcanzar el valor aceptado hoy. En particular, Fizeau midió la velocidad de la luz por medio de un aparato consistente en una rueda dentada que giraba a gran velocidad. Sobre la rueda se proyectaba un rayo de luz que atravesaba intermitentemente las rendijas, alcanzando un espejo colocado a gran distancia que reflejaba la luz hacia la rueda. El rayo de retorno, desde que se hizo girar la rueda, pasó por la siguiente rendija. A partir de esto, conocido la distancia que recorrió la luz, y conocido el intervalo de tiempo en el que la rueda hizo la rotación necesaria, Fizeau calculó la velocidad de la luz con un pequeño error.

La experiencia de Michelson y Morley

Icono de lupa mgx2.svg El mismo tema en detalle: experimento de Michelson-Morley .

Cuando se rechazó el modelo de la luz como flujo de partículas, propuesto por Descartes y apoyado por Isaac Newton , el modelo ondulatorio, su sucesor, planteó el problema de la existencia de un medio que soportara las oscilaciones. Este hipotético medio, llamado éter , debía tener unas características muy peculiares: elástico, desprovisto de masa y resistencia al movimiento de los cuerpos, debía llevar la luz como una corriente arrastra un barco o el viento las ondas sonoras . Se suponía que un viento de éter llevaría la luz . Para verificar la presencia del éter a través del efecto de arrastre, Albert Abraham Michelson y Edward Morley repitieron una experiencia con un interferómetro varias veces.

Un interferómetro de Michelson : el experimento original utilizó más espejos de los que se muestran. La luz se reflejó de un lado a otro varias veces antes de recombinarse.

Si, debido al viento del éter, la velocidad de propagación de la luz en los dos brazos del interferómetro hubiera sido diferente, los dos haces de luz habrían tardado un tiempo diferente en encontrarse de nuevo y por lo tanto las oscilaciones en los dos haces serían diferentes. han presentado una diferencia de fase δ, como en funciones sinusoidales:

Esto provocó la formación de franjas de interferencia al pasar por una rendija de aproximadamente medio milímetro entre dos tarjetas colocadas frente a una fuente de luz a poca distancia del ojo. Las franjas deberían haberse movido a medida que cambiaba la orientación del instrumento con respecto al viento de éter. La diferencia esperada en el tiempo que tarda la luz en viajar por los brazos del interferómetro paralelos y perpendiculares al viento del éter se calcula fácilmente.

En las numerosas experiencias de Michelson , Morley y otros, nunca se observó el desplazamiento de tales franjas, independientemente de la orientación del interferómetro y la posición de la Tierra a lo largo de su órbita. La explicación de este resultado según Einstein fue que no hay éter y que la independencia de la velocidad de la luz de su dirección de propagación es una consecuencia obvia de la isotropía del espacio. El éter se volvió así simplemente innecesario.

Cálculo con ecuaciones de Maxwell

Es posible derivar la velocidad de la luz en el vacío (ya que es una onda electromagnética ), a partir de las ecuaciones de Maxwell . Partiendo de la tercera ecuación de Maxwell, aplicándole el operador de rotor , obtenemos:

Recordamos que:

Pero, dado que consideramos una situación ideal o la presencia del vacío, tenemos que ya que no hay cargos y que ya que no hay corriente.

De las dos ecuaciones, teniendo en cuenta esta última consideración, y considerando que el operador de gradiente se realiza con respecto a las coordenadas espaciales, obtenemos:

En este punto, utilizando la cuarta ecuación de Maxwell, obtenemos la primera de las dos ecuaciones de ondas electromagnéticas:

Esta ecuación se asemeja a la ecuación de onda de d'Alembert, cuya expresión general es

donde v es la velocidad de la onda. En este caso

Reducción de c

La velocidad de la luz está ligada a las propiedades electromagnéticas del medio en el que se propaga: precisamente a la permitividad eléctrica. y permeabilidad magnética :

generalmente se refiere al vacío: , Y , en el que la relación se convierte en particular:

Dónde está es la velocidad de la luz en el vacío, es la permitividad eléctrica del vacío e la permeabilidad magnética del vacío .

Al pasar a través de los materiales, la luz sufre eventos de dispersión óptica y, en muchos casos de interés, se propaga con una velocidad inferior a , por un factor llamado índice de refracción del material. La velocidad de la luz en el aire es solo un poco más baja que la . Los materiales más densos, como el agua y el vidrio, reducen la velocidad de la luz a fracciones de 3/4 y 2/3 de . También hay materiales particulares, llamados metamateriales , que tienen un índice de refracción negativo. La luz parece ralentizarse debido a un impacto inelástico : es absorbida por un átomo del material atravesado que se excita y devuelve la luz en una dirección retardada y desviada.

