Velocidad orbital

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La velocidad orbital de un cuerpo, generalmente un planeta , un satélite natural , un satélite artificial o una estrella que forma parte de un sistema múltiple , es la velocidad con la que orbita alrededor del centro de gravedad del sistema, generalmente alrededor de un cuerpo con mayor masa. . El término puede referirse tanto a la velocidad orbital media (medida en una órbita completa) como a la velocidad orbital instantánea en un determinado punto de la órbita.

Definición

Bajo los supuestos estándar , la velocidad orbital ( ) en cada punto de la órbita es:

Dónde está:

Por tanto, se puede calcular a partir de la distancia del cuerpo central en ese punto y de la energía orbital específica , que es independiente de la distancia: la energía cinética es la energía total menos la energía potencial .

En el caso de una órbita elíptica tenemos:

Dónde está es el semi-eje mayor .
En el caso de una trayectoria parabólica :

En el caso de trayectoria hiperbólica

La velocidad no depende explícitamente de la excentricidad , sino que está determinada por la longitud del semieje mayor ( ).

Trayectorias radiales

En el caso de movimiento radial :

  • si la energía no es negativa: el movimiento es completamente en la dirección opuesta al cuerpo central, o completamente hacia él. Para el caso de energía cero, consulte la órbita de escape y la órbita de captura .
  • si la energía es negativa: el movimiento puede ser primero en la dirección opuesta al cuerpo central, hasta r = μ / | ε |, y luego hacia él. Este es el caso límite de una órbita que forma parte de una elipse con excentricidad tendiente a 1, y el otro extremo de la elipse colocado hacia el centro del cuerpo central.

Sobre la velocidad orbital transversal

La velocidad orbital transversal es inversamente proporcional a la distancia del cuerpo central debido a la ley de conservación del momento angular , o de manera equivalente según la segunda ley de Kepler . Esto establece que a medida que el cuerpo se mueve alrededor de su órbita durante un intervalo de tiempo establecido, la línea que conecta el centro de gravedad y el cuerpo en rotación barre un área plana constante, independientemente de la parte de la órbita que recorra el cuerpo en ese período de tiempo. .

Esto significa que el cuerpo se mueve más rápido cerca de su periaxis que cuando está cerca de la apoaxis , ya que debido a la menor distancia necesita un arco de órbita mayor para cubrir la misma área. Esta ley se resume comúnmente en "áreas iguales en tiempos iguales".

Velocidad orbital media

La velocidad orbital media se puede obtener observando el período orbital y el semieje principal de su órbita, o conociendo las masas de los dos cuerpos y el semieje principal.

dónde es la velocidad orbital, r es la longitud del semieje mayor, T es el período orbital, m es la masa del otro cuerpo y G es la constante gravitacional .

Si no tienes la masa de tu cuerpo, pero tienes la aceleración de la gravedad g en la superficie, puedes recordar que y por lo tanto:

Tenga en cuenta que esta aproximación es válida solo cuando el cuerpo en órbita tiene una masa considerablemente más pequeña que el cuerpo central.

Más precisamente:

dónde es ahora la masa del cuerpo en consideración, es la masa del otro cuerpo, y r es específicamente la distancia entre los dos cuerpos (definida como la suma de las distancias de ambos desde el centro de gravedad). Sin embargo, esta sigue siendo una versión simplificada; no permite el estudio de órbitas elípticas , pero al menos se pueden examinar cuerpos de masas similares.

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