En 1999 , un grupo de científicos dirigido por Lene Hau pudo reducir la velocidad de un haz de luz a unos 61 km / h . En 2001 , pudieron detener momentáneamente un rayo. Consulte: Condensado de Bose-Einstein para obtener más información.

En enero de 2003 , Mikhail Lukin , junto con científicos de la Universidad de Harvard y el Instituto Lebedev de Moscú , lograron detener por completo la luz dentro de un gas de átomos de rubidio a una temperatura de aproximadamente 80 ° C: los átomos, para usar las palabras de Lukin. , "se comportaban como pequeños espejos" (Dumé, 2003), debido a los patrones de interferencia de dos rayos de "control". (Dumé, 2003)

En julio de 2003, en la Universidad de Rochester, Matthew Bigelow , Nick Lepeshkin y Robert Boyd desaceleraron y aceleraron la luz a temperatura ambiente en un cristal de alejandrita aprovechando los cambios en el índice de refracción debidos a la interferencia cuántica . Se envían dos rayos láser sobre el cristal, bajo ciertas condiciones uno de los dos sufre una absorción reducida en un cierto rango de longitudes de onda , mientras que el índice de refracción aumenta en el mismo rango, o "agujero espectral": la velocidad del grupo es por lo tanto muy pequeña . En cambio, utilizando diferentes longitudes de onda, fue posible producir un "anti-agujero espectral", en el que la absorción es mayor, y por lo tanto la propagación superluminal . Se observaron velocidades de 91 m / s para un láser con una longitud de onda de 488 nanómetros y -800 m / s [ sin fuente ] para longitudes de onda de 476 nanómetros. La velocidad negativa indica propagación superluminal , porque los impulsos parecen salir del cristal antes de entrar en él.

En septiembre de 2003, Shanhui Fan y Mehmet Fatih Yanik de la Universidad de Stanford propusieron un método para bloquear la luz dentro de un dispositivo de estado sólido , en el que los fotones rebotan entre los pilares semiconductores creando una especie de onda estacionaria . Los resultados se publicaron en Physical Review Letters de febrero de 2004 .

Cálculo con relatividad especial y con relatividad general

Einstein utilizó la fórmula que describe el espacio-tiempo en la teoría especial de la relatividad para el cálculo de la velocidad de la luz:

En relatividad general, la expresión del elemento viene dado por el tensor fundamental covariante:

Einstein luego observó que si se conoce la dirección, es decir, se conocen las relaciones , la ecuación de devuelve las cantidades

, , ,

y, en consecuencia, la velocidad (definida en el sentido de la geometría euclidiana):

.

La última fórmula es la del cálculo del módulo de un vector , aplicado al vector velocidad de la luz.

El espacio-tiempo tiene cuatro dimensiones, mientras que la euclidiana tiene tres: para usar la geometría euclidiana, se ha hecho una restricción de cuatro a tres dimensiones, eliminando la temporal.

Expresando los tres términos espaciales en unidades de tiempo (se divide por ) obtenemos las componentes del vector velocidad.

El término se deriva por diferencia de la relatividad especial, observe los otros tres términos.

El intervalo espacio-temporal se puede reescribir como:

,

en el que el hecho de que representa la velocidad de la luz, si bien es relevante que exista una constante universal, en todos los sistemas de referencia, un factor de conversión entre espacio y tiempo.
El espacio y el tiempo no son lo mismo, pero están inextricablemente vinculados en un continuo de cuatro dimensiones (la ecuación es polinomial y, por lo tanto, es una función continua).

Icono de lupa mgx2.svg Mismo tema en detalle: el espacio-tiempo de Minkowski .

El término temporal se expresa en unidades de luz que se pueden sumar a distancias espaciales: el signo negativo tiene el significado físico que (dado constante y tendiente a cero) donde el tiempo se contrae, el espacio se expande y viceversa, donde el espacio se contrae, el tiempo se expande.
El término es invariante a la rotación, reflexión y traslación, cambios de coordenadas:

,

desde donde vemos que es el valor de una cantidad que no se puede superar.

Constante en todos los sistemas de referencia

Icono de lupa mgx2.svg El mismo tema en detalle: composición de velocidad .

En la experiencia directa estamos acostumbrados a la regla aditiva de las velocidades: si dos coches se acercan, un 50 km / h , se espera que cada automóvil perciba que el otro se acerca 100 km / h (es decir, la suma de las velocidades respectivas). A partir de los datos básicamente relacionados con experimentos con aceleradores de partículas , se hace evidente que a velocidades cercanas a la de la luz la regla aditiva ya no es válida: dos naves espaciales que viajan al 90% de la velocidad de la luz con respecto a un observador colocado entre ellas no lo hacen. se percibirían entre sí como aproximándose al 180% de la velocidad de la luz, pero tendrían una velocidad aparente de aproximadamente el 99,4475% de c . Esto no se deriva de resultados experimentales, ya que la velocidad máxima alcanzada por un objeto artificial es 265 000 km / h, o 73 611 m / s, por lo tanto, mucho menor.

Este es un resultado teórico dado por la fórmula de Einstein para la composición de velocidades :

Dónde está Y son las velocidades de las naves espaciales en relación con el observador e es la velocidad percibida por cada nave espacial. Independientemente de la velocidad a la que se mueva un observador en relación con otro, ambos medirán la velocidad de un haz de luz con el mismo valor constante c . Los experimentos inspirados en la teoría de la relatividad confirman directa e indirectamente que la velocidad de la luz tiene un valor constante, independiente del movimiento del observador y de la fuente.

Dado que la velocidad de la luz en el vacío es constante, es conveniente medir distancias en términos de . Como ya se mencionó, en 1983 se redefinió el medidor en relación a . En particular, un metro es la 299 792 458 parte de la distancia cubierta por la luz en un segundo. Las distancias en los experimentos de física y astronomía se miden comúnmente en segundos luz , minutos luz y años luz .

Limitar la velocidad permitida en el mundo físico.

, una cantidad fija independiente del sistema de referencia según la relatividad especial, es la velocidad máxima a la que una entidad física puede viajar como energía e información en el espacio-tiempo de Minkowski , modelado sobre la base de que para cada evento es posible trazar un cono de luz y dividir el espacio en regiones inconexas: el futuro, el pasado y el presente del evento. La materia no puede llegar a c debido al aumento progresivo de la inercia hasta valores que tienden al infinito.

Este límite al espacio físico se basa en la estructura causal e constituye una constante en la que se basa y articula toda la teoría relativa a la dimensionalidad del universo físico observable en el que nos movemos. por tanto, es la velocidad máxima de todas las partículas sin masa y sus campos. Incluso las partículas imaginarias, como los taquiones , mientras viajan a velocidades superiores a la de la luz, no pueden reducirse a velocidades subluminales, sino que solo pueden acelerarse. También en este caso, en la actualidad una construcción puramente teórica, Queda un muro infranqueable. Sin embargo, existen situaciones, en el campo de la mecánica cuántica , que involucran efectos instantáneos, como el entrelazamiento cuántico , donde, aunque no se transmite información, se teletransporta un estado cuántico ; estos efectos se han observado experimentalmente (ver Experimento de correlación cuántica de aspectos ).

Efectos "superluminosos"

Icono de lupa mgx2.svg El mismo tema en detalle: velocidad superluminal y taquión .

Actualmente se sabe y se demuestra de acuerdo con las ecuaciones de la relatividad de Einstein que ninguna partícula puede exceder esta velocidad pero la estructura del espacio puede exceder esta velocidad como de hecho se ha observado con la expansión del universo, el espacio en realidad se expande más rápido que la luz. e incluso en aceleración continua que, por tanto, según los efectos relativistas, el espacio puede tener una velocidad arbitrariamente superior a la de la luz. Cada área del universo más allá del radio de Hubble (aproximadamente 4.5 Gigaparsec) se expande y retrocede del observador más allá de la velocidad de la luz.

Como se mencionó anteriormente, en el estado actual de los conocimientos teóricos es solo una barrera infranqueable, pero en el estado actual del conocimiento experimental no se conocen objetos materiales con mayor velocidad (taquiones) y por lo tanto es la velocidad máxima en el universo de cualquier partícula, mientras que el espacio puede exceder esta velocidad y en realidad ha Se ha observado que se expande a velocidades más altas, donde, por lo tanto, la luz nunca llegará al punto de observación, constituyendo el horizonte del universo más allá del cual la materia se aleja del observador más allá de la velocidad de la luz.

El efecto Cherenkov es un efecto superlumínico, pero se debe a partículas que viajan por debajo de c 0 pero por encima de c del medio en el que se mueven, que "frenan" emitiendo radiación. El límite impuesto por la relatividad especial a la velocidad no es, por tanto, un límite a la velocidad de propagación de objetos y señales, sino un límite a la velocidad a la que se puede propagar la información. Aunque estas dos cosas casi siempre coinciden, esta sutil distinción permite, en algunos casos particulares, obtener los llamados efectos superlumínicos . En estos casos, se pueden ver breves pulsos de luz pasando obstáculos con una velocidad aparentemente superior a . Exceder la velocidad del grupo de la luz de esta manera es comparable a exceder la velocidad del sonido organizando una fila de personas adecuadamente espaciadas y haciéndolas gritar "¡Estoy aquí!", Una tras otra a intervalos cortos cronometrados por un reloj, para que no tengan que escuchar la voz de la persona anterior antes de poder gritar. En este tipo de fenómenos, sin embargo, la velocidad de fase de un paquete (más frecuencias) es menor que la de la luz.

Según las teorías de la relatividad especial y general , no es posible que la información se transmita más rápido que en un espacio-tiempo uniforme, incluso si dos objetos cualesquiera que estén a una distancia más allá del rayo de Hubble, en realidad se alejen el uno del otro a velocidades mayores que la de la luz.

La existencia de agujeros de gusano , es decir, fenómenos que permiten la transferencia de materia o energía de un punto a otro en el universo, no está respaldada por evidencia experimental; e incluso si existieran, no sería un efecto superluminario ya que el espacio cubierto por la información no sería la distancia medida por nosotros, sino la distancia acortada por el "atajo".

Aparentemente, se observan con frecuencia objetos astrofísicos superlumínicos ( estrellas y galaxias ). Para este tipo de objetos, el truco radica en el movimiento de aproximación de estos objetos hacia la Tierra. La velocidad de un objeto se puede medir simplemente como la distancia entre dos puntos cruzados por el objeto dividida por el tiempo necesario para este viaje. Para los objetos astrofísicos, la información espacial y temporal sobre los puntos de inicio y finalización del viaje se transmite al observador a través de la luz. Si el punto final está más cerca del observador que el punto de inicio, la luz del punto de inicio se retrasa y la del punto final se anticipa en su llegada a la Tierra . Por lo tanto, el viaje se inicia más tarde y se termina antes, es decir, menor. Por lo tanto, también puede resultar una velocidad aparente mayor que la de la luz.

El experimento OPERA y las observaciones MINOS

En la actualidad, no se han diseñado experimentos de física de partículas "grandes" específicamente para probar la superabilidad de .

Algunas generalizaciones de la relatividad especial se han planteado como hipótesis durante algún tiempo. En 2007 en MINOS en Minnesota , un experimento sobre neutrinos inaugurado en 2005 que trabaja con partículas de Fermilab , tuvo lugar una experiencia en la que, estudiando la oscilación de neutrinos , se midieron velocidades anómalas de estas partículas, pero la mayor incertidumbre sobre las posiciones exactas de detector y emisión hizo la posibilidad de un sobrepaso de . [3]

En septiembre de 2011, un grupo de científicos de los Laboratorios Nacionales Gran Sasso , como parte del experimento OPERA , publicó los resultados de algunas observaciones colaterales de investigaciones destinadas a definir y verificar la oscilación de los neutrinos. El primer análisis de estas observaciones indicó, incluso teniendo en cuenta las incertidumbres de medición, que los haces de neutrinos muónicos , lanzados desde el CERN en Ginebra hacia el Gran Sasso , viajaban a una velocidad superior a la de la luz en una parte en 40.000, con un porcentaje diferencia inicialmente calculada ; esto habría sugerido una revisión y expansión de la relatividad especial, probablemente con el apoyo de la teoría de cuerdas . [4] Sin embargo, después de unos meses, el 22 de febrero de 2012, los mismos investigadores responsables del proyecto reconocieron que los instrumentos estaban mal calibrados y que el alcance de la anomalía era solo aparente. [5] [6]

Nota

  1. ^ La Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC), IUPAC - velocidad de la luz en el vacío (S05854) , en goldbook.iupac.org . Consultado el 19 de mayo de 2021 .
  2. ^ (ES) ¿Por qué el símbolo c representa la velocidad de la luz? , en math.ucr.edu .
  3. ^ (ES) Medición de la velocidad de los neutrinos con los detectores y dioses de haces de neutrinos MINOS , de arxiv.org. Consultado el 16 de diciembre de 2013 .
  4. ^ (ES) Medición de la velocidad del neutrino con el detector OPERA en el haz de CNGS , en arxiv.org. Consultado el 16 de diciembre de 2013 .
  5. ^ Neutrinos: nuevas pruebas en mayo , en ansa.it. Consultado el 16 de diciembre de 2013 .
  6. ^ Notas de la conferencia sobre Física 3, Batignani .

Bibliografía

  • ( EN ) Max Born y Emil Wolf, Principios de óptica: teoría electromagnética de la propagación, interferencia y difracción de la luz , Cambridge University Press.
  • Corrado Mencuccini y Vittorio Silvestrini, Physics II (Electromagnetics and Optics) , 3a edición, Nápoles, Liguori Editore, septiembre de 1998, ISBN 978-88-207-1633-2 .
  • ( DE ) Albert Einstein , Zur Elektrodynamik bewegter Körper ( PDF ), en Annalen der Physik , vol. 17, 30 giugno 1905, pp. 891–921. URL consultato il 6 giugno 2010 (archiviato dall' url originale il 29 dicembre 2009) .

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